题型三 判断题-（2023专用）2022年全国小升初真题题型汇编专项训练（人教版，含答案及解析）

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题型三 判断题-（2023专用）2022年全国小升初
真题题型汇编专项训练（人教版）
1．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，他们的侧面积和体积都相等。( )21·世纪*教育网
2．（2022·广东韶关·统考小升初真题）甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( )
3．（2022·河南省直辖县级单位·统考小升初真题）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。( )2-1-c-n-j-y
4．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。( )【版权所有：21教育】
5．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
6．（2022·湖南郴州·统考小升初真题）李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是。( )
7．（2022·河南许昌·统考小升初真题）把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积一定是圆柱体积的。( )
8．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10。则它的体积不变。( )
9．（2022·山东青岛·统考小升初真题）两个质数的积一定是合数。( )
10．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
11．（2022·广东深圳·统考小升初真题）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( )
12．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进4本书。( )
13．（2022·山东临沂·统考小升初真题）偶数都是合数。( )
14．（2022·四川广元·统考小升初真题）除了2以外的质数都是奇数。( )
15．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）一种商品，打九折出售，就是说现价比原价降低了90%。 ( )
16．（2022·河北唐山·统考小升初真题）任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。( )
17．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）∶和∶不能组成比例。( )
18．（2022·河北唐山·统考小升初真题）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。( )
19．（2022·广东深圳·统考小升初真题）底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。( )
20．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）一个数的近似数，可能比它本身小，也可能比它本身大。( )
21．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。( )
22．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）线段比例尺千米，改写成数值比例尺是1∶50。( )
23．（2022·山西太原·校考小升初真题）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的，体积不变。( )
24．（2022·山西太原·校考小升初真题）圆的周长和半径成正比例。( )
25．（2022·广东湛江·统考小升初真题）任意一个圆的周长都是它直径的π倍。( )
26．（2022·河南商丘·统考小升初真题）圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。( )
27．（2022·陕西西安·统考小升初真题）6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。( )
28．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）已知0.25∶m＝n∶4，那么m与n一定互为倒数。( )
29．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( )
30．（2022·河北唐山·统考小升初真题）如果长方形的面积一定，则长方形的长和宽成反比例。( )
31．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。( )
32．（2022·山东临沂·统考小升初真题）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
33．（2022·山西太原·校考小升初真题）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )
34．（2022·云南·统考小升初真题）在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越大。( )
35．（2022·山东青岛·统考小升初真题）一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。( )
36．（2022·山东济宁·统考小升初真题）23名同学分到5个班，至少有5名同学是一个班级的。( )
37．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一幅图的比例尺是1∶30000，则图上的1厘米表示实际距离300米。( )
38．（2022·河南漯河·统考小升初真题）圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，体积不变。( )
39．（2022·山西太原·校考小升初真题）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 ( )
40．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）在一个比例中两个外项的积与两个内项的积的差为0。( )
41．（2022·广东江门·统考小升初真题）车轮的周长一定，车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。( )
42．（2022·广东江门·统考小升初真题）如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm，那么向下走2cm，记作﹣2cm。( )
43．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。( )
44．（2022·河南商丘·统考小升初真题）若圆柱的底面积一定，则圆柱的体积和高成正比例。( )
45．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是20∶1。( )
46．（2022·湖北武汉·统考小升初真题）如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。( )
