第6章数据的分析 综合素质评价(含答案)2022—2023学年湘教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 第6章数据的分析 综合素质评价(含答案)2022—2023学年湘教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 16:39:13 | ||
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文档简介
第6章数据的分析 综合素质评价
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子进行调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．已知某班10名同学的身高(单位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，则这10名同学身高数据的平均数是( )
A．155 B．160 C．165 D．170
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s2甲＝0.12，s2乙＝0.59，s2丙＝0.33，s2丁＝0.46，在本次射击测试中，这四人成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．班主任为了解学生周末在家的学习情况，家访了班内六名学生，了解到他们在家的学习时间如下表：
学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩
学习时间/h 7 4 6 3 4 5
那么这六名学生学习时间的众数与中位数分别是( )
A．4 h和4.5 h B．4.5 h和4 h C．4 h和3.5 h D．3.5 h和4 h
6．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为96，97，98，96，98.下列说法中正确的是( )
A．该组数据的中位数为98 B．该组数据的方差为0.7
C．该组数据的平均数为98 D．该组数据的众数为96和98
7．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表：
编织数量/个 2 3 4 5 6
人数 3 6 5 4 2
请根据上表，判断下列说法正确的是( )
A．样本为20名学生 B．众数是4个 C．中位数是3个 D．平均数是3.8个
8．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A．2 B．4 C．1 D．3
9．某地一个月的前两周从星期一到星期五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低气温是7 ℃，则第二周的五天的平均最低气温是( )
A．7 ℃ B．8 ℃ C．9 ℃ D．10 ℃
10．下面为某班某次数学测验成绩的分布表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为( )
成绩/分 20 30 40 50 60 70 80 90
人数 2 3 5 x 6 y 3 4
A．33 B．50 C．69 D．60
二、填空题(每题3分，共24分)
11．数据4，7，7，8，9的众数是________．
12．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，__________(填“小林”或“小明”)的发挥更稳定．
13．甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是________．
14．对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．
15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
16．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．
17．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为，如果小刚再跳2次，成绩分别为7.6 m，8.0 m，则小刚最后跳远成绩的方差__________(填“变大”“变小”或“不变”)．
18．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是______________．
三、解答题(19题11分，20题13分，其余每题14分，共66分)
19．某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次样本中接受调查的鸡的总只数为________，图①中m的值为________；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．
20．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：
次数 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决以下问题：
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算求得x甲＝8，s2甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．
21．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.
(1)补全月销售额数据的条形统计图．
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？
(3)根据(2)中的结果，确定一个销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
22．某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况开展了一次调查研究，请将下面过程补全．
(1)收集数据
①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是____________________________________________________．
A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生
B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生
C．从该校七年级学生中随机抽取男、女生各10名
②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：
3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
(2)整理数据，结果如下：
次数x 频数(学生人数)
0≤x＜2 2
2≤x＜4 10
4≤x＜6 6
6≤x＜8 2
(3)分析数据
平均数 中位数 众数
3.25 a 3
根据以上信息，解答下列问题：
①补全条形统计图；
②填空：a＝________；
③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生一周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；
④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．
23．甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图所示．
(1)填写下表：
平均数/分 方差 中位数/分 众数/分
甲 75 75
乙 33
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学这6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差看；
②从折线图上两名同学成绩的走势上看．
答案
一、1．C 2．D 3．B 4．A 5．A
6．D 点拨：数据重新排列为96，96，97，98，98，
所以该组数据的中位数为97，故A选项错误；
该组数据的平均数为＝97，故C选项错误；
该组数据的方差为[(96－97)2＋(96－97)2＋(97－97)2＋(98－97)2＋(98－97)2]＝0.8，故B选项错误；
该组数据的众数为96和98，故D选项正确．故选D.
7．D 8．A
9．D 点拨：第二周的五天的平均最低气温是×(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋×(1＋2＋3＋4＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3(℃)．
由题意知(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝7，
所以(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3＝10.
10．B 点拨：由题意得x＋y＝15.
因为众数为50分可知x最小为8.
又因为中位数为60分，所以x＝8.
y＝15－x＝7.
则x2－2y＝82－2×7＝50.
二、11．7 12．小明 13．丁 14．2.5
15．6 点拨：由题意得
解得
这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
16．a2s2 点拨：因为数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差与数据ax1，ax2，…，axn(a为非零常数)的方差相同，且数据x1，x2，…，xn的方差是s2，所以数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是a2s2.
17．变大 18．－1或3或11
三、19．解：(1)50；28 点拨：本次样本中接受调查的鸡的总只数为5＋11＋14＋16＋4＝50，
m%＝×100%＝28%，
所以m＝28.
(2)平均数为(1.0×5＋1.2×11＋1.5×14＋1.8×16＋2.0×4)＝1.52.
在这组数据中，1.8出现的次数最多，所以这组数据的众数为1.8.
因为将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有＝1.5，所以这组数据的中位数为1.5.
20．解：(1)由表可知，甲命中环数的众数为8，乙命中环数的众数为10.
(2)x乙＝＝8，
s2乙＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.
