第四单元分数的意义和性质检测卷（专项突破） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质检测卷（专项突破） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 11:14:40 | ||
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文档简介
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第四单元分数的意义和性质检测卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如果是一个真分数（a是自然数），a可取的值有（ ）个。
A．9 B．8 C．7 D．无数
2．在“6＜（ ）＜7”的括号里填上一个分数，可以填的是（ ）。
A． B． C． D．
3．有两袋饼干，第一袋增加kg，第二袋增加kg，现在两袋饼干的质量相同，那么原来两袋饼干相比，（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较
4．下面说法正确的是（ ）。
A．带分数里面有2个 B．分母是6的最简真分数有5个
C．如果是假分数，a最小是6 D．的分数单位比的分数单位大
5．做同样一种零件，刘叔叔3小时做了28个，李叔叔2小时做了17个，（ ）做的快些。
A．刘叔叔 B．李叔叔 C．一样快 D．不确定
6．18和28的最大公因数是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．9
二、填空题
7．把一根5米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。
8．世博会期间，刘姐姐和王姐姐去世博园当志愿者。7月8日她们都去当了志愿者，并约定刘姐姐每隔2天去一次，王姐姐每隔3天去一次。那么她们下一次都去当志愿者是7月( )日。
9．2022年7月1日是香港回归25周年。赵老师带学生们观看了香港回归时的录像后给全班45名学生分配了任务。20人做庆祝香港回归25周年手抄报，剩余的人写观看香港回归录像的观后感。做手抄报的人数占全班总人数的，写观后感的人数占全班总人数的。（结果用最简分数表示）
10．1里面有( )个，有( )个。里面有5个( )。
11．下图中的阴影部分占整个图形的。
12．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
13．18的全部因数有( )，24的全部因数有( )，18和24的最大公因数是( )。
14．如果是一个真分数，a最小是( )；如果是一个假分数，a最大是( )。
三、判断题
15．甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。( )
16．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应该加上14。( )
17．自然数11和12的最大公因数是1。( )
18．的分数单位是，它有9个这样的分数单位。( )
19．如果A是B的2倍，那么A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B。( )
四、计算题
20．把小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）
＝ ＝ 0.125＝ 0.24＝
21．先化简，是假分数的化成带分数。
＝ ＝ ＝ ＝
22．通分并比较大小。
和 和 和 和
23．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
21和35 48和36 8和9 17和68
五、解答题
24．暑假里，乐乐每6天去游泳馆一次，军军每4天去游泳馆一次，7月1日他们在游泳馆相遇，下一次相遇是几月几日？
25．小明30分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？平均1千米要用多少时间？
26．为了巩固精准扶贫工作，脱贫户张大伯今年利用政府免息贷款购买了18只小羊，24只小牛来饲养，小羊的只数是小牛只数的几分之几？（结果用最简分数表示）
27．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？
28．李大妈一共养了8只鹅，12只鸭，18只鸡。
（1）鹅的只数是鸡的几分之几？
（2）鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；据此解答。
【详解】如果是一个真分数，则a＜9，可取的值是1、2、3、4、5、6、7、8，共有8个。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数的意义及应用。
2．C
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变；如果没有余数，则直接用整数表示；把每个假分数化为带分数，再和整数比较即可。
【详解】A．＝
B．＝6
C．＝
D．＝
6＜＜7
在“6＜（ ）＜7”的括号里填上一个分数，可以填的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了假分数、带分数的互化以及分数大小的比较。
3．A
【分析】现在两袋饼干的质量相同，现在的质量减去增加的质量，等于饼干增加前的质量，根据减法各部分之间的关系可知，增加的质量越重，则原来饼干的质量越轻，利用分数比较大小的方法，把增加的两个质量进行通分比较大小，即可得解。
【详解】kg＝kg
kg＜kg，
第一袋增加的质量轻，所以原来第一袋的饼干重。
故答案为：A
【点睛】考查了学生分析问题的能力，分析出哪一袋增加的重，哪一袋就比较轻是解题的关键。
4．D
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
分子和分母是互质数，并且分子比分母小的分数是最简真分数。
分子大于或等于分母的分数为假分数。
【详解】A．＝，的分数单位是，即里面有11个；原题说法错误；
B．分母是6的最简真分数有：、，只有2个，原题说法错误；
C．≥1，所以a最小是7，原题说法错误；
D．的分数单位是，的分数单位，＞，即的分数单位比的分数单位大，原题说法正确；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查分数单位的认识以及假分数、最简真分数的意义，掌握带分数、假分数之间的互化，从而解决问题。
5．A
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出刘叔叔和李叔叔的工作效率，再进行对比即可。
【详解】28÷3＝9（个）
17÷2＝8（个）
9＞8
则刘叔叔做的快些。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】可用短除法求两个数的最大公因数。用18和28公有的最小质数2去除这两个数，看这两个数的商是否只有公因数1，如果不是，再接着往下除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是18和28的最大公因数。
