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第四单元分数的意义和性质必考题检测卷(单元测试)-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1.跑同样长的路,小张用了分钟,小李用了分钟,小王用了分钟。( )跑的最快。
A.小张 B.小李 C.小王 D.无法比较
2.“一盒牛奶有升”,升的意思是把( )看作单位“1”,平均分成10份,表示这样的9份。
A.1升牛奶 B.9升牛奶 C.10升牛奶 D.一盒牛奶
3.如果是真分数,是假分数,那么x等于( )。
A.8 B.9 C.1 D.10
4.一张正方形纸连续对折三次后,得到的图形面积是原来的几分之几?( )
A. B. C. D.
5.若是假分数(a是自然数),是真分数,则a的取值一共有( )个。
A.1 B.2 C.8 D.无法确定
6.在2022年的北京冬奥会上,中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高,位列奖牌第三。中国代表团获得奖牌数如下。这届冬奥会我国代表团获得的金牌数占获奖总牌数的( )。
北京2022年冬奥会
名次 代表团 金牌 银牌 铜牌 总数
3 中国 9 4 2 15
A. B. C. D.
二、填空题
7.在括号里填“>”“<”或“=”。
3( ) ( )0.875 ( ) ( )
8.把一根12米长的电线平均截成6段,每段长( )米,每段是总长的。
9.要使是假分数,是真分数,自然数a应该是( )。
10.小数与分数互化。
0.65= 0.025= =( ) =( )
11.( )个是, 里有( )个,( )个是3。
12.课间休息小时,是把( )看做单位“1”,平均分成( )份,( )的时间是这样的( )份,一次课间休息时间也就是( )分钟。
13.米表示把( )平均分成( )份,有这样的( )份,它的分数单位是( )。
14.的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位,结果是1。
三、判断题
15.一个分数的分子和分母都是合数,这个分数一定不是最简分数。( )
16.把10克盐放入100克水中,盐占盐水的。( )
17.里面有8个;7个是。( )
18.分母不相同的两个分数,有可能相等。( )
19.7千克的糖果平均分装在10个袋子中,每袋装了这些糖果的。( )
四、计算题
20.小数与分数互化。
0.14= 0.045= = 2=
21.将下面各组分数通分。
和 和 和 和
五、解答题
22.幼儿园买来3箱饼干,每箱18千克,平均分给9个班。
(1)每个班分得这些饼干的几分之几?
(2)每个班分到多少千克?
(3)每个班分到几分之几箱?
23.小明和小军进行打字比赛,打完同一篇稿件,小明用了小时,小军用了小时,谁在比赛中更快,快多少小时?
24.端午节前夕,五年级举行包棕子比赛,共有36个同学参加比赛,最后有8个人获得了一等奖,问获一等奖的同学占参赛总人数的几分之几?
25.50人参加大课间活动,其中10人跳绳,25人跑步,其他人踢毽子。跳绳和跑步的人数共占全班人数的几分之几?踢毽子的人数占全班人数的几分之几?
26.端午节这天,妈妈买了红枣馅和豆沙馅的粽子共15个,其中豆沙馅的有9个,红枣馅粽子是豆沙馅粽子的几分之几?(结果用最简分数表示)
27.王、张、李三位师傅在同一车间工作,王师傅3分钟做10个零件,张师傅4分钟做13个零件,李师傅5分钟做16个零件。平均每人做一个零件各用多少时间?谁的工作效率最高?
