6.2 立方根课时练习题（含答案）
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人教版七年级数学下册第六章《6.2立方根》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．只有正数才有平方根
C．不是正数的数都没有平方根 D．算术平方根等于立方根的数有两个
2．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
A．1 B．0和1 C．0 D．非负数
3．下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
4．用计算器计算某个算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根不存在 B．平方根等于本身的数有0，1
C．是36的算术平方根 D．立方根等于本身的数有－1，0，1
6．下列计算中，错误的是（ ）
A．=0.5 B．
C． D．
7．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．8 B．4 C．﹣6 D．0.125
8．下列叙述正确的个数有（ ）
①一个数立方根的符号与这个数的符号相同；
②正数、负数、0都有立方根；
③如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0；
④两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法错误的是（ ）
A．3的平方根是
B．﹣1的立方根是﹣1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
10．-27的立方根与的算术平方根的和是( )
A．0 B．6 C．6或一1 D．0或6
二、填空题
11．﹣8的立方根是____，4的平方根是____．
12．已知2-6n的立方根是-2，则n=________．
13．的算术平方根是______，立方根是它本身的数是________．
14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是_____．
15．若把棱长分别为和的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为的大正方体铁块，则___________（答案用含有根号的式子表示）．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）（2x﹣1）2 =16 （2）（x﹣1）3+27=0；
17．求x的值 （1）2x2=18； （2）(x＋1)3 = -64．
18．（1）已知(1x)38，求x的值 （2）已知（x-1）2=4，求x的值
19．已知2是的平方根，是的立方根，求的平方根．
20．已知2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求x﹣2y＋10的平方根．
21．计算与求值:
（1）计算：
（2）求3x2－27＝0 中x的值；
（3）求(x＋1)3＝－8中x的值.
参考答案
1．D2．B3．C4．C5．D6．D7．D8．C9．A10．A
11． -2 ±2
12．
13． 和0
14．．
15．．
16．（1）（2x﹣1）2 =16，
2x-1=±4，
∴2x=5，2x=-3，
x=2.5，x= -1.5 ；
（2）（x﹣1）3+27=0；
（x﹣1）3=-27，
x-1=-3，
x=-2.
17．解：①，
∴，
∴；
②，
∴，
∴.
18．解：（1）∵
∴
解得：；
（2）∵
∴
解得：或．
19．解：由题意得,解得,
∴,∴的平方根是±1.
20．解：因为2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，
∴
解得：，
∴x﹣2y＋10＝81，
∴x﹣2y＋10的平方根为：．
21．解：（1）原式＝9＋(－3)－2 ＝9－3－2＝4；
（2）3x2－27＝0，
3x2＝27，
x2＝9，
x＝±3；
（3）(x＋1)3＝－8，
x＋1＝－2，
x＝－2－1，
x＝－3.
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人教版七年级数学下册第六章《6.2立方根》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．只有正数才有平方根
C．不是正数的数都没有平方根 D．算术平方根等于立方根的数有两个
2．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
A．1 B．0和1 C．0 D．非负数
3．下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
4．用计算器计算某个算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根不存在 B．平方根等于本身的数有0，1
C．是36的算术平方根 D．立方根等于本身的数有－1，0，1
6．下列计算中，错误的是（ ）
A．=0.5 B．
C． D．
7．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．8 B．4 C．﹣6 D．0.125
8．下列叙述正确的个数有（ ）
①一个数立方根的符号与这个数的符号相同；
②正数、负数、0都有立方根；
③如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0；
④两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法错误的是（ ）
A．3的平方根是
B．﹣1的立方根是﹣1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
10．-27的立方根与的算术平方根的和是( )
A．0 B．6 C．6或一1 D．0或6
二、填空题
11．﹣8的立方根是____，4的平方根是____．
12．已知2-6n的立方根是-2，则n=________．
13．的算术平方根是______，立方根是它本身的数是________．
14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是_____．
15．若把棱长分别为和的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为的大正方体铁块，则___________（答案用含有根号的式子表示）．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）（2x﹣1）2 =16 （2）（x﹣1）3+27=0；
17．求x的值 （1）2x2=18； （2）(x＋1)3 = -64．
18．（1）已知(1x)38，求x的值 （2）已知（x-1）2=4，求x的值
19．已知2是的平方根，是的立方根，求的平方根．
20．已知2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求x﹣2y＋10的平方根．
21．计算与求值:
（1）计算：
（2）求3x2－27＝0 中x的值；
（3）求(x＋1)3＝－8中x的值.
参考答案
1．D2．B3．C4．C5．D6．D7．D8．C9．A10．A
11． -2 ±2
12．
13． 和0
14．．
15．．
16．（1）（2x﹣1）2 =16，
2x-1=±4，
∴2x=5，2x=-3，
x=2.5，x= -1.5 ；
（2）（x﹣1）3+27=0；
（x﹣1）3=-27，
x-1=-3，
x=-2.
17．解：①，
∴，
∴；
②，
∴，
∴.
18．解：（1）∵
∴
解得：；
（2）∵
∴
解得：或．
19．解：由题意得,解得,
∴,∴的平方根是±1.
20．解：因为2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，
∴
解得：，
∴x﹣2y＋10＝81，
∴x﹣2y＋10的平方根为：．
21．解：（1）原式＝9＋(－3)－2 ＝9－3－2＝4；
（2）3x2－27＝0，
3x2＝27，
x2＝9，
x＝±3；
（3）(x＋1)3＝－8，
x＋1＝－2，
x＝－2－1，
x＝－3.
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