题型二 填空题（一）-（2023专用）2022年全国小升初真题题型汇编专项训练（人教版，含答案及解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
题型二 填空题（一）-（2023专用）2022年全国小升初
真题题型汇编专项训练（人教版）
1．（2022·河北唐山·统考小升初真题）把25支碳素笔任意放进7个笔筒里，至少有一个笔筒里至少放进了( )支碳素笔。
2．（2022·广东潮州·统考小升初真题）一个木质圆柱模型，底面半径3cm，高10cm，与它等底等高的圆锥模型所占空间是_____cm3。
3．（2022·河南信阳·统考小升初真题）如图，一个直角三角形斜边长10厘米，两条直角边分别长8厘米、6厘米。如果以8厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积是______立方厘米。
4．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）如图：一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，前进了( )米，压过的路面的形状是( )，面积是( )平方米。（取3.14）
5．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。已知阴影部分的面积是5平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6．（2022·山西晋中·统考小升初真题）同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是( )L，乙的容积是( )L。
7．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）以一棵树为起点，向东走记作，向西走记作。如果小明在处，小红在处，此时两人相距( )。
8．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）把一根长120cm，底面积是24cm2的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面积增加( )cm2。
9．（2022·河南许昌·统考小升初真题）张阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率2.05%，到期时，需按5%缴纳利息税，张阿姨可以取回本金和税后利息共( )元。
10．（2022·天津·统考小升初真题）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。
11．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，马里亚纳海沟深处比海平面低11034米，记作( )米。
12．（2022·重庆·校考小升初真题）甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6∶4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，这时水深( )厘米。
13．（2022·吉林·统考小升初真题）在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处填( )。
x 2 ？
y 100 50
14．（2022·吉林·统考小升初真题）盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。
15．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）一个书包按“九折”出售，就是按原价________%出售，这个书包比原价便宜了________%。
16．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）在比例尺是60∶1的图纸上，图上长15厘米的零件，实际长是( )毫米。
17．（2022·广东珠海·统考小升初真题）超市上半年盈利120万元，记作﹢120万元，下半年亏损10万元，记作( )万元。
18．（2022·广东韶关·统考小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥体积相差28立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
19．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考小升初真题）（ ）÷8＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。
20．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考小升初真题）﹢5.04读作：( )，负八分之七写作：( )。
21．（2022·四川广元·统考小升初真题）奥林匹克运动会是世界瞩目的体育盛事，第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和张家口市举办，张家口市2月份的日平均最高气温是零上1℃，记作1℃；日平均最低气温是零下11℃，记作________℃。
22．（2022·四川广元·统考小升初真题）李奶奶把10000元存入银行，存期为2年，年利率为2.75%。到期时，李奶奶应得到利息________元。
23．（2022·四川广元·统考小升初真题）在一幅地图上标有，把它写成数值比例尺是________________。如果在这幅地图上量得广元到雅安的图上距离是13.8cm，那么广元到雅安的实际距离是________km。
24．（2022·黑龙江哈尔滨·统考小升初真题）六（1）班数学测验的平均分是90分，如果96分记作﹢6分，那么88分应记作( )分。
25．（2022·广西百色·统考小升初真题）把13本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少有( )本书。
26．（2022·河北保定·统考小升初真题）圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是( )。
27．（2022·广西百色·统考小升初真题）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点( )，向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点( )。