参考答案:
1.B
【分析】首先比较出甲、乙、丙三人用的时间的长短,然后根据路程一定时,谁用的时间越短,则谁跑的越快,判断出他们三人谁跑得最快即可。
【详解】因为=,=,=
>>
所以>>
同样的路程,小李用的时间最短,所以小李跑得最快。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查的是公式路程÷时间=速度的灵活应用;解决此题也可以比较时间,跑得快的用的时间少。
2.A
【分析】把1升牛奶看作单位“1”,把它平均分成10份,每份是升,升表示有这样的9份。
【详解】“一盒牛奶有升”,的意思是把1升牛奶看作单位“1”,平均分成10份,表示这样的9份。
故答案为:A
【点睛】本题是考查分数的意义及单位“1”的确定。把1升牛奶看作单位“1”,把它平均分成10份,每份是1升的,即升,十分之几升就是表示几份。
3.A
【分析】真分数是小于1的分数,由此可知:中的要小于9;
假分数是大于1或等于1的分数,那么中的大于或等于8。符合条件的数值就是8。据此判断。
【详解】是真分数,<9;是假分数,≥8。
所以=8。
故答案为:A
【点睛】利用真分数、假分数的知识进行值大小的判断是解答本题的关键。
4.D
【分析】正方形纸连续对折三次,把这张纸平均分成了8份,每一份数原来的,即得到的图形面积是原来的,据此解答。
【详解】1÷8=
一张正方形纸连续对折三次后,得到的图形面积是原来的。
故答案为:D
【点睛】解答本题的关键是明确对折三次,就是把这张正方形的纸平均分成8份,以及掌握分数的意义,是解答本题的关键。
5.B
【分析】假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1。
真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数,真分数的分数值小于1。
【详解】是假分数(a是自然数),根据假分数的定义可知:a≥8;
是真分数,根据真分数的定义可知:a<10;
整理得:8≤a<10,a的取值有8、9两个数。
故答案为:B
【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
6.A
【分析】用金牌的数量除以总牌的数量,结果用分数表示即可。
【详解】9÷15=
故答案为:A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几,明确用除法是解题的关键。
7. < = > <
【分析】根据分数和除法的关系,用分子÷分母,得到的结果用小数或者整数表示,再比较大小,前两题据此比较;
第三个:先通分,再按照同分母分数比较大小的方法比较即可;
第四个:真分数小于1,假分数大于或等于1,据此即可比较。
【详解】由分析可知:
=15÷3=5,5>3,所以3<
=7÷8=0.875,0.875=0.875,所以=0.875
=,=,<,所以>
<1,>1,所以<
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系以及分数比较大小的方法,熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。
8.2;
【分析】把一根12米长的电线平均截成6段,是除法中的平均分,列式12÷6即可;每段是总长的几分之几,是以这根电线为单位“1”,平均截成6段,根据分数的意义,列式1÷6=。据此解答。
【详解】12÷6=2(米)
1÷6=
每段长2米,每段是总长的。
【点睛】掌握除法中的平均分及分数意义是解答本题的关键。
9.5
【分析】要使是假分数,则a≥5,是真分数,则a<6,所以5≤a<6,据此解答。
【详解】要使是假分数,是真分数,自然数a应该是5。
【点睛】此题重点考查对真分数和假分数的认识。
10.;;0.8;2.36
【分析】小数化分数的方法:一位小数的分母是10,两位小数的分母是100,三位小数的分母是1000,以此类推,分子是小数部分的数字,能化简化成最简分数;
分数化小数的方法:用分子除以分母,除不尽的按要求取近似数。
【详解】0.65=
0.025=
=0.8
=2.36
【点睛】熟练掌握小数和分数的互化方法是解答本题的关键。
11. 6 7 24
【分析】把一个整体平均分成7份,其中一份是,6份就是;
的分子是几,则里就有几个;
把整数3化成分母是8的假分数,3=,分子是几,就有几个,据此解答。
【详解】3=
6个是, 里有7个,24个是3。
【点睛】本题考查分数的意义,整数与假分数的互化。
12. 1小时 6 课间休息 1 10
【分析】把1小时的时间看作单位“1”,把它平均分成6份,每份是它的,课间休息时间是这样的1份,是小时;高级单位小时化低级单位分钟乘进率60。
【详解】课间休息小时,是把1小时看做单位“1”,平均分成6份,课间休息的时间是这样的1份,一次课间休息时间也就是10分钟。
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数。时、分之间的进率是60,由高级单位化低级单位乘进率,反之,除以进率。
13. 单位“1” 11 6
【分析】米表示把单位“1”平均分成11份,其中的1份是米,有这样的6份,它的分数单位是。
【详解】米表示把单位“1”平均分成11份,有这样的6份,它的分数单位是。
【点睛】本题主要考查分数的意义。注意分母是几就是平均分了几份,该分数的分数单位就是几分之一。
14. 1
【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中样一份的数为分数单位;由此可知,的分数单位是,又1-=,即再添上 1个这样的分数单位是1。
【详解】的分数单位是,
又1-=,即再添上 1个这样的分数单位是1。
【点睛】一个分数的分母是几,其分数单位就是几分之一。
15.×
