题型四 应用题（二）-（2023专用）2022年全国小升初真题题型汇编专项训练（人教版，含答案及解析）

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题型四 应用题（二）-（2023专用）2022年全国小升初
真题题型汇编专项训练（人教版）
1．（2022·浙江杭州·统考小升初真题）测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？
2．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）一个圆锥形的沙堆，底面半径6米，高40分米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
3．（2022·河南漯河·统考小升初真题）在一个底面半径为15厘米的圆柱形水桶里，有一段直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材取出后，桶里的水面下降了2厘米。这段钢材长多少厘米？
4．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价是多少元？（只列式不计算）
5．（2022·广东汕头·统考小升初真题）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少千克玉米？
6．（2022·河北保定·统考小升初真题）学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
7．（2022·河北保定·统考小升初真题）张阿姨看中一件衣服，原价是1200元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这件衣服实际付多少元？比原价便宜了多少元？
8．（2022·河南信阳·统考小升初真题）用方砖铺房间地面，边长2分米的方砖用了270块。如果改用面积为9平方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
9．（2022·河南郑州·校考小升初真题）2018年12月8日，我国发射的“嫦娥四号”月球探测器上携带的“月面微型生态圈”开启了人类进行月面生物实验的篇章，科学家在这个小空间里创造动植物生长环境，实现生态循环。它高18厘米，直径16厘米，是一个由特殊铝合金材料制成的圆柱体（如图所示）。尽管这个圆柱体净容积只有约0.8升，总重量仅3千克但内含乾坤：里面放置着马铃薯种子、拟南芥种子、蚕卵、土壤、水、空气以及照相机和信息传输系统等科研设备。你知道这个“月面微型生态圈”的表面积大约是多少吗？（圆柱体容器上的功能键忽略不计）www.21-cn-jy.com
10．（2022·广东广州·统考小升初真题）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
11．（2022·甘肃金昌·统考小升初真题）兰州拉面有着悠久的历史，传说起源于唐代。制作流程分为：选面、和面、醒面、溜条、拉面五步。在溜条环节马师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成2厘米粗、15厘米长的一条条面棍，然后拿一条面棍开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条，如果每根面条的粗细为2毫米，拉出的面条一共多少米？
12．（2022·河南驻马店·统考小升初真题）除夕夜，小明家举行了家庭大聚会，爸爸开了一瓶红酒，当把这瓶红酒倒满如图的高脚杯一杯后，瓶中剩下的酒正好呈圆柱形。家中10个大人，剩下的酒够每人用高脚杯喝两满杯吗？请写出思考过程。（忽略所有容器的厚度）
13．（2022·浙江温州·统考小升初真题）工厂要加工600个零件，前5小时已加工120个零件。照这样的速度，还要加工几小时才能完成任务？（用比例解答）
14．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）王老师身高1.8米，某一时刻测得他的影长2.7米，同一时刻测得他旁边的树的影长是3米，这棵树有多高？（用比例知识解答）
15．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）把20个西瓜放进9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了3个西瓜，为什么？
16．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？
17．（2022·湖南常德·统考小升初真题）在同一幅地图上，量得A、B两地的直线距离是20厘米，A、C两地的直线距离是12厘米。如果A、B两地的实际距离是800千米。一辆汽车以每小时80千米的速度从A地开往C地，几小时可以到达？21·世纪*教育网
18．（2022·云南保山·统考小升初真题）在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两个城市之间的距离为20厘米。客车和货车同时从A、B两个城市相对开出，已知客车的速度是55千米/时，货车的速度是45千米/时，经过几小时两车相遇？
19．（2022·浙江温州·统考小升初真题）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分钟注入80升水，从空箱到注满，一共需要多少时间？
20．（2022·山东济宁·统考小升初真题）亮亮利用课余时间读一本故事书，他计划每天读6页，20天可以读完。现在他准备提前8天读完，你认为他每天要比原计划多读几页？（用比例知识解决）
21．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，用这堆沙子铺在一条宽为3.14米，厚度为2厘米的小路上，能铺多长？
22．（2022·浙江温州·统考小升初真题）小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图上所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？
（2）根据路线图写出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
23．（2022·福建福州·统考小升初真题）某车间生产一批零件，原计划每天生产40个，20天完成任务。实际每天多生产了10个，照这样的效率，完成这批生产任务需要几天？（用比例解）www-2-1-cnjy-com
24．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
25．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米小麦约重800千克，这个粮囤能装多少千克小麦？
26．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）第24届冬奥会于2022年由北京与张家口联合举办，两地之间相距210千米，在组委会宣传组所做的宜传画上，两地之间的图上距离是70厘米。21cnjy.com
（1）这幅宣传画的比例尺是多少？
（2）宣传画上，两地之间的京张高铁全长58厘米，实际上京张高铁全长多少千米？
