2023北师大版小学数学六年级下册第二单元试卷含部分答案（三套）
文档属性
| 名称 | 2023北师大版小学数学六年级下册第二单元试卷含部分答案（三套） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-15 10:48:39 | ||
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文档简介
北师大版小学数学六年级下册第二单元试卷（一）
一、填空。（每空1分，共30分）
1．写出两个比值是的比，并把它们组成比例：（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
2．如果7A＝9B（A，B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
3. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米
2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（ ）立方米
3立方分米40立方厘米＝（ ）立方厘米
325 立方米＝（ ）立方分米 538 升＝（ ）升（ ）毫升
4．把一个长3 mm，宽2 mm的长方形零件放大到长6 cm，宽4 cm，是按（ ）∶（ ）放大的。
5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
6．某校文艺队男、女生人数的比是2∶5，其中男生有6人。如果文艺队增加到49人，按原来男、女生人数的比，则女生应增加（ ）人。
7. 当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出的圆的周长是( )厘米。
8.在一个比例中内项和外项都是整数,第一个比的比值是3,两个外项的积是12,这个比例是( )。
9. 完成下表。
二、判断（每空2分，共10分）
1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 （ ）
2. 圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
3、比例尺是一个比。…………………………………………… （ ）
4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。………………… （ ）
5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。… （ ）
三、解比例 （12分）
∶X= ∶2 X∶5=0.46∶4.6 =
= 1.25∶0.25＝x∶1.6 ∶x=3∶12
四、操作题。16分
1．一张贺卡的长是6 cm，宽是4 cm，下面是三位小朋友画在方格纸上的贺卡示意图，谁画得像？在（ ）里画“√”。(9分)
笑笑（ ） 淘气（ ） 小斌（ ）
2.电影院在中心广场北偏东60°方向,实际距离约240米的位置。图书馆在电影院的正西方约200米的位置。请在图中标出所在地。(7分)
五、解决问题。（每题8分，共32分）
1.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上,量得四子王旗与北京之间的距离是3厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米 (6分)
2.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5。这批树苗一共有多少棵 (6分)
3. 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
4．在汽车厂工作的叔叔送给明明一辆汽车模型，是按照与真车1∶12的比制作的，这辆汽车模型长381.75 mm，求真车实际长多少毫米
北师大版小学数学六年级下册第二单元试卷（二）
一．选择题（共26小题）
1．下面第（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．19：110 和10：9
2．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：1 B．2.5：25 C．1：100 D．100：1
3．将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形．实际是按（ ）的比放大的．
A．1：3 B．12：1 C．3：1 D．1：12
4．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．下面第（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．9：10 和10：9
7．一个精密零件，长4毫米，画在图纸上长12厘米，这张图的比例尺是（ ）
A．4：12 B．1：30 C．30：1
8．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．0.4千米 B．4千米 C．40千米 D．400千米
9．一幅地图的比例尺是20：1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）
A．20倍 B． C．21倍
10．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A． B． C．
11．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．2 B．16 C．32 D．64
12．把线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：4000000 C．1：4000
13．甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3：4：5，丙数比甲数多（ ）
A．85 B．170 C．225 D．250
14．用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A．8：6＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8
15．在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（ ）
A．6.1 B．1.6 C．1 D．
16．如果5a＝4b，那么a：b＝（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5a：4b
17．甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
18．图上距离（ ）实际距离．
A．一定大于 B．一定小于
C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
19．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
20．因为3a＝4b，所以（ ）
A．a：b＝3：4 B．a：4＝3：b C．b：3＝a：4 D．3：a＝4：b
21．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ）
A．6厘米 B．18平方厘米 C．36平方厘米
22．把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）
A．1：50 B．1：200 C．1：5000000 D．1：20000000
23．下列叙述中，正确的是（ ）
A．比例尺是一种尺子
B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1
24．六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）
A．5：1 B．4：1 C．2：5
25．甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）
A．480个 B．400个 C．80个 D．40个
26．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A．9 B．18 C．27 D．54
二．填空题（共17小题）
27．一块三角形菜地，边长的比是4：3：5，周长是168米，其中最长的边长是 米．
28．放大或缩小后跟原图相比， 改变了，但 不变．
29．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按 ： 复印出来．
30．成都到重庆的实际距离大约为340千米，在一幅比例尺为1：2000000的地图上量得的图上距离是 厘米．
31．如果3a＝4b，那么a：b＝（ ： ），如果x＝35y，那么x：y＝（ ： ）．
32．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是 km．
