第四单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 14:01:38 | ||
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文档简介
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第四单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
2．如果x∶＝∶，那么x＝（ ）。
A． B． C．1 D．
3．一张边长 100厘米的正方形纸，要在上面画长180米、宽 120米的操场平面图，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶20 D．1∶200
4．把一张长方形照片按16∶1的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A．是16∶1 B．是1∶16 C．不变 D．变了
5．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶4500000
6．小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（ ）千米。
A．100 B．150 C．180 D．200
二、填空题
7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。
8．已知3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，这个数最大是( )。
9．如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
10．在比例尺是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是( )米；实际面积是( )公顷。
11．A×＝B÷（A、B都不为0），那么A∶B＝( )。
12．甲、乙两人拥有弹珠个数比是4∶1，如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7∶8，那么两人共有弹珠( )个。
13．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是( )千米。
14．甲乙两数的比是5∶3。乙数是60，甲数是( )。
三、判断题
15．解比例的依据是比的基本性质。( )
16．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( )
17．把一个图形放大到原来的2倍，就是把这个图形按1∶2的比放大。( )
18．如果3a＝4b，根据比例的基本性质可得。( )
19．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距高是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( )
四、计算题
20．解比例。
∶x＝
五、解答题
21．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？
22．有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？
23．根据下图提供的信息算一算、填一填、画一画。
（1）算出该图的比例尺，填在上图相应的位置。
（2）汽车站在市政府的（ ）（ ）方向。
（3）少年宫在市政府的南偏西方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。
24．一张设计图纸的比例尺是1∶600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？
25．修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1∶2。（用方程解）
26．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。
参考答案：
1．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
2．C
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，解比例即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据比例的基本性质来解比例。
3．D
【分析】根据比例尺公式可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此把长方形操场的长在各答案中的图上距离求出来，看看哪个合适即可。
【详解】长方形操场的长：180米＝18000厘米
A．在1∶10的比例尺中图上距离是：18000×＝1800（厘米），1800厘米＞100厘米，比例尺不合适；
B．在1∶100的比例尺中图上距离是：18000×＝180（厘米），180厘米＞100厘米，比例尺不合适；
C．在1∶20的比例尺中图上距离是：18000×＝900（厘米），900厘米＞100厘米，比例尺不合适；
D．在1∶200的比例尺中图上距离是：18000×＝90（厘米），90厘米＜100厘米，比例尺合适；
故答案为：D
【点睛】本题主要利用图上距离＝实际距离×比例尺求出在不同比例尺中的图上距离，然后分析比较。
4．C
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【详解】把一张长方形的照片按16∶1的比例放大后，就是把长与宽都扩大16倍，他们的比是不变的；
设原来的长与宽的比是a∶b
后来放大后的比为（a×16）∶（b×16）＝a∶b
故答案为：C
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。关键是理解把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
5．D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】180千米＝18000000厘米
4∶18000000
＝（4÷4）∶（18000000÷4）
＝1∶4500000
故答案为：D
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
6．B
【分析】设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。
【详解】解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。
＝
108∶（x＋0.54）＝27∶x
27×（x＋0.54）＝108x
27x＋0.54×27＝108x
108x－27x＝14.58
81x＝14.58
x＝14.58÷81
x＝0.18
27÷0.18＝150（千米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。
7．
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，那么可以知道内项积＝1，由于一个外项是1.2，那么另一个外项×1.2＝1，由此即可解出另一个外项的值。
【详解】1÷1.2＝
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，内项积＝外项积，要注意互为倒数的两个数乘积等于1。
8．16
【分析】先求出哪两个数的乘积最大，依据比例的基本性质，即内项积＝外项积，把这两个数的积看作两内项之积，另一个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少，据此解答。
【详解】在3、4、12三个数中，4×12＝48乘积最大
4×12÷3
＝48÷3
＝16