28．（2022·四川广元·统考小升初真题）在﹣6，0，﹢1.01，﹣0.73，100，﹣10.3中，正数有________个，负数有________个，________既不是正数，也不是负数。
29．（2022·四川广元·统考小升初真题）＝12∶________＝________%＝________折＝________（填成数）＝________（填小数）。
30．（2022·四川广元·统考小升初真题）如图，这个高10dm、直径为2dm的半圆柱的体积是________dm3。
31．（2022·山东济南·小升初真题）（ ）÷15＝0.4＝14∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。
32．（2022·山东济南·小升初真题）在一幅1∶17000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3cm，则甲地和乙地的实际距离是( )km。
33．（2022·天津·统考小升初真题）在﹣10、23、、﹣11.5、、0、590这几个数中，正数有( )个，负数有( )个，整数有( )个。
34．（2022·河北保定·统考小升初真题）竞秀超市上个月的营业额是15万元，按规定需要按营业额的3%缴纳营业税，这个超市上个月营业税是( )元。
35．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追________米才能追上兔子。
36．（2022·山东济南·统考小升初真题）＝80%＝（ ）成。
37．（2022·浙江温州·统考小升初真题）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据可知瓶中水的体积是( )，水的体积占瓶子容积的( )%。
38．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）一家超市的饮料搞“买五送三”的促销活动，相当于打( )折销售。
39．（2022·甘肃金昌·统考小升初真题）下图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定的部分为正，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时可记为( )千米/时，而另一辆汽车通过的车速为35千米/时可记为( )千米/时。
40．（2022·海南省直辖县级单位·统考小升初真题）某天，长春市的最低气温是零下12℃，记作( )℃；陵水县的最低气温是零上18℃，记作( )℃。
41．（2022·海南省直辖县级单位·统考小升初真题）陵水到海口的距离大约是200千米，在一幅地图上量得这两地间的距离4厘米。这幅地图的比例尺是( )。
42．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）A＝2×5×6，B＝2×3×4，那么A和B的最大公因数是( )；已知：2A＝5B，则A∶B＝( )。
43．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）李叔叔制作一个棱长12厘米的正方体密封盒。它的表面积是( )平方厘米，在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的底面积是( )π平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )π立方厘米。
44．（2022·黑龙江鸡西·校联考小升初真题）如果4a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝( )。
45．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。
46．（2022·山东济宁·统考小升初真题）如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个烧杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
47．（2022·湖北武汉·统考小升初真题）老师手上托着一个半径3厘米的半圆形纸片，问：“如果它以每秒2厘米的速度向上平移，5秒后形成的图形的体积是( )立方厘米。”
48．（2022·甘肃庆阳·统考小升初真题）镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作( )℃。
49．（2022·山东临沂·统考小升初真题）一件衣服原价400元，七折销售，也就是现价比原价便宜了________%，便宜________元。
50．（2022·黑龙江鸡西·校联考小升初真题）、、和( )可以组成比例，组成的比例是( )。
51．（2022·山东济宁·统考小升初真题）( )÷10＝＝16∶( )＝( )%＝( )成。
52．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）已知5a＝b，则a∶b＝( )；当a＝3时，b＝( )。
53．（2022·河南郑州·统考小升初真题）长方形的长为a，宽为b，面积为S。如果S一定，a与b成( )关系；如果a一定，S与b成( )关系。
54．（2022·河北保定·统考小升初真题）在比例尺的地图上，量得A、B两地相距4厘米，这两地的实际距离是( )千米。
55．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
56．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一种精密零件长度为6毫米，画在图纸上长度为12厘米，这幅图纸的比例尺为( )。
57．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）如果y＝，则x与y成( )比例；如果y＝，则x与y成( )比例。
58．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下图是一个蛋糕盒，盒子上扎了一根漂亮的丝带，已知蛋糕底面周长是94.2cm，高是18cm，接头处用去了30cm，这根丝带长( )cm。
59．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）( )∶5＝( )%＝＝18÷( )＝( )折。
60．（2022·浙江温州·统考小升初真题）小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
