7.4 宇宙航行
一、单选题
1.下列说法正确的是( )
A.地球及其他一切天体都是由物质组成的
B.有的物质在运动,有的物质静止不动
C.构成宇宙的成分尚未研究清楚
D.宇宙不仅仅由物质组成
2.1984年4月8日我国发射成功的第一颗地球静止轨道通信卫星——“东方红二号”,它是一颗地球静止轨道卫星(同步卫星),则该卫星( )
A.通过技术手段被定位在北京上空
B.绕地球运行的周期等于地球公转的周期
C.运行的速度大于7.9km/s
D.绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度
3.中国空间站绕地球一圈的时间约90分钟,它与地面通讯联系要通过中继卫星,中继卫星在地球同步静止轨道运行,与空间站相比,中继卫星( )
A.离地球近 B.线速度小 C.角速度大 D.加速度大
4.我国相继成功发射的“实践卫星二十号”和“通信技术试验卫星五号”都属于地球静止轨道卫星,它们均绕地球做匀速圆周运动。则两颗卫星在轨运行的( )
A.线速度等于第-宇宙速度 B.动能一定相等
C.向心力大小一定相等 D.向心加速度大小一定相等
5.2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体,黑洞的引力很大,连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中,由于彼此间的强大引力作用,会形成短时间的双星系统。如图所示,黑洞A、B可视为质点,不考虑其他天体的影响,两者围绕连线上O点做匀速圆周运动,O点离黑洞B更近,黑洞A质量为m1,黑洞B质量为m2,AB间距离为L。下列说法正确的是( )
A.黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等
B.黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2
C.若两黑洞质量保持不变,在两黑洞间距L减小后,两黑洞的绕行周期变小
D.若两黑洞质量保持不变,在两黑洞间距L减小后,两黑洞的向心加速度变小
6.2020年7月23日,中国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌卫星发射中心发射升空。该探测器经过几个月的“长途跋涉”于2021年除夕夜前后成功被火星捕获,然后进行多次变轨,开始在距火星表面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动,预计5月中旬,将择机开展着陆、巡视等任务。若已知火星的半径R、火星表面的重力加速度g、万有引力常量G及高度h的值,根据以上信息,不能求出的物理量是( )
A.火星的质量
B.“天问一号”探测器的质量
C.“天问一号”探测器在此轨道上运行的线速度
D.“天问一号”探测器在此轨道上运行的周期
7.2015年3月30号晚上9点52分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭,将我国首颗新一代北斗导航卫星发射升空,于31号凌晨3点34分顺利进入预定轨道。这次发射的新一代北斗导航卫星,是我国发射的第17颗北斗导航卫星,北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星,中地球轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动,中地球轨道卫星离地面高度低,则中地球轨道卫星与静止轨道卫星相比,做圆周运动的( )
A.周期大 B.线速度小 C.角速度小 D.向心加速度大
8.据报道,2020年我国将发射首颗“人造月亮”,其亮度是月球亮度的8倍,可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动(不计地球自转的影响),下列有关“人造月亮”的说法正确的是( )
A.发射速度小于第一宇宙速度
B.角速度大于月球绕地球运行的角速度
C.向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.在运行轨道上处于完全失重状态,重力加速度为0
二、多选题
9.下列说法中正确的是( )
A.开普勒提出了万有引力定律 B.牛顿测出了万有引力常量G的数值
C.地球的第一宇宙速度是7.9 km/s D.海王星被称为“笔尖下发现的行星”
10.北斗闪耀,泽沐八方,2020年7月31日,北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在北京举行。如图所示为55颗卫星绕地球不同轨道运动的lgT—lgr图像,其中T为卫星的周期,r为卫星的轨道半径,1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G,根据图像可求得的物理量不正确的是( )
