题型四 应用题（一）-（2023专用）2022年全国小升初真题题型汇编专项训练（人教版，含答案及解析）

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题型四 应用题（一）-（2023专用）2022年全国小升初
真题题型汇编专项训练（人教版）
1．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）填一填，画一画。
某文化广场是长40米、宽15米的一个长方形，请你选择一个合适的比例尺，在下边的图纸内画出广场的平面图，并在图上注明长和宽。我设计的比例尺是（ ）。
2．（2022·河南商丘·统考小升初真题）
（1）用数对表示如图中三角形①中顶点A、B、C的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）画出把三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按1∶2将三角形①缩小，在合适的位置画出来。
3．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）工厂四月份组装一批产品，原计划每天组装2.7万台正好完成任务。受新冠疫情影响，实际每天只能组装1.5万台，实际需要多少天才能完成四月份任务？（用比例解）
4．（2022·云南昆明·统考小升初真题）“五·一”节到了，国潮品牌“鸿星尔克”在各大商场专卖店搞促销活动。在甲商场：按“每满100元减20元”的方式促销；在乙商场：一律按八折销售。妈妈准备给小明买双标价为240元的“鸿尔克”鞋，在哪个商场购买更划算？请通过计算说明。
5．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）
6．（2022·云南·统考小升初真题）刘阿姨买了一套标价为105万元的商品房。她选择一次性付清房款，享受了按九六折付款的优惠。买这套房子还需要按照实际房价的1.5%缴纳契税。刘阿姨应缴纳契税多少元？
7．（2022·云南·统考小升初真题）某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了2000米，照这样的速度，修完这条公路还需要多少天？（用比例知识来解答）
8．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成，这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料忽略不计）
9．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）小东利用两种方法测量石块的体积：
（1）这两种方法相同的地方是：________________。
（2）请你选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。（π取3）
10．（2022·河南郑州·校考小升初真题）2022年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥，这是中国女性航天员首次进行太空漫步。宇航员在舱外执行任务时，空间站是围绕地球飞行的，飞行一圈就可以看到一次日出。本次出舱任务执行时间持续了6小时，在此期间，宇航员从空间站看到了4次日出。那么，宇航员在太空站一天能看到几次日出呢？（请用比例知识解决）
11．（2022·陕西安康·统考小升初真题）有一只底面半径20厘米的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10厘米的圆锥全部浸人水中。把圆锥从水中捞出后，桶里的水下降2厘米，圆锥的高是多少厘米？
12．（2022·云南昆明·统考小升初真题）个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？【来源：21cnj*y.co*m】
13．（2022·湖南常德·统考小升初真题）小红的身高为1.6米，她的影长是2.8米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4.2米，这棵树有多高？（用比例解）
14．（2022·湖北黄石·统考小升初真题）学校打算7月1日这天组织130名优秀少先队员去参观大冶南山头革命纪念馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折；
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。
请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
15．（2022·浙江杭州·统考小升初真题）一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方米）
16．（2022·湖北黄石·统考小升初真题）工程队修一条水渠，原计划6人12天完成；后来要求提前3天完成。如果每人工作效率不变，需要增派多少人才能按时完成任务？（用比例知识解）
17．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）农场在地面上挖了一个圆柱形蓄水池，它的底面周长是125.6米，深20分米。把底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？这个水池能蓄水多少立方米？
18．（2022·云南文山·统考小升初真题）如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
19．（2022·浙江台州·统考小升初真题）李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8米的方砖铺地，正好需要54块，如果改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
20．（2022·云南昭通·统考小升初真题）五一黄金周，“××旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？
21．（2022·河南驻马店·统考小升初真题）要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）
22．（2022·山东济宁·统考小升初真题）小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
23．（2022·浙江温州·统考小升初真题）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来
准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。