61．（2022·河南郑州·统考小升初真题）小东家的草莓去年收获a千克，今年比去年增产两成，今年收获( )千克；如果a＝400，那么今年收获( )千克。
62．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）如图，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28m，高是3m。这个圆柱的底面半径是( )m，侧面积是( )m2。
63．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）盒子里有同样大小的红球5个，黄球7个，白球6个，摸到( )球可能性最大，要想摸出的球一定有三种颜色，至少要摸出( )个球。
64．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）如图，把长方形以AB为轴旋转一周可以得到一个圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去了( )立方厘米。
65．（2022·河北沧州·统考小升初真题）袋子中装有灰、黑、蓝、白四种颜色的袜子各10只。这些袜子除颜色不同外，其它都相同。要从中摸出一双颜色相同的袜子，至少要摸出( )只袜子。
66．（2022·山东青岛·统考小升初真题）一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。
67．（2022·河南商丘·统考小升初真题）a和b均不为0，如果＝b，那么a与b成( )比例，如果＝，那么a与b成( )比例。
68．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）将数、、2.5、﹣30分别填到下面的括号里。
(1)2020年武汉抗疫中，临床效果显示，中医药总有效率达到( )。
(2)1950年长津湖之战志愿军近15万将士在( )摄氏度以下苦战20多天。
(3)小明吃了这个蛋糕的( )。
(4)小强买了一瓶冰红茶，花了( )元。
69．（2022·山东济宁·统考小升初真题）李老师把1000元存入建设银行，存期一年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金( )元。
70．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A，B两地之间的距离为8cm，那么两地之间的实际距离大约是( )km。
参考答案及解析部分
1．4
【思路引导】把25支碳素笔放进7个笔筒里，25÷7＝3支……4支，即每个笔筒里放3支，还余4支；根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放入3＋1＝4支，据此解答。
【完整解答】25÷7＝3（支）……4（支）
3＋1＝4（支）
把25支碳素笔任意放进7个笔筒里，至少有一个笔筒里至少放进了4支碳素笔。
【考察注意点】本题考查抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
2．94.2
【思路引导】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【完整解答】3.14×32×10÷3
＝3.14×9×10÷3
＝282.6÷3
＝94.2（cm3）
【考察注意点】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
3．301.44
【思路引导】根据图示可知，如果以直角三角形的直角边8厘米为轴旋转一周，会得到一个圆锥体，圆锥的高是8厘米，底面半径是另一条直角边，利用圆锥的体积公式解答即可。
【完整解答】×3.14×6×6×8
＝3.14×96
＝301.44（立方厘米）
所以得到的旋转体的体积是301.44立方厘米。
【考察注意点】解答此题的关键是找出圆锥的高和底面半径与直角三角形的关系。
4． 3.14 长方形 6.28
【思路引导】前轮滚动一周，前进的距离等于前轮底面的周长，压过的路面的形状是长方形，根据圆的周长公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【完整解答】根据分析得，压过的路面的形状是一个长方形。
3.14×1＝3.14（米）
3.14×1×2＝6.28（平方米）
【考察注意点】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．30
【思路引导】连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例可得，三角形ABF的面积＝三角形ABC的面积＝三角形ADF的面积×2＝三角形EDF的面积×4，因为三角形EDF的面积是5平方厘米，由此代入即可解决问题。
【完整解答】
三角形ABC的面积是：
5×4÷
＝20÷
＝30（平方厘米）
【考察注意点】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用。
6． 1.2 0.4
【思路引导】据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。21教育网
【完整解答】1.6÷（3＋1）
＝1.6÷4
＝0.4（L）
0.4×3＝1.2（L）
【考察注意点】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。21*cnjy*com
7．8
【思路引导】如果向东走记为正，那么向西走记为负，以这棵树为原点，即这棵树的位置记为0，小明在这棵树的东边5m处，小红在这棵树的西边3m处，将两个距离相加即可。
【完整解答】5＋3＝8（m）
【考察注意点】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
8．144
【思路引导】根据题意可知，把一根圆柱形木料截成4段，需要截3次，每截一次就增加两个截面的面积，所以截成4段表面积增加6个截面的面积。
【完整解答】24×6＝144（cm2）
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
9．8311.6
【思路引导】求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期×（1－5%），解决问题。
【完整解答】8000＋8000×2.05%×2×（1－5%）
＝8000＋311.6
＝8311.6（元）
所以，张阿姨可以取回本金和税后利息共8311.6元。
【考察注意点】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期×（1－5%）”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
