2022-2023学年第二学期高一物理2人教版（2019） 8.4 机械能守恒定律 课时作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年第二学期高一物理2人教版（2019） 8.4 机械能守恒定律 课时作业（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 21:51:22 | ||
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文档简介
8.4 机械能守恒定律
一、单选题
1．在下列几种运动中遵守机械守恒定律的是（ ）
A．雨点匀速下落 B．自由落体运动
C．汽车刹车时的运动 D．运动员跑百米
2．荡秋千的人从高处向低处摆动的过程中（ ）
A．重力势能增大，动能不变
B．重力势能不变，动能增大
C．重力势能减小，动能增大
D．重力势能减小，动能减小
3．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图所示。以下判断正确的是（ ）
A．前3s内货物处于失重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
4．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度大小为，该物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（ ）
A．整个过程中物体机械能守恒 B．重力势能增加了
C．动能损失了 D．机械能损失了
5．如图所示，一漏斗竖直固定，一小球沿漏斗内壁在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球一定受到3个力的作用
B．小球对漏斗的压力不变
C．小球的机械能守恒
D．小球机械能逐渐减小
6．学校举行运动会，小明同学在跳远运动的几个阶段如图所示，以地面为零势能面,则他（ ）
A．在助跑阶段机械能不变 B．在起跳时机械能为零
C．起跳后升空的过程中，动能全部转化为重力势能 D．落到沙地停稳后机械能为零
7．如图所示，在竖直平面内，一根橡皮筋两端分别固定在点和点，橡皮筋处于位置时恰好为原长状态，将质量为的弹丸放在橡皮筋内处，并由处竖直向下拉至点（橡皮筋在弹性限度内）由静止释放，、、三点均在连线的中垂线上，已知，重力加速度为，橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，弹丸向上运动的过程中（ ）
A．弹丸由运动到的过程中重力做功为，重力势能增加
B．若弹丸由运动到的过程中重力做功为，则重力势能增加
C．若物体在点重力势能为0，则弹丸在点的重力势能大于弹丸在点的重力势能
D．弹丸由运动到的过程中合外力做正功，弹丸的动能一直增加
8．把小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好恢复原长，如图乙所示。已知A、B、C三点距离水平地面的高度分别为、、。弹簧质量和空气阻力均可忽略，g取。下列说法正确的是（ ）
A．小球位于位置A时，弹簧弹性势能最大，其值为
B．小球经过位置B时，小球的动能最大，其值为
C．由A点运动到C点的过程中，小球的机械能守恒
D．由A点运动到C点的过程中，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量
二、多选题
9．如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态。t=0时刻起用一竖直向上的力F拉动木块A，使A向上做匀加速直线运动。t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面。以下说法正确的是（ ）
A．在时间内，拉力F随时间t均匀增加
B．在时间内，拉力F随木块A的位移均匀增加
C．在时间内，拉力F做的功等于A的动能增量
D．在时间内，拉力F做的功等于A的机械能增量
10．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过Q点时的加速度
B．卫星在轨道1上经过Q点时的动能等于它在轨道2上经过Q点时的动能
C．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能
D．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能
11．如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为θ的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球不能返回到A点
B．小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大
C．小球在C点时的机械能为2mgRsinθ
D．小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
12．如图，小物块放置于光滑斜面上，斜面固定于光滑水平地面上，在小物块由静止沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜面对小物块的作用力做功为零 B．小物块的机械能增加
C．小物块的机械能减少 D．小物块的重力势能减少，动能增大
13．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ）
A．物体最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．物体在最低点时弹力大小应为2mg