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
9．200∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，由此即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】24厘米＝240毫米
240毫米∶1.2毫米
＝240∶1.2
＝200∶1
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
10． 800 4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际边长，然后以此解答。
【详解】4÷＝4×5000＝20000（厘米）＝200米
周长：200×4＝800（米）
面积：200×200＝40000（平方米）＝4公顷
【点睛】此题主要考查学生根据比例尺求实际距离以及正方形周长和面积公式的应用。
11．27∶10
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，从而作出正确选择。
【详解】因为A×＝B÷，所以A×＝B×；
A∶B＝∶＝27∶10
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。
12．45
【分析】设：甲、乙一共有x个弹珠，甲、乙弹珠的个数比是4∶1，把总弹珠分成5份，甲占x个，乙占x个，甲给以15个，甲剩x－15个，乙有x＋15个，甲送给乙15个弹珠后，甲∶乙＝7∶8，也就是（x－15）∶（x＋15）＝7∶8，解比例，即可算出。
【详解】解：设甲、乙一共有弹珠x个，依题意，甲有x个，乙有x个
（x－15）∶（x＋15）＝7∶8
（x－15）×8＝（x＋15）×7
x－120＝x＋105
x－x＝105＋120
x＝225
x＝225÷
x＝225×
x＝9×5
x＝45
【点睛】本题关键是找出相对应的量，根据比的基本性质，列方程，解比例。
13． 1∶500000 42.5
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
14．100
【分析】把甲乙两数分别看作5份和3份，乙数已知，则可以求出1份的量，进而可以求出甲数。
【详解】60÷3×5
＝20×5
＝100
【点睛】解答此题的关键是利用份数解答，先求出1份的量，进而可以求出甲数。
15．×
【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可。
【详解】因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用。
16．×
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
17．×
【分析】把一个图形按一定的比例放大，是指图形的对应边长按一定的比例放大，据此判断。
【详解】如果一个图形按1∶2的比放大，则这个图形会放大到原来的2×2＝4倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩，注意是对应边的放大与缩小。
18．×
【分析】比例的基本性质是：比例的两内项之积等于两外项之积。由可得：。据此解答。
【详解】由可得：，与已知条件不相符。
故原题说法错误。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的；据此解答即可。
【详解】比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，即图上距离1厘米和实际距离1000厘米的比，根据倍数关系，也可以表示为实际距离是图上距离的1000倍，或者图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为9x＝5×4.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以9即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为0.5x＝28×0.1，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.5即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为2x＝×5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可。
【详解】
解：9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
解：0.5x＝28×0.1
0.5x＝2.8
0.5x÷0.5＝2.8÷0.5
x＝5.6
∶x＝
解：2x＝×5
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
21．60千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】
（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
22．第一袋大米90千克；第二袋大米105千克
【分析】已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，那么根据比例的基本性质，第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7，即第一袋大米重量是第二袋的，把第二袋的重量看作单位“1”，15千克占第二袋的重量1－，用除法求出第二袋重量，进而求出第一袋大米重量。
【详解】第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7
15÷（1－）
＝15÷
＝105（千克）
105－15＝90（千克）
答：第一袋大米重90千克，第二袋重105千克。
【点睛】首先根据已知条件求出第一袋与第二袋的重量比是完成本题的关键。
23．（1）见详解
（2）东偏北；30；
（3）见详解
【分析】（1）由图可知：图上1厘米表示实际的100米，根据比例尺＝求出比例尺即可；
（2）根据上北下南，左西右东，及方向角等信息解答即可；
（3）根据比例尺＝求出图上距离，再根据上北下南，左西右东，及方向角等信息标出少年宫的位置即可。
【详解】（1）比例尺＝1厘米∶100米＝1∶10000
图见（3）
（2）汽车站在市政府的东偏北30°方向。
（3）300米＝30000厘米
图上距离是：30000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体的位置及比例尺的意义。
24．360平方米
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可，注意单位转化。
【详解】实际长：4÷（1∶600）＝2400厘米＝24米
实际宽：2.5÷（1∶600）＝1500厘米＝15米
实际面积：24×15＝360（平方米）
答：这个大厅的实际面积是360平方米。
【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，需要分别算出长和宽再计算其面积。
25．150米
【分析】设再修x米，则现在已修的长度为（70＋x）米，剩下的长度为（260－x）米，根据剩下的长度与已修的长度比是1∶2列出比例，解比例求出x的值即可。
【详解】解：设再修x米。
（260－x）∶（70＋x）＝1∶2
2（260－x）＝70＋x
520－2x＝70＋x
3x＝450
x＝150
答：再修150米。
【点睛】本题考查比例的应用。设需要再修x米，用含有未知数的式子分别表示已修的和剩下的长度是解题的关键。
26．12米
【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。
【详解】解：设这棵树的高度是x米。
1.6∶2.8＝x∶21
2.8x＝1.6×21
x＝33.6÷2.8
x＝12
答：这棵树的高度是12米。
