2022-2023学年华东师大版九年级数学下册 26.1二次函数 课后专题练习 （无答案）

26.1二次函数课后专题练习
一、单选题
1、下列各式中，y是x的二次函数的是( )
A．xy＋x2＝1 B．x2－y＋2＝0 C．y＝ D．y2－4x＝3
2、下列结论正确的是（　 ）
A．y=ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数
C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数的取值范围是非零实数
3、若是二次函数，则等于（ ）
A． B． C． D．或
4、已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（ ）
A． B．2 C．3 D．或2
6、已知二次函数经过点，，则的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．11
7、若抛物线经过点，则的值是（ ）
A．7 B．-1 C．-2 D．3
8、一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是( )
A．y=10x B．y=x(20-x) C．y= x(20-x) D．y=x(10-x)
二、填空题
1、如图，在中，，，点的坐标为，过点作直线交于，交于，以为顶点的抛物线经过点，当和的面积相等时，则抛物线解析式为________．
2、二次函数的一般形式是________．
3、如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞时，y关于x的函数解析式为 _____．
4、已知是二次函数，则a的取值范围是______________.
5、当m____________________________时，函数是二次函数．
6、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
三、解答题
1、某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本．
(1)请求出书店销售该小说每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)每本小说售价为多少元时，书店所得利润最大？最大利润是多少元？
2、已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
3、2022年中秋节一过，某超市经盘点后发现其仓库剩余1150盒进价为80元的某品牌月饼，市场调查发现：若每盒以160元销售，接下来一周可销售300盒，售价每降低1元，可多销售10盒，设每盒降价x元（x为整数），记这种品牌月饼的周销售利润为W．
(1)请写出W与x之间的函数表达式．
(2)当售价降低多少元时，周销售利润最大？最大周销售利润为多少元？
(3)超市按利润最大销售一周后，发现仍有库存，计划在接下来一周内售完余下月饼，特向厂家争取了将余下月饼的进价每盒降低a元的优惠．若超市重新调整售价，希望在售完余下月饼时恰能获得最大利润，则a的最小值为______（直接写出结果）．
4、一座古老的石拱桥的侧面形状可以用如图抛物线来表示，OB为水平面，距O点水平距离1米的AC处立着一个水泥柱加固桥梁，拱桥在距O点水平距离3米处达到最大高度9米．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)一只蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁D处，且它飞到C点和A点的距离相同，求点D的坐标．
5、如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，设花园的边BC长为xm，花园的面积为ym2
(1)求y与x的函数解析式；
(2)满足条件的花园的面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．