27．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）某物流公司将120吨货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量/吨 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 _____ _____
（1）将上表填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？
（3）如果用载重量为6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
28．（2022·河南郑州·统考小升初真题）郑州新区污水处理厂是河南省最大的污水处理厂，郑州市大约40%的污水在这里处理，也就是约（ ）成。郑州新区污水处理厂已建成的一期污水处理能力为每天65万吨，比五龙口污水处理厂污水处理能力多225%。五龙口污水处理厂污水处理能力每天是多少万吨？21*cnjy*com
29．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）有一个圆锥形容器，它的底面直径是2分米，高是15厘米，把它装满水后，全部倒入从里面量长是12厘米、宽是10厘米的长方体水槽中，水面的高度正好是水槽高的，这个水槽的高是多少厘米？（得数精确到十分位）
30．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）
31．（2022·河南三门峡·统考小升初真题）毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，实验小学六年级精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表：
每张照片的面积/cm2 4 9 16 ……
所贴照片的数量/张 216 96 54 ……
（1）每张照片的面积与所贴照片的数量成 比例关系。
（2）如果采用面积是36cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例方法解答）
32．（2022·广东江门·统考小升初真题）一堆沙成圆锥形，高1.8米，底面周长为18.84米。这堆沙的体积是多少立方米？
33．（2022·河北邢台·统考小升初真题）某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
34．（2022·河北沧州·统考小升初真题）小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？
35．（2022·江西赣州·统考小升初真题）在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？
36．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下：
甲商场1、服装每满100元，减20元；2、鞋帽类打七五折；3、家电产品每满5000元减200元。 乙商场1、服装、鞋帽类打八折；2、家电产品打九五折；3、化妆品不参加优惠活动。
（1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？
（2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？
37．（2022·广西百色·统考小升初真题）一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
38．（2022·江西赣州·统考小升初真题）某工程队修一条公路，15天共修960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）
39．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？21*cnjy*com
40．（2022·黑龙江哈尔滨·统考小升初真题）只列式或方程，不计算。
田老师家买了一套新房，原价是68万元，实际只花了九折的钱。按规定，买房要按实际房价的2%缴纳契税，应缴纳契税多少万元？
41．（2022·四川广元·统考小升初真题）某厂准备给130名工人每人发一套工作服，有两个商场的服装款式和价格比较符合厂方要求。两个商场每套服装的定价都是100元，优惠情况如下：
甲商场：一次性购买50套以上，打七五折；
乙商场：每买10套送3套，多买多送。
请你算一下，去哪个商场购买更省钱？
42．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程。张平还可得到利息多少元？
43．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地50千米。A，B两地相距多少千米？（用比例解答）
44．（2022·山西阳泉·统考小升初真题）2022年，实验小学组织师生观看电影《长津湖之水门桥》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“解放军”，想当教师的人数比想当“解放军”的人数少25%。
（1）六年级有多少人想当教师？
（2）《长津湖》电影票单人票每人50元，满100人可享受团体票打八折，256人买团体票共花多少元钱？
45．（2022·河南商丘·统考小升初真题）每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。笑笑家为了节约用水，做了一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
46．（2022·山东青岛·统考小升初真题）学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？
47．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5∶7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
48．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”的方式销售。爸爸要买一件标价640元的衣服。
（1）在A、B两个商场，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更便宜？
49．（2022·吉林四平·统考小升初真题）阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：2·1·c·n·j·y
甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。
乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。
如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。
50．（2022·吉林四平·统考小升初真题）如图这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。
51．（2022·云南昭通·统考小升初真题）我国开放二孩生育政策以来，二孩家庭比例有了明显上升。示范小学需新装修一栋教学楼的几间教室才能满足辖区内今年一年级新生就学需求。由于学校资金短缺，于是王校长决定去银行贷款来装修。下面是王校长与银行张经理的对话：