10．314
【思路引导】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可。
【完整解答】3.14×5×2×10
＝3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（cm2）
【考察注意点】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱侧面积的计算方法是解题的关键。
11．﹣11304
【思路引导】由题意可知，马里亚纳海沟比海平面低，所以应该是负数。
【完整解答】高于海平面为正，低于海平面则为负，所以记作﹣11304。
【考察注意点】仔细审题，读清题意是解题关键。
12．30
【思路引导】根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为6：4，那么注入同体积的水的深度比是4：6，可设这时水深为x厘米，根据水的深度比，列出方程即可解答。
【完整解答】解：设这时水深为x厘米。
【考察注意点】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，列出方程解决问题是比较直观的方法。
13． 1 4
【思路引导】根据正比例和反比例的意义，如果x和y成正比例，x和y的比值一定，列关于？的方程即可解答。如果x和y成反比例，x和y的乘积一定，列关于？的方程即可解答。
【完整解答】若x与y成正比例关系，则：
2∶100＝x∶50
解：100x＝2×50
100x＝100
100x÷100＝100÷100
x＝1
若x与y成反比例关系，则：
50×x＝100×2
解：50x＝200
50x÷50＝200÷50
x＝4
【考察注意点】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。21cnjy.com
14．4
【思路引导】最坏情况是红球、白球、黄球各摸出1个，此时再摸出1个球，一定有2个同色的，一共需要摸出4个球。利用“颜色的数量＋1”即可解答。【出处：21教育名师】
【完整解答】3＋1＝4（个）
盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
【考察注意点】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15． 90 10
【思路引导】把原价看作单位“1”，按“九折”出售，就是按原价90%出售，比原价便宜（1－90%），据此解答。
【完整解答】1－90%＝10%
一个书包按“九折”出售，就是按原价90%出售，这个书包比原价便宜了10%。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，“几”折就是现价是原价的百分之几十。
16．2.5
【思路引导】要求实际长是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【完整解答】15÷60＝0.25（厘米）
0.25厘米＝2.5毫米
【考察注意点】后项为1的比例尺是放大比例尺，因此求得的实际距离要比图上距离小。
17．﹣10
【思路引导】用正负数表示意义相反的两种量：盈利记作正，则亏损就记作负。由此得解。
【完整解答】超市上半年盈利120万元，记作﹢120万元，下半年亏损10万元，记作﹣10万元。
【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。21教育名师原创作品
18． 42 14
【思路引导】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【完整解答】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方分米）
14×3＝42（立方分米）。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．6；20；75；七五
【思路引导】把0.75化成分数并化简是；
根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；
根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变规律得到3÷4＝6÷8；
把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；
根据折扣的意义就是七五折。
【完整解答】0.75＝
＝＝
＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
0.75＝75%＝七五折
【考察注意点】解答此题的关键是0.75，根据小数、比、百分数、除法、折扣之间的关系及分数的基本性质即可解答。
20． 正五点零四 ﹣
【思路引导】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
“负”写作“﹣”，然后根据分数的写法写出即可。
【完整解答】﹢5.04读作：正五点零四，负八分之七写作：﹣。
【考察注意点】此题考查了正负数的读法和写法，主要涉及小数的读法和分数的写法，要熟练掌握。注意加上正负号后，要正确的读写出来。
21．﹣11
【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就就记为负，直接得出结论即可。
【完整解答】张家口市2月份的日平均最高气温是零上1℃，记作1℃；日平均最低气温是零下11℃，记作﹣11℃。
【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．550
【思路引导】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【完整解答】10000×2.75%×2
＝275×2
＝550（元）
【考察注意点】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。
23． 1∶3000000 414
【思路引导】由线段比例尺可知，图上1cm相当于实际距离的30km，据此写成数值比例尺；已知广元到雅安的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值计算，求出广元到雅安的实际距离。注意单位的换算：1km＝100000cm。
【完整解答】1cm∶30km
＝1cm∶（30×100000）cm
＝1∶3000000
13.8÷＝41400000（cm）
41400000cm＝414km