实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；
（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；
（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。
请根据实验所得数据，解答问题。
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？
24．（2022·浙江温州·统考小升初真题）用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？
25．（2022·浙江温州·统考小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。
（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（ ）和（ ）。
（2）画出梯形按3∶1放大后的图形。
（3）放大后的梯形的面积是（ ）cm2。
26．（2022·山东济宁·统考小升初真题）王奶奶家有一块小麦田，去年收小麦200千克，今年比去年增长了两成。今年收小麦多少千克？
27．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）下面是某电影大世界的影片广告，张老师一家3口去看某一场次的电票价共节省了54元，那么张老师一家看的是哪个场次的电影？优惠后的单张票价是多少元？
片名：《美丽人生》票价：60元上午场：6折下午场：7折夜晚场：不优惠
28．（2022·河南郑州·统考小升初真题）安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与圆锥形容器底面相同）。这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水？如果这些污水全部过滤到如图圆柱形容器中，水的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积）
29．（2022·辽宁鞍山·统考小升初真题）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每个水杯3元。欧亚超市打九折，万客隆超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋，算一算：到哪家超市购买较合算”？
30．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）学校有一块长120米、宽80米的长方形操场，请你用1∶4000的比例尺将其画出来，画出的长方形面积是多少？
31．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）一个工程队做一项工程，6天完成了它的。照这样的工作效率，剩下的任务还需要多少天才能完成？（用比例解）
32．（2022·河南漯河·统考小升初真题）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
33．（2022·山东济南·小升初真题）河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
34．（2022·河北保定·统考小升初真题）把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）21教育网
35．（2022·广东梅州·统考小升初真题）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
36．（2022·黑龙江鸡西·校联考小升初真题）一堆煤成圆锥形，底面周长18.84米，高1.2米，如果每立方米的煤重1.5吨，这个煤重多少吨？（得数保留整数）
37．（2022·江西赣州·统考小升初真题）把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
38．（2022·辽宁鞍山·统考小升初真题）学校用同样的方砖铺地，铺6平方米要144块，照这样计算，铺42平方米，需要这种方砖多少块？
39．（2022·河南商丘·统考小升初真题）一台电脑原价3000元，先涨价10%，再打八折，现在价格是多少元？
40．（2022·河南商丘·统考小升初真题）一个长方体玻璃容器从里面量，长10厘米，宽8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后水面下降了0.5厘米，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
41．（2022·河南开封·统考小升初真题）购买机动车交通强制保险时规定：如果机动车在本年度中没有发生交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%。
王先生在2022年度购买了交通强制保险，费用为900元，缴纳车船购置税300元，并且在本年度中没有发生任何交通事故。那么，在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花多少钱？
42．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）一家饮料生产厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是11厘米，在易拉罐的侧面印有“净含量：330mL”的字样。请用你所学的数学知识说明这家生产商是否存在欺骗消费者的行为？
43．（2022·河南漯河·统考小升初真题）五一劳动节期间，甲、乙两商场分别搞促销活动，苏阿姨购买原价为530元的电风扇，她在哪家商场购买比较划算？
44．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？
45．（2022·吉林四平·统考小升初真题）一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？21世纪教育网版权所有
46．（2022·山东青岛·统考小升初真题）如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？www.21-cn-jy.com
47．（2022·四川广元·统考小升初真题）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。
（2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。
48．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？21·世纪*教育网
