2022-2023学年沪科版七年级数学下册 第六章 实数 综合测试卷（无答案）

第六章《实数》综合测试卷
（时间100分钟 满分100分）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．实数4的平方根等于（ ）　　
A．2 B． C． D．
2．（3分）下列运算正确的是（ ）　　　
A． B． C． D．
3．有一个数值转换器，原理如下：
当输入的时，输出的等于（ ）　　　
A． B． C． D．
4．若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（ ）　　　
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）已知实数和满足，则的值为（ ）　　　
A．0 B． C．0或 D．
6．（3分）一个正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的（ ）　　　
A．倍 B．倍 C．2倍 D．4倍
7．（3分）用计算器求，结果为（精确到　　）
A．12.17 B． C．1.87 D．
8．（3分）给出下列数：，其中无理数有（ ）　　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）　　　
A． B． C． D．
10．（3分），是两个连续整数，若，则，分别是（ ）　　　
A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5
二．填空题（共6小题，满分15分）
11．（3分）已知的小数部分为，的小数部分为，则　　．
12．（3分）已知、是相邻的整数，若，则的平方根为　　．
13．（3分）定义：不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作．例如，，按此规定，　　．
14．（3分）若，则的平方根是　　．
15．（3分）大正方体的体积为，小正方体的体积为，将其叠放在一起（如图），则这个物体的最高点到地面的距离是 　　．
16．若一个正数的平方根分别为和，则的值是 　　．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）（简便计算）；
（3）．
18．（6分）求下列各式中的值：
（1）； （2）．
19．（6分）把下列各数：，0，，在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接．
20．（6分）已知是的立方根，是4的算术平方根，求的平方根．
21．（8分）实数、、在数轴上的位置如图所示，其中为8的立方根，求代数式的值．
22．（10分）对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（2）若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
23．（10分）无理数是无限不循环小数，任何一个无理数都有整数部分和小数部分，例如是一个无理数，其整数部分是1，所以可以用来表示的小数部分．
阅读以上材料，回答下列问题：
（1）求的小数部分；
（2）已知 的小数部分是，的小数部分是，且，请求出满足条件的的值．