2022-2023学年第二学期高一物理2人教版（2019） 7.2 万有引力定律 课时作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年第二学期高一物理2人教版（2019） 7.2 万有引力定律 课时作业（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 324.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 21:52:48 | ||
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文档简介
7.2 万有引力定律
一、单选题
1．如图所示,两个半径分别为r1=0.60m、r2=0.40m,质量分别为m1=4.0kg、m2=1.0kg的质量分布均匀的实心球,两球间距离为r0=2.0m,则两球间万有引力的大小为( )
A．6.67×10-11N B．小于6.67×10-11N
C．大于6.67×10-11N D．不能确定
2．关于引力常量的测定，下面说法中正确的是（ ）
A．引力常量是由牛顿测定的
B．引力常量是伽利略测定的
C．引力常量是由爱因斯坦测定的
D．引力常量是由卡文迪许测定的
3．由万有引力定律可知，物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，此物体距地面的高度应为（R指地球半径）
A．R B．2R C．4R D．8R
4．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变大
C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
5．宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t.已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．该星球的平均密度为
B．该星球的第一宇宙速度为
C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于
D．如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为
6．在物理实验中，把一些微小量的变化进行放大，是常用的物理思想方法。如图所示的四个实验，没有运用此思想方法的是（ ）
A．观察桌面形变 B．观察玻璃瓶发生形变
C．探究平抛运动规律 D．测定万有引力常量
7．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。下列表述符合物理学史实的是（ ）
A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
C．牛顿利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
8．1665年牛顿开始着手研究行星绕太阳运行的力学关系，最终得到了太阳与行星之间的引力关系F=，可以完全解释行星的运动．进一步研究：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力都遵循这一规律吗？于是巧妙地进行了地﹣月检验研究：假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为．牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，通过比较对应物理量间的关系，上述假设就得到了很好的证明．请你分析牛顿进行比较的物理量是（ ）
A．加速度
B．相互作用的引力
C．苹果物体和月球运动的线速度
D．苹果物体和月球运动的角速度
二、多选题
9．对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．公式中的为引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．质量为的物体和质量为的物体受到的引力总是大小相等，而与、是否相等无关
D．质量为的物体与质量为的物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
10．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
11．下列关于牛顿的“月地检验”说法正确的是（ ）
A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
B．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定
C．月球绕地球运动的向心加速度是通过仪器测定出来的
D．已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的
12．关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）。
A．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
B．当两个物体间的距离r趋于无穷大时，万有引力趋于零
C．公式中G是引力常数，与两个物体的质量无关
D．两个物体间的万有引力大小相等，方向相反，是一对平衡力
三、解答题
13．科学家发现太空中的射线一般都是从很远的星体放射出来的.当射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去100亿年所产生的能量总和的1000倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对射线的状态进行了模拟，经模拟发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间，由此来估算在宇宙中，一次射线爆发所放出的能量（引力常量，1年时间约为，，真空中光速）
14．地球的质量约是月球质量的81倍，若登月飞船通过月地之间的某一个位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比约为多少？
15．如图所示，有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年(用字母T表示，不考虑单位换算）后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空。已知地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动。忽略地球和太阳的万有引力对飞船运动的影响。求：
（1）PD间的距离。
（2）地球与太阳间的万有引力大小。
参考答案：
1．B
【详解】根据万有引力公式：，根据题意可知两物体球心间距：，当代入计算解得：，球心间距大，万有引力更小，ACD错误B正确．
2．D
【详解】万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测定的，故ABC错误，D正确；
故选D。
3．A
【详解】物体在地面时，地球对它的万有引力F= ①
物体距地面h处，地球对它的万有引力F′= ②
根据题意,有F′=F③
联立①②③得：h=R
故选A
点睛：根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）分别写出在地面和离地面h高度时万有引力的表达式，根据两处万有引力的大小关系，联立即可解决问题．
4．D
【详解】A．地球和木星的质量关系不确定，不能确定太阳对地球的引力与木星的引力大小关系，选项A错误；
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小，选项B错误；
C．表达式F＝中的G为常数，与F和r2以及M和m均无关，选项C错误；
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力，选项D正确。
故选D。
5．A
【详解】根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度g=，由G=mg，有：，所以星球的密度，故A正确；星球的第一宇宙速度，故B错误；根据万有引力提供圆周运动向心力有：，卫星的运行周期：T=2π，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小Tmin=，所以宇宙飞船绕星球做圆周运动的周期不小于πt，故C错误；同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，代入数据解得：h=-R，故D错误．故选A．
点睛；此问题中，重力加速度是联系运动和万有引力问题的桥梁；所以本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．
