第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 12:26:41 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加（ ）倍。
A．2 B．3 C．7 D．8
2．一个正方体、圆柱和圆锥的底面积和高都相等，下面哪句话是正确的？（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小
B．正方体的体积和圆锥的体积相等
C．圆柱的体积和圆锥的体积相等
D．圆锥的体积是正方体体积的
3．一个圆柱体的高是8厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．24π B．48π C．56π D．72π
4．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（ ）圆锥形容器内，正好可以倒满。
A． B．
C． D．
5．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（ ）
A．4：π B．π：4 C．1： D．a：
6．用边长为31.4分米的正方形铁皮。配上、下面半径为（ ）分米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．5 B．10 C．20 D．31.4
7．一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶，已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
8．有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120cm。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．942 B．785 C．753.6 D．628
二．填空题（共8小题）
9．把一个圆柱的侧面沿着10厘米的高剪开，得到一个长18厘米，宽10厘米的长方形。这个圆柱的底面周长是 ，侧面积是 。
10．把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。
11．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是 立方厘米。
12．一个圆柱，底面半径是3cm，高是4cm，它的表面积是 cm2，与它等底等高的圆锥体所占的空间是 cm3。
13．一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是 平方厘米。
14．把一个底面直径是8厘米的圆柱切开，再拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增加了80平方厘米，原来这个圆柱的高是 厘米。
15．把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高5厘米（未溢出），这个圆锥的体积是 立方厘米。
16．底面周长为15.7cm的圆柱，侧面展开是一个正方形。如果沿底面直径把它平均切成两半，那么它的表面积增加 cm2。
三．判断题（共5小题）
17．如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3。
18．一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。
19．底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1：2。
20．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。
21．求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。
四．计算题（共1小题）
22．求图的体积。
五．应用题（共5小题）
23．一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm．这瓶饮料原有多少毫升？
24．一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放着一个底面直径是6cm，高20cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？
25．如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
26．将一个高为30cm的圆柱形木料，沿底面直径按照如图所示切开，切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了600平方厘米，求圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
27．一个长方体木料，相交于同一个顶点的三条棱长度分别为12分米、8分米、16分米。
（1）这个长方体的体积是多少立方分米？
（2）如果把这个长方体加工成体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原体积：πr2h；
现体积：π（2r）2h＝4πr2h，
（4πr2h﹣πr2h）÷πr2h＝3
故选：B。
2．【解答】解：当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积是圆柱（正方体）体积的。
所以，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的。
故选：D。
3．【解答】解：2πr×h
＝2×π×3×8
＝48π
故选：B。
4．【解答】解：6×3＝18（厘米）
所以将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入A圆锥形容器内，正好可以倒满。
故选：A。
5．【解答】解：设a＝2，则：
正方体的体积＝2×2×2＝8
圆柱体的体积：π×（2÷2）2×2＝2π
8：2π＝4：π
故选：A。
6．【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
答：配上半径为5分米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故选：A。
7．【解答】解：3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝62.8×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
答：桶内装有47.1升牛奶。
故选：A。
8．【解答】解：120÷12＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：根据圆柱的特征，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，所以这个圆柱的底面周长是18厘米；
18×10＝180（平方厘米），所以侧面积是180平方厘米。
故答案为：18厘米，180平方厘米。
10．【解答】解：25.12÷2×（3+7）
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
故答案为：125.6。
11．【解答】解：3.14×32×4
＝
＝37.68（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
12．【解答】解：2×3.14×3×4+3.14×32×2
＝18.84×4+3.14×9×2
＝75.36+56.52+56.52
＝131.88（平方厘米）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，与它等底等高的圆锥体所占的空间是37.68立方厘米。
故答案为：131.88，37.68。
13．【解答】解：2×3.14×5×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是471平方厘米。
故答案为：471。
14．【解答】解：圆柱的高：
80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10（厘米）
答：原来这个圆柱的高是10厘米。
故答案为：10。
15．【解答】解：30×5＝150（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是150立方厘米。