【点睛】同一时刻，高度与影长的比是固定的，相当于是正比例关系的应用。
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第四单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
2．如果x∶＝∶，那么x＝（ ）。
A． B． C．1 D．
3．一张边长 100厘米的正方形纸，要在上面画长180米、宽 120米的操场平面图，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶20 D．1∶200
4．把一张长方形照片按16∶1的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A．是16∶1 B．是1∶16 C．不变 D．变了
5．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶4500000
6．小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（ ）千米。
A．100 B．150 C．180 D．200
二、填空题
7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。
8．已知3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，这个数最大是( )。
9．如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
10．在比例尺是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是( )米；实际面积是( )公顷。
11．A×＝B÷（A、B都不为0），那么A∶B＝( )。
12．甲、乙两人拥有弹珠个数比是4∶1，如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7∶8，那么两人共有弹珠( )个。
13．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是( )千米。
14．甲乙两数的比是5∶3。乙数是60，甲数是( )。
三、判断题
15．解比例的依据是比的基本性质。( )
16．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( )
17．把一个图形放大到原来的2倍，就是把这个图形按1∶2的比放大。( )
18．如果3a＝4b，根据比例的基本性质可得。( )
19．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距高是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( )
四、计算题
20．解比例。
∶x＝
五、解答题
21．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？
22．有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？
23．根据下图提供的信息算一算、填一填、画一画。
（1）算出该图的比例尺，填在上图相应的位置。
（2）汽车站在市政府的（ ）（ ）方向。
（3）少年宫在市政府的南偏西方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。
24．一张设计图纸的比例尺是1∶600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？
25．修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1∶2。（用方程解）
26．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。
参考答案：
1．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
2．C
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，解比例即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据比例的基本性质来解比例。
3．D
【分析】根据比例尺公式可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此把长方形操场的长在各答案中的图上距离求出来，看看哪个合适即可。
【详解】长方形操场的长：180米＝18000厘米
A．在1∶10的比例尺中图上距离是：18000×＝1800（厘米），1800厘米＞100厘米，比例尺不合适；
B．在1∶100的比例尺中图上距离是：18000×＝180（厘米），180厘米＞100厘米，比例尺不合适；
C．在1∶20的比例尺中图上距离是：18000×＝900（厘米），900厘米＞100厘米，比例尺不合适；
D．在1∶200的比例尺中图上距离是：18000×＝90（厘米），90厘米＜100厘米，比例尺合适；
故答案为：D
【点睛】本题主要利用图上距离＝实际距离×比例尺求出在不同比例尺中的图上距离，然后分析比较。
4．C
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【详解】把一张长方形的照片按16∶1的比例放大后，就是把长与宽都扩大16倍，他们的比是不变的；
设原来的长与宽的比是a∶b
后来放大后的比为（a×16）∶（b×16）＝a∶b
故答案为：C
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。关键是理解把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
5．D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】180千米＝18000000厘米
4∶18000000
＝（4÷4）∶（18000000÷4）
＝1∶4500000
故答案为：D
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
6．B
【分析】设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。
【详解】解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。
＝
108∶（x＋0.54）＝27∶x
27×（x＋0.54）＝108x
27x＋0.54×27＝108x
108x－27x＝14.58
81x＝14.58
x＝14.58÷81
x＝0.18
27÷0.18＝150（千米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。
7．
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，那么可以知道内项积＝1，由于一个外项是1.2，那么另一个外项×1.2＝1，由此即可解出另一个外项的值。
【详解】1÷1.2＝
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，内项积＝外项积，要注意互为倒数的两个数乘积等于1。
8．16
【分析】先求出哪两个数的乘积最大，依据比例的基本性质，即内项积＝外项积，把这两个数的积看作两内项之积，另一个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少，据此解答。
【详解】在3、4、12三个数中，4×12＝48乘积最大
4×12÷3
＝48÷3
＝16
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
