解决问题专题-比例（专项突破） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 解决问题专题-比例（专项突破） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 987.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 14:22:49 | ||
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文档简介
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解决问题专题-比例（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．在比例尺是1：1000的小区花园设计图纸上，量得一个圆形水池的半径是0.7cm，工人师傅准备在水池外修一条宽1米的环形小道，这条小道的面积是多少？
2．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？
3．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路距离是7.5cm。在另一幅比例尺尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？
4．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，客车和货车同时从甲、乙两丙地出发，相向而行，经过1.2小时相遇。客车的速度是105千米/时，货车的速度是多少？
5．一张精密零件图纸的比例尺是40：1，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少毫米？
6．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，贵阳到长沙的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行66千米，乙车每小时行84千米，几小时后两车相距150千米？
7．有一块长方形小麦试验田。长120米，高80米，请你用1：4000的比例尺画出这块田的平面图，并求出这块试验田在图纸上的面积是多少？
8．在一幅比例尺为1：50000的地图上，欢欢发现龙湖公园的占地接近一个长方形，她量得这个长方形公园的长为2.4cm，宽为1.8cm，请计算出公园的实际占地面积是多少公顷？
9．深圳到广州的实际距离大约是135千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是15cm，这幅地图的比例尺是多少？
10．端午假期，凡凡计划从华山风景区南门乘坐新能源出租车到山东省博物馆参观。出行前凡凡做的打车预算是50元，他在一幅比例尺是1：200000的济南市地图上，量得两地之间的路程是5.7厘米，凡凡这次乘坐新能源出租车，单程会超出预算吗？
济南市新能源出租汽车收费标准 3千米以内（含3千米）12元，超过3千米的部分，每千米2.2元。（不足1千米按1千米计算）
11．在一幅比例尺为1：10000000的地图上，测得宜昌到武汉的距离是3厘米。小亮一家开车到武汉，平均每小时行驶100千米，他们上午7：30从宜昌出发，几时能到达武汉？
12．设计师按1：300的比例制作大楼模型，大楼的实际高度是81米，模型的高度是多少米？（用比例知识解答）
13．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，10小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：4，客车和货车的速度各是多少千米？
14．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
15．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是6cm，已知其中一段是平路，一段是山路，且平路与山路的比是9：1，平路、山路各有多长？
16．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题）
17．橙橙练习跳绳，如果每组跳200个，跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完，每组应跳多少个？（用比例解答）
18．学校要修建一个占地面积420m2的长方形篮球场地。在比例尺是1：500的篮球场平面图上，量得该篮球场地的长是5.6cm，该篮球场地的实际宽是多少米？
解决问题专题-比例（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：设圆形水池的实际半径为x厘米。
0.7：x＝1：1000
x＝700
700厘米＝7米
3.14×7×7
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
3.14×（7+1）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
200.96﹣153.86＝47.1（平方米）
答：这条小道的面积是47.1平方米。
2．【解答】解：17.5÷＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷（80+60）
＝350÷140
＝（小时）
答：小时后车相遇。
3．【解答】解：7.5÷×
＝7.5×1000000×
＝1.5（厘米）
答：这条公路的图上距离是1.5厘米。
4．【解答】解：8÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷1.2＝200（千米）
200﹣105＝95（千米/时）
答：货车的速度是95千米/时。
5．【解答】解：18÷40＝0.45（厘米）
0.45厘米＝4.5毫米
答：这个零件实际长4.5毫米。
6．【解答】解：5÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
（750﹣150）÷（66+84）
＝600÷150
＝4（小时）
150÷（66+84）+750÷（66+84）
＝150÷150+750÷150
＝1+5
＝6（小时）
答：4小时或6小时后路程相距150千米。
7．【解答】解：设这块小麦试验田的图上底为x厘米，高为y厘米．
120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
12000×＝3（厘米）
8000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。
8．【解答】解：长：2.4＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
宽：1.8＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