王校长：“张经理，你好！我们学校急需60万元的资金装修教学楼，你能帮我们贷款吗？”
张经理：“可以！请问你贷款的期限是多长？”
王校长：“两年，可以吗？”
张经理：“可以！期限是两年，那年利率是4.75%。”
请根据对话，帮王校长算一算，到期时学校一共要向银行还款多少万元？
52．（2022·广东阳江·统考小升初真题）王大妈把6000元存入银行，定期5年，准备到期后把利息捐赠给福利院。如果年利率按4.22%计算，到期后她可以捐出多少元？
53．（2022·湖北省直辖县级单位·统考小升初真题）潜江市博物馆是一座地方历史性综合博物馆，坐落在美丽的江汉平原明珠——潜江市章华南路27号，筹建于1984年，占地面积7000平方米，建筑面积4300平方米，是国家三级博物馆之一。在武汉读书的凡凡一家三人决定到潜江市博物馆一日游，如果乘坐D366次动车，8：03从汉口站出发到达潜江站的时间是8：54，凡凡在比例尺为3∶10000000的百度地图上，通过测量，从汉口站到潜江站的图上路线长约为4.02厘米。
（1）动车从汉口站到潜江站共行驶了多长时间？汉口站到潜江站的实际距离约是多少千米？
（2）凡凡一家到达博物馆后，排队扫码测温进入博物馆时，凡凡发现她所在的游客行进路线两侧的收缩护栏共有40根（两侧收缩栏根数同样多），相邻两个护栏之间的收缩带长0.8米，这段路线长多少米？
54．（2022·云南昆明·统考小升初真题）妈妈的茶杯平放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带，是小林怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）21教育网
（3）小林要为这个杯子配上一个直径是杯底2倍的圆形的杯垫，你认为他们俩的说法对吗？正确的在□里打√，错误的打×。并用自己喜欢的方式说明理由。
55．（2022·黑龙江鸡西·校联考小升初真题）工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
56．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求作图。
（1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。
（2）图形②中点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②向下平移5格后的图形。
（5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。
57．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
58．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一个圆柱形水池，如下图所示。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少升？
59．（2022·广东汕头·统考小升初真题）“五一”商场举行促销活动，一款双开门冰箱原标价6000元，现价九折出售，便宜了多少元？
60．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得台城到深圳的距离是15厘米，台城到深圳的实际距离是多少千米？
参考答案及解析部分
1．200.96克
【思路引导】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积，然后用铅锤的体积乘每立方厘米的重量即可解答。
【完整解答】×3.14×（4÷2）2×6×8
＝×3.14×4×6×8
＝×602.88
＝200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。
【考察注意点】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
2．753.6米
【思路引导】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【完整解答】40分米＝4米
2厘米＝0.02米
×3.14×62×4÷10÷0.02
＝×3.14×36×4÷10÷0.02
＝×113.04×4÷10÷0.02
＝37.68×4÷10÷0.02
＝150.72÷10÷0.02
＝15.072÷0.02
＝753.6（米）
答：能铺753.6米。
【考察注意点】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
3．18厘米
【思路引导】从水桶里把钢材取出时，桶里的水面下降了2厘米，下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，根据题意，下降的这部分是一个底面半径是15厘米，高2厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积，再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高，即长的厘米数。
【完整解答】这个圆柱形钢材的体积：
3.14×152×2
＝3.14×225×2
＝1413（立方厘米）
这段钢材的长：
1413÷[3.14×（）2]
＝1413÷[3.14×25]
＝1413÷78.5
＝18（厘米）
答：这段钢材长18厘米。
【考察注意点】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了“圆柱的体积＝底面积×高”的灵活运用。
4．20×90%
【思路引导】九折即现价占原价的90%，把原价看作单位“1”，现价＝原价×90%，据此解答。
【完整解答】九折＝90%
20×90%＝18（元）
答：现价是18元。
【考察注意点】理解折扣的含义并掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
5．10597.5千克
【思路引导】根据圆柱的体积公式，先列式计算出粮囤的体积，再将体积乘每立方米玉米的重量750千克，求出这个粮囤能装多少千克玉米。
【完整解答】3.14×1.52×2×750
＝14.13×750
＝10597.5（千克）
答：这个粮囤能装10597.5千克玉米。
【考察注意点】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
6．768元
【思路引导】根据题意可知：总价÷数量＝单价（一定），商一定，符合正比例的意义，所以总价和单价成正比例关系，设如果想买48个塑料桶，需要付x元，据此列比例解答。
【完整解答】解：设如果想买48个塑料桶，需要付x元。
＝
28x＝448×48
28x＝21504
x＝21504÷28
x＝768
答：如果想买48个塑料桶，需要付768元。
【考察注意点】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
7．912元；288元
【思路引导】先把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，现价是八折后价格的（1－5%），再用乘法求出现在的价格；用原价减现价，即可得比原价便宜了多少元。