【分析】分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数;两个合数可能是互质数,所以分子和分母都是合数的分数可能是最简分数。
【详解】假设一个分数的分子为8,分母为9,8和9都是合数,但是是最简分数。
故答案为:×
【点睛】掌握最简分数的意义是解答题目的关键。
16.×
【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和,化简即可解答。
【详解】10÷(10+100)
=10÷110
=
把10克盐放入100克水中,盐占盐水的。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。
17.√
【分析】分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,这个分数就有几个分数单位;据此解答。
【详解】里面有8个,7个是。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查分数的单位:把单位“1”平均分成几份,表示其中的一份的数就是它的分数单位;分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,这个分数就有几个分数单位。
18.√
【分析】依据分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,从而可以正确进行作答。
【详解】根据分数基本性质可知,分母不相同的两个分数,有可能相等。比如。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
19.×
【分析】将7千克的糖果看作单位“1”,平均分装在10个袋子中,根据分数的意义,每袋装了这些糖果的,据此作答。
【详解】7千克的糖果平均分装在10个袋子中,每袋装了这些糖果的,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查分数的意义,关键是要明确单位“1”。
20.;;0.8;2.04
【分析】小数化分数的方法:一位小数的分母是10,两位小数的分母是100,三位小数的分母是1000,以此类推,分子是小数部分的数字,能化简化成最简分数;
分数化小数的方法:用分子除以分母,除不尽的按要求取近似数。
【详解】0.14=
0.045=
=0.8
=2.04
21.、;、;、;、
【分析】通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】=;=;=,=;=、=
22.(1)
(2)6千克
(3)箱
【分析】(1)把这些饼干的千克数看作单位“1”,把它平均分成9份,每份是这些饼干的,每个班分得1份。
(2)用每箱千克数乘箱数就是这些饼干的千克数,再用这些饼干的千克数除以9,就是每个班分到的千克数。
(3)用这些饼干的箱数除以班数。
【详解】(1)1÷9=
答:每个班分得这些饼干的。
(2)18×3÷9
=54÷9
=6(千克)
答:每个班分到6千克。
(3)3÷9=(箱)
答:每个班分到箱。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
23.小军;小时
【分析】已知打完这篇稿件,小明用了小时,小军用了小时,可先通分,通过比较分数的大小,确定谁用时最少,再用减法求得快多少小时。
【详解】=
=
>
-=(小时)
答:小军在比赛中更快,快小时。
【点睛】主要考查了学生们对于通分的理解和运用,异分母分数要比较大小、加减法计算,都要先通分。
24.
【分析】一共有36个同学参加比赛,最后有8个同学获一等奖,求获一等奖的人数占参赛总人数的几分之几,用获一等奖的人数除以参加比赛的总人数即可求出,注意把最后的结果化成最简分数。
【详解】8÷36==
答:获一等奖的同学占参赛总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,就用这个数除以另一个数。
25.;
【分析】50人参加大课间活动,其中10人跳绳,25人跑步,其他人踢毽子,则踢毽子有(50-10-25)人,求跳绳和跑步的人数共占全班人数的几分之几,用跳绳和跑步人数之和除以全班人数;求踢毽子的人数占全班人数的几分之几,用踢毽子的人数除以全班人数(或把总人数看作单位“1”,用“1”减跳绳和跑步的人数所占的分率)。
【详解】(10+25)÷50
=35÷50
=
(50-10-25)÷50
=15÷50
=
答:跳绳和跑步的人数共占全班人数的,踢毽子的人数占全班人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。
26.
【分析】先求出红枣粽子的个数,再利用求一个数是另一个数的几分之几的方法求出红枣馅粽子是豆沙馅粽子的几分之几。
【详解】(15-9)÷9
=6÷9
=
=
答:红枣馅粽子是豆沙馅粽子的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
27.王师傅:分;张师傅:分;李师傅:分;王师傅。
【分析】加工一个零件时间=用的时间÷加工零件个数,分别计算出王、张、李三位师傅的工作效率,比较谁的工作效率高可以根据谁用的时间短进行,再比较异分母分数大小时可以把分数化成小数进行比较,据此解答。
【详解】3÷10=(分)
4÷13=(分)
5÷16=(分)
=0.3,≈0.308,≈0.313
0.3<0.308<0.313,即王师傅做一个零件用的时间短。
答:王师傅平均做一个零件用分,张师傅平均做一个零件用分,李师傅平均做一个零件用分,王师傅的工作效率最高。
【点睛】此题考查的是简单的工程问题,根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系以及分数化小数的方法,解决实际的问题。
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