33．在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离350米在图上要画 厘米．
34．如果a×6＝b×8，那么a：b＝ ： ．
35．在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是 ．
36．一幅地图上用20cm表示实际距离10km，这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是7.5cm，甲、乙两地的实际距离是 km．
37．把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是 ．
38．北京到上海的距离约是1050千米，画在比例尺是的地图上，应画 厘米．
39．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是 ．
40．根据8×9＝3×24，写出比例 ．
41．在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米．北京与深圳之间的实际距离大约 千米．
42．在一幅比例尺是地图上，量得甲地到乙地的距离为9.2厘米，甲地与乙地相距 千米．
43．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是 ．
三．解答题（共7小题）
44．在比例尺是1：100的学校平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米，教室的实际面积是多少平方米？
45．一种农药，用药液和水按1：150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答）
46．小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？
47．一堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧75天．改进炉灶后，实际每天少烧1.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？（用比例解）
48．一辆汽车3小时行186千米，照这样计算，从甲地到乙地行了8小时，甲乙两地的路程有多少千米？（用比例解）
49．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
50．一种轿车模型是将小轿车按1：18缩小后制作的，已知模型的长度为0.25m，这种小轿车实际长多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共26小题）
1．【解答】解：A、因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以19：110和10：9不能组成比例；
故选：C．
2．【解答】解：25厘米：2.5毫米
＝250毫米：2.5毫米
＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1．
故选：D．
3．【解答】解：36÷4＝9（cm）
9cm：3cm＝3：1
将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形．实际是按3：1的比放大的．
故选：C．
4．【解答】解：180×
＝180×
＝90（度），
根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；
答：这个三角形是直角三角形．
故选：B．
5．【解答】解：最大角：180°×＝120°
所以这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
6．【解答】解：A、因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
C、因为9×9≠10×10，所以9：10和10：9不能组成比例；
故选：C．
7．【解答】解：12厘米：4毫米
＝120毫米：4毫米
＝30：1
答：这幅图的比例尺是30：1．
故选：C．
8．【解答】解：2÷＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
答：甲城到乙城的实际距离是40千米．
故选：C．
9．【解答】解：比例尺是20：1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的20倍．
故选：A．
10．【解答】解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
11．【解答】解：4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米．
故选：C．
12．【解答】解：40千米＝4000000厘米，
比例尺是1：4000000，
故选：B．
13．【解答】解：1020÷（3+4+5）×（5﹣3）
＝1020÷12×2
＝85×2
＝170；
答：丙数比甲数多170．
故选：B．
14．【解答】解：A、8：6＝9：12，6×9＝54，8×12＝96；
B、8：6＝12：9，8×9＝72，6×12＝72；
C、12：6＝9：8，12×8＝96，6×9＝54；
故选：B．
15．【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
另一个外项为：1÷1.6＝；
故选：D．
16．【解答】解：5a＝4b，那么a：b＝4：5；
故选：B．
17．【解答】解：2+7+9＝18
72×＝8
故选：A．
18．【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，
所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，
因此二者无法确定大小．
故选：D．
19．【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米，
＝80：4，
＝20：1；
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故选：D．
20．【解答】解：选项A：因为a：b＝3：4，
所以4a＝3b，
选项B：因为a：4＝3：b，
所以ab＝12，
选项C：因为b：3＝a：4，
所以3a＝4b，
选项D：因为3：a＝4：b，
所以4a＝3b．
故选：C．
21．【解答】解：放大后的正方形边长是：3×2＝6（厘米），
所以放大后的面积是：6×6＝36（平方厘米），
故选：C．
22．【解答】解：数字比例尺是：
1厘米：50千米，
＝1厘米：5000000厘米，
＝1：5000000；
故选：C．
23．【解答】解：根据比例尺的意义可知：比例尺是表示图上距离和实际距离的比，也就是说比例尺是一个比，
所以A是错误的，B是正确的；
比例尺有两种，一种是缩小比例尺，一种是放大比例尺，
放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数，因此C也不正确．
故选：B．
24．【解答】解：由已知“六年级（1）班有科技书和故事书共40本”，两种书的总份数一定能整除40，因此科技书和故事书本数的比是4：1；
故选：B．
25．【解答】解：880×（﹣），
＝880×（﹣），
＝880×，
＝80（个）；
答乙比甲少80个．
故选：C．
26．【解答】解：[（3×3）×（2×3）]÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是27平方厘米．
故选：C．
二．填空题（共17小题）
27．【解答】解：168×，
＝168×，
＝70（米）．
答：最长的边长是70米．
故答案为：70．
28．【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
故答案为：图形的大小，图形的形状．
29．【解答】解：把复印出的图形的面积看作“200”，则原图形的面积就是“100”
200：100＝2：1
答：将这幅画按2：1复印出来．
故答案为：2：1．
30．【解答】解：340千米＝34000000厘米
34000000×＝17（厘米）
答：图上距离是17厘米．
故答案为：17．
31．【解答】解：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3，
如果x＝35y，那么x：y＝35：1．
故答案为：4、3，35、1．
32．【解答】解：28÷＝112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：这两个城市之间的实际距离是1120千米．
故答案为：1120．
33．【解答】解：（1）6÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
（2）350米＝35000厘米
35000×＝7（厘米）
答：6厘米的线段代表实际距离300米，实际距离350米在图上要画7厘米．