【完整解答】1200×80%×（1－5%）
＝960×95%
＝912（元）
1200－912＝288（元）
答：她买这件衣服实际付912元，比原价便宜了288元。
【考察注意点】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
8．120块
【思路引导】根据题意可知房间地面的面积一定，也就是每块方砖的面积与方砖块数的乘积一定（相等），所以每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，由此可知边长是2分米的方砖的块数乘270和方砖的面积是9平方分米乘需要的块数的乘积是相等的，可据此列式解答。
【完整解答】解：设需要面积为9平方分米的方砖x块。
2×2×270＝9×x
9x＝270×4
x＝30×4
x＝120
答：需要120块。
【考察注意点】本题解题关键是理解每块方砖的面积与方砖块数的乘积是相等的。要注意前面方砖知道是边长，需要先求出面积，后面的方砖已经是面积。所以不要要2乘270列式。
9．1306.24平方厘米
【思路引导】根据圆柱的面积公式＝2×底面积＋侧面积，圆柱的底面积：，侧面积＝底面周长（）×高，将数据代入，据此即可得出答案。
【完整解答】2×3.14×（16÷2）2＋3.14×16×18
＝6.28×82＋50.24×18
＝6.28×64＋904.32
＝401.92＋904.32
＝1306.24（平方厘米）
答：这个“月面微型生态圈”的表面积大约是1306.24平方厘米。
【考察注意点】本题考查学生对圆柱表面积公式的掌握和运用，要求学生熟练掌握。
10．75道
【思路引导】由图形可知：小芳2分钟做25道题，由于做题速度不变，速度是一定的，即做题的数量与时间的比值是一定的，则做题的数量与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【完整解答】解：设小芳6分钟能做x道题。
x∶6＝25∶2
2x＝6×25
2x＝150
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
【考察注意点】本题是依据“工效（一定）＝总量∶时间”的数量关系解答，而不能把其它数量关系作为解答依据。
11．15米
【思路引导】把搓成的面棍近似看作是圆柱体，搓成面棍的体积与拉成面条后的总体积相等，根据前、后体积不变，结合圆柱体的体积计算公式，据此解答。
【完整解答】2厘米＝20毫米，15厘米＝150毫米
解：设拉出的面条一共长x毫米。
15000毫米＝15米
答：拉出的面条一共15米。
【考察注意点】解答本题的关键是理解搓成面棍和拉成面条，前后的体积是不变的，再结合圆柱体体积的计算公式进行解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
12．够
【思路引导】假设出酒瓶的底面半径和酒瓶中酒的高度，利用“”“”表示出酒瓶中酒的体积和高脚杯的容积，最后用除法求出瓶子中的酒可以倒满酒杯的杯数，即可求得。
【完整解答】假设酒瓶的底面半径为r厘米，酒瓶中酒的高度为h厘米。
酒的体积：
酒杯的容积：
÷＝24（杯）
10×2＝20（杯）
因为24＞20，所以剩下的酒够每人喝两满杯。
答：剩下的酒够每人用高脚杯喝两满杯。
【考察注意点】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
13．20小时
【思路引导】根据题意，设还要加工x小时才能完成任务，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），列出正比例算式解答即可。
【完整解答】解：设还要加工x小时才能完成任务。
（600－120）∶x＝120∶5
480∶x＝120∶5
120x＝5×480
120x＝2400
x＝2400÷120
x＝20
答：还要加工20小时才能完成任务。
【考察注意点】解答此题的关键确定比例关系，相关联的两个量比值一定是成正比例关系。
14．2米
【思路引导】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝王老师的身高∶王老师的影长，据此列出比例并解答。
【完整解答】解：设这棵树高x米，
x∶3＝1.8∶2.7
2.7x＝3×1.8
2.7x＝5.4
x＝5.4÷2.7
x＝2
答：这棵树有2米高。
【考察注意点】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
15．见详解
【思路引导】把20个西瓜看作被分放物体，9个筐看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【完整解答】20÷9＝2（个）……2（个）
2＋1＝3（个）
答：把20个西瓜放进9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了3个西瓜。
【考察注意点】本题主要考查应用抽屉原理解决实际问题，准确找出抽屉数和被分放物体数是解答题目的关键。
16．七五折
【思路引导】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【完整解答】480－120＝360（元）
360÷480＝75%
75%＝七五折
答：购买这双鞋子相当于打了七五折。
【考察注意点】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
17．6小时
【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出这幅图的比例尺。用A、C两地的图上距离除以比例尺，求出两地的实际距离。最后，用A、C两地的实际距离除以汽车的速度，求出几小时可以到达。21教育名师原创作品
【完整解答】800千米＝80000000厘米
20∶80000000＝1∶4000000
12÷＝48000000（厘米）＝480（千米）
480÷80＝6（小时）
答：6小时可以到达。
【考察注意点】本题考查了比例尺的应用，明确比例尺的意义，以及速度时间路程三者间的关系，是解题关键。
18．8小时
【思路引导】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两个城市之间的实际距离。再利用路程÷速度和＝相遇时间，利用求出的路程和已知两车的速度，代入即可求出两车相遇的时间。
【完整解答】20÷＝80000000（厘米）＝800（千米）
800÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：经过8小时两车相遇。
【考察注意点】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间换算的方法以及路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
19．157分钟
【思路引导】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；根据进率“1立方米＝1000升”换算单位；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。
【完整解答】圆柱（圆锥）的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
水箱的体积：