14．如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平光滑桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中（ ）
A．a的动能等于b的动能
B．两物体机械能的变化量绝对值相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
15．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2R，重力加速度为g，则小球（ ）
A．从B点飞出后恰能落到A点
B．从P到B的运动过程中机械能守恒
C．从P到B的运动过程中合外力做功mgR
D．从P到B的运动过程中克服摩擦力做功mgR
16．我国已经掌握高速半弹道跳跃式再入返回技术，为嫦娥五号返回奠定了基础。如图所示，虚线为地球的大气层边界，嫦娥五号返回器从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现减速。d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G。则返回器 （ ）
A．在b点处于超重状态
B．在a、c、e点时动能相等
C．在d点时的加速度大小为
D．在d点时的速度大小
三、解答题
17．把一个质量为m=0.1kg的小球用细线悬挂起来，让小球在竖直平面内摆动，摆动中小球最高位置与最低位置的高度差为 . 不计阻力，取重力加速度g=10m/s2在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，问：
（1）小球的机械能是否守恒？只需填“守恒”或“不守恒”
（2）重力对小球所做的功是多少？
（3）小球摆到最低位置时，速度的大小是多少？
18．如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），拉直轻绳使其与竖直方向夹角为60°，然后将小球由静止开始无初速度释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力，轻绳不可伸长，求小球刚到达最低位置时：
（1）小球的速度大小v；
（2）轻绳对小球的拉力大小F。
19．如图所示，在竖直平面（纸面）固定一内径很小内壁光滑的圆管形轨道ABC，它由两个半径均为R的四分之一圆管顺接而成，A与C端切线水平．在足够长的光滑水平台面上静置一个光滑圆弧轨道DE，圆弧轨道D端上缘恰好与圆管轨道的C端内径下缘水平对接．一质量为m的小球（可视为质点）以某一水平速度从A点射入圆管轨道，通过C点后进入圆弧轨道运动，过C点时轨道对小球的压力为2mg，小球始终没有离开圆弧轨道．已知圆弧轨道DE的质量为2m，重力加速度为g。求：
(1)小球从A点进入圆管轨道的速度大小；
(2)小球沿圆弧轨道上升的最大高度。
参考答案：
1．B
【详解】A．雨点匀速下落时，动能不变，重力势能减小则机械能减小，选项A错误；
B．自由落体运动时，只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．汽车刹车时的运动，动能减小，势能不变，则机械能减小，选项C错误；
D．运动员跑百米时，重力势能不变，但是动能不断变化，则机械能不断变化，选项D错误。故选B。
2．C
【详解】荡秋千的人由高处向低处摆动时，高度下降，故重力势能减小；
此过程重力势能转化为动能，所以人的动能增加。
选项C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】A．前3s内货物向上加速，加速度向上，处于超重状态，故A错误；
B．最后2s，货物向上做匀减速运动，加速度大小为3m/s2，不仅受到重力作用，故B错误；
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同，根据平均速度公式，均为
故C正确；
D．第3s末至第5s末的过程中，匀速上升，重力势能增加，动能不变，货物的机械能增加，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】A．由牛顿第二定律得
mgsin30°+f=m×0.6g
解得摩擦力
f=0.1mg
此过程有摩擦力做功，机械能不守恒，故A错误；
B．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了 EP=mgh，故B错误；
C．由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小，即
Ek=F合 s=m×0.6g×2h=1.2mgh
故C错误；
D．由功能关系知，机械能的损失量为
E=fs=0.1mg×2h=0.2mgh
故D正确。
故选D。
5．C
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，小球运动时只受重力和支持力作用，因为重力大小相等，支持力方向相同，合力方向相同，通过计算可得合力大小相等，支持力大小亦相等；根据动能和势能之和等于机械能判断机械能是否守恒。
【详解】A．小球沿漏斗内壁在水平面内做匀速圆周运动，设小球速度为v，轨道半径为r，漏斗内壁与水平方向的夹角为，小球受重力mg、漏斗对小球的支持力N,则小球恰好不受摩擦力时
当时，小球只受重力和支持力；
当时，小球受重力，漏斗给的支持力和沿漏斗向上的静摩擦力；
当时，小球受重力，漏斗给的支持力和沿漏斗向下的静摩擦力；
故A错误；
B．小球速度确定时，漏斗对小球的支持力大小恒定，方向变化，则小球对漏斗的压力大小恒定，方向变化，故B错误；
CD．小球的动能不变，重力势能不变，机械能守恒，选项C错误，D正确。
故选C。
6．D
【详解】A．助跑阶段运动员的质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大；运动员的高度不变，因此重力势能不变，机械能等于动能和势能的和，因此机械能增大，故A错误；