47．（2022·湖北武汉·统考小升初真题）一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例。( )
48．（2022·河南省直辖县级单位·统考小升初真题）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可以用表示。( )
49．（2022·山东聊城·统考小升初真题）半径是2厘米的圆，面积和周长相等。( )
50．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( )21世纪教育网版权所有
51．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶75。( )
52．（2022·山西太原·校考小升初真题）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。( )
53．（2022·河南商丘·统考小升初真题）两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等。 ( )21*cnjy*com
54．（2022·云南·统考小升初真题）将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。( )
55．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。( )
56．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进5只鸽子。( )
57．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一件商品的总价一定，该商品的单价和数量成正比例关系。( )
58．（2022·广西百色·统考小升初真题）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
59．（2022·云南昭通·统考小升初真题）13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。( )
60．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。( )
61．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）六（1）班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。( )21*cnjy*com
62．（2022·河北保定·统考小升初真题）小丽向东走5米，记作﹢5米，那么她向北走3米，记作﹣3米。( )
63．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）实际距离一定大于图上距离，“打七折”与“每满100元减30元”不一样。( )
64．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）紫萱的跳远成绩记作﹢0.1米，芈月的跳远成绩记作﹣0.2米，则芈月比紫萱跳得远。( )
65．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）在比例尺是1∶40000000的地图上，图上1厘米表示实际距离400千米。( )
66．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）14÷40＝＝42∶120＝二成五。( )
67．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）花生油的总质量一定，花生仁的千克数和出油率成反比例。( )
68．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考小升初真题）妈妈把1000元钱存进银行三年，到期时共取出1097.5元，则取出的1097.5元是利息。( )
69．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）半圆的周长比圆周长的一半长。( )
70．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）两个成反比例的量，在图像上描的点连接起来是一条光滑的曲线。( )
参考答案及解析部分
1．×
【思路引导】由题意可知：长方形纸横着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是6cm，高为2cm；长方形纸竖着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是2cm，高为6cm；根据底面周长×高＝圆柱的侧面积；底面积×高＝圆柱的体积，分别求出这两个圆柱的侧面积和体积，据此解答。
【完整解答】横着卷圆柱的侧面积：6×2＝12（cm2）
竖着卷圆柱的侧面积：2×6＝12（cm2）
因为12＝12，所以圆柱的侧面积相等；
横着卷圆柱的体积：
＝××
＝
＝（cm3）
竖着卷圆柱的体积：
＝××
＝（cm3）
因为＞，所以圆柱的体积不相等；
故答案为：×
【考察注意点】此题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，根据底面周长求出圆柱的半径是解此题的关键。
2．×
【思路引导】甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，甲数相当于1＋20%＝120%，求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几。21cnjy.com
【完整解答】1＋20%＝120%，
（120%﹣1）÷120%
＝0.2÷1.2
≈16.7%。
所以说甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%的说法是错误的。
故答案为：×。
【考察注意点】此题考查一个数比另一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以单位“1”的量。21·cn·jy·com
3．√
【思路引导】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，即圆锥与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。
【完整解答】
÷＝
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，原题说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
4．×
【思路引导】根据圆的面积＝πd，求出底面周长，如果圆柱底面周长＝圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。
【完整解答】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
5．×
【完整解答】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以只有等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并不是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。
故答案为：×
6．×
【思路引导】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数零件总个数合格率，由此代入数据列式解答。
【完整解答】，合格率是。
故答案为：×
【考察注意点】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