故答案为：300，7．
34．【解答】解：因为a×6＝b×8，
所以a：b＝8：6，
a：b＝4：3．
故答案为：4，3．
35．【解答】解：18÷5＝3.6
答：另一个外项是3.6．
故答案为：3.6．
36．【解答】解：（1）20厘米：10千米
＝20厘米：1000000厘米
＝1：50000
（2）10÷20×7.5
＝0.5×7.5
＝3.75（千米）
答：这幅地图的比例尺是1：50000；甲、乙两地实际相距3.75km．
故答案为：1：50000； 3.75．
37．【解答】解：图上距离：实际距离
＝3厘米：15千米
＝3厘米：1500000厘米
＝1：500000
答：这幅地图的比例尺是1：500000．
故答案为：1：500000．
38．【解答】解：1050千米＝105000000（厘米），
105000000×＝35（厘米）；
答：应画35厘米；
故答案为：35．
39．【解答】解：2÷＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：零件实际长0.04厘米；
故答案为：0.04．
40．【解答】解：8：3＝24：9，
此题的答案不是唯一的．
故答案为：8：3＝24：9（答案不是唯一）．
41．【解答】解：26÷＝260000000（厘米）＝2600（千米）；
答：北京与深圳之间的实际距离大约2600千米；
故答案为：2600．
42．【解答】解：9.2÷＝9.2×1500000＝13800000（厘米），
13800000厘米＝138千米，
答：甲地与乙地相距138千米．
故答案为：138．
43．【解答】解：12÷＝0.4（厘米）；
答：它的实际长度是0.4厘米．
故答案为：0.4厘米．
三．解答题（共7小题）
44．【解答】解：8÷＝800（厘米），
800厘米＝8米，
6÷＝600（厘米），
600厘米＝6米，
8×6＝48（平方米）；
答：教室的实际面积是48平方米．
45．【解答】解：设需要水x千克，
1：150＝0.3：x
x＝150×0.3
x＝45
答：能配制这种农药需要加水45千克．
46．【解答】解：2+9＝11
2200×＝400（克）
2200×＝1800（克）
答：需要巧克力400克，奶1800克．
47．【解答】解：设这堆煤实际可烧x天，
（4﹣1.6）×x＝4×75
2.4x＝300
x＝125；
答：这堆煤实际可以烧125天．
48．【解答】解：设甲、乙两地相距是x千米．
186：3＝x：8
3x＝186×8
x＝496；
答：甲乙两地的路程有496千米．
49．【解答】解：设可以提前x天完成．
9.6×15＝（9.6+2.4）×x
12x＝144
x＝12
答：实际要用12天铺完．
50．【解答】解：设这种小轿车实际长为X米，根据题意得
1：18＝0.25：X
X＝18×0.25
X＝4.5
答：这种小轿车实际长4.5米．
24:51
北师大版小学数学六年级下册第二单元试卷（三）
一．选择题（共22小题）
1．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A． B． C．
2．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（ ）
A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：1
3．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是（ ）
A．100平方厘米 B．315平方厘米
C．153平方厘米 D．135平方厘米
4．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．工厂生产一个零件所用的时间从10分钟减少到6分钟，过去每天生产48个零件，现在每天生产x个零件，下列关系式正确的是（ ）
A．48×10＝6x B．48：10＝6：x
C．48×10＝（10﹣6）x D．48：（10﹣6）＝x：6
7．小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为5.5cm，小华的身高为5cm．现测得小华的实际身高是1.6m，小明的实际身高（ ）m．
A．1.76 B．17.6 C．176
8．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝（ ）
A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：8
9．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c
10．在5，6，10，11，12中，去掉（ ）后剩下的四个数能组成比例．
A．6 B．11 C．12
11．下面可以组成比例的是（ ）
A．：和6：5 B．：和4：10
C．6：4.5和0.4：0.3
12．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（ ）
A．： B．3：5 C．1.25：0.75
13．把一个正方形的各边按1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：9
14．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米．
A．15 B．240 C．60 D．64
15．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
16．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ）
A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2
17．在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
A． B． C． D．
18．地图上的线段比例尺如图所示，它表示的数值比例尺是（ ）
A． B． C． D．
19．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（ ）千米．
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
20．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．17点 B．19点 C．21点 D．23点
21．一个精密零件，画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是15cm，这个零件的实际长度是（ ）
A．0.75cm B．0.3cm C．150cm D．300cm
22．一幅地图的比例尺是，A，B两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB两地的图距是（ ）厘米．
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
二．填空题（共11小题）
23．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是 ；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距 千米．
24．把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是 平方米．
25．一块三角形菜地，边长的比是4：3：5，周长是168米，其中最长的边长是 米．
26．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得 分．
27．A+B＝27，A：B＝5：4，则A＝ ，B＝ ．
28．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是 ．
29．一个正方形的边长是16cm，把它按1：4缩小后，边长是 cm，面积是 cm2；把它按5：1放大后，边长是 m，面积是 m2．
30．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是 千米．
31．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画 厘米．
32．在比例尺是1：10000000的地图上，量得承德到北京的图上距离大约是2.1厘米，承德到北京的实际距离大约是 千米．如果开车从承德以每小时80千米的速度去北京，那么大约要 小时（保留一位小数）．
33．淘淘来到实验楼，看到一楼中厅的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1：240，而且在沙盘上南门到主楼大约是45cm，那么淘淘回家后告诉妈妈：进校门后大约要走 米才能进入主楼．
三．应用题（共4小题）
34．现有水泥、黄沙、石子各600千克，建筑工人用3份水泥、7份黄沙、5份石子配制成混凝土，当石子全部用完的时候，水泥还剩多少千克？黄沙还差多少千克？