故答案为：150。
16．【解答】解：15.7÷3.14＝5（厘米）
15.7×5×2＝157（平方厘米）
答：它的表面积增加157平方厘米。
故答案为：157。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积就是圆柱体积的3倍，即8×3＝24（cm3）。
因此，如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3这种说法是错误的。
故答案为：×。
18．【解答】解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
所以体积的体积不相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1：3。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
20．【解答】解：6×6÷2×2＝36（平方分米）
表面积就会增加36平方分米。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
21．【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高进行计算。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
22．【解答】解：（1）3.14×（6÷2） ×10﹣3.14×（4÷2） ×10
＝3.14×9×10﹣3.14×4×10
＝282.6﹣125.6
＝157（dm ）
答：体积为157dm 。
（2）3.14×（8÷2） ×20+3.14×（8÷2） ×6÷3
＝3.14×16×20+3.14×16×6÷3
＝50.24×20+50.24×6÷3
＝1004.8+100.48
＝1105.28（cm ）
答：体积为1105.28cm 。
五．应用题（共5小题）
23．【解答】解：3.14×（6÷2）2×（10+8）
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米），
508.68立方厘米＝508.68毫升，
答：这瓶饮料原有508.68毫升．
24．【解答】解：3.14×（6÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×9×20÷[3.14×100]
＝188.4÷314
＝0.6（厘米）
答：杯里的水将下降0.6厘米．
25．【解答】解：原来圆柱的底面周长为：50.24÷4＝12.56（厘米）
原来圆柱的底面半径为：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
原来圆柱的体积为：
3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
26．【解答】解：600÷2÷30
＝300÷30
＝10（厘米）
表面积：3.14×10×30+3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×300+3.14×50
＝942+157
＝1099（平方厘米）
体积：3.14×（10÷2）2×30
＝3.14×25×30
＝3.14×750
＝2355（立方厘米）
答：圆柱形木料的表面积是1099平方厘米，体积是2355立方厘米。
27．【解答】解：（1）12×8×16
＝96×16
＝1536（立方分米）
答：这个长方体的体积是1536立方分米。
（2）①以12分米为直径，以8分米为高：
体积：3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方分米）
②以8分米为直径，以16分米为高：
体积：3.14×（8÷2）2×16
＝3.14×16×16
＝50.24×16
＝803.84（立方分米）
③以8分米为直径，高为12厘米：
体积：3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方分米）
904.32＞803.84＞602.88
这个圆柱的体积最大是904.32立方分米。
答：这个圆柱的体积是904.32立方分米。
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第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加（ ）倍。
A．2 B．3 C．7 D．8
2．一个正方体、圆柱和圆锥的底面积和高都相等，下面哪句话是正确的？（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小
B．正方体的体积和圆锥的体积相等
C．圆柱的体积和圆锥的体积相等
D．圆锥的体积是正方体体积的
3．一个圆柱体的高是8厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．24π B．48π C．56π D．72π
4．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（ ）圆锥形容器内，正好可以倒满。
A． B．
C． D．
5．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（ ）
A．4：π B．π：4 C．1： D．a：
6．用边长为31.4分米的正方形铁皮。配上、下面半径为（ ）分米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．5 B．10 C．20 D．31.4
7．一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶，已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
8．有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120cm。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．942 B．785 C．753.6 D．628
二．填空题（共8小题）
9．把一个圆柱的侧面沿着10厘米的高剪开，得到一个长18厘米，宽10厘米的长方形。这个圆柱的底面周长是 ，侧面积是 。
10．把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。
11．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是 立方厘米。
12．一个圆柱，底面半径是3cm，高是4cm，它的表面积是 cm2，与它等底等高的圆锥体所占的空间是 cm3。
13．一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是 平方厘米。
14．把一个底面直径是8厘米的圆柱切开，再拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增加了80平方厘米，原来这个圆柱的高是 厘米。
15．把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高5厘米（未溢出），这个圆锥的体积是 立方厘米。
16．底面周长为15.7cm的圆柱，侧面展开是一个正方形。如果沿底面直径把它平均切成两半，那么它的表面积增加 cm2。
三．判断题（共5小题）
17．如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3。
18．一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。
19．底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1：2。
20．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。
21．求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。
四．计算题（共1小题）
22．求图的体积。
五．应用题（共5小题）
23．一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm．这瓶饮料原有多少毫升？
24．一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放着一个底面直径是6cm，高20cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？