7．×
【思路引导】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：底面积×高×，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【完整解答】由分析可知：
把一个圆柱削成一个最大圆锥的时候，即圆锥和圆柱等底等高时，此时圆锥的体积是圆柱的。
故答案为：×
【考察注意点】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。
8．×
【思路引导】假设圆柱底面半径2厘米，高20厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出前后两个圆柱的体积，比较即可。
【完整解答】假设圆柱底面半径2厘米，高20厘米。
体积：3.14×22×20
＝3.14×4×20
＝251.2（立方厘米）
变化后：
2×10＝20（厘米）
20÷10＝2（厘米）
3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝2512（立方厘米）
故答案为：×
【考察注意点】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
9．√
【思路引导】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，那么这两个质数也是积的因数，即积的因数除了1和它本身还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此判断，也可以举例说明。
【完整解答】例如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数；
3和5都是质数，3×5＝15，15是合数；
7和11都是质数，7×11＝77，77是合数；
所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】掌握质数与合数的定义是解题的关键。
10．√
【思路引导】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n＝b……c，那么有一个抽屉至少放（b＋1）个物体，据此列式解答。
【完整解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。
故答案为：√
【考察注意点】此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。
11．√
【思路引导】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【完整解答】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；
底和高成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。
12．×
【思路引导】根据题意，先把7本书平均放进3个抽屉里，每个抽屉放2本，还剩下1本，无论放进哪个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书，据此判断。
【完整解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进3本书。
原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】本题是鸽巢问题，采用最不利原则解题。
13．×
【思路引导】是2的倍数的数叫偶数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。
【完整解答】2是偶数，但2不是合数，是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。
14．√
【思路引导】2是最小的质数，2既是偶数又是质数，质数只有1和它本身两个因数，据此判断。
【完整解答】质数只有1和它本身两个因数，除了2以外的质数，都没有因数2，都是奇数。
故答案为：√
【考察注意点】熟练掌握质数和奇数的特点是解题的关键。
15．×
【思路引导】根据九折的定义，直接判断题干正误即可。
【完整解答】一种商品，打九折出售，就是说现价是原价的90%。
故答案为：×
【考察注意点】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
16．√
【思路引导】根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。
【完整解答】任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。
所以原题说法正确。
【考察注意点】此题考查学生对反比例的判别方法。
17．×
【思路引导】表示两个比相等的式子叫做比例，求出两个比的比值，观察比值是否相等，据此解答。
【完整解答】∶＝÷＝，∶＝÷＝，所以∶和∶能组成比例。
故答案为：×
【考察注意点】掌握比例的意义是解答题目的关键。
18．×
【思路引导】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系的。
【完整解答】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么它们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。www.21-cn-jy.com
故答案为：×
【考察注意点】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。
19．√
【思路引导】因为长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
【完整解答】底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
故答案为：√
【考察注意点】本题考查立体图形的体积公式，关键是长方体、正方体以及圆柱的体积公式都可以写成底面积乘高。
20．√
【思路引导】求一个数的近似数，如果保留位数的下一个数大于或等于5，会向保留位数进1，则这个近似数就比这个数大，反之就小。
【完整解答】一个数的近似数，可能比它本身小，也可能比它本身大，此题正确。
【考察注意点】掌握求一个数近似数的方法是解决本题的关键。
21．×
【思路引导】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。如果两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。
【完整解答】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。
故答案为：×
【考察注意点】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。
22．×
【思路引导】线段比例尺指图上1厘米表示实际50千米，改成数值比例尺时，需要先将单位统一。
【完整解答】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1厘米∶50千米＝1∶5000000。
故原说法错误。
【考察注意点】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，改写时一定要注意先统一单位。
23．×
【思路引导】根据圆柱体积公式进行分析。
【完整解答】圆柱体积＝πrh，π（2r）（h×）＝2πrh，体积扩大了2倍。
故答案为：×
【考察注意点】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。
24．√