49．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆底面周长是12.56米，高是3米，这个圆锥形沙堆的体积是多少？
50．（2022·广东韶关·统考小升初真题）在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？【出处：21教育名师】
51．（2022·广东韶关·统考小升初真题）淘气妈妈计划购买一双价值400元的皮鞋，甲乙两个商场优惠活动如下：甲商场凡消费满300元返现金40元；乙商场商品一律打八五折。淘气妈妈到哪个商场购买更优惠？
52．（2022·广东韶关·统考小升初真题）一个圆锥形稻谷堆，高18分米，占地面积10平方米，把这堆稻谷全部装入一个圆柱形粮仓，正好占整个粮仓的20%，求这个粮仓的容积。
53．（2022·黑龙江哈尔滨·统考小升初真题）按要求画图。
（1）用数对表示C点的位置是（ ）。
（2）画出三角形的AB边上的高。
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出三角形ABC按照1∶2缩小后的图形。
54．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？
55．（2022·辽宁鞍山·统考小升初真题）如图，一个内直径是6厘米的饮料瓶内饮料的高度是8厘米，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是6厘米。这个饮料瓶的容积是多少毫升？
56．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。（接口处忽略不计）（π≈3.14）
57．（2022·河南信阳·统考小升初真题）如图所示，一个高是1.8分米、底面直径是6厘米的圆柱体塑料水杯，一不小心戳开了一个洞（洞口大小忽略不计），洞口离杯口10厘米。你知道这个水杯最多能装多少毫升的水吗？21·cn·jy·com
58．（2022·海南省直辖县级单位·统考小升初真题）只列综合算式或方程或比例，不计算。
捕捞社区有30名志愿者参加了义务植树活动，其中第一小组12名志愿者共植树96棵，照这样计算，捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树多少棵？
59．（2022·广东珠海·统考小升初真题）芳芳用卡纸制作了一个底面直径是10厘米，高12厘米的笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？
60．（2022·河南信阳·统考小升初真题）房产博览会上，某楼盘的模型是按照1∶500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？
参考答案及解析部分
1．1∶1000；见详解
【思路引导】先根据进率“1米＝100厘米”，把文化广场的长、宽换算单位，然后根据数据以及图纸的大小，确定比例尺，合适即可；
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出图上的长、宽，并画出平面图，注明长和宽。
【完整解答】40米＝4000厘米
15米＝1500厘米
可以选用1∶1000的比例尺。（答案不唯一）
4000×＝4（厘米）
1500×＝1.5（厘米）
如图：
（以实际测量为准）
【考察注意点】本题考查比例尺的意义，结合实际情况，选出合适的比例尺，画出平面图；掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。www-2-1-cnjy-com
2．（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）
（2）见详解
（3）见详解
【思路引导】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；三角形①中顶点A在第5列第4行，顶点B在第1列第2行，顶点C在第5列第2行，用数对表示三个顶点的位置即可。
（2）根据旋转的特征，将三角形①绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）按1∶2将三角形①缩小，三角形①的各边都缩小到原来的，进而求出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。
【完整解答】（1）用数对表示如图中三角形①中顶点A、B、C的位置是：
A（5，4），B（1，2），C（5，2）。
（2）画出三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形，如图。
（3）缩小后的三角形的底是4÷2＝2
缩小后的三角形的高是2÷2＝1
缩小后的三角形如图。
【考察注意点】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作缩小后的图形的作图方法是解题的关键。
3．54天
【思路引导】四月份有30天，设实际需要x天才能完成四月份任务，根据每天组装数量×组装天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【完整解答】解：设实际需要x天才能完成四月份任务。
1.5x＝2.7×30
1.5x÷1.5＝81÷1.5
x＝54
答：实际需要54天才能完成四月份任务。
【考察注意点】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
4．选择乙商场更省钱
【思路引导】算出标价为240元的“鸿星尔克”鞋在甲商场和乙商场分别应付多少钱，然后进行比较，在哪个商场实际付款少，就是选择哪个商场。
【完整解答】240÷100＝2……40（元）
240－20×2
＝240－40
＝200（元）
240×80%＝192（元）
192元＜200元
答：选择乙商场更省钱。
【考察注意点】此题重点考查计算打折销售与“满减”销售实际付款的方法。
5．24次
【思路引导】由题意可知：不管用什么车来运，这堆货物的总量是一定的，即每次的载质量与次数的乘积是一定的，则每次的载质量与次数成反比例，据此即可列比例求解。
【完整解答】解：设载质量为6吨的卡车需要运x次才能运完，
4×36＝6×x
144＝6x
x＝144÷6
x＝24
答：载质量为6吨的卡车需要运24次才能运完。
【考察注意点】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
6．15120元
【思路引导】用房子的标价乘折扣求出实际的房价，再用实际房价乘契税税率即可求出应缴纳契税多少元。
【完整解答】105万元＝1050000元
1050000×96%×1.5%
＝1008000×1.55%
＝15120（元）
答：刘阿姨应缴纳契税15120元。
【考察注意点】先求出实际的房价是解答本题的关键，再进一步求出契税的钱数。