【详解】
18和28的最大公因数是2。
故答案为：B
【点睛】用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
7． 1
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根5米长的铁丝平均分成5段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
即把一根5米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长1米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8．20
【分析】根据题意，刘姐姐每隔2天去一次，即每3天去一次；王姐姐每隔3天去一次，即每4天去一次。求出3和4的最小公倍数就是她们下次都去当志愿者的时间间隔，再加上前一次的日期即可得解。
【详解】2＋1＝3（天）
3＋1＝4（天）
3和4的最小公倍数是：3×4＝12
即每12天她们都去当志愿者。
7月8日＋12日＝7月20日
她们下一次都去当志愿者是7月20日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
9．；
【分析】做手抄报的人数÷全班总人数＝做手抄报的人数占全班总人数的几分之几；总人数－做手抄报的人数＝写观后感的人数，写观后感的人数÷全班总人数＝写观后感的人数占全班总人数的几分之几。
【详解】20÷45＝＝
（45－20）÷45
＝25÷45
＝
＝
做手抄报的人数占全班总人数的，写观后感的人数占全班总人数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
10． 5 9
【分析】把一个或一些物体看作一个整体，用自然数1来表示，叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数来表示。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。根据分数的意义及分数单位的意义来解答即可。
【详解】表示把单位“1”平均分成5份，表示其中的1份，所以1里面有5个。
表示把单位“1”平均分成9份，表示其中的1份，所以1里面有9个。
的分数单位是，分子是5，所以里有5个。
【点睛】明确分数的意义、分数单位的意义是解决此题的关键。
11．
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分占5份，用分数即可表示阴影部分占整个图形的分率。
【详解】根据分析得，阴影部分占整个图形的。
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12． ＜ ＞ ＜ ＜
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；真分数比带分数要小，据此解答。
【详解】因为＝
＜
所以＜
＞
因为＝
＝
＜
所以＜
＜
【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。
13． 1、2、3、6、9、18 1、2、3、4、6、8、12、24 6
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
18的全部因数有1、2、3、6、9、18，24的全部因数有1、2、3、4、6、8、12、24，18和24的最大公因数是6。
【点睛】关键是掌握因数的求法，能通过枚举法确定最大公因数。
14． 14 13
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】如果是一个真分数，则a＞13，即a可以是14、15、16、…，那么a最小是14；
如果是一个假分数，则a≤13，即a可以是1、2、3、…、12、13，那么a最大是13。
【点睛】根据真、假分数的意义找出a的取值范围是解题的关键。
15．√
【分析】米表示具体的数量，甲数比乙数多米，即甲数－乙数＝米，乙数比甲数少米，即甲数－乙数＝米，据此解答。
【详解】根据分析得，甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解题目中的分数代表的是分率还是具体的数量。
16．×
【分析】先把的分子7加上14转化为分子7乘几，根据分数的基本的性质可知：分母应该乘几，最后再把分母乘几转化为分母加上几。
【详解】7＋14＝21，21÷7＝3，8×3＝24，24－8＝16，所以分母应该加上16。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。
17．√
【分析】在两个或两个以上的非零自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。其中最大的公因数，就叫做它们的最大公因数。
自然数11和12是互质数，它们的最大公因数是1。
【详解】11的因数：1，11；
12的因数：1，2，3，4，6，12；
11和12的最大公因数是1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法，明确当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
18．√
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为的分母是5，所以它的分数单位就是，分子是9，则它就有9个这样的分数单位。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
19．×
【分析】如果A÷B＝2（B是不为0的自然数），说明A是B的2倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】A÷B＝2（B是不为0的自然数）
A和B是倍数关系，
且A＞B；
那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
20．0.2；0.56；；
【分析】（1）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
（2）小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
【详解】＝7÷35＝0.2
＝15÷27≈0.56
0.125＝＝
0.24＝＝
21．；；；
【分析】（1）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2；
（2）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5；
（3）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2，再把假分数化为带分数；
（4）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5，再把假分数化为带分数，据此解答。
【详解】（1）＝＝
