2022-2023学年苏科版七年级下册数学7.4认识三角形 提优综合练习(无答案)

7.4认识三角形提优综合练习
选择题
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，10cm，4cm D．1cm，2cm，3cm
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　)
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )
A.14　　　B.10　　　C.3　　　D.2
4.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．8
5.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　）
A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°
C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF
6．如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（ ）
A．3 B． C． D．6
8．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( )
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
填空题
1．如图，在中，已知点分别是的中点，且，则_____．
2.如图，是的中线，是的中线，于点．若，，则长为　　．
3△ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为　 　．
4如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE＝3，则点B到直线AD的距离为 　 　．
5.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BC＝3DC，S△GEC＝3，S△GBD＝8，则△ABC的面积是　 　．
解答题
1．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形
(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；
(2)a+1，a+2，a+3；
(3)三条线段之比为2:3:5．
2如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE，AD与BE相交于点F，试指出AD、AF分别是哪个三角形的角平分线 BE、DE分别是哪个三角形的中线
3在△ABC中，AB＝AC，周长为16，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2 cm的两个三角形，求△ABC各边的边长．
4如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6 cm，AC=8 cm，动点P从点C出发，以2 cm／s的速度沿CA、AB运动到点B，问点P从点C出发多少秒时，可使
5.如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度在B、C间做往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动．设点P运动的时间是x（秒），△APC的面积是S（cm2）（S＞0）．
（1）点Q共运动 　 　秒．
（2）当点P沿折线A→B→C运动时，用含x的代数式表示线段BP（BP＞0）的长．
（3）用含x的代数式表示S．
（4）当P、Q两点相遇时，直接写出x的值．