题型二 填空题（四）-（2023专用）2022年全国小升初真题题型汇编专项训练（人教版，含答案及解析）

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题型二 填空题（四）-（2023专用）2022年全国小升初
真题题型汇编专项训练（人教版）
1．（2022·河北沧州·统考小升初真题）某日，石家庄白天的最高气温为5摄氏度，记作( )℃，夜间最低气温为零下7℃，记( )℃。21教育网
2．（2022·河南信阳·统考小升初真题）一个圆柱体水箱中水高为10厘米，圆柱的底面积为20平方厘米，现将一个石块放进水中（完全淹没），水溢出了30毫升。拿出石块，水面下降了4厘米，石块的体积是________立方厘米。
3．（2022·湖北省直辖县级单位·统考小升初真题）故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是( )cm3。（得数保留两位小数）
4．（2022·湖北省直辖县级单位·统考小升初真题）一个梯形的面积是125cm，如果先把这个梯形先按3∶1放大，再按2∶5缩小，则最后得到图形面积是( )cm2。
5．（2022·河南许昌·统考小升初真题）王叔叔绘制了一张精密图纸，用2cm表示实际距离1mm，这张图纸的比例尺是( )，王叔叔量得图上某两点之间的距离是11cm，实际距离应是( )mm。
6．（2022·河南许昌·统考小升初真题）如果a与b是两种相关联的量（a≠0，b≠0）当时，a与b成( )比例关系，当2a＝b时，a与b成( )比例关系，当a＝b＋4时，a与b( )比例关系。
7．（2022·河南许昌·统考小升初真题）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm，以6cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )cm3。（π取3.14）
8．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）有一块正方体的木料，它的棱长是4dm，这块正方体木料的表面积是________dm2；如果把它加工成为一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________dm3。（π≈3.14）
9．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）如图，将一个圆柱削成两个同样的圆锥，则削掉部分的体积是( )立方分米。
10．（2022·河北保定·统考小升初真题）以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是( )，它的体积是( )立方厘米。
11．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）＝________∶8＝12÷________＝________%＝________折。
12．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是________元。
13．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）中国是世界上最早认识和应用负数的国家。在古代，人们为区别正数和负数，常用红色表示正数，黑色表示负数。也有将算筹正放或斜放加以区别，如“”表示﹣248，那么“”表示________。
14．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）把一根长2m的圆柱形木料截成3个小圆柱，需要6分钟，表面积比原来增加了1.2dm2。原来这根圆柱形木料的体积是________dm3。用同样的速度截成6个小圆柱，需要________分钟。
15．（2022·四川广元·统考小升初真题）把一个高2cm的圆柱横切成两个圆柱，表面积增加了25.12cm2，原来这个圆柱的体积是________cm3。
16．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）邵阳到北京全长1600千米，在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，应该画( )厘米。
17．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）用a、4、5、12四个数可以组成比例，a最大是____________。
18．（2022·广西百色·统考小升初真题）路程一定，车轮周长和转数成( )比例。
19．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）探究。
若4x＝7y（x、y均不为0），则y与x成( )比例关系。
20．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）一幅画中，港珠澳大桥的图上长度20厘米表示实际长度55千米，这幅画的比例尺是( )。【来源：21·世纪·教育·网】
21．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）2022年北京冬奥会期间气温最低是零下23℃，可以写成( )℃。
22．（2022·广东梅州·统考小升初真题）一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是______dm3。
23．（2022·四川广元·统考小升初真题）报纸的单价一定，订阅的份数和总价成________比例；长方体的体积一定，它的底面积和高成________比例。
24．（2022·广东韶关·统考小升初真题）一段圆柱形木料，底面积是16平方分米，平行于底面将木料截成三段，则表面积增加( )平方分米。
25．（2022·黑龙江哈尔滨·统考小升初真题）如下图所示，把底面半径3厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积增加( )平方厘米。
26．（2022·广西百色·统考小升初真题）12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。
27．（2022·福建泉州·统考小升初真题）等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.8dm3，圆柱的体积是( )dm3。
28．（2022·广东潮州·统考小升初真题）＝ （折扣）＝25%＝16∶ ＝1－ 。
29．（2022·广东潮州·统考小升初真题）如果x∶＝y，那么x和y成______比例，当y＝1.4时，x＝_____。
30．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜( )元。
31．（2022·海南省直辖县级单位·统考小升初真题）已知（x、y均不为0），那么x与y成( )比例。