（2）＝＝
（3）＝＝＝
（4）＝＝＝
22．＝，＝，＞；
＝，，＜；
＝，＝，＞；
＝，＝，＞。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数比较大小：分子和分母不同，先根据分数的基本性质通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】＝＝
＝＝
＞，所以＞；
＝＝
＜，所以＜；
＝＝
＝＝
＞，所以＞；
＝＝
＝＝
＞，所以＞。
23．21和35的最大公因数是7；最小公倍数是105；
48和36的最大公因数是12；最小公倍数是144；
8和9的最大公因数是1；最小公倍数是72；
17和68的最大公因数是17；最小公倍数是68
【分析】最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况：
两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。
【详解】（1）21＝3×7
35＝5×7
21和35的最大公因数是7；
21和35的最小公倍数是3×5×7＝105；
（2）48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
48和36的最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144；
（3）8和9是互质数；
8和9的最大公因数是1；
8和9的最小公倍数是8×9＝72；
（4）17和68是倍数关系；
17和68的最大公因数是17；
17和68的最小公倍数是68。
24．7月13日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数，就是两人同时去游泳馆的间隔天数，根据终点时间＝起点时间＋经过时间，确定下一次相遇日期即可。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
答：下一次相遇是7月13日。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
25．千米；7.5分钟
【分析】根据除法的意义，用4÷30即可求出平均每分钟走多少千米；再用30÷4即可求出平均1千米要用多少时间。
【详解】4÷30＝（千米）
30÷4＝7.5（分钟）
答：平均每分钟走千米；平均1千米要用7.5分钟。
【点睛】解答本题的关键是明确谁做被除数，谁做除数。
26．
【分析】由题意可知，用小羊的只数除以小牛的只数，再根据分数的基本性质进行化简即可。
【详解】18÷24＝
答：小羊的只数是小牛只数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
27．不对
【分析】把原价看作单位“1”，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：单位“1”相同，小芳和小明所花的钱数相等，小芳说的不对。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
28．（1）；（2）
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鹅的只数除以鸡的只数，即可得解。
（2）鸡、鸭和鹅总数的（8＋12＋18）只，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鸭的只数除以鸡、鸭和鹅的总数，即可得解。
【详解】（1）8÷18＝
答：鹅的只数是鸡的。
（2）12÷（8＋12＋18）
＝12÷38
＝
答：鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
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第四单元分数的意义和性质检测卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如果是一个真分数（a是自然数），a可取的值有（ ）个。
A．9 B．8 C．7 D．无数
2．在“6＜（ ）＜7”的括号里填上一个分数，可以填的是（ ）。
A． B． C． D．
3．有两袋饼干，第一袋增加kg，第二袋增加kg，现在两袋饼干的质量相同，那么原来两袋饼干相比，（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较
4．下面说法正确的是（ ）。
A．带分数里面有2个 B．分母是6的最简真分数有5个
C．如果是假分数，a最小是6 D．的分数单位比的分数单位大
5．做同样一种零件，刘叔叔3小时做了28个，李叔叔2小时做了17个，（ ）做的快些。
A．刘叔叔 B．李叔叔 C．一样快 D．不确定
6．18和28的最大公因数是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．9
二、填空题
7．把一根5米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。
8．世博会期间，刘姐姐和王姐姐去世博园当志愿者。7月8日她们都去当了志愿者，并约定刘姐姐每隔2天去一次，王姐姐每隔3天去一次。那么她们下一次都去当志愿者是7月( )日。
9．2022年7月1日是香港回归25周年。赵老师带学生们观看了香港回归时的录像后给全班45名学生分配了任务。20人做庆祝香港回归25周年手抄报，剩余的人写观看香港回归录像的观后感。做手抄报的人数占全班总人数的，写观后感的人数占全班总人数的。（结果用最简分数表示）
10．1里面有( )个，有( )个。里面有5个( )。
11．下图中的阴影部分占整个图形的。
12．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
13．18的全部因数有( )，24的全部因数有( )，18和24的最大公因数是( )。
14．如果是一个真分数，a最小是( )；如果是一个假分数，a最大是( )。
三、判断题
15．甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。( )
16．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应该加上14。( )
17．自然数11和12的最大公因数是1。( )
18．的分数单位是，它有9个这样的分数单位。( )
19．如果A是B的2倍，那么A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B。( )
四、计算题
20．把小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）
＝ ＝ 0.125＝ 0.24＝
21．先化简，是假分数的化成带分数。
＝ ＝ ＝ ＝
22．通分并比较大小。
和 和 和 和
23．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
21和35 48和36 8和9 17和68
五、解答题
24．暑假里，乐乐每6天去游泳馆一次，军军每4天去游泳馆一次，7月1日他们在游泳馆相遇，下一次相遇是几月几日？