【考察注意点】掌握线段比例尺与数值比例尺的互化以及比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系是解题的关键。
24．﹣2
【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【完整解答】由分析可得：88分应记作﹣2分。
【考察注意点】此题首先要知道以谁为标准。
25．4
【思路引导】把13本书放进4个抽屉，13÷4＝3（本）……1（本），即平均每个抽屉放入3本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3＋1＝4本书。
【完整解答】13÷4＝3（本）……1（本）
3＋1＝4（本）
【考察注意点】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
26．1∶9
【思路引导】根据题意，假设圆锥的高是3，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱的高就是1；圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径就为，利用圆柱和圆锥的体积公式表示出它们的体积，再相比即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【完整解答】假设圆柱的高是1，圆锥的高是3；圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为；
圆柱的体积：π×12×1＝π；
圆锥的体积：π×＝π；
π∶π＝1∶9
【考察注意点】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算以及比的意义，掌握基础知识是关键。
27． （6，2） （6，5）
【思路引导】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后表示出人民公园的位置；再根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义进而找到图书馆的位置。
【完整解答】600÷100＝6（格）
所以人民公园位于点（6，2），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（6，5）。
【考察注意点】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
28． 2##二##两 3##三 0##零
【思路引导】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【完整解答】由分析可得：正数有：﹢1.01、100；负数有：﹣6、﹣0.73、﹣10.3；0不是既不是正数，也不是负数；
所以正数有2个，负数有3个，0既不是正数，也不是负数。
【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
29． 16 75 七五 七成五 0.75
【思路引导】根据分数的基本性质，的分子乘4得12，分母也要乘4得16，即，再根据分数与比的关系，将改写成比的形式；21·世纪*教育网
化成小数，用分子除以分母得0.75；再把0.75化成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折，根据成数的意义，75%就是七成五。www-2-1-cnjy-com
【完整解答】＝＝，＝12∶16
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
75%＝七五折
75%＝七成五
即＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五＝0.75
【考察注意点】掌握分数的基本性质、分数与比的关系、以及分数、小数、折扣、成数的互化是解题的关键。
30．15.7
【思路引导】根据圆柱的体积＝底面积×高，先求出这个圆柱的体积，再除以2即可解答。
【完整解答】3.14×（2÷2）2×10÷2
＝3.14×1×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（dm3）
【考察注意点】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．6；35；20；40；四
【思路引导】根据已知的小数0.4，可以把小数化成分数为，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4就是；根据分数与除法的关系，＝2÷5，根据商不变的规律，2÷5＝6÷15；根据分数与比的关系，＝2∶5，根据比的基本性质，2∶5＝14∶35；把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%＝四折，据此解答即可。
【完整解答】6÷15＝0.4＝14∶35＝＝40%＝四折。
【考察注意点】本题考查了百分数、分数、比、小数的互化，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识。
32．510
【思路引导】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出两地间的实际距离，由此解答即可。
【完整解答】3÷＝51000000（cm）
51000000cm＝510km
【考察注意点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
33． 3##三 3##三 4##四
【思路引导】大于0的数是正数；小于0的数是负数；如﹣2、﹣1、0、1、2 这样的数就是整数。
【完整解答】这几个数中，正数有23、、590共3个；
负数有﹣10、、﹣11.5共3个；
整数有﹣10、23、0、590共有4个。
【考察注意点】本题考查正数和负数，明确正数和负数的定义是解题的关键。
34．4500
【思路引导】已知营业额是15万元，营业税率是3%，要求营业税是多少，根据百分数乘法的意义，列式为15×3%。2·1·c·n·j·y
【完整解答】15×3%＝0.45（万元）
0.45万元＝4500元
所以，这个超市上个月营业税是4500元。
【考察注意点】本题考查了税率问题，营业额×税率＝营业税。
35．12
【思路引导】狗追了48米后，与兔子还相距6米，则兔子跑了（48＋6－30）米，假设狗再追x米追上兔子，则兔子又跑了（x－6）米，狗与兔子的速度不变，则狗与兔子跑的路程的比不变，据此列出比例求解。
【完整解答】解：设狗再追x米追上兔子。