35．上海东方明珠塔高568米，一个玩具公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度比是1：2000，模型的高度是多少厘米？
36．一个房间，用面积为9dm2的瓷砖铺地，需要280块．如果改用边长为6dm的正方形瓷砖铺地，需要多少块？
37．4辆玩具小车可以与10块积木互换．笑笑攒了250块积木，可以换多少辆玩具小车呢？（列比例解决问题）
四．解答题（共3小题）
38．在比例尺是1：100的学校平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米，教室的实际面积是多少平方米？
39．学校图书室买来560本儿童读物，将其中的按3：4分配给五、六年级同学们阅读．五、六年级各分到多少本儿童读物？
40．学校里有篮球、足球共180个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？
《第2章 比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．【解答】解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
2．【解答】解：：1＝1：5000，
故选：B．
3．【解答】解：48÷2÷（5+3）
＝24÷8
＝3（厘米）
（3×5）×（3×3）
＝15×9
＝135（平方厘米）
答：这个长方形的面积为135平方厘米．
故选：D．
4．【解答】解：180×
＝180×
＝90（度），
根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；
答：这个三角形是直角三角形．
故选：B．
5．【解答】解：最大角：180°×＝120°
所以这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
6．【解答】解：由分析得：正确的关系式是：48×10＝6x．
故选：A．
7．【解答】解：设小明的实际身高是x米，则：
5：1.6＝5.5：x
5x＝1.6×5.5
x＝1.76
答：小明的实际身高是 1.76米．
故选：A．
8．【解答】解：如果甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，
所以甲数：乙数＝：＝9：8．
故选：A．
9．【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
10．【解答】解：因为12×5＝6×10，所以可以组成比例12：6＝10：5
所以在5，6，10，11，12中，去掉11后剩下的四个数能组成比例．
故选：B．
11．【解答】解：A、×5＝1，×6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例；
B、×10＝，×4＝3，≠3，所以不能组成比例；
C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例；
故选：C．
12．【解答】解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，
所以：能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，
所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，
所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．
故选：B．
13．【解答】解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1×）×（1×）＝．
因此现在的图形和原来图形的面积比是1：9．
故选：C．
14．【解答】解：5×4＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
答：得到的图形面积是240平方厘米．
故选：B．
15．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米．
故选：C．
16．【解答】解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；
放大后的半径为n，面积为：πn2．
所以，放大后与放大前面积的比为：
πn2：π＝n2：1．
故选：C．
17．【解答】解：50千米＝5000000（厘米）
即这幅地图的比例尺是1：5000000，即．
故选：A．
18．【解答】解：1厘米：10千米
＝1厘米：1000000厘米
＝1：1000000
＝
答：它表示的数值比例尺是．
故选：D．
19．【解答】解：3÷＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
答：武汉到重庆的实际距离是780千米．
故选：B．
20．【解答】解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
6+15＝21（时）
答：到达B港的时间是21时．
故选：C．
21．【解答】解：15÷＝0.75（cm）
答：这个零件的实际长度是0.75cm．
故选：A．
22．【解答】解：因为900千米＝90000000厘米，
则90000000×＝2.5（厘米）；
答：在这幅地图上AB两地的图距是2.5厘米．
故选：A．
二．填空题（共11小题）
23．【解答】解：3厘米：150千米
＝3厘米：15000000厘米
＝3：15000000
＝1：5000000
4.5÷
＝4.5×5000000
＝22500000（厘米）
22500000厘米＝225千米
答：这幅图纸的比例尺是1：5000000，甲、乙两地实际相距225千米．
故答案为：1：5000000；225．
24．【解答】解：3÷＝6000（厘米）＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）；
答：这个圆形草坪的实际面积是11304平方米．
故答案为：11304．
25．【解答】解：168×，
＝168×，
＝70（米）．
答：最长的边长是70米．
故答案为：70．
26．【解答】解：设小明应得 x分，
＝，
80x＝7200，
x＝90．
答：则小明应得 90分．
故答案为：90．
27．【解答】解：A＝27×＝15，
B＝27﹣15＝12，
故答案为：15，12．
28．【解答】解：因为在一个比例里，两个内项互为倒数，说明两个外项也互为倒数，
根据一个外项是，所以另一个外项是：1÷＝．
故答案为：．
29．【解答】解：16×＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16×5＝80（厘米）
80厘米＝0.8米
0.8×0.8＝0.64（平方米）
答：把它按1：4缩小后，边长是4cm，面积是16cm2；把它按5：1放大后，边长是0.8m，面积是0.64m2．
故答案为：4，16，0.8，0.64．
30．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米
答：两地之间的实际距离是 15千米．
故答案为：15．
31．【解答】解：2.5千米＝250000厘米
250000×＝5（厘米）
答：应画5厘米．
故答案为：5．
32．【解答】解：2.1÷＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
答：承德到北京的实际距离大约是 210千米．
210÷180≈2.6（小时）
答：大约要 2.6小时．
故答案为：210，2.6．
33．【解答】解：45÷＝10800（厘米）
10800厘米＝108米
答：进校门后大约要走 108米才能进入主楼．
故答案为：108．
三．应用题（共4小题）
34．【解答】解：600﹣600÷5×3
＝600﹣360
＝240（千克）
600÷5×7﹣600
＝840﹣600
＝240（千克）
答：当石子全部用完的时候，水泥还剩240千克；黄沙还差240千克．
35．【解答】解：设这座模型高x米，
则x：568＝1：2000
2000x＝568
x＝0.284
0.284m＝28.4cm
答：这座电视塔模型的高度是28.4厘米．
36．【解答】解：设需要x块，
6×6x＝9×280
36x＝2520
x＝70
答：需要70块．
37．【解答】解：设250块积木，可以换x辆玩具小车．
4：10＝x：250
10x＝250×4
10x＝1000
x＝100
答：可以换100辆玩具小车．
四．解答题（共3小题）
38．【解答】解：8÷＝800（厘米），
800厘米＝8米，
6÷＝600（厘米），
600厘米＝6米，
8×6＝48（平方米）；
答：教室的实际面积是48平方米．
39．【解答】解：560×÷（3+4）
＝350÷7
＝50（本）
50×3＝150（本）
50×4＝200（本）
答：五年级分得150本，六年级分得200本．
40．【解答】解：总份数：5+4＝9
篮球有：180×＝100（个）
足球有：180×＝80（个）
答：篮球有100个，足球有80个．
24:39；