25．小明30分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？平均1千米要用多少时间？
26．为了巩固精准扶贫工作，脱贫户张大伯今年利用政府免息贷款购买了18只小羊，24只小牛来饲养，小羊的只数是小牛只数的几分之几？（结果用最简分数表示）
27．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？
28．李大妈一共养了8只鹅，12只鸭，18只鸡。
（1）鹅的只数是鸡的几分之几？
（2）鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；据此解答。
【详解】如果是一个真分数，则a＜9，可取的值是1、2、3、4、5、6、7、8，共有8个。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数的意义及应用。
2．C
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变；如果没有余数，则直接用整数表示；把每个假分数化为带分数，再和整数比较即可。
【详解】A．＝
B．＝6
C．＝
D．＝
6＜＜7
在“6＜（ ）＜7”的括号里填上一个分数，可以填的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了假分数、带分数的互化以及分数大小的比较。
3．A
【分析】现在两袋饼干的质量相同，现在的质量减去增加的质量，等于饼干增加前的质量，根据减法各部分之间的关系可知，增加的质量越重，则原来饼干的质量越轻，利用分数比较大小的方法，把增加的两个质量进行通分比较大小，即可得解。
【详解】kg＝kg
kg＜kg，
第一袋增加的质量轻，所以原来第一袋的饼干重。
故答案为：A
【点睛】考查了学生分析问题的能力，分析出哪一袋增加的重，哪一袋就比较轻是解题的关键。
4．D
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
分子和分母是互质数，并且分子比分母小的分数是最简真分数。
分子大于或等于分母的分数为假分数。
【详解】A．＝，的分数单位是，即里面有11个；原题说法错误；
B．分母是6的最简真分数有：、，只有2个，原题说法错误；
C．≥1，所以a最小是7，原题说法错误；
D．的分数单位是，的分数单位，＞，即的分数单位比的分数单位大，原题说法正确；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查分数单位的认识以及假分数、最简真分数的意义，掌握带分数、假分数之间的互化，从而解决问题。
5．A
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出刘叔叔和李叔叔的工作效率，再进行对比即可。
【详解】28÷3＝9（个）
17÷2＝8（个）
9＞8
则刘叔叔做的快些。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】可用短除法求两个数的最大公因数。用18和28公有的最小质数2去除这两个数，看这两个数的商是否只有公因数1，如果不是，再接着往下除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是18和28的最大公因数。
【详解】
18和28的最大公因数是2。
故答案为：B
【点睛】用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
7． 1
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根5米长的铁丝平均分成5段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
即把一根5米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长1米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8．20
【分析】根据题意，刘姐姐每隔2天去一次，即每3天去一次；王姐姐每隔3天去一次，即每4天去一次。求出3和4的最小公倍数就是她们下次都去当志愿者的时间间隔，再加上前一次的日期即可得解。
【详解】2＋1＝3（天）
3＋1＝4（天）
3和4的最小公倍数是：3×4＝12
即每12天她们都去当志愿者。
7月8日＋12日＝7月20日
她们下一次都去当志愿者是7月20日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
9．；
【分析】做手抄报的人数÷全班总人数＝做手抄报的人数占全班总人数的几分之几；总人数－做手抄报的人数＝写观后感的人数，写观后感的人数÷全班总人数＝写观后感的人数占全班总人数的几分之几。
【详解】20÷45＝＝
（45－20）÷45
＝25÷45
＝
＝
做手抄报的人数占全班总人数的，写观后感的人数占全班总人数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
10． 5 9
【分析】把一个或一些物体看作一个整体，用自然数1来表示，叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数来表示。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。根据分数的意义及分数单位的意义来解答即可。
【详解】表示把单位“1”平均分成5份，表示其中的1份，所以1里面有5个。
表示把单位“1”平均分成9份，表示其中的1份，所以1里面有9个。
的分数单位是，分子是5，所以里有5个。
【点睛】明确分数的意义、分数单位的意义是解决此题的关键。
11．
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分占5份，用分数即可表示阴影部分占整个图形的分率。
【详解】根据分析得，阴影部分占整个图形的。
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12． ＜ ＞ ＜ ＜
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；真分数比带分数要小，据此解答。
【详解】因为＝
＜
所以＜
＞
因为＝
＝
＜
所以＜
＜
【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。
13． 1、2、3、6、9、18 1、2、3、4、6、8、12、24 6
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
18的全部因数有1、2、3、6、9、18，24的全部因数有1、2、3、4、6、8、12、24，18和24的最大公因数是6。
【点睛】关键是掌握因数的求法，能通过枚举法确定最大公因数。
14． 14 13
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】如果是一个真分数，则a＞13，即a可以是14、15、16、…，那么a最小是14；