6．C
【详解】A．桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大，运用了放大的思想方法，故A正确，不符合题意；
B．玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化，运用了放大的思想方法，故B正确，不符合题意；
C．探究平抛运动规律，运用了类比的思想方法，故C错误，符合题意；
D．测定万有引力常量仍是借助于光的反射来放大，运用了放大的思想方法，故D正确，不符合题意。
故选C。
7．D
【详解】A．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；
B．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；
CD．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C错误，D正确。
故选D。
8．A
【分析】假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析．
【详解】已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为
牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度g、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，
根据圆周运动的公式得月球绕地球运行的加速度：
如果
说明拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，故A正确，BCD错误．
故选A．
【点睛】本题考查对牛顿“月-地检验”基本思路的理解，分别圆周运动向心加速度公式和万有引力定律两种方式求解．
9．AC
【详解】A.公式中的为引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的，故A正确；
B.万有引力定律是适用于两质点间的作用力的规律，当趋近于零时，两物体不能再看作质点，故B错误；
CD.质量为的物体与质量为物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，与它们的质量是否相等无关，故C正确D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】A．根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，A正确B错误；
C．根据几何关系可知，两同步卫星间的距离，故两卫星间的引力大小为，C正确；
D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，D错误；
故选AC。
11．AB
【详解】A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质的力，选项A正确；
BC．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定，月球绕地球运动的向心加速度是通过公式计算出来的，选项B正确，C错误；
D．根据可知，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的，选项D错误。
故选AB。
12．BC
【详解】A．万有引力定律，适用于两个质点间的计算，当两个物体间的距离r趋于零时，两个物体无论是否是球体，都不能看成是质点，万有引力定律公式就不再成立，A错误；
B．当两个物体间的距离r趋于无穷大时，万有引力趋于零，B正确；
C．公式中G是引力常数，是自然界中少数几个最重要的物理常数之一，它与两个物体的质量无关，C正确；
D．两个物体间的万有引力大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力，不是平衡力，D错误。
故选BC。
13．
【详解】地球绕太阳做匀速圆周运动，半径
万有引力提供向心力，有
太阳的质量为
一次射线爆发所发出的能量
14．1：9
【详解】设月球质量为M，地球质量就为81M。飞行器距月心距离为，飞行器距地心距离为。由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得
解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）加速度
PD间的距离
（2）一年时间为T，则三个月的时间为，三个月时间地球绕太阳转过角，若地球到太阳的距离为r，则由几何关系得
而
解得
地球与太阳间的万有引力大小
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页
一、单选题
1．如图所示,两个半径分别为r1=0.60m、r2=0.40m,质量分别为m1=4.0kg、m2=1.0kg的质量分布均匀的实心球,两球间距离为r0=2.0m,则两球间万有引力的大小为( )
A．6.67×10-11N B．小于6.67×10-11N
C．大于6.67×10-11N D．不能确定
2．关于引力常量的测定，下面说法中正确的是（ ）
A．引力常量是由牛顿测定的
B．引力常量是伽利略测定的
C．引力常量是由爱因斯坦测定的
D．引力常量是由卡文迪许测定的
3．由万有引力定律可知，物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，此物体距地面的高度应为（R指地球半径）
A．R B．2R C．4R D．8R
4．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变大
C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
5．宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t.已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．该星球的平均密度为
B．该星球的第一宇宙速度为
C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于
D．如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为
6．在物理实验中，把一些微小量的变化进行放大，是常用的物理思想方法。如图所示的四个实验，没有运用此思想方法的是（ ）
A．观察桌面形变 B．观察玻璃瓶发生形变
C．探究平抛运动规律 D．测定万有引力常量
7．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。下列表述符合物理学史实的是（ ）
A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
C．牛顿利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
8．1665年牛顿开始着手研究行星绕太阳运行的力学关系，最终得到了太阳与行星之间的引力关系F=，可以完全解释行星的运动．进一步研究：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力都遵循这一规律吗？于是巧妙地进行了地﹣月检验研究：假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为．牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，通过比较对应物理量间的关系，上述假设就得到了很好的证明．请你分析牛顿进行比较的物理量是（ ）
A．加速度
B．相互作用的引力
C．苹果物体和月球运动的线速度
D．苹果物体和月球运动的角速度
二、多选题
9．对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．公式中的为引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．质量为的物体和质量为的物体受到的引力总是大小相等，而与、是否相等无关
D．质量为的物体与质量为的物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
10．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
11．下列关于牛顿的“月地检验”说法正确的是（ ）
A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
B．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定
C．月球绕地球运动的向心加速度是通过仪器测定出来的