7．15天
【思路引导】前5天修了2000米，还有（8000－2000）米没有修，设修完这条公路还需要x天，根据修的长度∶天数＝每天修的长度（一定），列出正比例算式解答即可。
【完整解答】解：设修完这条公路还需要x天。
（8000－2000）∶x＝2000∶5
6000∶x＝2000∶5
2000x＝6000×5
2000x÷2000＝30000÷2000
x＝15
答：修完这条公路还需要15天。
【考察注意点】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
8．19.7192升
【思路引导】已知储水箱的侧面是一块正方形铁皮，且边长为6.28分米，也就是该圆柱形储水箱的高为6.28分米，要求这个储水箱最多能储水多少，也就是求该圆柱形储水箱的体积。先根据底面圆周长公式：，底面圆周长等于正方形边长可算出圆柱底面半径，再根据圆柱体积：，代入相应数值计算即可。
【完整解答】底面圆半径：（分米）
储水箱体积：（立方分米）
19.7192立方分米＝19.7192升
答：这个储水箱最多能储存水19.7192升。
【考察注意点】解答本题的关键是掌握该圆柱形水箱的底面周长即为它的正方形侧面的边长，再由底面圆周长公式，计算出圆柱底面半径。
9．（1）都用了转化思想；
（2）96立方厘米
【思路引导】（1）根据题图可知，两种方法都用到了转化思想。第一种将石块的体积转化成上升的水的体积，第二种方法是将石块的体积转化成减少的长方体的体积；
（2）可以选择第二种，用带有石块的长方体的体积减去取出石块后的体积，它们的差即为石块的体积。
【完整解答】（1）这两种方法相同的地方是：都用了转化思想；
（2）8×4×6－8×2×6
＝192－96
＝96（立方厘米）；
答：石块的体积为96立方厘米。
（答案不唯一，还可以选择第一种方法）
【考察注意点】本题考查了不规则物体体积的计算。
10．16次
【思路引导】设宇航员在太空站一天能看到x次日出，根据出舱任务持续执行时间与宇航员从空间站看到日出次数成正比例，列出比例式，再解答即可。21教育名师原创作品
【完整解答】解：设宇航员在太空站一天能看到x次日出，
6∶4＝24∶x
6x＝96
x＝16
答：宇航员在太空站一天能看到16次日出。
【考察注意点】本题主要考查了正反比例应用题，关键是得出出舱任务持续执行时间与宇航员从空间站看到日出次数成正比例。
11．24厘米
【思路引导】根据题意可知，把圆锥从容器内捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【完整解答】3.14×202×2×3÷（3.14×102）
＝3.14×400×2×3÷（3.14×100）
＝1256×2×3÷314
＝2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥的高是24厘米。
【考察注意点】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．5970元
【思路引导】根据应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率，据此求出需缴纳多少个人所得税，然后用6000减去需缴纳的个人所得税即可求出实发工资。
【完整解答】6000－[（6000－5000）×3%]
＝6000－[1000×3%]
＝6000－30
＝5970（元）
答：他的实发工资是5970元。
【考察注意点】本题考查税率问题，明确应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率是解题的关键。
13．2.4米
【思路引导】同一时间、同一地点物体的高度与它影子的长度成正比例关系，树的高度∶树的影长＝小红的身高∶小红的影长，据此解答。
【完整解答】解：设这棵树高x米。
x∶4.2＝1.6∶2.8
2.8x＝1.6×4.2
2.8x＝6.72
x＝6.72÷2.8
x＝2.4
答：这棵树高2.4米。
【考察注意点】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
14．2辆大客车3辆面包车；1070元
【思路引导】单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际费用。如果大客车能坐满，同样人数，大客车比面包车省钱，所以先尽可能租大客车，保证每车都能坐满，剩下的人数租面包车，据此分析。
【完整解答】130÷50＝2（辆）……30（人）
30÷10＝3（辆）
50×2×10×80%＝800（元）
10×3×12×75%＝270（元）
800＋270＝1070（元）
答：租2辆大客车3辆面包车，共需1070元。
【考察注意点】关键是理解折扣的意义，进行组合，根据人数确定租车方案。
15．1.4立方米
【思路引导】观察图形，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，可设为，利用圆柱的体积公式：V＝，h＝1.8米，代入表示出圆柱的体积，利用圆锥的体积公式：V＝，h＝0.9米，代入表示出圆锥的体积，圆柱的体积＋圆锥的体积＝9.8，求出，再通过圆锥的体积公式求出这个圆锥形沙堆的体积。
【完整解答】
由可得：
（立方米）
答：圆锥形沙堆的体积是1.4立方米。
【考察注意点】此题的解理关键是认识到圆柱和圆锥的底面积相等并通过体积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式即可得解。2-1-c-n-j-y
16．2人
【思路引导】题中的工作总量不变，则需要的人数和需要的天数成反比例，（原计划的人数＋增派的人数）×后来需要的天数＝原计划的人数×原计划需要的天数，据此解答。
【完整解答】解：设需要增派x人才能按时完成任务。
（12－3）×（6＋x）＝12×6
9（6＋x）＝12×6
9（6＋x）＝72
6＋x＝72÷9
6＋x＝8
x＝8－6
x＝2
答：需要增派2人才能按时完成任务。
【考察注意点】本题主要考查应用反比例知识解决实际问题，找出两种相关联量之间的反比例关系是解答题目的关键。
17．1507.2平方米；2512立方米
【思路引导】由于蓄水池是没有盖的，所以抹水泥的面积是它的侧面和一个底面，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【完整解答】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
20分米＝2米
抹水泥的面积：
125.6×2＋3.14×202
＝251.2＋1256
＝1507.2（平方米）
蓄水池的容积：
3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝2512（立方米）
答：抹水泥的面积是1507.2平方米，这个蓄水池可蓄水2512立方米。