32．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为____________毫升。
33．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）实验小学面图如图所示：
(1)河洛书屋到实验小学的实际距离是800米，量得图上距离是( )厘米，此图的比例尺是( )。
(2)量一量算一算，公园在实验小学西偏北( )°方向，距实验小学有( )米。
34．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
35．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离为5厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，( )小时两车相遇。
36．（2022·河南郑州·统考小升初真题）妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为﹢900，这个数读作( )，当天，家中消费143元，应记为( )。5月17日，妈妈的账单上记录在﹢204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为( )。
37．（2022·江西景德镇·统考小升初真题）淘气从家向东走20米，所在位置记﹢20米，如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作( )米。
38．（2022·云南文山·统考小升初真题）寒假中某天，昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作( )℃，最高温和最低温相差( )℃。
39．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是7n∶5n，它们的高之比是( )。
40．（2022·江西赣州·统考小升初真题）在一个比例中，两个内项分别是3.2和，其中一个外项是0.25，另一个外项是( )。
41．（2022·江西赣州·统考小升初真题）2018年个人所得税起征点上调至5000元，即工资超过5000元低于8000元的那部分按3%缴纳税金。李叔叔每月工资是5800元，那么李老师每月应缴纳税金( )元。
42．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）。（填成数）
43．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1，另一个外项是。
44．（2022·湖北武汉·统考小升初真题）＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）＝七五折＝（ ）（填成数）。
45．（2022·福建福州·统考小升初真题）请你再添上一个数，让它能与3、、0.5组成比例，所组成的这个比例是( )。
46．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）如果A÷6＝B（A、B均为非0自然数），则A和B的最大公因数是( )；如果，那么x和y成( )比例。
47．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）一个无盖长方体玻璃鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，这个鱼缸（玻璃厚度不计）装满水约是( )升，将这些水全部倒入底面积为24平方分米的圆柱形容器里（水没有溢出），水面高度是( )分米。
48．（2022·甘肃庆阳·统考小升初真题）若＝，则x和y成( )比例关系；若＝，则m和n成( )比例关系。
49．（2022·山东临沂·统考小升初真题）如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝________，A和B成________比例。
50．（2022·黑龙江鸡西·校联考小升初真题）一个圆柱体的底面直径是2厘米，高8厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
51．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）薯条包装袋上标着：净重（270±5克），那么这种薯条净重最多不超过( )千克。
52．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）六成五∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
53．（2022·河南信阳·统考小升初真题）为实现乡村振兴工程，李叔叔规划设计一个县区美丽乡村建设图纸，这幅图的比例尺是1∶8000000，说明实际距离是图上距离的______倍，也就是图上1cm表示实际______km。
54．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例：( )。
55．（2022·广东阳江·统考小升初真题）一幅平面图上标有这是( )比例尺，化成数值比例尺是( )。
56．（2022·云南昭通·统考小升初真题）某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的( )%，现价是( )元。
57．（2022·吉林白山·统考小升初真题）一个圆锥的高是9厘米，体积是80立方厘米，与它等底等体积的圆柱的高是_____厘米。
58．（2022·吉林四平·统考小升初真题）一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的________%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付________元。
59．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了( )%，今年产量是去年的( )%。
60．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）从18的因数中选4个数组成一个比例是( )。
61．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差8dm3，这个圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。
62．（2022·福建福州·统考小升初真题）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2g。某次抽检五粒球的质量分别是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，这些乒乓球的合格率为( )%。