3.14×12×3＋×3.14×12×3
＝3.14×3＋3.14×1
＝9.42＋3.14
＝12.56（立方米）
12.56立方米＝12560立方分米＝12560升
注满需要用时：
12560÷80＝157（分钟）
答：从空箱到注满，一共需要157分钟。
【考察注意点】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的应用，求出圆柱、圆锥的底面半径是解题的关键。
20．4页
【思路引导】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天读书的页数与时间的乘积是一定的，则每天读书的页数与时间成反比例，假设他现在每天读x页，准备（20－8）天读完，据此即可列比例求解。
【完整解答】解：设他现在每天读x页，
6×20＝（20－8）×x
120＝12x
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
10－6＝4（页）
答：他每天要比原计划多读4页。
【考察注意点】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．100米
【思路引导】圆锥形沙子的底面直径为4米，高为1.5米，利用“”求出这堆沙子的体积，最后根据“长＝沙子的体积÷宽÷小路的厚度”求出这条路的长度，据此解答。
【完整解答】2厘米＝0.02米
×3.14×（4÷2）2×1.5÷3.14÷0.02
＝×3.14×4×1.5÷3.14÷0.02
＝（3.14÷3.14）×（×4×1.5）÷0.02
＝1×2÷0.02
＝100（米）
答：能铺100米。
【考察注意点】熟练运用圆锥和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
22．（1）600米；
（2）小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家
【思路引导】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，根据比例尺的意义把线段比例尺转化为数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出图上3厘米代表的实际距离；
（2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，超市在学校的正东方向，小明家在超市的北偏西30°方向，最后根据两地之间的距离描述路线图，据此解答。
【完整解答】（1）1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000
3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：实际距离是600米。
（2）分析可知，小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家。
【考察注意点】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
23．16天
【思路引导】设完成这批生产任务需要x天，根据每天生产个数×天数＝零件总个数（一定），列出反比例算式解答即可。
【完整解答】解：设完成这批生产任务需要x天。
（40＋10）x＝40×20
50x÷50＝800÷50
x＝16
答：完成这批生产任务需要16天。
【考察注意点】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
24．（1）20平方厘米
（2）40立方厘米
【思路引导】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【完整解答】（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【考察注意点】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
25．25120千克
【思路引导】根据圆柱的体积公式：底面积×高，先列式计算出粮囤的体积，再将体积乘每立方米小麦的重量800千克，求出这个粮囤能装多少千克玉米。
【完整解答】3.14×22×2.5×800
＝3.14×4×2.5×800
＝12.56×2.5×800
＝31.4×800
＝25120（千克）
答：这个粮囤能装25120千克小麦。
【考察注意点】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。
26．（1）1∶300000
（2）174千米
【思路引导】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算，注意单位的换算：1千米＝10000厘米；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际上京张高铁的全长，计算结果要将单位换算成“千米”。
【完整解答】（1）70厘米∶210千米
＝70厘米∶（210×100000）厘米
＝70∶21000000
＝（70÷70）∶（21000000÷70）
＝1∶300000
答：这幅宣传画的比例尺是1∶300000。
（2）58÷
＝58×300000
＝17400000（厘米）
17400000厘米＝174千米
答：实际上京张高铁全长174千米。
【考察注意点】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关键是解题的关键，注意长度单位的换算。
27．（1）24；12
（2）反比例；见详解
（3）20辆
【思路引导】（1）已知货物总吨数是120吨，根据所需的车辆数量＝货物的总吨数÷车辆的载重量，即可求出统计表中载重量是5吨、10吨时所需的车辆数量，进而把表格填完整。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（3）用货物的总吨数除以车辆的载重量，即可求出所需车辆的数量。
【完整解答】（1）120÷5＝24（辆）
120÷10＝12（辆）
如下表：
载重量/吨 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 24 12
（2）2.5×48＝3×40＝5×24＝10×12＝120（一定）
乘积一定，车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例关系。
（3）120÷6＝20（辆）
答：一共需要20辆。
【考察注意点】本题考查正、反比例的意义及辨识方法，同时能运用统计表中提供的信息解决问题。
28．四；20万吨
【思路引导】根据成数的意义，百分之几十就是几成，得出40%就是四成。
已知郑州新区污水处理厂的每天处理能力比五龙口污水处理厂污水处理能力多225%，把五龙口污水处理厂每天污水处理能力看作单位“1”，则郑州新区污水处理厂每天污水处理能力是五龙口污水处理厂的（1＋225%），单位“1”未知，用郑州新区污水处理厂每天污水处理能力除以（1＋225%），即可求出五龙口污水处理厂每天的污水处理能力。
【完整解答】40%＝四成
65÷（1＋225%）
＝65÷3.25
＝20（万吨）
答：五龙口污水处理厂污水处理能力每天是20万吨。
【考察注意点】本题考查成数问题和百分数的应用，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