25．如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
26．将一个高为30cm的圆柱形木料，沿底面直径按照如图所示切开，切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了600平方厘米，求圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
27．一个长方体木料，相交于同一个顶点的三条棱长度分别为12分米、8分米、16分米。
（1）这个长方体的体积是多少立方分米？
（2）如果把这个长方体加工成体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
第二单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原体积：πr2h；
现体积：π（2r）2h＝4πr2h，
（4πr2h﹣πr2h）÷πr2h＝3
故选：B。
2．【解答】解：当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积是圆柱（正方体）体积的。
所以，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的。
故选：D。
3．【解答】解：2πr×h
＝2×π×3×8
＝48π
故选：B。
4．【解答】解：6×3＝18（厘米）
所以将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入A圆锥形容器内，正好可以倒满。
故选：A。
5．【解答】解：设a＝2，则：
正方体的体积＝2×2×2＝8
圆柱体的体积：π×（2÷2）2×2＝2π
8：2π＝4：π
故选：A。
6．【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
答：配上半径为5分米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故选：A。
7．【解答】解：3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝62.8×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
答：桶内装有47.1升牛奶。
故选：A。
8．【解答】解：120÷12＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：根据圆柱的特征，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，所以这个圆柱的底面周长是18厘米；
18×10＝180（平方厘米），所以侧面积是180平方厘米。
故答案为：18厘米，180平方厘米。
10．【解答】解：25.12÷2×（3+7）
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
故答案为：125.6。
11．【解答】解：3.14×32×4
＝
＝37.68（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
12．【解答】解：2×3.14×3×4+3.14×32×2
＝18.84×4+3.14×9×2
＝75.36+56.52+56.52
＝131.88（平方厘米）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，与它等底等高的圆锥体所占的空间是37.68立方厘米。
故答案为：131.88，37.68。
13．【解答】解：2×3.14×5×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是471平方厘米。
故答案为：471。
14．【解答】解：圆柱的高：
80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10（厘米）
答：原来这个圆柱的高是10厘米。
故答案为：10。
15．【解答】解：30×5＝150（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是150立方厘米。
故答案为：150。
16．【解答】解：15.7÷3.14＝5（厘米）
15.7×5×2＝157（平方厘米）
答：它的表面积增加157平方厘米。
故答案为：157。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积就是圆柱体积的3倍，即8×3＝24（cm3）。
因此，如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3这种说法是错误的。
故答案为：×。
18．【解答】解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
所以体积的体积不相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1：3。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
20．【解答】解：6×6÷2×2＝36（平方分米）
表面积就会增加36平方分米。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
21．【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高进行计算。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
22．【解答】解：（1）3.14×（6÷2） ×10﹣3.14×（4÷2） ×10
＝3.14×9×10﹣3.14×4×10
＝282.6﹣125.6
＝157（dm ）
答：体积为157dm 。
（2）3.14×（8÷2） ×20+3.14×（8÷2） ×6÷3
＝3.14×16×20+3.14×16×6÷3
＝50.24×20+50.24×6÷3
＝1004.8+100.48
＝1105.28（cm ）
答：体积为1105.28cm 。
五．应用题（共5小题）
23．【解答】解：3.14×（6÷2）2×（10+8）
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米），
508.68立方厘米＝508.68毫升，
答：这瓶饮料原有508.68毫升．
24．【解答】解：3.14×（6÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×9×20÷[3.14×100]
＝188.4÷314
＝0.6（厘米）
答：杯里的水将下降0.6厘米．
25．【解答】解：原来圆柱的底面周长为：50.24÷4＝12.56（厘米）
原来圆柱的底面半径为：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
原来圆柱的体积为：
3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
26．【解答】解：600÷2÷30
＝300÷30
＝10（厘米）
表面积：3.14×10×30+3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×300+3.14×50
＝942+157
＝1099（平方厘米）
体积：3.14×（10÷2）2×30
＝3.14×25×30
＝3.14×750
＝2355（立方厘米）
答：圆柱形木料的表面积是1099平方厘米，体积是2355立方厘米。
27．【解答】解：（1）12×8×16
＝96×16
＝1536（立方分米）
答：这个长方体的体积是1536立方分米。
（2）①以12分米为直径，以8分米为高：
体积：3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方分米）
②以8分米为直径，以16分米为高：
体积：3.14×（8÷2）2×16
＝3.14×16×16
＝50.24×16
＝803.84（立方分米）
③以8分米为直径，高为12厘米：
体积：3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方分米）
904.32＞803.84＞602.88
这个圆柱的体积最大是904.32立方分米。
答：这个圆柱的体积是904.32立方分米。
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