一、填空。（每空1分，共30分）
1．写出两个比值是的比，并把它们组成比例：（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
2．如果7A＝9B（A，B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
3. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米
2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（ ）立方米
3立方分米40立方厘米＝（ ）立方厘米
325 立方米＝（ ）立方分米 538 升＝（ ）升（ ）毫升
4．把一个长3 mm，宽2 mm的长方形零件放大到长6 cm，宽4 cm，是按（ ）∶（ ）放大的。
5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
6．某校文艺队男、女生人数的比是2∶5，其中男生有6人。如果文艺队增加到49人，按原来男、女生人数的比，则女生应增加（ ）人。
7. 当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出的圆的周长是( )厘米。
8.在一个比例中内项和外项都是整数,第一个比的比值是3,两个外项的积是12,这个比例是( )。
9. 完成下表。
二、判断（每空2分，共10分）
1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 （ ）
2. 圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
3、比例尺是一个比。…………………………………………… （ ）
4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。………………… （ ）
5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。… （ ）
三、解比例 （12分）
∶X= ∶2 X∶5=0.46∶4.6 =
= 1.25∶0.25＝x∶1.6 ∶x=3∶12
四、操作题。16分
1．一张贺卡的长是6 cm，宽是4 cm，下面是三位小朋友画在方格纸上的贺卡示意图，谁画得像？在（ ）里画“√”。(9分)
笑笑（ ） 淘气（ ） 小斌（ ）
2.电影院在中心广场北偏东60°方向,实际距离约240米的位置。图书馆在电影院的正西方约200米的位置。请在图中标出所在地。(7分)
五、解决问题。（每题8分，共32分）
1.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上,量得四子王旗与北京之间的距离是3厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米 (6分)
2.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5。这批树苗一共有多少棵 (6分)
3. 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
4．在汽车厂工作的叔叔送给明明一辆汽车模型，是按照与真车1∶12的比制作的，这辆汽车模型长381.75 mm，求真车实际长多少毫米
北师大版小学数学六年级下册第二单元试卷（二）
一．选择题（共26小题）
1．下面第（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．19：110 和10：9
2．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：1 B．2.5：25 C．1：100 D．100：1
3．将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形．实际是按（ ）的比放大的．
A．1：3 B．12：1 C．3：1 D．1：12
4．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．下面第（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．9：10 和10：9
7．一个精密零件，长4毫米，画在图纸上长12厘米，这张图的比例尺是（ ）
A．4：12 B．1：30 C．30：1
8．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．0.4千米 B．4千米 C．40千米 D．400千米
9．一幅地图的比例尺是20：1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）
A．20倍 B． C．21倍
10．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A． B． C．
11．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．2 B．16 C．32 D．64
12．把线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：4000000 C．1：4000
13．甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3：4：5，丙数比甲数多（ ）
A．85 B．170 C．225 D．250
14．用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A．8：6＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8
15．在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（ ）
A．6.1 B．1.6 C．1 D．
16．如果5a＝4b，那么a：b＝（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5a：4b
17．甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
18．图上距离（ ）实际距离．
A．一定大于 B．一定小于
C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
19．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
20．因为3a＝4b，所以（ ）
A．a：b＝3：4 B．a：4＝3：b C．b：3＝a：4 D．3：a＝4：b
21．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ）
A．6厘米 B．18平方厘米 C．36平方厘米
22．把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）
A．1：50 B．1：200 C．1：5000000 D．1：20000000
23．下列叙述中，正确的是（ ）
A．比例尺是一种尺子
B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1
24．六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）
A．5：1 B．4：1 C．2：5
25．甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）
A．480个 B．400个 C．80个 D．40个
26．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A．9 B．18 C．27 D．54
二．填空题（共17小题）
27．一块三角形菜地，边长的比是4：3：5，周长是168米，其中最长的边长是 米．
28．放大或缩小后跟原图相比， 改变了，但 不变．
29．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按 ： 复印出来．
30．成都到重庆的实际距离大约为340千米，在一幅比例尺为1：2000000的地图上量得的图上距离是 厘米．
31．如果3a＝4b，那么a：b＝（ ： ），如果x＝35y，那么x：y＝（ ： ）．
32．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是 km．
33．在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离350米在图上要画 厘米．
34．如果a×6＝b×8，那么a：b＝ ： ．
35．在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是 ．
36．一幅地图上用20cm表示实际距离10km，这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是7.5cm，甲、乙两地的实际距离是 km．