B．起跳时运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，重力势能不变，机械能达到最大值，故B错误；
C．起跳后升空的过程中，动能减小，重力势能增加，经过最高点时，竖直方向速度为零，只有水平方向的速度，故动能最小，动能没有全部转化为重力势能，故C错误；
D．以地面为零势能面，落到沙地停稳后，重力势能和动能都为零，故机械能为零，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．到重力做功为，重力势能增加，故A错误。
B．由运动到的过程中重力做功为，则为负值，则重力势能增加-（正值），故B正确。
C．取为重力势能的零点，弹丸在点的重力势能为-，弹丸在点的重力势能为，重力势能正值大于负值，故C错误。
D．从D到C合外力先向上后向下，先增加后减小；根据动能定理，由运动到的过程中合外力先做正功后做负功，则弹丸的动能先增加后减小，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】A．小球位于位置A时，弹簧的压缩量最大，因此弹簧弹性势能最大，在小球运动过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，小球到达最高点时，弹性势能全部转化为小球的重力势能，因此弹性势能的最大值为，A正确；
B．小球经过位置B点一下某位置时，弹力等于小球的重力，此时动能最大，到达B点时已经做减速运动，B错误；
CD．小球和弹簧组成的系统，机械能守恒，由A点运动到C点的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小球重力势能的增加量，CD错误。
故选A。
9．BD
【详解】AB．设原来系统静止时弹簧的压缩长度为，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为，弹簧的弹力大小为，，根据牛顿第二定律得
得到
又
则得到
可见F与x是线性关系，则在时间内，拉力F随木块A的位移均匀增加，由
得
F与t不成正比。故B正确，A错误；
C．根据动能定理可知：在时间内，拉力F做的功、重力做功与弹力做功之和等于A的动能增量，故C错误；
D．据题t=0时刻弹簧的弹力等于A的重力，t2时刻弹簧的弹力等于B的重力，而两个物体的重力相等，所以t=0时刻和t2时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知在时间内，拉力F做的功等于A的机械能增量，故D正确。
故选BD。
【点评】对于匀变速直线运动，运用根据牛顿第二定律研究力的大小是常用的思路．分析功能关系时，要注意分析隐含的相等关系，要抓住t=0时刻和t2时刻弹簧的弹性势能相等进行研究。
10．AC
【详解】A．根据
得
所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过 Q点时的加速度，故A正确；
B．卫星在轨道1上经过Q点时要加速，做离心运动才能进入轨道2，故卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能，故B错误；
C．根据
得
所以卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度，根据动能定义式
可知卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能，故C正确；
D．离地面越高，引力势能越大，故卫星在轨道3上的引力势能大于它在轨道1上的引力势能，故D错误。
故选AC。
11．BD
【详解】A．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球能返回到A点，故A错误
B．小球在A点时速度为零，重力的瞬时功率为零，小球从A到B的过程中，速度逐渐增大，速度沿斜面的分量（v1）也逐渐增大，根据瞬时功率表达式
可知小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大，故B正确；
C．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球在C点时的机械能为mgRsinθ，故C错误；
D．根据机械能守恒可得小球到达D点时的速度为
根据牛顿第二定律可得侧壁对小球的支持力为
解得
管的底部对小球的支持力为
小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
故D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】A．由于斜面固定不动，则斜面对小物块的支持力做功为零，由于斜面光滑，小物块不受到摩擦力作用，则斜面对小物块的作用力做功为零，故A正确；
BC．小物块在下滑的过程中只有重力做功，则机械能守恒，故BC错误；
D．小物块在下滑的过程中重力做正功，则重力势能减小，根据动能定理可知，动能增大，故D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】A．在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，等于动能和弹性势能增加量之和，所以物体的最大动能不等于mgA，A错误；
B．在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变，B错误；
C．从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA，而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA，C正确；
D．小球做简谐运动的平衡位置处
所以在最低点时，形变量为2A，弹力大小为2mg，D正确。
故选CD。
14．BCD