【思路引导】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。
【完整解答】因为，所以圆的周长与半径比值一定，成正比例。
故答案为：√
【考察注意点】此题主要考查学生对正、反比例的判断方法，需要掌握圆的周长公式：。
25．√
【思路引导】根据圆的周长公式，分析解题即可。
【完整解答】圆的周长＝π×直径，所以任意一个圆的周长都是它直径的π倍。
所以判断正确。
【考察注意点】本题考查了圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键。
26．×
【思路引导】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。可举例说明。
【完整解答】假设：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是×3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84＝；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等。
故答案为：×
【考察注意点】圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
27．√
【思路引导】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【完整解答】6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
所以原题说法正确。
【考察注意点】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
28．√
【思路引导】根据比例的基本性质，即外项之积＝内项之积，即可求出mn的值；
乘积是1的两个数互为倒数；
据此判断即可。
【完整解答】因为0.25∶m＝n∶4
所以mn＝0.25×4＝1
所以m和n互为倒数。
故答案为：√
【考察注意点】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。
29．√
【完整解答】试题分析：根据圆的面积公式S=πr2，知道当一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等时，底面积相等；再根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，知道在圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
解：因为一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，
所以圆柱体和圆锥体的底面积相等，
又因为圆柱的体积是：V=sh1，
圆锥的体积：V=sh2，
所以sh1=sh2，
3h1=h2
所以h2÷h1=3，
故判断：√．
点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
30．√
【思路引导】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【完整解答】长方形的长×宽＝面积（一定），长和宽成反比例，所以原题说法正确。
【考察注意点】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
31．√
【思路引导】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
【完整解答】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
32．×
【思路引导】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【完整解答】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【考察注意点】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
33．×
【思路引导】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr h，分别用半径×3，高×，代入公式化简，与原公式比较即可。
【完整解答】圆柱体积＝πr h
π（r×3） ×（h×）
＝πr ×9×h×
＝3πr h
圆柱体积扩大到原来的3倍。
故答案为：×
【考察注意点】关键是掌握圆柱体积公式，根据积的变化规律进行分析。
34．×
【思路引导】数轴上以0为分界点，大于0的数为正数，正数在0的右边，离0越近数值越小，离0越远数值越大；小于0的数为负数，负数在0的左边，离0越近数值越大，离0越远数值越小；据此解答。
【完整解答】分析可知，在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越小，如：﹣1＞﹣4。
故答案为：×
【考察注意点】掌握数轴上数的特征是解答题目的关键。
35．×
【思路引导】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。
【完整解答】2∶1＝4∶1，一个正方形按2∶1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。
【考察注意点】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
36．√
【思路引导】把5个班看作5个抽屉，把23名同学看作23个元素，那么每个抽屉需要放4个元素，还剩余3个，因此至少有5名同学是一个班级的，据此解答即可。
【完整解答】23÷5＝4（名）……3（名）
4＋1＝5（名）
即至少有5名同学是一个班级的，所以原题说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
37．√
【思路引导】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再结合已知比例尺：1∶30000，求出当图上长度为1厘米的实际长度，然后跟题中结果对比即可。21教育网
【完整解答】1÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
所以图上1厘米表示实际300米；
故答案为：√
【考察注意点】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
38．√
【思路引导】圆柱的底面周长扩大倍数与半径扩大的倍数相同，根据体积公式：V＝πr2h分别计算出圆柱变化前后的体积再比较即可。
【完整解答】原来圆柱的体积＝π×半径×半径×高
现在圆柱的体积＝π×（半径×2）×（半径×2）×（高×）
＝π×半径×半径×高×4×
＝π×半径×半径×高
原来圆柱的体积＝现在圆柱的体积
所以判断正确。
故答案为：√
【考察注意点】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
39．×
【思路引导】正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。
【完整解答】表面积：6×6×6＝216（cm2）
体积：6×6×6＝216（cm3）
这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。
故答案为：×
【考察注意点】本题考查了正方体的表面积和体积。表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，表面积和体积是完全不同的概念，不能比较大小。
40．√
【思路引导】比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。