63．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）一个圆锥体底面积周长是12.56cm，体积37.68cm3，高是______cm。
64．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把这个三角形按照3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。
65．（2022·天津北辰·统考小升初真题）妈妈把5000元钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%。到期时她应得利息( )元。
66．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）王老师给家人买衣服，有红、黄、蓝三种颜色，但结果总是至少有两人的颜色一样，她家里至少有( )口人。
67．（2022·浙江温州·统考小升初真题）“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有( )人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有( )人的性别是相同的。
68．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）15∶（ ）＝＝（ ）%＝0.3＝（ ）成。【出处：21教育名师】
69．（2022·山东济宁·统考小升初真题）甲数等于乙数的（甲、乙都不为0）。甲乙两数的最简整数比是( )。
70．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）如果3a＝4b（b≠0），那么b∶a＝( )∶( )。
参考答案及解析部分
1． ﹢5 ﹣7
【思路引导】正、负数是用来表示一组意义相反的数，零上记作正，零下记作负；据此解答。
【完整解答】由分析可得：石家庄白天的最高气温为5摄氏度，记作﹢5℃，夜间最低气温为零下7℃，记作﹣7℃。
【考察注意点】此题主要考查负数的意义及应用，注意正负数是表示意义相反的一组数。
2．110
【思路引导】由题可知，石块的体积等于溢出水的体积加上下降的水的体积，先用水箱的底面积乘下降的厘米数，求出下降水的体积，进而加上溢出水的体积即可解答。
【完整解答】20×4＝80（立方厘米）
30毫升＝30立方厘米
80＋30＝110（立方厘米）
【考察注意点】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
3．8.29
【思路引导】由图可知，求这枚扳指的体积，可以根据圆柱的体积＝底面积×高，再用外圆柱的体积减去内圆柱的体积即可。
【完整解答】2.90÷2＝1.45（厘米）
1.45－0.5＝0.95（厘米）
3.14×1.452×2.2－3.14×0.952×2.2
＝3.14×2.1025×2.2－3.14×0.9025×2.2
＝6.60185×2.2－2.83385×2.2
＝14.52407－6.23447
≈8.29（cm3）
【考察注意点】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
4．150
【思路引导】先用这个梯形的面积乘3就是这个梯形按3∶1放大后的面积。再把放大后的面积缩小到扩大后面积的，根据分数乘法的意义即可解答。www.21-cn-jy.com
【完整解答】125×3×
＝375×
＝150（cm2）
【考察注意点】解答此题的关键是把比转化成整数、分数，再根据整数、分数乘法的意义解答。
5． 20∶1 5.5
【思路引导】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【完整解答】2cm∶1mm
＝2cm∶0.1cm
＝20∶1
11÷20＝0.55（cm）
0.55cm＝5.5mm
【考察注意点】精密零件图纸上的比例尺，一都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上。2·1·c·n·j·y
6． 反 正 不成
【思路引导】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【完整解答】由，得a×b＝35，乘积一定，符合反比例的意义，所以a与b成反比例；
由2a＝b，得＝2，比值一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例；
由a＝b＋4，得a－b＝4，差一定，所以a与b不成比例关系。
【考察注意点】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
7． 圆锥 100.48
【思路引导】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；依据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【完整解答】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；
圆锥的体积是：3.14×42×6÷3
＝50.24×6÷3
＝100.48（cm3）
【考察注意点】本题考查直角三角形的旋转与圆锥的关系，直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，斜边是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段。已知两直角边的长度，利用圆锥体积公式计算体积。
8． 96 50.24
【思路引导】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积，把这个正方体加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积。
【完整解答】4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（dm3）
所以，这块正方体木料的表面积是96dm2，这个圆柱的体积是50.24dm3。
【考察注意点】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
9．401.92
【思路引导】两个同样的圆锥的体积加起来相当于求一个底的直径为8分米，高为12分米的圆锥的体积，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆柱削成等底等高的圆锥，削掉部分的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h把数据代入公式解答。
【完整解答】3.14×（8÷2）2×12×（1）
