18.1 变量与函数3[下学期]
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课件20张PPT。117.1变量与函数（3）渠县天星中学自变量的取值范围14 自变量的取值范围 使函数有意义的自变量的取值的
全体，叫做函数自变量的取值范围。1例1 求下列函数中自变量x的取值范围分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。解： (1) x取任意实数(2) x取任意实数(3)因为x=-2时，分式分母为0，没有意义，所以x取不等于-2的任意实数（可表示为 x≠-2)1函数解析式是数学式子的自变量取值范围： 1、当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，
2、当函数解析式是分式时，
3、当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是全体实数自变量的取值范围是使分母不为零的实数自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数1 4、自变量的取值范围可以是有限的，也可以是无限的，或者是几个数或单独的一个数
5、当自变量同时含在分式，二次根式中时，
6、如果一个函数解析式中同时含有几个代数式时， 自变量的取值范围是它们的公共解，
其关键是建立不等式组，并解不等式组，找
出它们的公共解。 自变量的取值范围是各代数式
自变量取值范围的公共部分。1实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义，又要同时满足解析式的数学意义。2 实际问题有意义主要指的是：
(1)问题的实际背景（例如自变量表示人数时，应为非负整数等）
(2) 保证几何图形存在（例如等腰三角形底角大于0度小于90度等）1使实际问题有意义实际问题逐“块”分析，取其公共部分复合函数自变量取全体实数奇(三)次根式自变量取使被开方式非负的实数偶(二)次根式自变量取使分母不为零的实数分式自变量取全体实数整式自变量的取值范围解析式的形式1求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件，以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件。列出不等式或不等式组求出它或它们的解集得自变量的取值范围1练习： 1 求下列函数中自变量x的取值范围12 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围。三角形两边之和大于第三边1 列函数解析式时，在列出解析式后一定要根据实际意义或数学意义求出自变量的取值范围，并注意检验列函数解析式时的注意问题：1例2 一个梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为5，写出该梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式，并求自变量的取值范围。分析：画出草图，数形结合，同时注意几何问题的意义及满足的几何定理。1小结：一 函数自变量的取值范围 使函数有意义的自变量的取值的
全体，叫做函数自变量的取值范围。二 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件，以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件，列出不等式或不等式组，求出它或它们的解集，即为自变量的取值范围。1练习：求下列函数中自变量x的取值范围12 下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是13 下列图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是s，按此推断s与n的函数关系式。n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=914 求函数中自变量x的取值范围15 小宝阅读600页的图书，每天读50页，求余下的页数y与所读天数x之间的函数关系式，并取出自变量的取值范围。16 一根弹簧长13cm，它的挂重不超过16kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm (1)求挂重后弹簧长度y(cm)关于挂重x(kg)的函数关系式；
(2)求出自变量x的取值范围。17 三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分线相交于I点，设 写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。IBCA
全体，叫做函数自变量的取值范围。1例1 求下列函数中自变量x的取值范围分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。解： (1) x取任意实数(2) x取任意实数(3)因为x=-2时，分式分母为0，没有意义，所以x取不等于-2的任意实数（可表示为 x≠-2)1函数解析式是数学式子的自变量取值范围： 1、当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，
2、当函数解析式是分式时，
3、当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是全体实数自变量的取值范围是使分母不为零的实数自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数1 4、自变量的取值范围可以是有限的，也可以是无限的，或者是几个数或单独的一个数
5、当自变量同时含在分式，二次根式中时，
6、如果一个函数解析式中同时含有几个代数式时， 自变量的取值范围是它们的公共解，
其关键是建立不等式组，并解不等式组，找
出它们的公共解。 自变量的取值范围是各代数式
自变量取值范围的公共部分。1实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义，又要同时满足解析式的数学意义。2 实际问题有意义主要指的是：
(1)问题的实际背景（例如自变量表示人数时，应为非负整数等）
(2) 保证几何图形存在（例如等腰三角形底角大于0度小于90度等）1使实际问题有意义实际问题逐“块”分析，取其公共部分复合函数自变量取全体实数奇(三)次根式自变量取使被开方式非负的实数偶(二)次根式自变量取使分母不为零的实数分式自变量取全体实数整式自变量的取值范围解析式的形式1求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件，以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件。列出不等式或不等式组求出它或它们的解集得自变量的取值范围1练习： 1 求下列函数中自变量x的取值范围12 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围。三角形两边之和大于第三边1 列函数解析式时，在列出解析式后一定要根据实际意义或数学意义求出自变量的取值范围，并注意检验列函数解析式时的注意问题：1例2 一个梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为5，写出该梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式，并求自变量的取值范围。分析：画出草图，数形结合，同时注意几何问题的意义及满足的几何定理。1小结：一 函数自变量的取值范围 使函数有意义的自变量的取值的
全体，叫做函数自变量的取值范围。二 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件，以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件，列出不等式或不等式组，求出它或它们的解集，即为自变量的取值范围。1练习：求下列函数中自变量x的取值范围12 下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是13 下列图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是s，按此推断s与n的函数关系式。n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=914 求函数中自变量x的取值范围15 小宝阅读600页的图书，每天读50页，求余下的页数y与所读天数x之间的函数关系式，并取出自变量的取值范围。16 一根弹簧长13cm，它的挂重不超过16kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm (1)求挂重后弹簧长度y(cm)关于挂重x(kg)的函数关系式；
(2)求出自变量x的取值范围。17 三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分线相交于I点，设 写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。IBCA