48∶（48＋6－30）＝x∶（x－6）
48∶24＝x∶（x－6）
24x＝48×（x－6）
24x÷48＝48×（x－6）÷48
0.5x＝x－6
0.5x＋6＝x－6＋6
0.5x＋6＝x
0.5x＋6－0.5x＝x－0.5x
6＝0.5x
0.5x÷0.5＝6÷0.5
x＝12
【考察注意点】解答此题的关键在于掌握狗与兔子的速度都不变，则狗与兔子的路程比不变。
36．50；八
【思路引导】将80%化为分数是，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘10，则；百分之几十表示几成，所以80%表示八成。
【完整解答】＝80%＝八成。
【考察注意点】本题考查了分数和百分数的互化、分数的基本性质以及成数的意义。
37． 141.3 25
【思路引导】根据圆柱的体积V＝，底面半径为（6÷2）厘米，水面高度为5厘米，代入公式即可求出瓶子里面水的体积；瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是5厘米，观察第二幅图空白部分的高是15厘米，瓶子容积相当于高是（15＋5）厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，所以只看高的关系即可，求水的体积占瓶子容积的百分之几，相当于求5厘米是（15＋5）厘米的百分之几。据此解答。
【完整解答】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
5÷（15＋5）
＝5÷20
＝0.25
＝25%
【考察注意点】本题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，掌握组合体的容积的计算方法以及分数的意义。
38．六二五
【思路引导】根据题意：由“买五送三”可知，花5盒的钱可以得到8盒的数量，5盒的钱相当于现价，买8盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。
【完整解答】5÷（5＋3）×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
＝六二五折
【考察注意点】此题属于百分率问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
39． ﹢6##6 ﹣5
【思路引导】把40千米/时为标准记为0，大于它的记为正数，小于它的记为负数，据此解答。
【完整解答】46＞40，46－40＝6
35＜40，40－35＝5
所以，车速为46千米/时可记为﹢6千米/时，车速为35千米/时可记为﹣6千米/时。
【考察注意点】本题考查正负数的意义，正负数可以表示两个相反意义的量。
40． ﹣12 ﹢18
【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下气温记为负，则零上气温就记为正，直接得出结论即可。21·cn·jy·com
【完整解答】某天，长春市的最低气温是零下12℃，记作﹣12℃；陵水县的最低气温是零上18℃，记作﹢18℃。
【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
41．1∶5000000
【思路引导】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺，注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【完整解答】4厘米∶200千米
＝4厘米∶（200×100000）厘米
＝4∶20000000
＝（4÷4）∶（20000000÷4）
＝1∶5000000
这幅地图的比例尺是1∶5000000。
【考察注意点】本题考查比例尺的意义的应用，注意长度单位的换算。
42． 12 5∶2
【思路引导】求两个数的最大公因数就是求这两个数公有质因数的乘积；在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则2和A同为比例的外项（内项），5和B同为比例的外项（内项）；据此解答。
【完整解答】A＝2×5×6，则A＝2×5×2×3；B＝2×3×4，则B＝2×3×2×2；A和B的最大公因数为：2×2×3＝12。
分析可知，2A＝5B，则A∶B＝5∶2。
【考察注意点】掌握比例的基本性质和求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
43． 864 36 144
【思路引导】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积；在盒内放入一个最大的圆柱，也就是这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果放入一个最大的圆锥，也就是这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【完整解答】12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
π×（12÷2）2
＝π×62
＝36π（平方厘米）
×π×（12÷2）2×12
＝×π×36×12
＝12π×12
＝144π（立方厘米）
【考察注意点】此题主要考查正方体的表面积公式、圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．7∶4##
【思路引导】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把4和a看作比例的两个外项，把7和b看作比例的两个内项，写出比例式即可解答。
【完整解答】4a＝7b（a、b≠0），所以a∶b＝7∶4。
【考察注意点】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
45．24
【思路引导】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个切面面积，再乘2即可。
【完整解答】4×6÷2×2＝24（平方厘米）
【考察注意点】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
46． 120 40
【思路引导】根据题意可知，把圆柱放入烧杯中，上升部分水的体积就等于这个圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此求出圆锥的体积。
【完整解答】600－480＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120×＝40（立方厘米）