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝401.92（立方分米）
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10． 圆柱 6.28
【思路引导】以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱体，圆柱的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长，据此利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。
【完整解答】3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
所以，以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，它的体积是6.28立方厘米。
【考察注意点】本题考查了圆柱体积公式的应用，解题关键是熟记圆柱体积公式。
11． 6 16 75 七五
【思路引导】根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【完整解答】＝6∶8＝12÷16＝75%＝七五折
【考察注意点】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．1200
【思路引导】打八折后出售指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，也就是比原价便宜（1－80%），它对应的数量是240元，据此用除法求出原价即可。
【完整解答】240÷（1－80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
【考察注意点】此题主要考查了打折的定义，要熟练掌握。
13．136
【思路引导】算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3……一“横”表示5；纵式中一“横”表示1、二“横”表示2，三“横”表示3……一“竖”表示5。“横”“竖”结合，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【完整解答】“”表示136。
【考察注意点】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
14． 6 15
【思路引导】根据题意可知，把一根圆柱形木料横截成3个小圆柱，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。把一个圆柱形木料截成3个小圆柱，需要截两次，据此先算出截一次需要多少时间，据此即可得出答案。
【完整解答】2m＝20dm
1.2÷4×20
＝0.3×20
＝6（dm3）
所以，这根圆柱形木材的体积是6dm3。
截成6个小圆柱需要截5次：
6÷2×（6－1）
＝3×5
＝15（分钟）
所以，需要15分钟。
【考察注意点】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．25.12
【思路引导】把一个圆柱切成两个小圆柱，增加2个横截面的面积，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积。
【完整解答】25.12÷2×2
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
所以，原来这个圆柱的体积是25.12cm3。
【考察注意点】根据增加的表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
16．8
【思路引导】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可求解。
【完整解答】1600千米＝160000000厘米
160000000×＝8（厘米）
所以，在一幅比例尺为1∶2000000的地图上应该画8厘米。
【考察注意点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
17．15
【思路引导】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，若要a最大，那么a与4的乘积应该是最大两个数的积：5×12＝60，这个比例可以是a∶5＝12∶4，依此解答。
【完整解答】据分析可知：比例可以写成：a∶5＝12∶4。
a最大是：
5×12÷4
＝60÷4
＝15
【考察注意点】本题考查比例的基本性质，注意这个比例还可以是其他形式，保证内、外项之积等于60即可。
18．反
【思路引导】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。21·世纪*教育网
【完整解答】车轮周长×转数＝路程（一定），则路程一定时，车轮周长和转数成反比例。
【考察注意点】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
19．正
【思路引导】根据等积式求出x与y的比值，再确定成什么比例。
【完整解答】由4x＝7y，得＝，比值一定，x和y成正比例。
【考察注意点】本题涉及了比例的辨识，比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。
20．1∶275000
【思路引导】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可先统一单位，再代入公式求得这幅画的比例尺。
【完整解答】图上距离∶实际距离
＝20厘米∶55千米
＝20厘米∶5500000厘米
＝1∶275000
【考察注意点】解题关键是把前后项的长度单位统一，再化成最简整数比。
21．﹣23
【思路引导】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，23℃前面加上负号即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【完整解答】分析可知，2022年北京冬奥会期间气温最低是零下23℃，可以写成﹣23℃。
【考察注意点】本题主要考查正负数的意义及应用，负数前面的负号不能省略。
22．25.12
【思路引导】根据圆柱的体积＝底面积×高，底面积可利用圆的面积公式求出，再代入求出体积即可。
【完整解答】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（dm3）
【考察注意点】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
23． 正 反
【思路引导】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【完整解答】总价÷数量＝单价（一定），商一定，则订阅的份数和总价成正比例。