37．把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是 ．
38．北京到上海的距离约是1050千米，画在比例尺是的地图上，应画 厘米．
39．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是 ．
40．根据8×9＝3×24，写出比例 ．
41．在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米．北京与深圳之间的实际距离大约 千米．
42．在一幅比例尺是地图上，量得甲地到乙地的距离为9.2厘米，甲地与乙地相距 千米．
43．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是 ．
三．解答题（共7小题）
44．在比例尺是1：100的学校平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米，教室的实际面积是多少平方米？
45．一种农药，用药液和水按1：150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答）
46．小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？
47．一堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧75天．改进炉灶后，实际每天少烧1.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？（用比例解）
48．一辆汽车3小时行186千米，照这样计算，从甲地到乙地行了8小时，甲乙两地的路程有多少千米？（用比例解）
49．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
50．一种轿车模型是将小轿车按1：18缩小后制作的，已知模型的长度为0.25m，这种小轿车实际长多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共26小题）
1．【解答】解：A、因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以19：110和10：9不能组成比例；
故选：C．
2．【解答】解：25厘米：2.5毫米
＝250毫米：2.5毫米
＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1．
故选：D．
3．【解答】解：36÷4＝9（cm）
9cm：3cm＝3：1
将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形．实际是按3：1的比放大的．
故选：C．
4．【解答】解：180×
＝180×
＝90（度），
根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；
答：这个三角形是直角三角形．
故选：B．
5．【解答】解：最大角：180°×＝120°
所以这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
6．【解答】解：A、因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
C、因为9×9≠10×10，所以9：10和10：9不能组成比例；
故选：C．
7．【解答】解：12厘米：4毫米
＝120毫米：4毫米
＝30：1
答：这幅图的比例尺是30：1．
故选：C．
8．【解答】解：2÷＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
答：甲城到乙城的实际距离是40千米．
故选：C．
9．【解答】解：比例尺是20：1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的20倍．
故选：A．
10．【解答】解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
11．【解答】解：4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米．
故选：C．
12．【解答】解：40千米＝4000000厘米，
比例尺是1：4000000，
故选：B．
13．【解答】解：1020÷（3+4+5）×（5﹣3）
＝1020÷12×2
＝85×2
＝170；
答：丙数比甲数多170．
故选：B．
14．【解答】解：A、8：6＝9：12，6×9＝54，8×12＝96；
B、8：6＝12：9，8×9＝72，6×12＝72；
C、12：6＝9：8，12×8＝96，6×9＝54；
故选：B．
15．【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
另一个外项为：1÷1.6＝；
故选：D．
16．【解答】解：5a＝4b，那么a：b＝4：5；
故选：B．
17．【解答】解：2+7+9＝18
72×＝8
故选：A．
18．【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，
所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，
因此二者无法确定大小．
故选：D．
19．【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米，
＝80：4，
＝20：1；
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故选：D．
20．【解答】解：选项A：因为a：b＝3：4，
所以4a＝3b，
选项B：因为a：4＝3：b，
所以ab＝12，
选项C：因为b：3＝a：4，
所以3a＝4b，
选项D：因为3：a＝4：b，
所以4a＝3b．
故选：C．
21．【解答】解：放大后的正方形边长是：3×2＝6（厘米），
所以放大后的面积是：6×6＝36（平方厘米），
故选：C．
22．【解答】解：数字比例尺是：
1厘米：50千米，
＝1厘米：5000000厘米，
＝1：5000000；
故选：C．
23．【解答】解：根据比例尺的意义可知：比例尺是表示图上距离和实际距离的比，也就是说比例尺是一个比，
所以A是错误的，B是正确的；
比例尺有两种，一种是缩小比例尺，一种是放大比例尺，
放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数，因此C也不正确．
故选：B．
24．【解答】解：由已知“六年级（1）班有科技书和故事书共40本”，两种书的总份数一定能整除40，因此科技书和故事书本数的比是4：1；
故选：B．
25．【解答】解：880×（﹣），
＝880×（﹣），
＝880×，
＝80（个）；
答乙比甲少80个．
故选：C．
26．【解答】解：[（3×3）×（2×3）]÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是27平方厘米．
故选：C．
二．填空题（共17小题）
27．【解答】解：168×，
＝168×，
＝70（米）．
答：最长的边长是70米．
故答案为：70．
28．【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
故答案为：图形的大小，图形的形状．
29．【解答】解：把复印出的图形的面积看作“200”，则原图形的面积就是“100”
200：100＝2：1
答：将这幅画按2：1复印出来．
故答案为：2：1．
30．【解答】解：340千米＝34000000厘米
34000000×＝17（厘米）
答：图上距离是17厘米．
故答案为：17．
31．【解答】解：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3，
如果x＝35y，那么x：y＝35：1．
故答案为：4、3，35、1．
32．【解答】解：28÷＝112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：这两个城市之间的实际距离是1120千米．
故答案为：1120．
33．【解答】解：（1）6÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
（2）350米＝35000厘米
35000×＝7（厘米）
答：6厘米的线段代表实际距离300米，实际距离350米在图上要画7厘米．
故答案为：300，7．
34．【解答】解：因为a×6＝b×8，
所以a：b＝8：6，
a：b＝4：3．
故答案为：4，3．
35．【解答】解：18÷5＝3.6
答：另一个外项是3.6．
故答案为：3.6．
36．【解答】解：（1）20厘米：10千米
＝20厘米：1000000厘米
＝1：50000
（2）10÷20×7.5
＝0.5×7.5
＝3.75（千米）
答：这幅地图的比例尺是1：50000；甲、乙两地实际相距3.75km．