29．26.2厘米
【思路引导】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出水的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水面的高度，水面的高度正好是水槽高的，根据除法的意义，用除法解答即可。
【完整解答】2分米＝20厘米
×3.14×（20÷2）2×15÷（12×10）÷
＝×3.14×100×15÷120÷
＝1570÷120÷
＝1570÷（120×）
＝1570÷60
≈26.2（厘米）
答：这个水槽的高是26.2厘米。
【考察注意点】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
30．628平方分米
【思路引导】求做一个圆柱形铁皮油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【完整解答】圆柱的底面半径：10÷2＝5（分米）
3.14×10×15＋3.14×52×2
＝3.14×150＋3.14×50
＝3.14×（150＋50）
＝3.14×200
＝628（平方分米）
答：至少需要628平方分米铁皮。
【考察注意点】掌握圆柱表面积公式的应用是解题的关键。
31．（1）反
（2）24张
【思路引导】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）每张照片的面积×所贴照片的数量＝36×所贴照片的数量，由此解答即可。
【完整解答】（1）4×216＝864（张）
96×9＝864（张）
16×54＝864（张）
因为864（积）一定，所以每张照片的面积与所贴照片的数量成反比例关系。
（2）解：设需要x张照片。
36x＝4×216
x＝864÷36
x＝24
答：需要24张。
【考察注意点】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
32．16.956立方米
【思路引导】先用底面周长18.84÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，然后根据圆锥体积公式＝×底面积×高，求出其体积。
【完整解答】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×（6÷2）2×1.8
＝×3.14×9×1.8
＝×28.26×1.8
＝9.42×1.8
＝16.956（立方米）
答：这堆沙的体积是16.956立方米。
【考察注意点】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
33．10000辆
【思路引导】比上月增长三成，是指二月份出口的数量比一月份多30%，也就是一月份的（1＋30%），它对应的数量是1.3万辆，由此用除法求出一月份的数量。
【完整解答】1.3÷（1＋30%）
＝1.3÷130%
＝1（万辆）
1万辆＝10000辆
答：一月份出口汽车10000辆。
【考察注意点】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。
34．7.5米
【思路引导】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，即物体的实际高度与影长是成正比例的，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。2-1-c-n-j-y
【完整解答】解：设这棵树有x米高，
1.5∶1.2＝x∶6
1.2x＝1.5×6
1.2x＝9
x＝7.5
答：这棵树有7.5米。
【考察注意点】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
35．60千米
【思路引导】由线段比例尺可知，地图上1厘米表示实际距离40千米，已知甲、乙两城的图上距离，据此即可求出甲、乙两城的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两城的距离除以两车的相遇时间，就是客、货两车的速度之和。把客、货两车的速度之和看作单位“1”，客车速度是客、货两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可解答。
【完整解答】
（千米）
答：客车每小时行驶60千米。
【考察注意点】解答本题的关键是根据图上距离及线段比例尺，求出甲、乙两城的实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出客、货两车的速度和，再把客、货车两车的速度比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
36．（1）380元；（2）96元
【思路引导】（1）根据“原价＝现价÷折扣”计算原价；（2）甲商场：羽绒服的价格包含几个100元就能便宜几个20元，乙商场：便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或计算出现价，用原价减现价计算。
【完整解答】（1）七五折＝75%
285÷75%＝380（元）
答：这双鞋的原价是380元。
（2）甲：480÷100＝4……80
便宜的钱数：4×20＝80（元）
乙：八折＝80%
便宜的钱数：480×（1一80%）＝96（元）
因为80＜96，所以在乙商场买羽绒服最多便宜96元。
答：在乙商场买这件羽绒服最多能比原价便宜96元。
【考察注意点】本题考查与折扣有关的问题。（1）已知现价和折扣，原价＝现价÷折扣（2）已知原价和折扣，便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或便宜的钱数＝原价－现价。
37．（1）75.36平方分米
（2）62.8升
【思路引导】（1）求需要多少铁皮即求圆柱的侧面积与底面积的和，根据圆的面积公式：S＝πr2，和圆柱的侧面公式：S＝2πrh，据此解答即可；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【完整解答】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×20＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：它最多能装水62.8升。
【考察注意点】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
38．23天
【思路引导】每天修的米数（即工作效率）一定，说明修的总米数和天数成正比例关系，据此列比例式解答即可。【版权所有：21教育】
【完整解答】解：设剩下的512米需要x天修完；
512∶x＝960∶15
960x＝512×15
960x÷960＝512×15÷960
x＝8；
15＋8＝23（天）
答：修完这条公路，共需要23天。
【考察注意点】正确判断修的总米数和天数两个相关联的量成什么比例是解答本题的关键。
39．19.2厘米
【思路引导】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器内，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【完整解答】3.14×（16÷2）2×2.5÷÷（3.14×52）