A.卫星1和2运动的线速度比为x1:x2
B.地球的半径为x0
C.地球质量为
D.卫星1和2向心加速度比为
11.2020年12月17日,嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆,标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。前期嫦娥五号发射过程某一阶段如图所示,嫦娥五号在椭圆轨道I上运行到远地点N变轨进入圆形轨道II,在圆形轨道II上运行一段时间后在N点时再次加速变轨,最终摆脱地球束缚。对于该过程,下列说法正确的是( )
A.嫦娥五号在N点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道II
B.嫦娥五号在轨道I上运行的周期小于在轨道II上运行的周期
C.嫦娥五号在轨道I正常运行时(不含变轨时刻)经过N点的加速度比在轨道II正常运行(不含变轨时刻)时经过N点的加速度大
D.嫦娥五号在轨道I上过M点的动能比在轨道II上过N点的动能大
12.2020年11月24日凌晨,我国发射了“嫦娥五号”登月探测器。“嫦娥三号”由地月转移轨道到环月轨道飞行的示意图如图所示,P点为变轨点,则“嫦娥三号”( )
A.经过P点的速率,轨道1的一定大于轨道2的
B.经过P点的加速度,轨道1的一定大于轨道2的
C.运行周期,轨道1的一定大于轨道2的
D.从地月转移轨道经过P点需要点火减速才能变轨进入圆轨道1
三、解答题
13.已知地球的半径为R,质量为M,万有引力常量为G,一颗人造地球卫星处在距离地球表面高度为h的圆轨道上,试求:
(1)该卫星作匀速圆周运动的线速度大小v;
(2)该卫星的运动周期T。
14.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G,求:
(1)地球同步卫星距离地面的高度H;
(2)地球表面在赤道的重力加速度g0.
15.2022年6月5日,搭载神舟十四号载人飞船的三名宇航员成功进入天和核心舱。已知天和核心舱在距地面高度为h的轨上做匀速圆周运动,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,求:
(1)地球的质量M;
(2)天和核心舱的运行速度v。
参考答案:
1.A
【详解】宇宙是由物质组成的,地球及其他一切天体都是由物质组成的,物质处于不停的运动和发展中,A正确,BCD错误。
故选A。
2.D
【详解】A.同步卫星相对地球静止,引力作为向心力,故一定要位于赤道上空固定高度处,A错误;
B.绕地球运行的周期等于地球自转的周期,B错误;
C.7.9km/s是卫星绕地球匀速圆周运动的最大环绕速度,故同步卫星的运行速度小于7.9km/s,C错误;
D.由
可知,同步卫星绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度,D正确。
故选D。
3.B
【详解】A.中继卫星在地球同步静止轨道运行,周期为24小时,空间站转一圈约90分钟,根据万有引力提供向心力则有
可得
所以中继卫星轨道半径大于空间站轨道半径,即中继卫星离地球高度大于空间站离地球高度,故A错误;
B.根据万有引力提供向心力则有
可得
由于中继卫星轨道半径大于空间站轨道半径,所以中继卫星运行的线速度小于空间站运行的线速度,故B正确;
C.根据万有引力提供向心力则有
可得
由于中继卫星轨道半径大于空间站轨道半径,所以中继卫星运行的角速度小于空间站运行的角速度,故C错误;
D.根据万有引力提供向心力则有
可得
由于中继卫星轨道半径大于空间站轨道半径,所以中继卫星运行的加速度小于空间站运行的加速度,故D错误;
故选B。
4.D
【详解】A.由于两颗卫星属于地球静止轨道卫星,其轨道半径一定大于地球半径,由公式
得
由于第一宇宙速度即为半径为地球半径的卫星的线速度,则这两颗卫星在轨运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故A错误;
B.由于不清楚两颗卫星的质量,则无法比较两颗卫星的动能,故B错误;
C.由于不清楚两颗卫星的质量,则无法比较两颗卫星的向心力,故C错误;
D.由于两颗卫星属于地球静止轨道卫星,则两颗卫星的轨道半径一定相等,由公式
得
则加速度大小一定相等,故D正确。
故选D。
5.C
【详解】A.两黑洞绕两者连线上的点做匀速圆周运动,它们的角速度相等,向心加速度
由于两黑洞的相等而不同,则它们的向心加速度不相等,故A错误;
B.万有引力提供向心力,两黑洞做圆周运动时的向心力大小相等,则