【完整解答】由分析可得：比例的两外项积－两内项积＝0，原题说法正确；
故答案为：√
【考察注意点】关键是掌握比例的基本性质。
41．√
【思路引导】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。
【完整解答】车辆行驶的距离÷车轮的转数＝车轮的周长（一定），它们的比值一定，所以车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。原题干说法正确。2·1·c·n·j·y
故答案为：√
【考察注意点】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
42．√
【思路引导】“向上”和“向下”是具有相反意义的两种量，如果规定“向上”用“﹢”表示，那么“向下”用“﹣”表示，负号后面加上向下走的路程即可。
【完整解答】分析可知，如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm，那么向下走用“﹣”表示，向下走2cm，表示为﹣2cm。www-2-1-cnjy-com
故答案为：√
【考察注意点】本题主要考查正负数的意义及应用，找出题中具有相反意义的两种量是解答题目的关键。
43．×
【思路引导】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，由此进行判断即可。
【完整解答】由分析可得：圆柱的侧面沿高展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，所以原题说法错误；
故答案为：×
【考察注意点】此题主要考查了圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
44．√
【思路引导】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【完整解答】因为圆柱的体积＝底面积×高，则＝底面积（一定），它们的比值一定。
所以说圆柱的体积和其高成正比例关系。
故答案为：√
【考察注意点】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例。
45．√
【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离，先把8cm换算成80mm，再作比化简即可。
【完整解答】8cm＝80mm
80∶4＝20∶1
即这幅图纸的比例尺是20∶1，所以原题说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
46．×
【思路引导】根据S＝πr2可知，圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的32＝9倍；使用设数法，根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，得出结论。
【完整解答】圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍；
设圆柱的底面积为1，则圆锥的底面积为9；圆柱、圆锥的高都是1；
圆柱的体积：1×1＝1
圆锥的体积：×9×1＝3
所以它们的体积不相等，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
故答案为：×
【考察注意点】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，用设数法可以比较直观地得出结论。
47．√
【思路引导】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【完整解答】对应腿数÷青蛙只数＝4（一定），儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例，说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
48．×
【思路引导】长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积等于底面积乘高再乘，进而得出结论。
【完整解答】根据分析得，长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式可表示为：V＝Sh，而圆锥的体积公式表示为：V＝Sh，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【考察注意点】解答此题的关键是根据方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积计算公式进行解答即可。
49．×
【思路引导】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。只能说半径是2厘米的圆的周长和面积的数据相等。
【完整解答】圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
可见圆的周长和圆的面积虽然得出的数据一样，但计算方法不一样，单位不一样，表达的意义也不一样，所以面积和周长无法比较。
故答案为：×
【考察注意点】此题的解题关键是充分理解圆的面积和周长的意义。这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它们的大小。
50．×
【思路引导】表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。
【完整解答】表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：6×6×6＝216（立方厘米）
这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。
故答案为：×
【考察注意点】此题主要考查正方体的表面积和体积的意义，表面积和体积是两个完全不同的概念，不能比较大小。
51．×
【思路引导】根据线段比例尺，图上1厘米表示实际25千米，用图上距离比实际距离，求出数值比例尺即可。
【完整解答】25千米＝2500000厘米
所以，线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶2500000。
故答案为：×
【考察注意点】本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。
52．×
【思路引导】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。21教育名师原创作品
【完整解答】C＝πd
因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。
故答案为：×
【考察注意点】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
53．√
【思路引导】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。
【完整解答】两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等。
故答案为：√
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
54．×
【思路引导】当圆柱和圆锥等底等高时，可以正好倒满3杯，当其不等底等高时，则不一定能倒满3杯，据此解答即可。
【完整解答】将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，不一定能正好倒满3杯，原题说法错误；
故答案为：×