9．200∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，由此即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】24厘米＝240毫米
240毫米∶1.2毫米
＝240∶1.2
＝200∶1
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
10． 800 4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际边长，然后以此解答。
【详解】4÷＝4×5000＝20000（厘米）＝200米
周长：200×4＝800（米）
面积：200×200＝40000（平方米）＝4公顷
【点睛】此题主要考查学生根据比例尺求实际距离以及正方形周长和面积公式的应用。
11．27∶10
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，从而作出正确选择。
【详解】因为A×＝B÷，所以A×＝B×；
A∶B＝∶＝27∶10
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。
12．45
【分析】设：甲、乙一共有x个弹珠，甲、乙弹珠的个数比是4∶1，把总弹珠分成5份，甲占x个，乙占x个，甲给以15个，甲剩x－15个，乙有x＋15个，甲送给乙15个弹珠后，甲∶乙＝7∶8，也就是（x－15）∶（x＋15）＝7∶8，解比例，即可算出。
【详解】解：设甲、乙一共有弹珠x个，依题意，甲有x个，乙有x个
（x－15）∶（x＋15）＝7∶8
（x－15）×8＝（x＋15）×7
x－120＝x＋105
x－x＝105＋120
x＝225
x＝225÷
x＝225×
x＝9×5
x＝45
【点睛】本题关键是找出相对应的量，根据比的基本性质，列方程，解比例。
13． 1∶500000 42.5
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
14．100
【分析】把甲乙两数分别看作5份和3份，乙数已知，则可以求出1份的量，进而可以求出甲数。
【详解】60÷3×5
＝20×5
＝100
【点睛】解答此题的关键是利用份数解答，先求出1份的量，进而可以求出甲数。
15．×
【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可。
【详解】因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用。
16．×
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
17．×
【分析】把一个图形按一定的比例放大，是指图形的对应边长按一定的比例放大，据此判断。
【详解】如果一个图形按1∶2的比放大，则这个图形会放大到原来的2×2＝4倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩，注意是对应边的放大与缩小。
18．×
【分析】比例的基本性质是：比例的两内项之积等于两外项之积。由可得：。据此解答。
【详解】由可得：，与已知条件不相符。
故原题说法错误。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的；据此解答即可。
【详解】比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，即图上距离1厘米和实际距离1000厘米的比，根据倍数关系，也可以表示为实际距离是图上距离的1000倍，或者图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为9x＝5×4.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以9即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为0.5x＝28×0.1，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.5即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为2x＝×5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可。
【详解】
解：9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
解：0.5x＝28×0.1
0.5x＝2.8
0.5x÷0.5＝2.8÷0.5
x＝5.6
∶x＝
解：2x＝×5
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
21．60千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】
（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
22．第一袋大米90千克；第二袋大米105千克
【分析】已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，那么根据比例的基本性质，第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7，即第一袋大米重量是第二袋的，把第二袋的重量看作单位“1”，15千克占第二袋的重量1－，用除法求出第二袋重量，进而求出第一袋大米重量。
【详解】第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7
15÷（1－）
＝15÷
＝105（千克）
105－15＝90（千克）
答：第一袋大米重90千克，第二袋重105千克。
【点睛】首先根据已知条件求出第一袋与第二袋的重量比是完成本题的关键。
23．（1）见详解
（2）东偏北；30；
（3）见详解
【分析】（1）由图可知：图上1厘米表示实际的100米，根据比例尺＝求出比例尺即可；
（2）根据上北下南，左西右东，及方向角等信息解答即可；
（3）根据比例尺＝求出图上距离，再根据上北下南，左西右东，及方向角等信息标出少年宫的位置即可。
【详解】（1）比例尺＝1厘米∶100米＝1∶10000
图见（3）
（2）汽车站在市政府的东偏北30°方向。
（3）300米＝30000厘米
图上距离是：30000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体的位置及比例尺的意义。
24．360平方米
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可，注意单位转化。
【详解】实际长：4÷（1∶600）＝2400厘米＝24米
实际宽：2.5÷（1∶600）＝1500厘米＝15米
实际面积：24×15＝360（平方米）
答：这个大厅的实际面积是360平方米。
【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，需要分别算出长和宽再计算其面积。
25．150米
【分析】设再修x米，则现在已修的长度为（70＋x）米，剩下的长度为（260－x）米，根据剩下的长度与已修的长度比是1∶2列出比例，解比例求出x的值即可。
【详解】解：设再修x米。
（260－x）∶（70＋x）＝1∶2
2（260－x）＝70＋x
520－2x＝70＋x
3x＝450
x＝150
答：再修150米。
【点睛】本题考查比例的应用。设需要再修x米，用含有未知数的式子分别表示已修的和剩下的长度是解题的关键。
26．12米
【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。
【详解】解：设这棵树的高度是x米。
1.6∶2.8＝x∶21
2.8x＝1.6×21
x＝33.6÷2.8
x＝12
答：这棵树的高度是12米。
【点睛】同一时刻，高度与影长的比是固定的，相当于是正比例关系的应用。
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