【考察注意点】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，直接把数据代入表面积公式、体积公式解答即可。
18．5.76厘米
【思路引导】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【完整解答】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
【考察注意点】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．96块
【思路引导】客厅的面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【完整解答】解：设需要x块，得：
0.6×0.6×x＝0.8×0.8×54
0.36x＝0.64×54
0.36x÷0.36＝34.56÷0.36
x＝96
答：需要96块。
【考察注意点】此题首先判定客厅面积与每块方砖的面积成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
20．3400元
【思路引导】根据题意，一个旅游团共40名游客，达成团购条件，可以打八五折，即现价是原价的85%，根据“单价×数量＝总价”，先用门票单价乘人数，求出总价，再乘85%即可。
【完整解答】100×40×85%
＝4000×0.85
＝3400（元）
答：购买门票需要3400元。
【考察注意点】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
21．30.6米
【思路引导】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。
【完整解答】解：设这棵树高x米，
x∶10.2＝4.8∶1.6
1.6x＝10.2×4.8
1.6x＝48.96
x＝48.96÷1.6
x＝30.6
答：这棵树有30.6米高。
【考察注意点】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
22．160块
【思路引导】由题意可知：小东家客厅的总面积是一定的，即每块方砖的面积与方砖的块数的乘积是一定的，则每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【完整解答】解：设需要x块，
0.8×0.8×90＝0.6×0.6×x
57.6＝0.36x
0.36x＝57.6
x＝57.6÷0.36
x＝160
答：需要160块。
【考察注意点】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．（1）47.1立方厘米；（2）1厘米
【思路引导】（1）根据物体的体积＝上升部分水的体积，所以原来盐水的高度是8.4厘米，放入鸡蛋后总高度是9厘米，由此可得上升部分水的高度是（9－8.4）厘米，已知玻璃杯的底面半径是5厘米，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，由此可得鸡蛋的体积。
（2）由（1）可知鸡蛋的体积，且由图3可知鸡蛋占总体积的6%，所以把总体积当作单位“1”，单位“1”未知用除法计算出总体积，又已知盐水占总体积的84%，则鸭蛋占总体积的（1－6%－84%），由此可得鸭蛋的体积＝总体积×（1－6%－84%），根据物体的体积＝上升部分水的体积，放入鸭蛋后水面上升的高度＝鸭蛋的体积÷圆柱的底面积。据此解答。
【完整解答】（1）3.14×5×5×（9－8.4）
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷6%＝785（立方厘米）
785×（1－6%－84%）
＝785×10%
＝78.5（立方厘米）
78.5÷（3.14×5×5）
＝78.5÷78.5
＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。
【考察注意点】本题主要考查了圆柱体积的灵活应用、百分数的应用以及扇形统计图的意义。
24．12朵
【思路引导】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。
【完整解答】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。
【考察注意点】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。【来源：21·世纪·教育·网】
25．（1）（5，5）；（3，7）
（2）见详解
（3）27
【思路引导】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【完整解答】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。
（2）
（3）（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（cm2）
【考察注意点】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
26．240千克
【思路引导】今年比去年增长了两成，就是今年比去年多了，多去年的20%，把去年的产量看成单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），所以用去年的产量乘（1＋20%）就是今年的产量。21cnjy.com
【完整解答】200×（1＋20%）
＝200×1.2
＝240（千克）
答：今年收小麦240千克。
【考察注意点】本题的关键是找出单位“1”和等量关系式，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。
27．下午场，42元
【思路引导】几折即百分之几十，根据乘法的意义，分别求出上午场、下午场和夜晚场花的钱数，然后与54元进行对比；根据求一个数的百分之几是多少，求出电影票的总价，再根据总价÷数量＝单价即可解答。
【完整解答】上午场：60×3×（1－60%）
＝180×40%
＝72（元）
下午场：60×3×（1－70%）
＝180×30%
＝54（元）
夜晚场：60×3＝180（元）
60×3×70%÷3
＝180×70%÷3
＝126÷3
＝42（元）
答：张老师一家看的是下午场的电影，优惠后的单张票价是42元。
【考察注意点】本题考查折扣问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。
28．235.5毫升；3厘米
【思路引导】求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是10m，高9cm的圆锥的体积，利用公式求解即可；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【完整解答】×π×（10÷2）2×9＝235.5（立方厘米）＝235.5毫升