【考察注意点】本题考查了等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
55．√
【思路引导】根据x÷y＝k（一定），x、y、k≠0，x和y成正比例关系，进行分析。
【完整解答】长方形的面积÷长＝宽（一定），长方形的宽一定，它的面积和长成正比例，说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
56．×
【思路引导】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数÷抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。在本题中，被分配的物体数是11，抽屉数是4，据此计算即可。
【完整解答】11÷4＝2（只）……3（只）
2＋1＝3（只）
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
57．×
【思路引导】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【完整解答】因为总价＝单价×数量，乘积一定，所以单价和数量成反比例，所以题干结论错误。
故答案为：×
【考察注意点】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
58．×
【思路引导】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【完整解答】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
59．√
【思路引导】13只鸽子飞进4个鸽笼，13÷4＝3（只）……1（只），即平均每个鸽笼飞入3只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽笼至少飞进3＋1＝4只，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【完整解答】13÷4＝3（只）……1（只）
3＋1＝4（只）
故答案为：√
【考察注意点】此题的是典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
60．×
【思路引导】在此题中，本金是5万元，年利率19.24%，时间是3年，把这些数据代入关系式“利息＝本金×利率×存期”，列式解答即可。
【完整解答】5万元＝50000元
50000×3×19.24%
＝150000×19.24%
＝28860（元）
故原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】此题属于存款利息问题，解答有固定的方法，掌握关系式，是解答的关键。
61．√
【思路引导】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【完整解答】一年＝12月
52÷12＝4（人）……4（人）
4＋1＝5（人）
所以，至少有5个人在同一个月过生日。
故答案为：√
【考察注意点】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。
62．×
【思路引导】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负，不能判断向北走的记法。由此得解。
【完整解答】小丽向东走5米，记作﹢5米，她向北走3米，不能记作﹣3米，原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
63．×
【思路引导】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）；因为打七折是指现价是原价的70%，而“每满100元减30元”，必须是所买的物品必须每满100元，才享受减30元的优惠，所以商场搞促销活动，两者不一定相等，据此即可解答。
【完整解答】因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，所以此时的图上距离就大于实际距离；因为打七折是指现价是原价的70%，而“每满100元减30元”，必须是所买的物品必须每满100元，才享受减30元的优惠，如果买150元的物品，也是减30元，所以相当于商场八折搞促销活动，两者不一定相等，原题说法是错误的。
故答案为：×
【考察注意点】此题主要考查比例尺的意义，以及打折的含义，是基本题型。
64．×
【思路引导】以跳远的标准成绩为标准，跳远成绩高于标准成绩用“﹢”表示，跳远成绩低于标准成绩用“﹣”表示，据此解答。
【完整解答】﹢0.1米表示紫萱的成绩比标准成绩多0.1米，﹣0.2米表示芈月的成绩比标准成绩少0.2米，﹢0.1＞﹣0.2，所以紫萱比芈月跳得远。
故答案为：×
【考察注意点】本题主要考查正负数的意义及应用，理解﹢0.1和﹣0.2表示的意义是解答题目的关键。
65．√
【思路引导】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此解答。
【完整解答】比例尺1∶40000000表示图上距离1厘米代表实际距离40000000厘米，40000000厘米＝400千米。所以在比例尺是1∶40000000的地图上，图上1厘米表示实际距离400千米。
故答案为：√
【考察注意点】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
66．×
【思路引导】根据分数与除法的关系，14÷40＝，化成最简分数就是；根据比与分数的关系，＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是42∶120；＝0.35，把0.35化成百分数就是35%，也就是三成五。依此判断题目正误即可。
【完整解答】14÷40＝＝42∶120＝三成五。
故答案为：×。
【考察注意点】此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。【出处：21教育名师】
67．√
【思路引导】花生油的总质量＝花生仁的千克数×出油率，据此判断。
【完整解答】当花生油的总质量一定时，花生仁的千克数和出油率成反比例。
故答案为：√
【考察注意点】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
68．×
【思路引导】根据关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金，就是银行多支付的钱数，据此解决问题。
【完整解答】1097.5－1000＝97.5（元）
则取出的97.5元是利息，所以原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金。
69．×
【思路引导】结合图形，根据圆的周长公式C＝πd，求出半圆的周长和圆的周长进行比较即可。
【完整解答】设半圆所在的圆的直径为d，
圆周长的一半为：C＝
半圆的周长：C＝＋d
半圆的周长比它所在圆周长的一半长，题干表述不清。
故答案为：×
【考察注意点】解答此题时要注意，在一定的限定条件下，题干说法才成立。
70．√
【思路引导】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果乘积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线，据此判断。【来源：21·世纪·教育·网】
【完整解答】由分析得：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线；所以原题说法是正确。
故答案为：√
【考察注意点】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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