【详解】A．轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，选项A错误；
B．由于没有摩擦力做功，故ab系统机械能守恒，则二者机械能的变化量绝对值相等，故B正确；
Ｃ．由于ab系统机械能守恒，则a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量，选项C正确；
D．轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，则绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零，选项D正确。
故选BCD。
15．CD
【详解】A.由“小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力”可知在B点时小球速度为
小球从B点飞出后
得
则水平距离
故A错；
B．若整个过程机械能守恒，从P点释放，到B点的速度应该是，可见机械能减小，故B错；
C．从P到B的运动过程中，合外力做功等于物体动能的变化，即
故C正确；
D．克服摩擦力做功等于系统机械能的减少量
故D正确。
故选CD。
16．AC
【详解】A．返回器在b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，选项A正确；
B．返回器从a到c的过程中由于空气阻力对其做负功，返回器的动能减小，从c到e的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，所以返回器在a、c、e三点的速度大小应满足
va>vc＝ve
动能不相等，选项B错误；
C．在d点时返回器受到的合力等于万有引力，即
所以加速度大小
选项C正确；
D．在d点时返回器做近心运动，其所受到的万有引力大于其所需的向心力，所以速度大小
选项D错误。
故选AC。
17．(1)小球的机械能守恒．
(2)重力对小球所做的功W是．
(3)小球摆到最低位置时，速度的大小v是．
【详解】（1）在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，细线的拉力与速度始终垂直，拉力对小球不做功，只有重力做功，则小球的机械能守恒．
（2）重力对小球所做的功 W=mgh=0.1×10×1.25J=1.25J
（3）根据机械能守恒定律得：mgh=mv2
得
点睛：本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确机械能守恒定律的表达式的正确书写．也可以根据动能定理求．
18．（1）；（2）
【详解】（1）从静止下落到最低点，根据机械能守恒定律有
解得
（2）在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
19．(1)；(2)R
【详解】(1)小球过C点时，有
①
由①得
②
小球从A到C，由机械能守恒定律有
③
由②③得
④
⑵小球冲上圆弧形轨道运动，由水平方向上动量守恒定律
⑤
机械能守恒定律得
⑥
由②⑤⑥得
⑦
答案第8页，共17页
答案第9页，共17页
一、单选题
1．在下列几种运动中遵守机械守恒定律的是（ ）
A．雨点匀速下落 B．自由落体运动
C．汽车刹车时的运动 D．运动员跑百米
2．荡秋千的人从高处向低处摆动的过程中（ ）
A．重力势能增大，动能不变
B．重力势能不变，动能增大
C．重力势能减小，动能增大
D．重力势能减小，动能减小
3．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图所示。以下判断正确的是（ ）
A．前3s内货物处于失重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
4．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度大小为，该物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（ ）
A．整个过程中物体机械能守恒 B．重力势能增加了
C．动能损失了 D．机械能损失了
5．如图所示，一漏斗竖直固定，一小球沿漏斗内壁在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球一定受到3个力的作用
B．小球对漏斗的压力不变
C．小球的机械能守恒
D．小球机械能逐渐减小
6．学校举行运动会，小明同学在跳远运动的几个阶段如图所示，以地面为零势能面,则他（ ）
A．在助跑阶段机械能不变 B．在起跳时机械能为零
C．起跳后升空的过程中，动能全部转化为重力势能 D．落到沙地停稳后机械能为零
7．如图所示，在竖直平面内，一根橡皮筋两端分别固定在点和点，橡皮筋处于位置时恰好为原长状态，将质量为的弹丸放在橡皮筋内处，并由处竖直向下拉至点（橡皮筋在弹性限度内）由静止释放，、、三点均在连线的中垂线上，已知，重力加速度为，橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，弹丸向上运动的过程中（ ）
A．弹丸由运动到的过程中重力做功为，重力势能增加
B．若弹丸由运动到的过程中重力做功为，则重力势能增加
C．若物体在点重力势能为0，则弹丸在点的重力势能大于弹丸在点的重力势能
D．弹丸由运动到的过程中合外力做正功，弹丸的动能一直增加
8．把小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好恢复原长，如图乙所示。已知A、B、C三点距离水平地面的高度分别为、、。弹簧质量和空气阻力均可忽略，g取。下列说法正确的是（ ）
A．小球位于位置A时，弹簧弹性势能最大，其值为
B．小球经过位置B时，小球的动能最大，其值为
C．由A点运动到C点的过程中，小球的机械能守恒