底面积×高＝长方体的体积（一定），乘积一定，则它的底面积和高成反比例。
【考察注意点】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
24．64
【思路引导】把圆柱形木料截成三段需要截两次，截一次增加两个截面的面积，截两次增加（2×2）个截面的面积，据此解答。
【完整解答】增加截面的数量：2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
增加的表面积：16×4＝64（平方分米）
所以，表面积增加64平方分米。
【考察注意点】本题主要考查立体图形的切拼，求出增加截面的数量是解答题目的关键。
25． 282.6 60
【思路引导】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个长方体的体积。
拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径，根据长方形的面积＝长×宽，即可求解。
【完整解答】3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
3×10×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
【考察注意点】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
26． 15 24 80 八
【思路引导】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30；21*cnjy*com
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15；
4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。
【完整解答】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。
【考察注意点】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
27．7.2
【思路引导】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积差÷倍数差＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【完整解答】4.8÷（3－1）
＝4.8÷2
＝2.4（dm3）
2.4×3＝7.2（dm3）
【考察注意点】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
28．5；二五；64；0.75
【思路引导】把25%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；
根据折扣的意义，25%就是二五折；
根据分数与比的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘16就是16∶64；
再把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25，1减去0.25就可以求出减数。
【完整解答】25%＝＝＝＝
25%＝二五折
＝1∶4＝（1×16）∶（4×16）＝16∶64
25%＝0.25
1－0.25＝0.75
【考察注意点】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
29． 正 0.4##
【思路引导】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【完整解答】由x∶＝y，得x∶y＝，比值一定，x与y成正比例关系。
y＝1.4时，
x∶1.4＝
解：x＝1.4×
x＝0.4
【考察注意点】判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
30．500
【思路引导】将原价看作单位“1”，打七五折销售，现价是原价的75%，比原来便宜了1－75%，原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数，据此分析。21cnjy.com
【完整解答】2000×（1－75%）
＝2000×0.25
＝500（元）
【考察注意点】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
31．正
【思路引导】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把和x看作比例的两个外项，把和y看作比例的两个内项，据此写出比例式，判断x与y成什么比例。
【完整解答】由，可得x∶y＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15＝
可见x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x与y成正比例。
【考察注意点】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解题的关键。
32．650
【思路引导】根据题意可知，把圆柱放入量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，然后用水和圆柱的体积加上这个圆锥体积的就是量杯中水面的刻度。
【完整解答】450毫升＝450立方厘米
600毫升＝600立方厘米
600－450＝150（立方厘米）
150×＝50（立方厘米）
50立方厘米＝50毫升
600＋50＝650（毫升）
【考察注意点】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意容积单位与体积之间的换算。
33．(1) 2 1∶40000
(2) 40 800
【思路引导】（1）先量出图上距离，再根据图上距离和实际距离的关系确定比例尺即可；
（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是实验小学。根据图上距离与比例尺的关系确定实际距离。21教育名师原创作品
（1）
800米＝80000厘米
2∶80000＝1∶40000
所以河洛书屋到实验小学的实际距离是800米，量得图上距离是2厘米，此图的比例尺是1∶40000。
（2）
2×40000＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
所以公园在实验小学西偏北40°方向，距实验小学有800米。
【考察注意点】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
34．
【思路引导】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1÷即为另一个外项。