由题意可知:,则:,故B错误;
C.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
由几何知识得
解得
若两黑洞质量保持不变,但两黑洞间距离逐渐减小,则两黑洞的绕行周期均逐渐减小,故C正确;
D.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
解得
,
若两黑洞质量保持不变,但两黑洞间距离逐渐增大,则两黑洞的向心加速度大小均逐渐减小,故D错误。
故选C。
6.B
【详解】A.根据
解得
所以A正确,不符合题意;
B.“天问一号”探测器的质量无法求得,所以B错误,符合题意;
C.根据
联立解得
所以C正确,不符合题意;
D.根据
解得
所以D正确,不符合题意;
故选B。
7.D
【详解】A.由题意可知中地球轨道卫星与静止轨道卫星运转半径较小,根据
可知
故中地球轨道卫星与静止轨道卫星的周期小,故A错误;
B.根据可知,中地球轨道卫星与静止轨道卫星的线速度大,故B错误;
C.根据可知,中地球轨道卫星与静止轨道卫星的角速度大,故C错误;
D.根据可知,中地球轨道卫星与静止轨道卫星的加速度大,故D正确。
故选D。
8.B
【详解】A.第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,所以“人造月亮”的发射速度要大于第一宇宙速度,A错误;
B.根据
可得,由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径,所以“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度,B正确.
C.根据
可得,由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径,所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度,C错误;
D.“人造月亮”在绕地球做匀速圆周运动时,万有引力即重力提供向心力,加速度竖直向下等于重力加速度,故处于完全失重状态,但重力加速度不为零,D错误。
故选B。
9.CD
【详解】A.开普勒提出了行星运动三定律,牛顿提出了万有引力定律,故A错误;
B.卡文迪什测出了万有引力常量G的数值,故B错误;
C.地球的第一宇宙速度是7.9 km/s,故C正确;
D.亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料,各自独立地利用万有引力定律计算出了海王星的轨道,之后伽勒在勒维耶语言的位置发现了海王星,所以它被称为“笔尖下发现的行星”,故D正确。
故选CD。
10.ABD
【详解】由万有引力提供向心力
解得
两边取对数
A.因为
则
又
可得
故A符合题意;
B.中:当lgT=0时
lgr=x0
则
故B符合题意;
C.根据表达式可知截距
解得
故C不符合题意;
D.根据
lgr1=x1
可得
同理
lgr2=x2
可得
又
则
故D符合题意。
故选ABD。
11.BD
【详解】A.嫦娥五号沿轨道I运动至N点时,需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ,A错误;
B.设嫦娥五号在I、Ⅱ轨道上运行的轨道半径分别为(半长轴)、,运行的周期分别为,由开普勒第三定律
可知
B正确;
C.因为嫦娥五号只受到万有引力作用,故不论从轨道I还是轨道Ⅱ上经过N点,嫦娥五号的加速度都相同,C错误;
D.嫦娥五号在轨道I上过M点的速率比嫦娥五号在轨道I上过N点的速率大,在轨道I上过M点的动能比嫦娥五号在轨道Ⅱ上过N点的动能大,D正确。
故选BD。
12.ACD
【详解】A.“嫦娥三号”经过P点时由轨道1变轨到轨道2需要减速,故轨道1的速率一定大于轨道2的,选项A正确;
B.由可知,轨道1在P点的加速度一定等于轨道2在P点的加速度,故B错误;
C.由开普勒定律可知,轨道1的运行周期一定大于轨道2的,选项C正确;
D.从地月转移轨道经过P点需要点火减速才能变轨进入圆轨道1,选项D正确;
故选ACD。
13.(1);(2)
【详解】(1)根据万有引力做向心力可得
解得该卫星作匀速圆周运动的线速度大小
(2)据圆周运动公式可得卫星的运动周期为
14.(1);(2)
【详解】(1) 对卫星,设它到地面高度为H,由万有引力充当向心力可得:
解得
;
(2) 根据在赤道处由万有引力与重力的关系可得,则有
那么表面在赤道重力加速度
15.(1);(2)
【详解】(1)由
可得地球的质量
(2)由
可得天和核心舱的运行速度
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