故答案为：1：50000； 3.75．
37．【解答】解：图上距离：实际距离
＝3厘米：15千米
＝3厘米：1500000厘米
＝1：500000
答：这幅地图的比例尺是1：500000．
故答案为：1：500000．
38．【解答】解：1050千米＝105000000（厘米），
105000000×＝35（厘米）；
答：应画35厘米；
故答案为：35．
39．【解答】解：2÷＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：零件实际长0.04厘米；
故答案为：0.04．
40．【解答】解：8：3＝24：9，
此题的答案不是唯一的．
故答案为：8：3＝24：9（答案不是唯一）．
41．【解答】解：26÷＝260000000（厘米）＝2600（千米）；
答：北京与深圳之间的实际距离大约2600千米；
故答案为：2600．
42．【解答】解：9.2÷＝9.2×1500000＝13800000（厘米），
13800000厘米＝138千米，
答：甲地与乙地相距138千米．
故答案为：138．
43．【解答】解：12÷＝0.4（厘米）；
答：它的实际长度是0.4厘米．
故答案为：0.4厘米．
三．解答题（共7小题）
44．【解答】解：8÷＝800（厘米），
800厘米＝8米，
6÷＝600（厘米），
600厘米＝6米，
8×6＝48（平方米）；
答：教室的实际面积是48平方米．
45．【解答】解：设需要水x千克，
1：150＝0.3：x
x＝150×0.3
x＝45
答：能配制这种农药需要加水45千克．
46．【解答】解：2+9＝11
2200×＝400（克）
2200×＝1800（克）
答：需要巧克力400克，奶1800克．
47．【解答】解：设这堆煤实际可烧x天，
（4﹣1.6）×x＝4×75
2.4x＝300
x＝125；
答：这堆煤实际可以烧125天．
48．【解答】解：设甲、乙两地相距是x千米．
186：3＝x：8
3x＝186×8
x＝496；
答：甲乙两地的路程有496千米．
49．【解答】解：设可以提前x天完成．
9.6×15＝（9.6+2.4）×x
12x＝144
x＝12
答：实际要用12天铺完．
50．【解答】解：设这种小轿车实际长为X米，根据题意得
1：18＝0.25：X
X＝18×0.25
X＝4.5
答：这种小轿车实际长4.5米．
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北师大版小学数学六年级下册第二单元试卷（三）
一．选择题（共22小题）
1．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（ ）较合适．
A． B． C．
2．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（ ）
A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：1
3．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是（ ）
A．100平方厘米 B．315平方厘米
C．153平方厘米 D．135平方厘米
4．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．工厂生产一个零件所用的时间从10分钟减少到6分钟，过去每天生产48个零件，现在每天生产x个零件，下列关系式正确的是（ ）
A．48×10＝6x B．48：10＝6：x
C．48×10＝（10﹣6）x D．48：（10﹣6）＝x：6
7．小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为5.5cm，小华的身高为5cm．现测得小华的实际身高是1.6m，小明的实际身高（ ）m．
A．1.76 B．17.6 C．176
8．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝（ ）
A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：8
9．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c
10．在5，6，10，11，12中，去掉（ ）后剩下的四个数能组成比例．
A．6 B．11 C．12
11．下面可以组成比例的是（ ）
A．：和6：5 B．：和4：10
C．6：4.5和0.4：0.3
12．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（ ）
A．： B．3：5 C．1.25：0.75
13．把一个正方形的各边按1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：9
14．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米．
A．15 B．240 C．60 D．64
15．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
16．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ）
A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2
17．在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
A． B． C． D．
18．地图上的线段比例尺如图所示，它表示的数值比例尺是（ ）
A． B． C． D．
19．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（ ）千米．
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
20．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．17点 B．19点 C．21点 D．23点
21．一个精密零件，画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是15cm，这个零件的实际长度是（ ）
A．0.75cm B．0.3cm C．150cm D．300cm
22．一幅地图的比例尺是，A，B两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB两地的图距是（ ）厘米．
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
二．填空题（共11小题）
23．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是 ；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距 千米．
24．把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是 平方米．
25．一块三角形菜地，边长的比是4：3：5，周长是168米，其中最长的边长是 米．
26．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得 分．
27．A+B＝27，A：B＝5：4，则A＝ ，B＝ ．
28．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是 ．
29．一个正方形的边长是16cm，把它按1：4缩小后，边长是 cm，面积是 cm2；把它按5：1放大后，边长是 m，面积是 m2．
30．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是 千米．
31．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画 厘米．
32．在比例尺是1：10000000的地图上，量得承德到北京的图上距离大约是2.1厘米，承德到北京的实际距离大约是 千米．如果开车从承德以每小时80千米的速度去北京，那么大约要 小时（保留一位小数）．
33．淘淘来到实验楼，看到一楼中厅的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1：240，而且在沙盘上南门到主楼大约是45cm，那么淘淘回家后告诉妈妈：进校门后大约要走 米才能进入主楼．
三．应用题（共4小题）
34．现有水泥、黄沙、石子各600千克，建筑工人用3份水泥、7份黄沙、5份石子配制成混凝土，当石子全部用完的时候，水泥还剩多少千克？黄沙还差多少千克？
35．上海东方明珠塔高568米，一个玩具公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度比是1：2000，模型的高度是多少厘米？
36．一个房间，用面积为9dm2的瓷砖铺地，需要280块．如果改用边长为6dm的正方形瓷砖铺地，需要多少块？
37．4辆玩具小车可以与10块积木互换．笑笑攒了250块积木，可以换多少辆玩具小车呢？（列比例解决问题）