【完整解答】1÷＝
【考察注意点】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义。
35．2
【思路引导】这个比例尺表示图上距离1厘米等于实际距离40千米；图上距离5厘米则实际距离是（5×40）千米；根据相遇问题公式，总路程÷速度和＝相遇时间。
【完整解答】5×40÷（45＋55）
＝200÷100
＝2（小时）
【考察注意点】此题主要考查了线段比例尺的意义和相遇问题公式，要熟练掌握。
36． 正九百 ﹣143 ﹣42
【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么消费就记为负，由于最后一个是﹢204表示收入204元，﹣246表示支出246元，即支出的费用比较多，用246减204即可求出相差多少元，由于支出比较多，则得到的结果是支出多少元，由此即可填空；21*cnjy*com
正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读。
【完整解答】收入900元，她记为﹢900，这个数读作：正九百；
消费143元，应记为﹣143；
相差：246－204＝42（元）
这天妙妙妈妈的实际收入应记为﹣42。
【考察注意点】本题考查正数的读法、正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
37．﹣180
【思路引导】用正负数表示意义相反的两种量：规定向东走记为正，那么向西走记为负，据此解答。
【完整解答】以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作：﹣180米。2-1-c-n-j-y
【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
38． ﹣1 8
【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温与最低气温的差就是这两个数在数轴上的距离。
【完整解答】7＋1＝8（℃）
则昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作：﹣1℃，最高温和最低温相差8℃。
【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
39．7∶10
【思路引导】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，因为二者的底相等，面积比是7n∶5n＝7∶5，从而代入二者的面积公式，即可求得它们的高之比。
【完整解答】解：设平行四边形的高为H，三角形的高为h，
则（底×H）∶（底×h÷2）＝7∶5
底×H×5＝底×h÷2×7
H×5×2＝h÷2×7×2
H×10＝h×7
H∶h＝7∶10
【考察注意点】解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，根据比例的基本性质，即可求解（举例计算会更简单一些）。
40．8
【思路引导】设另一个外项为x，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即可列方程解答。
【完整解答】解：设另一个外项为x。
0.25x＝3.2×
0.25x÷0.25＝3.2×÷0.25
x＝8
所以，另一个外项是8。
【考察注意点】此题考查了比例的意义及比例的性质的应用。亦可根据除法的意义，用两内项之积除以已知外项。
41．24
【思路引导】先求出超出5000的部分，即（5800－5000）元，然后再乘税率3%求出缴纳个人所得税即可。
【完整解答】（5800－5000）×3%
＝800×3%
＝24（元）
【考察注意点】本题考查了求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，灵活运用税款＝应纳税款部分的工资×税率。
42．9；0.75；75；七成五
【思路引导】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系并把分数化成小数，＝3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五。
【完整解答】＝＝0.75＝75%＝七成五
【考察注意点】此题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
43．8
【思路引导】在一个比例中，两个内项互为倒数，说明乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，用外项积1去除以1即可求解。
【完整解答】1÷1＝
所以，另一个外项是。
【考察注意点】此题主要考查比例的基本性质的灵活运用，比例的两内项之积等于两外项之积。
44．32；18；0.75；七成五
【思路引导】根据折扣与百分数的关系，可得七五折＝75%；
利用成数与百分数的关系，可得75%＝七成五；
把百分数75%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得75%＝0.75；
把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘8，可得到分子是24的分数；
利用分数与除法的关系，可得＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6，可得3÷4＝18÷24。
【完整解答】根据分析得，＝18÷24＝0.75（填小数）＝七五折＝七成五（填成数）。
【考察注意点】此题的解题关键是掌握折扣、成数的意义以及百分数、分数、小数之间的互化，利用分数与除法的关系、分数的基本性质以及商的变化规律，求出结果。
45．3∶＝9∶0.5
【思路引导】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。
【完整解答】3÷＝18
18×0.5＝9
所组成的这个比例是3∶＝9∶0.5（答案不唯一）
【考察注意点】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
46． B 正
【思路引导】若两个数成倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。
【完整解答】因为A÷6＝B，所以A÷B＝6，所以A和B的最大公因数是B；
因为，所以5x＝4y，即x∶y＝4∶5＝，x和y的比值一定，那么x和y成正比例。
【考察注意点】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
47． 176 192 8