D．由A点运动到C点的过程中，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量
二、多选题
9．如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态。t=0时刻起用一竖直向上的力F拉动木块A，使A向上做匀加速直线运动。t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面。以下说法正确的是（ ）
A．在时间内，拉力F随时间t均匀增加
B．在时间内，拉力F随木块A的位移均匀增加
C．在时间内，拉力F做的功等于A的动能增量
D．在时间内，拉力F做的功等于A的机械能增量
10．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过Q点时的加速度
B．卫星在轨道1上经过Q点时的动能等于它在轨道2上经过Q点时的动能
C．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能
D．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能
11．如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为θ的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球不能返回到A点
B．小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大
C．小球在C点时的机械能为2mgRsinθ
D．小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
12．如图，小物块放置于光滑斜面上，斜面固定于光滑水平地面上，在小物块由静止沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜面对小物块的作用力做功为零 B．小物块的机械能增加
C．小物块的机械能减少 D．小物块的重力势能减少，动能增大
13．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ）
A．物体最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．物体在最低点时弹力大小应为2mg
14．如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平光滑桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中（ ）
A．a的动能等于b的动能
B．两物体机械能的变化量绝对值相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
15．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2R，重力加速度为g，则小球（ ）
A．从B点飞出后恰能落到A点
B．从P到B的运动过程中机械能守恒
C．从P到B的运动过程中合外力做功mgR
D．从P到B的运动过程中克服摩擦力做功mgR
16．我国已经掌握高速半弹道跳跃式再入返回技术，为嫦娥五号返回奠定了基础。如图所示，虚线为地球的大气层边界，嫦娥五号返回器从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现减速。d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G。则返回器 （ ）
A．在b点处于超重状态
B．在a、c、e点时动能相等
C．在d点时的加速度大小为
D．在d点时的速度大小
三、解答题
17．把一个质量为m=0.1kg的小球用细线悬挂起来，让小球在竖直平面内摆动，摆动中小球最高位置与最低位置的高度差为 . 不计阻力，取重力加速度g=10m/s2在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，问：
（1）小球的机械能是否守恒？只需填“守恒”或“不守恒”
（2）重力对小球所做的功是多少？
（3）小球摆到最低位置时，速度的大小是多少？
18．如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），拉直轻绳使其与竖直方向夹角为60°，然后将小球由静止开始无初速度释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力，轻绳不可伸长，求小球刚到达最低位置时：
（1）小球的速度大小v；
（2）轻绳对小球的拉力大小F。
19．如图所示，在竖直平面（纸面）固定一内径很小内壁光滑的圆管形轨道ABC，它由两个半径均为R的四分之一圆管顺接而成，A与C端切线水平．在足够长的光滑水平台面上静置一个光滑圆弧轨道DE，圆弧轨道D端上缘恰好与圆管轨道的C端内径下缘水平对接．一质量为m的小球（可视为质点）以某一水平速度从A点射入圆管轨道，通过C点后进入圆弧轨道运动，过C点时轨道对小球的压力为2mg，小球始终没有离开圆弧轨道．已知圆弧轨道DE的质量为2m，重力加速度为g。求：
(1)小球从A点进入圆管轨道的速度大小；
(2)小球沿圆弧轨道上升的最大高度。
参考答案：
1．B
【详解】A．雨点匀速下落时，动能不变，重力势能减小则机械能减小，选项A错误；
B．自由落体运动时，只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．汽车刹车时的运动，动能减小，势能不变，则机械能减小，选项C错误；
D．运动员跑百米时，重力势能不变，但是动能不断变化，则机械能不断变化，选项D错误。故选B。
2．C
【详解】荡秋千的人由高处向低处摆动时，高度下降，故重力势能减小；
此过程重力势能转化为动能，所以人的动能增加。
