9.2二次根式的加法与减法

9.2二次根式的加法与减法
学习目标
1、了解同类二次根式的定义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
学习重点、难点
重点：二次根式加减法的运算。
难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。
课 前 预 习 案
一、复习回顾：
1、填空：4x+5x=________ 4y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 +6 y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 =_______ 3y+7y= ______ 2xy+5xy=________
2、大胆猜想： ① HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 _________
二、自主预习：
1、阅读教材120页，完成下列题目：
⑴化简： ① HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
⑵计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
2、自学课本例1，例2后，仿做例题：
例1：⑴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ⑵ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
例2：计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
课 中 探 究 案
探究一：同类二次根式的概念
1、观察 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，可以发现它们的共同点为_________________
2、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 具有上述的特点吗？化简以后呢？
3、化为最简二次根式后，被开方式______________的二次根式叫做同类二次根式。
4、将下列二次根式化成最简二次根式，然后找出其中的同类二次根式。
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
5、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com ) （2） ( http: / / www.21cnjy.com ) （3） ( http: / / www.21cnjy.com ) （4） ( http: / / www.21cnjy.com )
探究二：二次根式的加法与减法
1、计算 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
上述运算叫做合并____________
2、计算① HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 _________
类比1题中的合并同类项，2题中的计算叫做合并同类_____________。
思考： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 还可以化简吗？为什么？
典型例题：
例1：计算（1） ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com ) （2） ( http: / / www.21cnjy.com )+2 ( http: / / www.21cnjy.com )+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （3）3 ( http: / / www.21cnjy.com )-9 ( http: / / www.21cnjy.com )+3 ( http: / / www.21cnjy.com )
小结：
进行二次根式的加减法时，应先把各个二次根式化为 ，然后再合并_______。
例2：计算 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
随堂练习：
1、填空：① 4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 +5 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 +7 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 =______ ②3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" — 6 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +9 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =________
③2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + 3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 — 7 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 =________ ④2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ─7 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 +4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =____
2、计算(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
(3) ( http: / / www.21cnjy.com ) （4） ( http: / / www.21cnjy.com )
课 后 能 力 提 升
1、二次根式① ( http: / / www.21cnjy.com )；② ( http: / / www.21cnjy.com )；③ ( http: / / www.21cnjy.com )；④ ( http: / / www.21cnjy.com )中，与 ( http: / / www.21cnjy.com )是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3、计算：
（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ⑶ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
⑷ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ⑸ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ⑹ ( http: / / www.21cnjy.com )　
⑺ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ⑻ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ⑼ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ─ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +13 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
⑽2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" - HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ⑾ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" - 3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +13 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ⑿ ( http: / / www.21cnjy.com )
4、已知最简根式 ( http: / / www.21cnjy.com )是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（ ） A．不存在 B．有一组 C．有二组D．多于二组