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握利用“排水”法求物体体积的方法及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
47．141.3
【思路引导】形成的图形是圆柱的一半，根据速度×时间＝路程，求出平移高度，即图形的高，根据圆柱体积＝底面积×高，所求体积＝圆柱体积÷2。
【完整解答】2×5＝10（厘米）
3.14×32×10÷2
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
【考察注意点】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
48．﹣6
【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
【完整解答】镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作：﹣6℃。
【考察注意点】本题主要考查用正数与负数表示意义相反的两种量，解答本题的关键是看清规定哪一个量记为正，则和它意义相反的量就记为负。
49． 30 120
【思路引导】根据题意，把衣服原价看作单位“1”，打七折出售就是以原价的70%出售，用单位“1”减去70%即可求出现价比原价便宜了百分之几；这件衣服的原价是400元，用原价乘现价比原价便宜的百分数即可求出便宜了多少元。
【完整解答】1－70%＝30%
400×30%＝120（元）
【考察注意点】解答本题要明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。
50． ∶＝∶
【思路引导】根据比例的基本性质，比例的两外项的积等于两内项的积；进行分析解答即可。
【完整解答】假设把和看作比例的两个外项，
×÷
＝÷
＝
所以、、和可以组成比例，是∶＝∶（答案不唯一）。
【考察注意点】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并能灵活地运用。
51． 8 20 80 八
【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【完整解答】＝＝，＝8÷10
＝＝，＝16∶20
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
80%＝八成
即8÷10＝＝16∶20＝80%＝八成。
【考察注意点】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。
52． 2∶15
【思路引导】根据比例的基本性质以及5a＝b，先写出a和b的比，再化简出最简整数比；将a＝3代入5a＝b中，将等式两边同时除以，解出b。
【完整解答】因为5a＝b，所以a∶b＝∶5＝2∶15；
当a＝3时，有：
5×3＝b
解：b＝15÷
b＝
所以，当a＝3时，b＝。
【考察注意点】本题考查了比例的基本性质以及解方程。比例的两内项之积等于两外项之积；常运用等式的性质，解方程。2-1-c-n-j-y
53． 反比例 正比例
【思路引导】长方形的面积S＝a×b，那么a＝S÷b。据此，结合题意以及正比例、反比例的意义，分析解题即可。
【完整解答】如果S一定，那么有a×b＝S（一定），此时a和b成反比例关系；
如果a一定，那么有S÷b＝a（一定），此时S和b成正比例关系。
【考察注意点】本题考查了正比例和反比例的辨识，乘积一定的两个量成反比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。
54．80
【思路引导】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【完整解答】20千米＝2000000厘米
4÷＝8000000（厘米）
8000000厘米＝80千米
所以，这两地的实际距离是80千米。
【考察注意点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，找准对应量解答即可。
55． 12.56 62.8 62.8
【思路引导】圆柱的底面积＝；侧面积＝底面周长×高＝Ch；体积＝Sh，利用这三个公式即可求出。
【完整解答】3.14×22＝12.56（cm2）
2×3.14×2×5
＝6.28×2×5
＝12.56×5
＝62.8（cm2）
12.56×5＝62.8（cm3）
【考察注意点】此题考查了学生对圆柱的底面周长、侧面积、体积三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同。
56．20∶1
【思路引导】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【完整解答】12厘米∶6毫米
＝120毫米∶6毫米
＝20∶1
【考察注意点】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
57． 正 反
【思路引导】依据正、反比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以判断x和y成什么比例。
【完整解答】如果y＝，则＝6，比值一定，x和y成正比例关系；
如果y＝，则xy＝6，乘积一定，x和y成反比例关系。
【考察注意点】解答此题的主要依据是正、反比例的意义。
58．414
【思路引导】由题意可知，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出底面圆的直径，这根丝带的长度＝8条直径的长度＋8条高的长度＋接头处的长度，据此解答即可。
【完整解答】94.2÷3.14＝30（cm）
30×8＋8×18＋30
＝240＋144＋30
＝384＋30
＝414（cm）
【考察注意点】本题考查圆的周长，明确彩带都是由哪几部分构成的是解题的关键。
59． 3 60 30 六
【思路引导】把化简为，根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，3÷5＝18÷30；把化成小数为0.6，把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答即可。
【完整解答】3∶5＝60%＝＝18÷30＝六折
【考察注意点】本题考查比、百分数、小数、分数的互化，分数与除法的关系，商不变的规律，折扣的意义。
60．128