＝3.14×64×2.5×3÷（3.14×25）
＝200.96×2.5×3÷78.5
＝502.4×3÷78.5
＝1507.2÷78.5
＝19.2（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是19.2厘米。
【考察注意点】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．68×90%×2%
【思路引导】根据题意，把房子的售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用房子的售价乘90%，求出打折后房子的实际总价是多少元；再把实际房价看作单位“1”，用实际房价乘2%，求出应缴纳契税多少钱即可。
【完整解答】九折＝90%
68×90%×2%
＝68×0.9×0.02
＝61.2×0.02
＝1.224（万元）
答：应缴纳契税1.224万元。
【考察注意点】解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；几折就表示百分之几十。
41．甲商场
【思路引导】根据两家商场的优惠政策，根据甲商场的优惠方案，是用买的服装的套数乘每套服装的定价，再乘折扣，计算出购买130套工服的价钱；根据乙商场的优惠方案，先计算130里面有多少个（10＋3），就意味着要送多少个3，求出实际购买的套数，再乘每套服装的定价，即可得解；分别计算在两个商场所需的钱数，比较即可得出结论。
【完整解答】甲商场：
七五折＝75%
100×130×75%
＝13000×0.75
＝9750（元）
乙商场：
130÷（10＋3）
＝130÷13
＝10（组）
100×10×10＝10000（元）
9750＜10000
答：去甲商场购买更省钱。
【考察注意点】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数。
42．13.5元
【思路引导】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【完整解答】1500×2.25%×2×（1－80%）
＝33.75×2×0.2
＝67.5×0.2
＝13.5（元）
答：张平还可得到利息13.5元。
【考察注意点】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
43．75千米
【思路引导】题目可以理解为：甲行驶50千米时，乙行驶了30千米，则甲乙的速度比为50∶30；又因为当时间相同时，路程之比等于速度之比，假设AB两地相距x千米，可列比例：x∶（x－30）＝50∶30求解即可。
【完整解答】解：设AB两地相距x千米，由题意得：
x∶（x－30）＝50∶30
x∶（x－30）＝5∶3
3x＝5（x－30）
3x＝5x－150
5x－3x＝150
2x＝150
x＝75
答：AB两地相距75千米。
【考察注意点】当思考起来感觉困难时，可以再从题目里继续提取隐藏的条件：即甲车超过B地50千米的用时，与乙车行驶30千米用时是相等时；再结合路程速度时间三者间的关系可得比例。
44．（1）84人
（2）10240元
【思路引导】（1）将六年级总人数看作单位“1”，总人数×想当“解放军”的对应分率＝想当“解放军”的人数；再将想当“解放军”的人数看作单位“1”，想当“解放军”的人数×想当教师的对应百分率＝想当教师的人数。
（2）单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际费用，据此列式解答。
【完整解答】（1）256××（1－25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年级有84人想当教师。
（2）50×256×80%
＝12800×0.8
＝10240（元）
答：256人买团体票共花10240元钱。
【考察注意点】几折就是百分之几十，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。
45．138.6平方分米
【思路引导】因为底面直径是高的，高是8分米，所以底面直径为：10×＝4（分米）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。
【完整解答】10×＝4（分米）
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方分米）
答：这个水桶至少要用铁皮138.6平方分米。
【考察注意点】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。
46．0.5米
【思路引导】根据题意可知，把圆锥形的沙堆，铺在长方体沙坑中，只是形状改变了，但沙的体积没有变，所以这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积，首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以长方体的底面积即可。
【完整解答】×3.14×22×3÷（8×3.14）
＝3.14×4÷（8×3.14）
＝4÷8
＝0.5（米）
答：大约能铺0.5米厚。
【考察注意点】此题解答关键是理解这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积。根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式解决问题。要注意圆锥的体积要乘。
47．80米
【思路引导】甲乙两队所用的时间比是5∶7，根据工作总量＝工作效率×工作时间可知，修这条路的工作量是一定的，工作效率和工作时间的乘积是一定的，说明工作效率和工作时间是成反比例的，所以两队同时修这条路，完成时所修的长度比是7∶5。把这条路的长度平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出（7－5）份的长度，即甲队比乙队多修的米数。
【完整解答】480÷（7＋5）×（7－5）
＝480÷12×2
＝80（米）
答：甲队比乙队多修80米。
【考察注意点】此题的解题关键是明白速度和时间是成反比例的，然后根据按比例分配问题解答。
48．（1）512元；520元
（2）A
【思路引导】（1）根据折扣的意义，打八折销售就是按原价的80%销售，每满100元减20元就是总价里面有几个100元就减去几个20元，据此计算出A、B两个商场优惠后的钱数即可；
（2）计算出A、B两个商场优惠后的钱数，进行比较即可解答。
【完整解答】（1）640×80%＝512（元）
640÷100＝6（个）……40（元）
640－20×6
＝640－120
＝520（元）
答：在A商场应付512元钱；在B商场应付520元钱。
（2）512＜520
答：选择A商场更便宜。
【考察注意点】本题考查了学生对不同优惠方案的理解及应用。
49．乙商店，理由见详解
【思路引导】根据题意，在甲商店购买：一次购买20个以上（含20个）打七八折。40＞20，故按总价的七八折计算；
在乙商店购买：因为是买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算，所以当付出10个的价钱时，实际上得到了10＋3＝13（个）足球；以此类推，付出30个的价钱时，就得到了30＋3×3＝39（个）足球，此时再买一个，就凑够40个了，即一共花了30＋1＝31（个）足球的钱，31×120＝3720（元），再与甲商店的花费相比较即可。
