2022—2023学年人教版数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用作业题 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用作业题 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 372.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 08:41:21 | ||
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文档简介
28.2 解直角三角形及其应用（作业题）-人教版九年级下册
一．选择题
．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D（ ）
A．6 B．12 C．6 D．6
．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，1）与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°＜α＜90°）（ ）
A．3 B． C． D．
．如图，小明在P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，∠PHB＝∠AFB＝90°，若斜面AB坡度为1：（ ）
A．10m B．20m C．30m D．40m
．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，则此时观察楼顶的仰角度数是（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，下列用线段比表示tanα的值，错误的是（ ）
A． B． C． D．
．如图，点A是第二象限内一点，OA＝2，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
．已知，一个小球由地面沿坡度i＝1：的斜坡向上前进了20cm（ ）
A． B． C．10cm D．5cm
．2022年2月4日在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如图，若斜坡的坡比为tan38°：1，用计算器求下降的高度（ ）
A．100÷tan38°＝ B．100×sin38°＝
C．100×cos38°＝ D．100×tan38°＝
．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，则这个四边形的面积是（ ）
A． B． C． D．
．如图，某车型车门设计属于剪刀门设计，即车门关闭时位置如图中四边形ABCD，已知四边形ABCD与四边形AB'C'D'在同一平面，若AD∥BC，∠DAB'＝30°，CD＝60cm，（ ）
A．60cm B．51cm C．42cm D．21cm
二．填空题
．某人在斜坡走了10m，垂直高度上升8m，则坡比i＝ ．
．平面直角坐标系内有一点P（1，2），那么OP与x轴正半轴的夹角为α，tanα＝ ．
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，则∠A＝ °，AB＝ ．
．如图，图中提供了一种求cot15°的方法．作 Rt△ABC，使∠C＝90°，再延长CB到点D，使BD＝BA，即可得∠D＝15°．如果设AC＝t，则可得CD＝（2+）t＝2+．用以上方法 ．
．如图是某景区登山路线示意图，其中AD是缆车游览路线，折线A﹣B﹣C﹣D是登山步道，步道CD与水平面的夹角β为45°，BC是半山观景平台，CD＝450m，缆车路线AD＝1000m．其中点A，B，C，D，DE⊥AE．
（1）求点B到水平面AE的距离为 m；（不要带单位）
（2）求半山观景平台BC的长度 m．（结果保留整数）（参考数据：≈1.414，≈1.732）（不要带单位）
三．解答题
．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性．工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米．（说明，（1）（2），）
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走．并说明理由．
．同学们，在我们进入高中以后，还将学到下面三角函数公式：
sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ，sin（α+β），
cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ，cos（α+β）
例：sin15°＝sin（45°﹣30°）＝sin45℃os30°﹣cos45°sin30°＝
（1）试仿照例题，求出cos75°的值；
（2）若已知锐角α满足条件sinα＝，求sin2α的值．
．知识再现：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别为a，b
∵，，
∴，．
∴．
（1）拓展探究：如图2，在锐角ABC中，∠A，∠C的对边分别为a，b，c．请探究，，，并写出探究过程．
（2）解决问题：如图3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，∠A＝75°，∠C＝60°．请用拓展探究中的结论
．小明周末与父母一起到眉山湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B，C处各有一棵被湖水隔开的银杏树．他在A处测得B在西北方向，又在B处测得C在北偏东60°方向．
（1）求∠C的度数；
（2）求两棵银杏树B，C之间的距离．（结果保留根号）
．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点（20，0），点M在第一象限内，且OM＝10．
（1）求点M的坐标．
（2）求cos∠MON的值．
一．选择题
．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D（ ）
A．6 B．12 C．6 D．6
．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，1）与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°＜α＜90°）（ ）
A．3 B． C． D．
．如图，小明在P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，∠PHB＝∠AFB＝90°，若斜面AB坡度为1：（ ）
A．10m B．20m C．30m D．40m
．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，则此时观察楼顶的仰角度数是（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，下列用线段比表示tanα的值，错误的是（ ）
A． B． C． D．
．如图，点A是第二象限内一点，OA＝2，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
．已知，一个小球由地面沿坡度i＝1：的斜坡向上前进了20cm（ ）
A． B． C．10cm D．5cm
．2022年2月4日在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如图，若斜坡的坡比为tan38°：1，用计算器求下降的高度（ ）
A．100÷tan38°＝ B．100×sin38°＝
C．100×cos38°＝ D．100×tan38°＝
．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，则这个四边形的面积是（ ）
A． B． C． D．
．如图，某车型车门设计属于剪刀门设计，即车门关闭时位置如图中四边形ABCD，已知四边形ABCD与四边形AB'C'D'在同一平面，若AD∥BC，∠DAB'＝30°，CD＝60cm，（ ）
A．60cm B．51cm C．42cm D．21cm
二．填空题
．某人在斜坡走了10m，垂直高度上升8m，则坡比i＝ ．
．平面直角坐标系内有一点P（1，2），那么OP与x轴正半轴的夹角为α，tanα＝ ．
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，则∠A＝ °，AB＝ ．
．如图，图中提供了一种求cot15°的方法．作 Rt△ABC，使∠C＝90°，再延长CB到点D，使BD＝BA，即可得∠D＝15°．如果设AC＝t，则可得CD＝（2+）t＝2+．用以上方法 ．
．如图是某景区登山路线示意图，其中AD是缆车游览路线，折线A﹣B﹣C﹣D是登山步道，步道CD与水平面的夹角β为45°，BC是半山观景平台，CD＝450m，缆车路线AD＝1000m．其中点A，B，C，D，DE⊥AE．
（1）求点B到水平面AE的距离为 m；（不要带单位）
（2）求半山观景平台BC的长度 m．（结果保留整数）（参考数据：≈1.414，≈1.732）（不要带单位）
三．解答题
．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性．工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米．（说明，（1）（2），）
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走．并说明理由．
．同学们，在我们进入高中以后，还将学到下面三角函数公式：
sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ，sin（α+β），
cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ，cos（α+β）
例：sin15°＝sin（45°﹣30°）＝sin45℃os30°﹣cos45°sin30°＝
（1）试仿照例题，求出cos75°的值；
（2）若已知锐角α满足条件sinα＝，求sin2α的值．
．知识再现：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别为a，b
∵，，
∴，．
∴．
（1）拓展探究：如图2，在锐角ABC中，∠A，∠C的对边分别为a，b，c．请探究，，，并写出探究过程．
（2）解决问题：如图3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，∠A＝75°，∠C＝60°．请用拓展探究中的结论
．小明周末与父母一起到眉山湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B，C处各有一棵被湖水隔开的银杏树．他在A处测得B在西北方向，又在B处测得C在北偏东60°方向．
（1）求∠C的度数；
（2）求两棵银杏树B，C之间的距离．（结果保留根号）
．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点（20，0），点M在第一象限内，且OM＝10．
（1）求点M的坐标．
（2）求cos∠MON的值．