【思路引导】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个橡皮泥的体积；把这个橡皮泥做成一个等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，橡皮泥的体积不变，即圆柱和圆锥的体积之和等于正方体的体积；21世纪教育网版权所有
因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数是（1＋3）份；用这个橡皮泥的体积除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。21*cnjy*com
【完整解答】正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
圆锥的体积：
512÷（1＋3）
＝512÷4
＝128（立方厘米）
【考察注意点】本题考查正方体的体积公式、圆柱和圆锥的体积关系，明确圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。【版权所有：21教育】
61． （1＋20%）a 480
【思路引导】首先根据题意，把小东家去年收获的草莓重量看作单位“1”。增产两成就是增加20%，则今年收获的草莓重量是去年的1＋20%＝120%；然后根据百分数乘法的意义，用小东家去年收获草莓的重量乘120%，求出今年收获草莓多少千克；再把a＝400，代入算式，即可解答。
【完整解答】由分析可得：今年收获草莓a×（1＋20%）千克，
a×（1＋20%）
＝400×（1＋20%）
＝400×1.2
＝480（千克）
【考察注意点】此题的解题关键是确定单位“1”，按照求一个数的百分之几是多少用乘法的方法，求出增加的产量，用字母表示出今年的产量。
62． 2 37.68
【思路引导】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，已知长方体的长是6.28m，那么乘以2即可得出圆柱的底面周长，根据底面周长公式：C＝2πr，即可得出底面半径，然后再根据圆柱侧面积公式：S侧＝Ch，以此解答。
【完整解答】6.28×2＝12.56（m）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
12.56×3＝37.68（m2）
【考察注意点】此题的关键是理解把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高。
63． 黄 14
【思路引导】盒子里红球、黄球、白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球；哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大；利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前7＋6次摸出的都是其中两个颜色的球，那么第7＋6＋1次摸到的一定是第三种颜色的球，据此解答。www.21-cn-jy.com
【完整解答】7＞6＞5
7＋6＋1
＝13＋1
＝14（次）
【考察注意点】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
64． 37680 25120
【思路引导】长方形以AB为轴旋转得到的圆柱高为30厘米，半径为20厘米，再根据圆柱的体积计算公式：V＝Sh计算出结果；把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积占圆柱体积的，据此计算即可。
【完整解答】圆柱的体积：
20×20×3.14×30
＝400×3.14×30
＝1256×30
＝37680（立方厘米）
削去的体积：
37680×＝25120（立方厘米）
【考察注意点】考查了图形的旋转与圆柱的体积，本题的关键是判断出圆柱的底面半径和高以及削去体积与原来体积的关系。
65．5
【思路引导】根据抽屉原理的最坏原理，摸出4只，每种颜色的袜子都被摸出了1只，则此时再任意摸出1只，必定与4只中的一只配成一双颜色相同的袜子，据此解答即可。
【完整解答】4＋1＝5（只）
【考察注意点】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
66．96
【思路引导】从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此求出圆锥的底面直径即可解决问题。
【完整解答】切割后表面积增加了：4×2×12÷2×2
＝96÷2×2
＝96（平方厘米）
【考察注意点】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键。
67． 正 反
【思路引导】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【完整解答】如果＝b，则＝5（一定），比值一定，那么a和b成正比例；
如果＝，则ab＝14（一定），乘积一定，那么a和b成反比例。
【考察注意点】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
68．(1)90%
(2)﹣30
(3)
(4)2.5
【思路引导】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比。
十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
根据数的意义进行填空即可。
（1）
2020年武汉抗疫中，临床效果显示，中医药总有效率达到90%。
（2）
1950年长津湖之战志愿军近15万将士在﹣30摄氏度以下苦战20多天。
（3）
小明吃了这个蛋糕的。
（4）
小强买了一瓶冰红茶，花了2.5元。
【考察注意点】关键是理解分数、小数、百分数、负数的意义，根据数的意义进行填空。
69．1025
【思路引导】求小明可得利息和本金多少钱，就是求利息和本金的和，根据利息＝本金×利率×时间先求出利息，然后再加上本金即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【完整解答】1000×2.5%×1＋1000
＝25＋1000
＝1025（元）
【考察注意点】本题注意利息加上本金就是一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
70．480
【思路引导】要求AB两城市间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【完整解答】8÷＝48000000（cm）
48000000cm＝480km
【考察注意点】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)