因为x甲＝x乙，s2甲＜s2乙，
所以甲的成绩更稳定．
21．解：(1)补全统计图如图所示．
(2)由条形统计图可得，月销售额在4万元的人数最多．将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额，为5万元．
平均月销售额为
＝7(万元)．
(3)月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．(合理即可)
22．解：(1)① C
(3)①补全条形统计图如下：
② 3
③由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生有8人，
估计该校七年级学生一周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生有400×＝160(人)．
④根据以上数据可知，该校七年级学生一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．(答案不唯一)
23．解：(1)填表如下：
平均数/分 方差 中位数/分 众数/分
甲 75 125 75 75
乙 75 33 72.5 70
(2)①从平均数和方差看，两名同学的平均成绩相同，乙同学的成绩更稳定．
②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩虽稳定，但有小幅度下滑．
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子进行调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．已知某班10名同学的身高(单位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，则这10名同学身高数据的平均数是( )
A．155 B．160 C．165 D．170
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s2甲＝0.12，s2乙＝0.59，s2丙＝0.33，s2丁＝0.46，在本次射击测试中，这四人成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．班主任为了解学生周末在家的学习情况，家访了班内六名学生，了解到他们在家的学习时间如下表：
学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩
学习时间/h 7 4 6 3 4 5
那么这六名学生学习时间的众数与中位数分别是( )
A．4 h和4.5 h B．4.5 h和4 h C．4 h和3.5 h D．3.5 h和4 h
6．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为96，97，98，96，98.下列说法中正确的是( )
A．该组数据的中位数为98 B．该组数据的方差为0.7
C．该组数据的平均数为98 D．该组数据的众数为96和98
7．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表：
编织数量/个 2 3 4 5 6
人数 3 6 5 4 2
请根据上表，判断下列说法正确的是( )
A．样本为20名学生 B．众数是4个 C．中位数是3个 D．平均数是3.8个
8．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A．2 B．4 C．1 D．3
9．某地一个月的前两周从星期一到星期五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低气温是7 ℃，则第二周的五天的平均最低气温是( )
A．7 ℃ B．8 ℃ C．9 ℃ D．10 ℃
10．下面为某班某次数学测验成绩的分布表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为( )
成绩/分 20 30 40 50 60 70 80 90
人数 2 3 5 x 6 y 3 4
A．33 B．50 C．69 D．60
二、填空题(每题3分，共24分)
11．数据4，7，7，8，9的众数是________．
12．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，__________(填“小林”或“小明”)的发挥更稳定．
13．甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是________．
14．对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．
15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
16．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．
17．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为，如果小刚再跳2次，成绩分别为7.6 m，8.0 m，则小刚最后跳远成绩的方差__________(填“变大”“变小”或“不变”)．
18．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是______________．
三、解答题(19题11分，20题13分，其余每题14分，共66分)
19．某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次样本中接受调查的鸡的总只数为________，图①中m的值为________；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．
20．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：
次数 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决以下问题：
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算求得x甲＝8，s2甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．
21．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.
(1)补全月销售额数据的条形统计图．
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？
(3)根据(2)中的结果，确定一个销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
22．某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况开展了一次调查研究，请将下面过程补全．
(1)收集数据
①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是____________________________________________________．
A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生
B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生
C．从该校七年级学生中随机抽取男、女生各10名
②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：
3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
(2)整理数据，结果如下：
次数x 频数(学生人数)
0≤x＜2 2
2≤x＜4 10
4≤x＜6 6
6≤x＜8 2
(3)分析数据
平均数 中位数 众数
3.25 a 3
根据以上信息，解答下列问题：
①补全条形统计图；
②填空：a＝________；
③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生一周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；
④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．
23．甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图所示．
(1)填写下表：
平均数/分 方差 中位数/分 众数/分
甲 75 75
乙 33
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学这6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差看；
②从折线图上两名同学成绩的走势上看．
答案
一、1．C 2．D 3．B 4．A 5．A
6．D 点拨：数据重新排列为96，96，97，98，98，
所以该组数据的中位数为97，故A选项错误；
该组数据的平均数为＝97，故C选项错误；
该组数据的方差为[(96－97)2＋(96－97)2＋(97－97)2＋(98－97)2＋(98－97)2]＝0.8，故B选项错误；
该组数据的众数为96和98，故D选项正确．故选D.
7．D 8．A
9．D 点拨：第二周的五天的平均最低气温是×(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋×(1＋2＋3＋4＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3(℃)．
由题意知(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝7，
所以(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3＝10.
10．B 点拨：由题意得x＋y＝15.
因为众数为50分可知x最小为8.
又因为中位数为60分，所以x＝8.
y＝15－x＝7.
则x2－2y＝82－2×7＝50.
二、11．7 12．小明 13．丁 14．2.5
15．6 点拨：由题意得
解得
这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
16．a2s2 点拨：因为数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差与数据ax1，ax2，…，axn(a为非零常数)的方差相同，且数据x1，x2，…，xn的方差是s2，所以数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是a2s2.
17．变大 18．－1或3或11
三、19．解：(1)50；28 点拨：本次样本中接受调查的鸡的总只数为5＋11＋14＋16＋4＝50，
m%＝×100%＝28%，
所以m＝28.
(2)平均数为(1.0×5＋1.2×11＋1.5×14＋1.8×16＋2.0×4)＝1.52.
在这组数据中，1.8出现的次数最多，所以这组数据的众数为1.8.
因为将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有＝1.5，所以这组数据的中位数为1.5.
20．解：(1)由表可知，甲命中环数的众数为8，乙命中环数的众数为10.
(2)x乙＝＝8，
s2乙＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.
因为x甲＝x乙，s2甲＜s2乙，
所以甲的成绩更稳定．
21．解：(1)补全统计图如图所示．
(2)由条形统计图可得，月销售额在4万元的人数最多．将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额，为5万元．
平均月销售额为
＝7(万元)．
(3)月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．(合理即可)
22．解：(1)① C
(3)①补全条形统计图如下：
② 3
③由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生有8人，
估计该校七年级学生一周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生有400×＝160(人)．
④根据以上数据可知，该校七年级学生一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．(答案不唯一)
23．解：(1)填表如下：
平均数/分 方差 中位数/分 众数/分
甲 75 125 75 75
乙 75 33 72.5 70
(2)①从平均数和方差看，两名同学的平均成绩相同，乙同学的成绩更稳定．
②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩虽稳定，但有小幅度下滑．