D．已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的
12．关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）。
A．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
B．当两个物体间的距离r趋于无穷大时，万有引力趋于零
C．公式中G是引力常数，与两个物体的质量无关
D．两个物体间的万有引力大小相等，方向相反，是一对平衡力
三、解答题
13．科学家发现太空中的射线一般都是从很远的星体放射出来的.当射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去100亿年所产生的能量总和的1000倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对射线的状态进行了模拟，经模拟发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间，由此来估算在宇宙中，一次射线爆发所放出的能量（引力常量，1年时间约为，，真空中光速）
14．地球的质量约是月球质量的81倍，若登月飞船通过月地之间的某一个位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比约为多少？
15．如图所示，有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年(用字母T表示，不考虑单位换算）后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空。已知地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动。忽略地球和太阳的万有引力对飞船运动的影响。求：
（1）PD间的距离。
（2）地球与太阳间的万有引力大小。
参考答案：
1．B
【详解】根据万有引力公式：，根据题意可知两物体球心间距：，当代入计算解得：，球心间距大，万有引力更小，ACD错误B正确．
2．D
【详解】万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测定的，故ABC错误，D正确；
故选D。
3．A
【详解】物体在地面时，地球对它的万有引力F= ①
物体距地面h处，地球对它的万有引力F′= ②
根据题意,有F′=F③
联立①②③得：h=R
故选A
点睛：根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）分别写出在地面和离地面h高度时万有引力的表达式，根据两处万有引力的大小关系，联立即可解决问题．
4．D
【详解】A．地球和木星的质量关系不确定，不能确定太阳对地球的引力与木星的引力大小关系，选项A错误；
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小，选项B错误；
C．表达式F＝中的G为常数，与F和r2以及M和m均无关，选项C错误；
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力，选项D正确。
故选D。
5．A
【详解】根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度g=，由G=mg，有：，所以星球的密度，故A正确；星球的第一宇宙速度，故B错误；根据万有引力提供圆周运动向心力有：，卫星的运行周期：T=2π，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小Tmin=，所以宇宙飞船绕星球做圆周运动的周期不小于πt，故C错误；同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，代入数据解得：h=-R，故D错误．故选A．
点睛；此问题中，重力加速度是联系运动和万有引力问题的桥梁；所以本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．
6．C
【详解】A．桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大，运用了放大的思想方法，故A正确，不符合题意；
B．玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化，运用了放大的思想方法，故B正确，不符合题意；
C．探究平抛运动规律，运用了类比的思想方法，故C错误，符合题意；
D．测定万有引力常量仍是借助于光的反射来放大，运用了放大的思想方法，故D正确，不符合题意。
故选C。
7．D
【详解】A．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；
B．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；
CD．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C错误，D正确。
故选D。
8．A
【分析】假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析．
【详解】已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为
牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度g、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，
根据圆周运动的公式得月球绕地球运行的加速度：
如果
说明拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，故A正确，BCD错误．
故选A．
【点睛】本题考查对牛顿“月-地检验”基本思路的理解，分别圆周运动向心加速度公式和万有引力定律两种方式求解．
9．AC
【详解】A.公式中的为引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的，故A正确；
B.万有引力定律是适用于两质点间的作用力的规律，当趋近于零时，两物体不能再看作质点，故B错误；
CD.质量为的物体与质量为物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，与它们的质量是否相等无关，故C正确D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】A．根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，A正确B错误；
C．根据几何关系可知，两同步卫星间的距离，故两卫星间的引力大小为，C正确；
D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，D错误；
故选AC。
11．AB
【详解】A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质的力，选项A正确；
BC．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定，月球绕地球运动的向心加速度是通过公式计算出来的，选项B正确，C错误；
D．根据可知，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的，选项D错误。
故选AB。
12．BC
【详解】A．万有引力定律，适用于两个质点间的计算，当两个物体间的距离r趋于零时，两个物体无论是否是球体，都不能看成是质点，万有引力定律公式就不再成立，A错误；
B．当两个物体间的距离r趋于无穷大时，万有引力趋于零，B正确；
C．公式中G是引力常数，是自然界中少数几个最重要的物理常数之一，它与两个物体的质量无关，C正确；
D．两个物体间的万有引力大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力，不是平衡力，D错误。
故选BC。
13．
【详解】地球绕太阳做匀速圆周运动，半径
万有引力提供向心力，有
太阳的质量为
一次射线爆发所发出的能量
14．1：9
【详解】设月球质量为M，地球质量就为81M。飞行器距月心距离为，飞行器距地心距离为。由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得
解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）加速度
PD间的距离
（2）一年时间为T，则三个月的时间为，三个月时间地球绕太阳转过角，若地球到太阳的距离为r，则由几何关系得
而
解得
地球与太阳间的万有引力大小
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