如果是一个假分数，则a≤13，即a可以是1、2、3、…、12、13，那么a最大是13。
【点睛】根据真、假分数的意义找出a的取值范围是解题的关键。
15．√
【分析】米表示具体的数量，甲数比乙数多米，即甲数－乙数＝米，乙数比甲数少米，即甲数－乙数＝米，据此解答。
【详解】根据分析得，甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解题目中的分数代表的是分率还是具体的数量。
16．×
【分析】先把的分子7加上14转化为分子7乘几，根据分数的基本的性质可知：分母应该乘几，最后再把分母乘几转化为分母加上几。
【详解】7＋14＝21，21÷7＝3，8×3＝24，24－8＝16，所以分母应该加上16。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。
17．√
【分析】在两个或两个以上的非零自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。其中最大的公因数，就叫做它们的最大公因数。
自然数11和12是互质数，它们的最大公因数是1。
【详解】11的因数：1，11；
12的因数：1，2，3，4，6，12；
11和12的最大公因数是1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法，明确当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
18．√
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为的分母是5，所以它的分数单位就是，分子是9，则它就有9个这样的分数单位。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
19．×
【分析】如果A÷B＝2（B是不为0的自然数），说明A是B的2倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】A÷B＝2（B是不为0的自然数）
A和B是倍数关系，
且A＞B；
那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
20．0.2；0.56；；
【分析】（1）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
（2）小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
【详解】＝7÷35＝0.2
＝15÷27≈0.56
0.125＝＝
0.24＝＝
21．；；；
【分析】（1）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2；
（2）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5；
（3）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2，再把假分数化为带分数；
（4）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5，再把假分数化为带分数，据此解答。
【详解】（1）＝＝
（2）＝＝
（3）＝＝＝
（4）＝＝＝
22．＝，＝，＞；
＝，，＜；
＝，＝，＞；
＝，＝，＞。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数比较大小：分子和分母不同，先根据分数的基本性质通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】＝＝
＝＝
＞，所以＞；
＝＝
＜，所以＜；
＝＝
＝＝
＞，所以＞；
＝＝
＝＝
＞，所以＞。
23．21和35的最大公因数是7；最小公倍数是105；
48和36的最大公因数是12；最小公倍数是144；
8和9的最大公因数是1；最小公倍数是72；
17和68的最大公因数是17；最小公倍数是68
【分析】最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况：
两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。
【详解】（1）21＝3×7
35＝5×7
21和35的最大公因数是7；
21和35的最小公倍数是3×5×7＝105；
（2）48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
48和36的最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144；
（3）8和9是互质数；
8和9的最大公因数是1；
8和9的最小公倍数是8×9＝72；
（4）17和68是倍数关系；
17和68的最大公因数是17；
17和68的最小公倍数是68。
24．7月13日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数，就是两人同时去游泳馆的间隔天数，根据终点时间＝起点时间＋经过时间，确定下一次相遇日期即可。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
答：下一次相遇是7月13日。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
25．千米；7.5分钟
【分析】根据除法的意义，用4÷30即可求出平均每分钟走多少千米；再用30÷4即可求出平均1千米要用多少时间。
【详解】4÷30＝（千米）
30÷4＝7.5（分钟）
答：平均每分钟走千米；平均1千米要用7.5分钟。
【点睛】解答本题的关键是明确谁做被除数，谁做除数。
26．
【分析】由题意可知，用小羊的只数除以小牛的只数，再根据分数的基本性质进行化简即可。
【详解】18÷24＝
答：小羊的只数是小牛只数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
27．不对
【分析】把原价看作单位“1”，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：单位“1”相同，小芳和小明所花的钱数相等，小芳说的不对。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
28．（1）；（2）
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鹅的只数除以鸡的只数，即可得解。
（2）鸡、鸭和鹅总数的（8＋12＋18）只，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鸭的只数除以鸡、鸭和鹅的总数，即可得解。
【详解】（1）8÷18＝
答：鹅的只数是鸡的。
（2）12÷（8＋12＋18）
＝12÷38
＝
答：鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
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