四．解答题（共3小题）
38．在比例尺是1：100的学校平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米，教室的实际面积是多少平方米？
39．学校图书室买来560本儿童读物，将其中的按3：4分配给五、六年级同学们阅读．五、六年级各分到多少本儿童读物？
40．学校里有篮球、足球共180个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？
《第2章 比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．【解答】解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，
A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，画在练习本比较合适；
C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．
故选：B．
2．【解答】解：：1＝1：5000，
故选：B．
3．【解答】解：48÷2÷（5+3）
＝24÷8
＝3（厘米）
（3×5）×（3×3）
＝15×9
＝135（平方厘米）
答：这个长方形的面积为135平方厘米．
故选：D．
4．【解答】解：180×
＝180×
＝90（度），
根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；
答：这个三角形是直角三角形．
故选：B．
5．【解答】解：最大角：180°×＝120°
所以这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
6．【解答】解：由分析得：正确的关系式是：48×10＝6x．
故选：A．
7．【解答】解：设小明的实际身高是x米，则：
5：1.6＝5.5：x
5x＝1.6×5.5
x＝1.76
答：小明的实际身高是 1.76米．
故选：A．
8．【解答】解：如果甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，
所以甲数：乙数＝：＝9：8．
故选：A．
9．【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
10．【解答】解：因为12×5＝6×10，所以可以组成比例12：6＝10：5
所以在5，6，10，11，12中，去掉11后剩下的四个数能组成比例．
故选：B．
11．【解答】解：A、×5＝1，×6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例；
B、×10＝，×4＝3，≠3，所以不能组成比例；
C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例；
故选：C．
12．【解答】解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，
所以：能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，
所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，
所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．
故选：B．
13．【解答】解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1×）×（1×）＝．
因此现在的图形和原来图形的面积比是1：9．
故选：C．
14．【解答】解：5×4＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
答：得到的图形面积是240平方厘米．
故选：B．
15．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米．
故选：C．
16．【解答】解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；
放大后的半径为n，面积为：πn2．
所以，放大后与放大前面积的比为：
πn2：π＝n2：1．
故选：C．
17．【解答】解：50千米＝5000000（厘米）
即这幅地图的比例尺是1：5000000，即．
故选：A．
18．【解答】解：1厘米：10千米
＝1厘米：1000000厘米
＝1：1000000
＝
答：它表示的数值比例尺是．
故选：D．
19．【解答】解：3÷＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
答：武汉到重庆的实际距离是780千米．
故选：B．
20．【解答】解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
6+15＝21（时）
答：到达B港的时间是21时．
故选：C．
21．【解答】解：15÷＝0.75（cm）
答：这个零件的实际长度是0.75cm．
故选：A．
22．【解答】解：因为900千米＝90000000厘米，
则90000000×＝2.5（厘米）；
答：在这幅地图上AB两地的图距是2.5厘米．
故选：A．
二．填空题（共11小题）
23．【解答】解：3厘米：150千米
＝3厘米：15000000厘米
＝3：15000000
＝1：5000000
4.5÷
＝4.5×5000000
＝22500000（厘米）
22500000厘米＝225千米
答：这幅图纸的比例尺是1：5000000，甲、乙两地实际相距225千米．
故答案为：1：5000000；225．
24．【解答】解：3÷＝6000（厘米）＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）；
答：这个圆形草坪的实际面积是11304平方米．
故答案为：11304．
25．【解答】解：168×，
＝168×，
＝70（米）．
答：最长的边长是70米．
故答案为：70．
26．【解答】解：设小明应得 x分，
＝，
80x＝7200，
x＝90．
答：则小明应得 90分．
故答案为：90．
27．【解答】解：A＝27×＝15，
B＝27﹣15＝12，
故答案为：15，12．
28．【解答】解：因为在一个比例里，两个内项互为倒数，说明两个外项也互为倒数，
根据一个外项是，所以另一个外项是：1÷＝．
故答案为：．
29．【解答】解：16×＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16×5＝80（厘米）
80厘米＝0.8米
0.8×0.8＝0.64（平方米）
答：把它按1：4缩小后，边长是4cm，面积是16cm2；把它按5：1放大后，边长是0.8m，面积是0.64m2．
故答案为：4，16，0.8，0.64．
30．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米
答：两地之间的实际距离是 15千米．
故答案为：15．
31．【解答】解：2.5千米＝250000厘米
250000×＝5（厘米）
答：应画5厘米．
故答案为：5．
32．【解答】解：2.1÷＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
答：承德到北京的实际距离大约是 210千米．
210÷180≈2.6（小时）
答：大约要 2.6小时．
故答案为：210，2.6．
33．【解答】解：45÷＝10800（厘米）
10800厘米＝108米
答：进校门后大约要走 108米才能进入主楼．
故答案为：108．
三．应用题（共4小题）
34．【解答】解：600﹣600÷5×3
＝600﹣360
＝240（千克）
600÷5×7﹣600
＝840﹣600
＝240（千克）
答：当石子全部用完的时候，水泥还剩240千克；黄沙还差240千克．
35．【解答】解：设这座模型高x米，
则x：568＝1：2000
2000x＝568
x＝0.284
0.284m＝28.4cm
答：这座电视塔模型的高度是28.4厘米．
36．【解答】解：设需要x块，
6×6x＝9×280
36x＝2520
x＝70
答：需要70块．
37．【解答】解：设250块积木，可以换x辆玩具小车．
4：10＝x：250
10x＝250×4
10x＝1000
x＝100
答：可以换100辆玩具小车．
四．解答题（共3小题）
38．【解答】解：8÷＝800（厘米），
800厘米＝8米，
6÷＝600（厘米），
600厘米＝6米，
8×6＝48（平方米）；
答：教室的实际面积是48平方米．
39．【解答】解：560×÷（3+4）
＝350÷7
＝50（本）
50×3＝150（本）
50×4＝200（本）
答：五年级分得150本，六年级分得200本．
40．【解答】解：总份数：5+4＝9
篮球有：180×＝100（个）
足球有：180×＝80（个）
答：篮球有100个，足球有80个．
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