2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定 课后强化 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定 课后强化 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 08:24:36 | ||
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文档简介
27.2.1相似三角形的判定课后强化
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD AC D．
2、已知等腰△ABC的底角为75°，则下列三角形一定与△ABC相似的是（ ）
A．顶角为30°的等腰三角形
B．顶角为40°的等腰三角形
C．等边三角形
D．顶角为75°的等腰三角形
3、如图，分别以下列选项作为一个已知条件，不一定能得到△AOB与△COD相似的是（ ）
A． B． C． D．∠BAC＝∠BDC
4、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图所示，若，则需满足（ ）
A． B． C． D．
6、在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，由下列条件判定△ABC∽△DEF的是（ ）
①∠A=55°，∠D=35°；②AC=3，BC=4，DF=6，DE=8；③AC=9，BC=12，DF=6，EF=8；④AB=10，AC=8，EF=9，DE=15．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．
8、如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（ ）
A．AC：BC＝AD：BD B．AC：BC＝AB：AD
C．AB2＝CD BC D．AB2＝BD BC
9、如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（ ）
A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则=________．
2、如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是____（写出一个即可）．
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝_____．
4、如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有________对相似三角形．
5、如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3 cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为_____s．
6、如图，标记了与边、角的一些数据，如果再添加一个条件使，那么这个条件可以是______．（只填一个即可）
7、如图，中，，、分别是边、上的点，且与不平行．不再添加其它字母和线段，请你填上一个合适的条件，使，你填的条件是__________________．
8、已知：如图，在中，、是上两点，且是等边三角形，，则的度数是________．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F．
（1）求证：△BEF∽△CDF；
（2）求证：DE·BF＝EF·BC．
2、在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明．
问题：如图，四边形的两条对角线交于点，若 （填序号）
求证：．
3、已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F．
（1）求证：是的切线；
（2）若平分，求证：．
4、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：
(1)△ACB ∽△DCE；
(2)EF⊥AB.
.
5、如图，点E为正方形ABCD边BC上一点，⊙O是△ABE的外接圆，与AD交于点F．
（1）尺规作图，在CD上求作点G，使△ABE～△FDG；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下①证明：直线FG与⊙O相切②若AB＝4，DG＝1，求半径OA的长．
6、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°，求证：△ABD∽△DCE；
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD AC D．
2、已知等腰△ABC的底角为75°，则下列三角形一定与△ABC相似的是（ ）
A．顶角为30°的等腰三角形
B．顶角为40°的等腰三角形
C．等边三角形
D．顶角为75°的等腰三角形
3、如图，分别以下列选项作为一个已知条件，不一定能得到△AOB与△COD相似的是（ ）
A． B． C． D．∠BAC＝∠BDC
4、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图所示，若，则需满足（ ）
A． B． C． D．
6、在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，由下列条件判定△ABC∽△DEF的是（ ）
①∠A=55°，∠D=35°；②AC=3，BC=4，DF=6，DE=8；③AC=9，BC=12，DF=6，EF=8；④AB=10，AC=8，EF=9，DE=15．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．
8、如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（ ）
A．AC：BC＝AD：BD B．AC：BC＝AB：AD
C．AB2＝CD BC D．AB2＝BD BC
9、如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（ ）
A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则=________．
2、如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是____（写出一个即可）．
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝_____．
4、如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有________对相似三角形．
5、如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3 cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为_____s．
6、如图，标记了与边、角的一些数据，如果再添加一个条件使，那么这个条件可以是______．（只填一个即可）
7、如图，中，，、分别是边、上的点，且与不平行．不再添加其它字母和线段，请你填上一个合适的条件，使，你填的条件是__________________．
8、已知：如图，在中，、是上两点，且是等边三角形，，则的度数是________．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F．
（1）求证：△BEF∽△CDF；
（2）求证：DE·BF＝EF·BC．
2、在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明．
问题：如图，四边形的两条对角线交于点，若 （填序号）
求证：．
3、已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F．
（1）求证：是的切线；
（2）若平分，求证：．
4、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：
(1)△ACB ∽△DCE；
(2)EF⊥AB.
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5、如图，点E为正方形ABCD边BC上一点，⊙O是△ABE的外接圆，与AD交于点F．
（1）尺规作图，在CD上求作点G，使△ABE～△FDG；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下①证明：直线FG与⊙O相切②若AB＝4，DG＝1，求半径OA的长．
6、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°，求证：△ABD∽△DCE；