【思路引导】求需要玻璃的多少，即求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出需要玻璃的面积；根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出长方体中水的体积；用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水的高度，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法取出水面的高度是多少。
【完整解答】（8×6＋4×6）×2＋8×4
＝（48＋24）×2＋32
＝72×2＋32
＝144＋32
＝176（平方分米）
8×4×6
＝32×6
＝192（立方分米）
192÷24＝8（分米）
【考察注意点】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
48． 反 正
【思路引导】两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【完整解答】若＝，则xy＝90，乘积一定，x和y成反比例关系；
若＝，则：＝，比值一定，m和n成正比例关系。
【考察注意点】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
49． 正
【思路引导】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【完整解答】如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝，A和B的比值一定，所以A和B成正比例关系。
【考察注意点】此题属于辨识两种相关联的量成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
50． 50.24 56.52
【思路引导】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，即可计算出答案。
【完整解答】侧面积是：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（平方厘米）
底面半径是2÷2＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米）
表面积是：3.14×2＋50.24
＝6.28＋50.24
＝56.52（平方厘米）
【考察注意点】此题的解题关键灵活运用圆柱的侧面积、表面积公式求解，主要是熟记公式。
51．275
【思路引导】根据题意，因为薯条的标准质量270克，用270＋5，求出实际每袋不多于多少克，解答即可。www-2-1-cnjy-com
【完整解答】270＋5＝275（克）
所以，这种薯条净重最多不超过275千克。
【考察注意点】此题主要考查了正负数的意义的应用，根据题意解答即可。
52．26；20；65；0.65
【思路引导】根据成数的意义，六成五就是65%；65%的小数点向左移动两位，再去掉百分号就是0.65；把0.65化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；根据分数与比的关系，＝13∶20；据此解答即可。
【完整解答】＝六成五＝13∶20＝65%＝0.65
【考察注意点】本题考查百分数、比、小数、分数的互化，分数的基本性质，成数的意义。
53． 8000000 80
【思路引导】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是1∶8000000中的1表示图上距离，8000000表示实际距离，这样图上1cm表示实际距离8000000cm，求实际距离是图上距离的多少倍，就用实际距离8000000除以图上距离1解答；然后把8000000cm转化km单位即可。
【完整解答】8000000÷1＝8000000
8000000cm＝80km
说明实际距离是图上距离的8000000倍，也就是图上1cm表示实际80km。
【考察注意点】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。
54．2∶3＝10∶15
【思路引导】先根据找一个数倍数的方法，列举出30的因数，然后结合质数和合数的意义：只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还含有其它因数的数是合数，及比例的意义进行解答。
【完整解答】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
用2、3、10、15组成比例式为：2∶3＝10∶15。（答案不唯一）
【考察注意点】本题考查了比例的基本性质，需掌握找一个数的所有因数的方法，了解质数、合数的意义。
55． 线段 1∶2000
【思路引导】比例尺分线段比例尺和数值比例尺；根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离20米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。
【完整解答】一幅平面图上标有这是线段比例尺。
1厘米∶20米
＝1厘米∶2000厘米
＝1∶2000
所以一幅平面图上标有这是线段比例尺，化成数值比例尺是1∶2000。
【考察注意点】此题主要考查线段比例尺的意义和分类。
56． 93.5 187
【思路引导】打八五折就是按照原价的85%出售，用原价乘85%，即可求出打折后的价钱，再把打折后的价钱看作单位“1”，用打折后的价钱乘（1＋10%），即可求出现在的价钱，用现在的价钱除以200，即可求出这件上衣的现价是原价的百分之几。
【完整解答】200×85%×（1＋10%）
＝170×110%
＝187（元）
187÷200×00%
＝0.935×100%
＝93.5%
【考察注意点】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
57．3
【思路引导】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。
【完整解答】9×＝3（厘米）
【考察注意点】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
58． 70 30
【思路引导】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－70%），用原价100元乘上这个百分率就是少付的钱数。
【完整解答】“七折”表示现价是原价的70%。
100×（1－70%）
＝100×30%
＝100×0.3
＝30（元）
【考察注意点】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。21·cn·jy·com
59． 10 110
【思路引导】一成是10%，用单位“1”加上10%，求出今年产量是去年的百分之几。
【完整解答】1＋10%＝110%
所以，王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了10%，今年产量是去年的110%。
