简单的轴对称图形导学案

简单的轴对称图形 导学案
学习目标：
1.掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.
2.能灵活利用等腰三角形的性质解题.
知识链接：
1. 的三角形叫做等腰三角形.
（在等腰三角形ABC中标出腰、底边、底角、顶角）
2.什么样的图形是轴对称图形？ .
3.对称轴是一条 （线段、直线、射线）
4.已知一个等腰三角形的两边分别是4，6，则等腰三角形的周长
已知一个等腰三角形的两边分别是3，6，则等腰三角形的周长
回思: 已知等腰三角形的两边，求周长运用 数学方法.
探究新知
课前裁剪一个等腰三角形ABC，通过折叠图形探讨（分组讨论）
1、等腰三角形ABC是轴对称图形吗 请找出它的对称轴
(1)
(2)
(3)
2、通过分组讨论，有三种答案，那么等腰三角形有
三条对称轴吗？我们可以得到什么样的结论？
3、等腰三角形ABC的底角 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B有什么关系？你能证明一下吗？
结论：
简单的说成
巩固新知
1.（1）如果等腰三角形的一个底角为 50°，那么其余两个角为____和____.
（2）如果等腰三角形的一个顶角为 50°，那么其余两个角为____和____
（3）如果等腰三角形的一个角为 50°，那么其余两个角为____和____
（4）如果等腰三角形的一个角为 100°，那么其余两个角为____和____
2.等边三角形ABC, HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C是否相等？能否证明一下？
3 如上图 ，△ABC中，AB=AC．点D在BC边上（等腰三角形性质的几何语言）
（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；
（2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________；
（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．
回思：在解答1.（3）、（4）题时，用到了 数学方法.
运用新知
1已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，
PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.
2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，
求证：∠ABC=∠ADC.
3.如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，
∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.
反馈练习
1如图，已知AB=AC,D、E是BC上的点，且AD=AE
试说明BD=CE
回思：运用等腰三角形的性质解题时，要注意其基本图形（如右图）
没有基本图形时，要思考添加
回顾反思：
1.等腰三角形的性质？基本图形？
2.在求等腰三角形的边、角时，我们用了 数学方法
3.灵活运用等腰三角形的性质解题，必要时添加
A
B
C
友情提示：两边哪一边是腰 三角形三边有什么关系
友情提示：对称轴是一条直线.
友情提示;有等腰三角形吗？