选项C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】A．前3s内货物向上加速，加速度向上，处于超重状态，故A错误；
B．最后2s，货物向上做匀减速运动，加速度大小为3m/s2，不仅受到重力作用，故B错误；
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同，根据平均速度公式，均为
故C正确；
D．第3s末至第5s末的过程中，匀速上升，重力势能增加，动能不变，货物的机械能增加，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】A．由牛顿第二定律得
mgsin30°+f=m×0.6g
解得摩擦力
f=0.1mg
此过程有摩擦力做功，机械能不守恒，故A错误；
B．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了 EP=mgh，故B错误；
C．由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小，即
Ek=F合 s=m×0.6g×2h=1.2mgh
故C错误；
D．由功能关系知，机械能的损失量为
E=fs=0.1mg×2h=0.2mgh
故D正确。
故选D。
5．C
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，小球运动时只受重力和支持力作用，因为重力大小相等，支持力方向相同，合力方向相同，通过计算可得合力大小相等，支持力大小亦相等；根据动能和势能之和等于机械能判断机械能是否守恒。
【详解】A．小球沿漏斗内壁在水平面内做匀速圆周运动，设小球速度为v，轨道半径为r，漏斗内壁与水平方向的夹角为，小球受重力mg、漏斗对小球的支持力N,则小球恰好不受摩擦力时
当时，小球只受重力和支持力；
当时，小球受重力，漏斗给的支持力和沿漏斗向上的静摩擦力；
当时，小球受重力，漏斗给的支持力和沿漏斗向下的静摩擦力；
故A错误；
B．小球速度确定时，漏斗对小球的支持力大小恒定，方向变化，则小球对漏斗的压力大小恒定，方向变化，故B错误；
CD．小球的动能不变，重力势能不变，机械能守恒，选项C错误，D正确。
故选C。
6．D
【详解】A．助跑阶段运动员的质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大；运动员的高度不变，因此重力势能不变，机械能等于动能和势能的和，因此机械能增大，故A错误；
B．起跳时运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，重力势能不变，机械能达到最大值，故B错误；
C．起跳后升空的过程中，动能减小，重力势能增加，经过最高点时，竖直方向速度为零，只有水平方向的速度，故动能最小，动能没有全部转化为重力势能，故C错误；
D．以地面为零势能面，落到沙地停稳后，重力势能和动能都为零，故机械能为零，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．到重力做功为，重力势能增加，故A错误。
B．由运动到的过程中重力做功为，则为负值，则重力势能增加-（正值），故B正确。
C．取为重力势能的零点，弹丸在点的重力势能为-，弹丸在点的重力势能为，重力势能正值大于负值，故C错误。
D．从D到C合外力先向上后向下，先增加后减小；根据动能定理，由运动到的过程中合外力先做正功后做负功，则弹丸的动能先增加后减小，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】A．小球位于位置A时，弹簧的压缩量最大，因此弹簧弹性势能最大，在小球运动过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，小球到达最高点时，弹性势能全部转化为小球的重力势能，因此弹性势能的最大值为，A正确；
B．小球经过位置B点一下某位置时，弹力等于小球的重力，此时动能最大，到达B点时已经做减速运动，B错误；
CD．小球和弹簧组成的系统，机械能守恒，由A点运动到C点的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小球重力势能的增加量，CD错误。
故选A。
9．BD
【详解】AB．设原来系统静止时弹簧的压缩长度为，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为，弹簧的弹力大小为，，根据牛顿第二定律得
得到
又
则得到
可见F与x是线性关系，则在时间内，拉力F随木块A的位移均匀增加，由
得
F与t不成正比。故B正确，A错误；
C．根据动能定理可知：在时间内，拉力F做的功、重力做功与弹力做功之和等于A的动能增量，故C错误；
D．据题t=0时刻弹簧的弹力等于A的重力，t2时刻弹簧的弹力等于B的重力，而两个物体的重力相等，所以t=0时刻和t2时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知在时间内，拉力F做的功等于A的机械能增量，故D正确。
故选BD。
【点评】对于匀变速直线运动，运用根据牛顿第二定律研究力的大小是常用的思路．分析功能关系时，要注意分析隐含的相等关系，要抓住t=0时刻和t2时刻弹簧的弹性势能相等进行研究。
10．AC
【详解】A．根据
得
所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过 Q点时的加速度，故A正确；
B．卫星在轨道1上经过Q点时要加速，做离心运动才能进入轨道2，故卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能，故B错误；
C．根据
得
所以卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度，根据动能定义式