【考察注意点】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
60．1∶2＝3∶6
【思路引导】先求出18的所有因数，再根据“表示两个比相等的式子叫做比例”组成一个比例，据此解答。
【完整解答】18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
1∶2＝3∶6，2∶1＝18∶9。（答案不唯一）
【考察注意点】掌握比例的意义是解答题目的关键。
61． 4 12
【思路引导】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，据此解答。
【完整解答】8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（dm3）
4×3＝12（dm3）
【考察注意点】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
62．80
【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。“2.5±0.2g ”的含义，即2.5g是这种比赛用球的标准净重，实际每粒球的质量最多不超过（2.5＋0.2）g，最少不低于（2.5－0.2）g，比较抽检的五粒球的质量，质量在范围内的是合格的粒数，然后根据“合格率＝合格的粒数÷总粒数×100%”，代入数据计算即可。
【完整解答】最多不超过：2.5＋0.2＝2.7（g）
最少不低于：2.5－0.2＝2.3（g）
2.3g＜标准的比赛用球的质量＜2.7g
2.3＜2.56＜2.7，合格；
2.3＜2.61＜2.7，合格；
2.73＞2.7，不合格；
2.3＜2.58＜2.7，合格；
2.3＜2.50＜2.7，合格；
抽检的五粒球的质量有1粒不合格，4粒合格；
合格率为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
【考察注意点】本题考查正负数的意义及应用和百分率的计算，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负；明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
63．9
【思路引导】先利用圆的周长公式：C＝，求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式V＝变换公式h＝V÷πr2，代入数据计算即可得解。21世纪教育网版权所有
【完整解答】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
37.68÷（3.14×22）
＝37.68×3÷12.56
＝104÷12.56
＝9（cm）
【考察注意点】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。
64． 6 54
【思路引导】（1）先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度分别是3厘米，4厘米，再依据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出这个三角形的面积；（2）根据图形放大与缩小的意义，先计算按3∶1放大后的三角形的高与底，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求放大后得到的三角形的面积。【版权所有：21教育】
【完整解答】三角形的面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（4×3）×（3×3）÷2
＝12×9÷2
＝54（平方厘米）
【考察注意点】解答本题的关键是先判断出两条直角边的长度，再根据图形放大的意义，求出放大后对应的高与底，最后利用三角形的面积公式S＝ah÷2，代入相应数值计算即可。
65．87.5
【思路引导】根据利息＝本金×利率×存期，据此解答即可。
【完整解答】5000×1.75%×1＝87.5（元）
【考察注意点】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
66．4##四
【思路引导】把颜色的种类看作“抽屉”，把人数看作物体的个数，根据抽屉原理得出：人数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个人的颜色一样。
【完整解答】3＋1＝4（口）
【考察注意点】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作抽屉个数，把谁看作物体个数。
67． 3 3
【思路引导】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体。
【完整解答】25÷12＝2（人）……1（人）
2＋1＝3（人）
5÷2＝2（人）……1（人）
2＋1＝3（人）
【考察注意点】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
68．50；21；30；三
【思路引导】把小数0.3化成分母是10的分数；
根据比与除法的关系3÷10＝3∶10，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶50；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是70的分数；
把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；
根据成数与百分数的关系，可得30%＝三成。
【完整解答】根据分析得，15∶50＝＝30%＝0.3＝三成。
【考察注意点】此题主要考查成数的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。
69．4∶5
【思路引导】根据甲数等于乙数的（甲、乙都不为0），可写出等量关系式为：甲数＝乙数×（甲、乙两数均不为0），根据比例的性质改写成比例的形式，再化简即可解答。
【完整解答】甲数＝乙数×（甲、乙两数均不为0）
甲数∶乙数＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝4∶5
【考察注意点】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
70． 3 4
【思路引导】根据比例的基本性质，结合3a＝4b（b≠0），直接填空即可。
【完整解答】如果3a＝4b（b≠0），那么b∶a＝3∶4。
【考察注意点】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于比例的两外项之积。
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