9×＝3（厘米）
答：圆锥形容器一次能装入235.5毫升的污水；水的高是3厘米。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
29．到万客隆超市比较便宜
【思路引导】欧亚超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘90%即可；万客隆超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送，那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是万客隆超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。
【完整解答】3×180×90%
＝540×90%
＝486（元）
180÷9＝20
（180－20）×3
＝160×3
＝480（元）
480＜486
答：到万客隆超市比较便宜。
【考察注意点】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
30．图形见详解；6平方厘米
【思路引导】4000厘米＝40米，由题可知，图上1厘米代表实际距离40米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长和宽的图上距离，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。
【完整解答】
长：120米＝12000厘米
12000×＝3（厘米）
宽：80米＝8000厘米
8000×＝2（厘米）
面积：3×2＝6（平方厘米）
答：长方形面积是6平方厘米。
【考察注意点】掌握图上距离和实际距离换算的方法并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
31．14天
【思路引导】根据题意知道，工作效率一定，工作时间与工作总量成正比例。设剩下的任务还需要x天才能完成，可得：∶6＝（1－）∶x，由此解答即可解决问题。
【完整解答】解：设剩下的任务还需要x天才能完成。
∶6＝（1－）∶x
x＝6×
x＝
x÷＝÷
x＝14
答：剩下的任务还需要14天才能完成。
【考察注意点】解答此题的关键是判断哪两种相关联的量成何比例，另外注意要求的问题是剩下的还要几天才能完成任务。【版权所有：21教育】
32．34.54平方米；15.7立方米
【思路引导】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。
【完整解答】抹水泥面积：
2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14
＝6.28×5＋3.14
＝31.4＋3.14
＝34.54（平方米）
沼气体积：
（2÷2）2×3.14×5
＝3.14×5
＝15.7（立方米）
答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。
【考察注意点】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
33．16.956吨
【思路引导】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。
【完整解答】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×9×1.2××1.5
＝11.304×1.5
＝16.956（吨）
答：这堆沙子大约重16.956吨。
【考察注意点】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。
34．37.68厘米
【思路引导】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，代数计算即可。
【完整解答】（3.14×42×3×3）÷12
＝452.16÷12
＝37.68（厘米）
答：圆锥的高是37.68厘米。
【考察注意点】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积。
35．购票50张；3400元
【思路引导】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【完整解答】46×85＝3910（元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400（元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【考察注意点】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
36．17吨
【思路引导】先根据圆的周长公式求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，计算出这堆煤的体积，再乘每立方米的煤重，即可计算出这堆煤重多少吨。
【完整解答】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×32×1.2××1.5
＝3.14×（9×1.2××1.5）
＝3.14×5.4
≈17（吨）
答：这堆煤重17吨。
【考察注意点】本题解题关键是灵活运用圆的周长和圆锥的体积公式求解。
37．4分米
【思路引导】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【完整解答】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【考察注意点】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．1008块
【思路引导】根据学校用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【完整解答】解：设铺42平方米需要这种方砖x块。
6∶144＝42∶x
6x＝144×42
6x÷6＝144×42÷6
x＝144×7
x＝1008
答：铺42平方米需要这种方砖1008块。
【考察注意点】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
39．2640元
【思路引导】把原价3000元看作单位“1”，单位“1”是已知的，求3000的（1＋10%）是多少，用乘法计算，“再打八折”，是把3000的（1＋10%）看作单位“1”。单位“1”是已知的，就是求3000的（1＋10%）的80%是多少，用乘法计算；据此解答即可。