可知卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能，故C正确；
D．离地面越高，引力势能越大，故卫星在轨道3上的引力势能大于它在轨道1上的引力势能，故D错误。
故选AC。
11．BD
【详解】A．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球能返回到A点，故A错误
B．小球在A点时速度为零，重力的瞬时功率为零，小球从A到B的过程中，速度逐渐增大，速度沿斜面的分量（v1）也逐渐增大，根据瞬时功率表达式
可知小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大，故B正确；
C．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球在C点时的机械能为mgRsinθ，故C错误；
D．根据机械能守恒可得小球到达D点时的速度为
根据牛顿第二定律可得侧壁对小球的支持力为
解得
管的底部对小球的支持力为
小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
故D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】A．由于斜面固定不动，则斜面对小物块的支持力做功为零，由于斜面光滑，小物块不受到摩擦力作用，则斜面对小物块的作用力做功为零，故A正确；
BC．小物块在下滑的过程中只有重力做功，则机械能守恒，故BC错误；
D．小物块在下滑的过程中重力做正功，则重力势能减小，根据动能定理可知，动能增大，故D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】A．在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，等于动能和弹性势能增加量之和，所以物体的最大动能不等于mgA，A错误；
B．在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变，B错误；
C．从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA，而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA，C正确；
D．小球做简谐运动的平衡位置处
所以在最低点时，形变量为2A，弹力大小为2mg，D正确。
故选CD。
14．BCD
【详解】A．轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，选项A错误；
B．由于没有摩擦力做功，故ab系统机械能守恒，则二者机械能的变化量绝对值相等，故B正确；
Ｃ．由于ab系统机械能守恒，则a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量，选项C正确；
D．轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，则绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零，选项D正确。
故选BCD。
15．CD
【详解】A.由“小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力”可知在B点时小球速度为
小球从B点飞出后
得
则水平距离
故A错；
B．若整个过程机械能守恒，从P点释放，到B点的速度应该是，可见机械能减小，故B错；
C．从P到B的运动过程中，合外力做功等于物体动能的变化，即
故C正确；
D．克服摩擦力做功等于系统机械能的减少量
故D正确。
故选CD。
16．AC
【详解】A．返回器在b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，选项A正确；
B．返回器从a到c的过程中由于空气阻力对其做负功，返回器的动能减小，从c到e的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，所以返回器在a、c、e三点的速度大小应满足
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动能不相等，选项B错误；
C．在d点时返回器受到的合力等于万有引力，即
所以加速度大小
选项C正确；
D．在d点时返回器做近心运动，其所受到的万有引力大于其所需的向心力，所以速度大小
选项D错误。
故选AC。
17．(1)小球的机械能守恒．
(2)重力对小球所做的功W是．
(3)小球摆到最低位置时，速度的大小v是．
【详解】（1）在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，细线的拉力与速度始终垂直，拉力对小球不做功，只有重力做功，则小球的机械能守恒．
（2）重力对小球所做的功 W=mgh=0.1×10×1.25J=1.25J
（3）根据机械能守恒定律得：mgh=mv2
得
点睛：本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确机械能守恒定律的表达式的正确书写．也可以根据动能定理求．
18．（1）；（2）
【详解】（1）从静止下落到最低点，根据机械能守恒定律有
解得
（2）在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
19．(1)；(2)R
【详解】(1)小球过C点时，有
①
由①得
②
小球从A到C，由机械能守恒定律有
③
由②③得
④
⑵小球冲上圆弧形轨道运动，由水平方向上动量守恒定律
⑤
机械能守恒定律得
⑥
由②⑤⑥得
⑦
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答案第9页，共17页