课件15张PPT。一次函数的复习（一）授课人： 虎门三中 黎松意
一次函数：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫 做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b≠０=０kx≠０★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、比例系数_____。1K≠0■【知识要点】一次函数的性质一次函数正比例函数一次函数y=kx(k≠0)K>0K<0K>0K<0y=kx+b (k≠0)b>0b<0b<0b>0Y随x增大而增大Y随x增大而减小Y随x增大而增大Y随x增大而减小图象是经过(0，b)，（-b/k，0)两点的一条直线.
图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.
■【知识要点】■【典型例题】（1）下令函数①y＝2x，② y＝－
③ y＝x＋1，④ y＝x2－1，
⑤ y＝ 是一次函数的有（ ）个
（A）1 (B)2 (C)3 (D)4
?
C（2）若函数 是正比例函数， 则 -2（3）直线 向上平移2个单位所得直线________________y= -2x+3■【典型例题】(4)已知：函数 y = (m+1) x + 2 m﹣6，若函数图象与直线 y = 2 x + 5平行，则
1(5)直线y=2x―4与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 。(2,0)( 0, - 4)4■【典型例题】C a > b (B) a = b
（C） a < b （D）不能比较■【典型例题】 （7）已知一次函数y=kx+b , y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）A■【典型例题】（8）若函数 的图象如右图所示，如果y<0,那么x的取值范围是（ ）
（A)x<-2 (B)x<3
（C） x>3 （D）x>-2
03-2yxB■【典型例题】（9）一次函数y＝－2（x＋3）的 图象不经过（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
A■【典型例题】■【简单应用】1、已知y与x＋2成正比例，且x＝1时，y＝－6，求y与x之间的函数关系式。 2、（1）若一次函数的图象经过点（3，0）和（0，3），求它的函数解析式。 练习：已知y＋2与x－1成正比例，且 x＝－1时，y＝4，求y与x之间的函数关系式。
?
（2）根据右图，求函数解析式。 ■【简单应用】练习：一函数的图象是一条直线，该直线经过（1，1），（2，-3），求函数的解析式.
解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b，由图可知经过（－2，0）（0，1）代入可得， 通过这节课的学习，大家一起来说说你的收获。 ■【小结】老师建议： 1.结合具体情景体会一次函数的意义，
2.会画一次函数的图象，掌握一次函数图象的分布规律.
3.能结合图象理解一次函数的性质；
4.能用待定系数法求一次函数的解析式；
■【小结】谢谢各位老师指导函数复习 ———— 一次函数
一、【知识要点】
名 称
函数表达式
与图象
系数符号
图象和所过的象限
性质
一
次
函
数
正
比
例
函
数
y=kx(k≠0)
图象是经过
(0，0)，（1，k)两点的一条直线.
K>0
第一、三象限
y随x增大而增大
K<0
第二、四象限
y随x增大而减小
一
次
函
数
y=kx+b(k≠0) 图象是经过
(0，b)，
（-b/k，0)两点的一条直线.
K>0
b>0
第一、二、三象限
y随x增大而增大
b<0
第一、三、四象限
K<0
b>0
第一、二、四象限
y随x增大而减小
b<0
第二、三、四象限
补充说明：
一次函数y＝kx＋b中，k、b的含义：
k：决定了函数图像从左到右是上升（k>0）还是下降（k<0）
b：决定了函数图像与y轴的交点是在上半轴（b>0）还是在下半轴（b<0）
求函数解析式的方法：待定系数法（代入解方程或方程组）
二、【典型例题】
填空或选择：
（1）若函数是正比例函数，则
（2）直线向上平移2个单位所得直线________________
（3）已知：函数 y = (m+1) x + 2 m﹣6，若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，则
(4) 直线y=2x―4与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是
（5）已知点A（-1，a），B（3，b）在函数y=3x+ 4 的图象上，则a与b的大小关系 是（ ）
(A) a > b (B) a = b （C） a < b （D）不能比较
（6）—已知一次函数y=kx+b , y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
（7）若函数的图像如右图所示，
如果y<0,那么x的取值范围是（ ）
(A) x<-2 (B) x<3 （C） x>3 （D）x>-2
（8）一次函数y＝－2（x＋3）的图像不经过（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
简单应用
已知y与x＋2成正比例，且x＝1时，y＝－6，求y与x之间的函数关系式。
2、（1）若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（3，0）和（0，3），求它的函数解析式。
（2）根据右图，求函数解析式。
二、【课堂训练】
训练1：
1、若正比例函数的图像经过点（3,1），那么这个函数的解析式是 。
2、函数y=x+m的图像经过点（1,5），则m= ，图像经过第__________象限。
3、一次函数 y=-3x 、 y= -3x+2、 y= -3x-2 共同特点是 （ ）
(A) y都随x的增大而增大 (B) y都随x的增大而减少
(C) 图象都经过相同的象限 (D)图象都经过原点
4、一次函数y=2x—3的图像不经过第_______象限。
5、一次函数y= －3x+1与x轴和y轴的交点坐标分别为 和 。
6、已知一次函数y=（3a—2）x+(b+4). 当a 时，函数y随x的增大而增大？
7、如图，射线l甲、l乙分别表示两名运动员在自行车比赛中所走的
路程s与时间t的函数关系，则它们行进的速度是（ ）
A、甲比乙快 B、乙比甲快 C、甲、乙同速 D、不一定
8、一次函数y=kx+b图像不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（ ）
A、k>0且b>0 B、k>0且b<0 C、k<0且b>0 D、k<0且b<0
训练2：
1、已知一次函数y=4x+1上有两点（2，y1）、（-3，y2），则有 （ ）
(A) y1>y2 (B) y12、已知一次函数y=（m+5）x+2，当m____时，y随x的增大而减小。
3、若函数y=4x-（k-2）的图象经过原点，则k=_______.
4、一次函数y=2x+4与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。
5、如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），
则y>0时，x的取值范围是（ ）
6、画出函数y=2x-5的图象。并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积。
7、一函数的图象是一条直线，该直线经过（1，1），（2，-3），
求函数的解析式.
8、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息，求：
（1）个人收入y（元）与每月的销售量x（万元）之间的函数关系式。
（2）营销人员没有销售时的收入是多少？