【完整解答】八折＝80%
3000×（1＋10%）×80%
＝3000×1.1×0.8
＝2640（元）
答：现在价格是2640元。
【考察注意点】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是分清两个单位“1”，然后根据求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
40．20平方厘米
【思路引导】铅锤的体积等于容器中下降部分水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出下降部分水的体积，再利用“”求出圆锥的底面积，据此解答。
【完整解答】铅锤的体积：10×8×0.5
＝80×0.5
＝40（立方厘米）
铅锤的底面积：40×3÷6
＝120÷6
＝20（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是20平方厘米。
【考察注意点】理解容器中下降部分水的体积等于圆锥的体积是解答题目的关键。
41．1020元
【思路引导】根据题意可知，本年度中没有发生任何交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%，根据求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法，可以算出下一年再次购买交通强制保险的钱数，然后加上缴纳车船购置税的钱数解答即可。
【完整解答】900×（1－20%）＋300
＝900×80%＋300
＝720＋300
＝1020（元）
答：在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花1020元。
【考察注意点】本题考查了百分数应用题及税率问题，结合题意分析解答即可。
42．这家生产商欺骗了消费者
【思路引导】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个易拉罐的体积，再与330毫升进行比较即可作出判断。
【完整解答】3.14×（6÷2）2×11
＝3.14×9×11
＝28.26×11
＝310.86（立方厘米）
310.86立方厘米＝310.86毫升
310.86毫升＜330毫升
答：这家生产商欺骗了消费者。
【考察注意点】本题主要考查的是圆柱体积公式的实际应用，解答本题的关键是熟记公式。
43．甲商场
【思路引导】甲商场全场8折，根据原价×折扣＝现价，求出甲商场的现价；乙商场满100减20，则530里面有几个100就减几个20，进而求出乙商场的价钱，最后对比即可。
【完整解答】530×80%＝424（元）
530－5×20
＝530－100
＝430（元）
424＜430
答：甲商场比较划算。
【考察注意点】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
44．A店更实惠
【思路引导】根据原价乘折扣等于现价，算出A店打折后的价格，因为260元＞100元，所以用260减30即可求出在B店买的价格，然后再进行比较即可。
【完整解答】七五折＝75%
A店：260×75%＝195（元）
因为260元＞100元
B店：260－30×2
＝260－60
＝200（元）
200元＞195元
答：建议老师去A店买更优惠。
【考察注意点】此题的关键是根据促销和优惠政策，求出促销优惠后的价钱。
45．2∶1；4∶1
【思路引导】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长之比为边长之比，面积之比为边长之比的平方的比，据此解答。
【完整解答】把三角形ABC按2∶1放大后得到三角形DEF。
周长之比是2∶1；面积之比是22∶12＝4∶1。
答：三角形ABC与DEF的周长之比是2∶1，面积之比是4∶1。
【考察注意点】根据图形放大或缩小的特征，熟练掌握放大或缩小后的图形周长之比、面积之比与边长之比的关系是解决本题的关键。
46．3532.5立方厘米
【思路引导】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了300平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【完整解答】300÷2÷20
＝150÷20
＝7.5（厘米）
3.14×7.52×20
＝3.14×56.25×20
＝176.625×20
＝3532.5（立方厘米）
答：长方体的体积是3532.5立方厘米。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是求出圆柱的底面半径。
47．（1）北，东，1000
（2）见详解
【思路引导】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。
【完整解答】（1）2×500＝1000（米）
所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
如图：
【考察注意点】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
48．100.48米
【思路引导】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，先求出沙的体积。再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式求出能铺多少米。
【完整解答】2厘米＝0.02米
＝20.096÷0.2
＝100.48（米）
答：能铺100.48米。
【考察注意点】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
49．12.56立方米
【思路引导】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式解答，即圆锥的体积＝，把数据代入公式进行解答即可。
【完整解答】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
答：这个圆锥沙堆的体积是12.56立方米。
【考察注意点】此题主要考查圆锥的体积计算公式，运用公式计算时不要漏乘。
50．550千米
【思路引导】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出广州到北京两地间的实际距离；一架飞机从广州飞往北京，飞行时间是4小时，再根据“路程÷时间＝速度”列式解答。
【完整解答】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米）
2200÷4＝550（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行550千米。