【完整解答】在甲商店购买：
40×120×78%
＝4800×0.78
＝3744（元）
在乙商店购买：
30＋3×3＝39（个）
39＋1＝40（个）
31×120＝3720（元）
3720＜3744
答：到乙商店购买更便宜。
【考察注意点】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买40个足球要花的钱，进行比较即可。
50．表面积：2942平方厘米
体积：11140立方厘米
【思路引导】根据圆柱和正方体的表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面正方体的5个面的面积；
再根据圆柱和正方体的体积公式，计算上面圆柱体积的一半加上下面正方体的体积即可。
【完整解答】表面积：
3.14×20×20÷2＋3.14×102＋20×20×5
＝1256÷2＋3.14×100＋400×5
＝628＋314＋2000
＝2942（平方厘米）
体积：
3.14×102×20÷2＋20×20×20
＝3.14×100×20÷2＋8000
＝3140＋8000
＝11140（立方厘米）
答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。
【考察注意点】解答求组合图形的表面积和体积，关键是分析图形是由哪几部分组成，然后根据它们的表面积公式和体积公式进行解答。
51．65.7万元
【思路引导】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×时间，求出利息后再加上本金即可。
【完整解答】60＋60×4.75%×2
＝60＋2.85×2
＝60＋5.7
＝65.7（万元）
答：到期时学校一共要向银行还款65.7万元。
【考察注意点】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
52．1266元
【思路引导】利息＝本金×年利率×时间，据此解答。
【完整解答】6000×4.22%×5
＝253.2×5
＝1266（元）
答：到期后她可以捐出1266元。
【考察注意点】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。
53．（1）51分钟；134千米；（2）15.2米
【思路引导】（1）先根据到达时间与出发时间的差求出动车行驶的时间，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出汉口站到潜江站的实际距离。【出处：21教育名师】
（2）两侧的收缩护栏共有40根，每侧有20根；中间有19个间距，相邻两个护栏之间的收缩带长0.8米，19与0.8的积就是这段路线长。
【完整解答】（1）8时54分－8时3分＝51（分）
4.02÷＝13400000（厘米）
13400000厘米＝134千米
答：动车从汉口站到潜江站共行驶了51分钟，汉口站到潜江站的实际距离约是134千米。
（2）40÷2＝20
0.8×（20－1）
＝0.8×19
＝15.2（米）
答：这段路线长15.2米。
【考察注意点】本题考查了时间的计算、用比例尺解决问题及植树问题，需灵活掌握计算方法。
54．（1）28.26平方厘米；
（2）18.84厘米；
（3）小莉的说法对，理由见详解。
【思路引导】（1）求这只茶杯占据桌面的面积就是求出茶杯的底面积，利用S＝πr2计算即可；
（2）求这条装饰带的长就是圆柱的底面周长，利用圆的周长公式即可得解；
（3）直径是杯底2倍的圆形的杯垫，说明底面周长是2倍的关系，底面积是22的关系，据此判断。
【完整解答】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）3.14×6＝18.84（厘米）
答：长是18.84厘米。
（3）如图：
，
答：因为杯垫的底面直径是茶杯直径的2倍，底面周长就是2倍的关系，底面积是2×2＝4倍的关系。
【考察注意点】本题考查了圆柱的底面积及底面周长公式的应用。
55．9天
【思路引导】把总工作量看作整体“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量与工作时间成正比例，设x天可以完成任务，列出比例式1∶（6×12）＝1∶8x，由此解比例即可。21世纪教育网版权所有
【完整解答】解：设x天可以完成任务，
1∶（6×12）＝1∶8x
8x＝6×12×1
8x＝72
x＝9
答：9天可以完成任务。
【考察注意点】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。21·cn·jy·com
56．（1）（3）（4）（5）见详解；
（2）（12，9）
【思路引导】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。
【完整解答】（1）（3）（4）（5）见下图：
（2）点A的位置用数对表示为（12，9）。
【考察注意点】掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。
57．62.8cm3
【思路引导】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【完整解答】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【考察注意点】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
58．（1）28.26平方米；（2）113040升
【思路引导】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可；
（2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。
【完整解答】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×4＝113.04（立方米）
113.04立方米＝113040立方分米＝113040升
答：这个水池最多能装水113040升。
【考察注意点】本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。
59．600元
【思路引导】把原价看作单位“1”，现价九折出售，就是按原价的90%出售，即便宜了（1－90%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【完整解答】
（元）
答：便宜了600元。
【考察注意点】解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法计算。
60．450千米
【思路引导】根据比例尺的意义作答，用图上距离除以比例尺即可求解。
【完整解答】15÷＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：台城到深圳的实际距离是450千米。
【考察注意点】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
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