【考察注意点】熟练运用比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系，注意计算过程中单位的转化。
51．乙商场
【思路引导】分析题意，甲商场购物满300元返现金40元，将皮鞋的价钱与40元相减，计算得出淘气妈妈在甲商场实际付出的钱数；乙商场所有商品一律八五折出售，将皮鞋的价钱与85%相乘，计算得出淘气妈妈在乙商场实际付出的钱数，不难解答本题。
【完整解答】400－40＝360（元）
400×85%＝340（元）
340＜360
答：淘气妈妈到乙商场购买更优惠。
【考察注意点】本题是一道折扣问题，需结合折扣问题中的数量关系，求一个数的百分之几的知识进行求解。
52．30立方米
【思路引导】先利用圆锥的体积V＝Sh，求出这些谷子的体积，进而利用已知一个数的几百分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法，即可求出这个粮仓的容积。
【完整解答】18分米＝1.8米
×10×1.8÷20%
＝6÷20%
＝30（立方米）
答：这个粮仓的容积是30立方米。
【考察注意点】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用。
53．（1）（6，1）；
（2）（3）（4）见详解
【思路引导】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定C的数对。
（2）把三角板的一条直角边与AB重合，过C点沿着另一条直角边画出的线段就是AB边上的高（直角顶点是垂足）注意标出垂足。21*cnjy*com
（3）绕C点旋转，保持C点不动，分别把两条直角边绕C点顺时针旋转90°，再连接两条线段的端点即可。
（4）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来，原三角形的底和高分别是4格和6格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和3格。
【完整解答】（1）C（6，1）
（2）（3）（4）如图：
（4）4÷2＝2
6÷2＝3
【考察注意点】本题考查了图形的旋转、放大或缩小变化，需要按照每种图形变化的特点来作图，因此熟悉图形变化的要素是解题关键。21*cnjy*com
54．37.68立方分米
【思路引导】通过观察图形可知，把这个圆锥纵向切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【完整解答】24÷2＝12（平方分米）
12×2÷（3×2）
＝24÷6
＝4（分米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。
【考察注意点】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
55．395.64毫升
【思路引导】根据图示可知，瓶子的容积包括高8厘米水的体积和高6厘米空白部分圆柱的体积，据此计算这两部分的体积和即可。
【完整解答】3.14×（6÷2）2×（8＋6）
＝3.14×9×14
＝395.64（立方厘米）
395.64立方厘米＝395.64毫升
答：这个饮料瓶的容积是395.64毫升。
【考察注意点】此题主要考查了圆柱体的体积公式的意义，及在生活中的实际应用。
56．125.6平方厘米
【思路引导】大长方形的长是16.56厘米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高。利用高除以2求出直径，小长方形是圆柱侧面展开图，利用大长方形的长减去圆的直径求出小长方形的长，也就是圆柱的底面周长，进而求出油桶的表面积即可。
【完整解答】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
16.56－4＝12.56（厘米）
3.14×22×2＋12.56×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
答：做成的圆柱的表面积为125.6平方厘米。
【考察注意点】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和。
57．226.08毫升
【思路引导】根据题意，1.8分米＝18厘米，瓶内装水的高度最多为18－10＝8（厘米），利用圆柱的体积公式解答，求出水的体积即可。
【完整解答】1.8分米＝18厘米
3.14×（6÷2）2×（18－10）
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
答：这个水杯最多能装226.08毫升的水。
【考察注意点】解答此题的关键是根据瓶高和洞口离杯口的高度求出装水的高度。
58．x∶30＝96∶12
【思路引导】每名志愿者植树的棵数是一定的，即植树的棵数与志愿者人数的比值是一定的，即植树的棵数与志愿者人数成正比例。设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵，根据题意，志愿者一共植树的棵数∶志愿者的总人数＝第一小组植树的棵数∶第一小组志愿者的人数，据此列出比例并解答。2·1·c·n·j·y
【完整解答】解：设参加义务植树活动的志愿者一共植树x棵。
x∶30＝96∶12
12x＝30×96
12x＝2880
x＝2880÷12
x＝240
答：捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树240棵。
【考察注意点】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
59．455.3平方厘米
【思路引导】由图可知，笔筒是无盖的，求需要多少平方厘米的卡纸，只要求出圆柱的侧面积和一个底面积即可，利用公式，代入数据进行解答即可。
【完整解答】3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×120＋3.14×25
＝376.8＋78.5
＝455.3（平方厘米）
答：至少需要455.3平方厘米的卡纸。
【考察注意点】此题主要考查了圆柱体的表面积的意义及在生活中的实际应用。
60．7厘米
【思路引导】根据实际高度与模型高的比是500∶1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可。
【完整解答】解：设模型的高度是x厘米。
35米＝3500厘米
3500∶x＝500∶1
500x＝3500×1
500x÷500＝3500÷500
x＝7
答：它的模型高是7厘米。
【考察注意点】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可，注意单位的换算。
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