9．【解答】解：15cm：135km
＝15cm：13500000cm
＝1：900000
答：这幅地图的比例尺是1：900000。
10．【解答】解：5.7÷＝1140000（厘米）
1140000厘米＝11.4千米
11.4﹣3＝8.4（千米）
8.4千米≈9千米
2.2×9+12
＝19.8+12
＝31.8（元）
50元＞31.8元，所以单程不会超出预算。
答：单程不会超出预算。
11．【解答】解：3÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷100＝3（小时）
7时30分+3时＝10时30分
答：10时30分能到达武汉。
12．【解答】解：设模型的高度是x米，由题意得：
x：81＝1：300
300x＝81×1
x＝0.27
答：模型的高度是0.27米。
13．【解答】解：（1）甲、乙两地的实际距离：
7÷＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
两辆车的速度和：1400÷10＝140（千米）
客车的速度：140×＝140×＝60（千米/小时）
货车的速度：140×＝140×＝80（千米/小时）；
答：客车的速度是60千米/小时；货车的速度是80千米/小时。
14．【解答】解：设需要x块。
6×x＝3×3×400
6x＝9×400
x＝600
答：需要600块。
15．【解答】解：6÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360×
＝360×
＝324（千米）
360×
＝360×
＝36（千米）
答：平路有324千米；山路有36千米。
16．【解答】解：设热心人士捐了x千克萝卜，
x：8000＝5：4
4x＝8000×5
4x＝40000
x＝10000
答：热心人士捐了10000千克萝卜。
17．【解答】解：设每组应跳x个。
4x＝200×5
x＝
x＝250
答：每组应跳250个。
18．【解答】解：5.6÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
420÷28＝15（米）
答：该篮球场地的实际宽是15米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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解决问题专题-比例（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．在比例尺是1：1000的小区花园设计图纸上，量得一个圆形水池的半径是0.7cm，工人师傅准备在水池外修一条宽1米的环形小道，这条小道的面积是多少？
2．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？
3．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路距离是7.5cm。在另一幅比例尺尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？
4．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，客车和货车同时从甲、乙两丙地出发，相向而行，经过1.2小时相遇。客车的速度是105千米/时，货车的速度是多少？
5．一张精密零件图纸的比例尺是40：1，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少毫米？
6．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，贵阳到长沙的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行66千米，乙车每小时行84千米，几小时后两车相距150千米？
7．有一块长方形小麦试验田。长120米，高80米，请你用1：4000的比例尺画出这块田的平面图，并求出这块试验田在图纸上的面积是多少？
8．在一幅比例尺为1：50000的地图上，欢欢发现龙湖公园的占地接近一个长方形，她量得这个长方形公园的长为2.4cm，宽为1.8cm，请计算出公园的实际占地面积是多少公顷？
9．深圳到广州的实际距离大约是135千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是15cm，这幅地图的比例尺是多少？
10．端午假期，凡凡计划从华山风景区南门乘坐新能源出租车到山东省博物馆参观。出行前凡凡做的打车预算是50元，他在一幅比例尺是1：200000的济南市地图上，量得两地之间的路程是5.7厘米，凡凡这次乘坐新能源出租车，单程会超出预算吗？
济南市新能源出租汽车收费标准 3千米以内（含3千米）12元，超过3千米的部分，每千米2.2元。（不足1千米按1千米计算）
11．在一幅比例尺为1：10000000的地图上，测得宜昌到武汉的距离是3厘米。小亮一家开车到武汉，平均每小时行驶100千米，他们上午7：30从宜昌出发，几时能到达武汉？
12．设计师按1：300的比例制作大楼模型，大楼的实际高度是81米，模型的高度是多少米？（用比例知识解答）
13．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，10小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：4，客车和货车的速度各是多少千米？
14．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
15．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是6cm，已知其中一段是平路，一段是山路，且平路与山路的比是9：1，平路、山路各有多长？
16．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题）
17．橙橙练习跳绳，如果每组跳200个，跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完，每组应跳多少个？（用比例解答）
18．学校要修建一个占地面积420m2的长方形篮球场地。在比例尺是1：500的篮球场平面图上，量得该篮球场地的长是5.6cm，该篮球场地的实际宽是多少米？
解决问题专题-比例（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：设圆形水池的实际半径为x厘米。
0.7：x＝1：1000
x＝700
700厘米＝7米
3.14×7×7
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
3.14×（7+1）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
200.96﹣153.86＝47.1（平方米）
答：这条小道的面积是47.1平方米。
2．【解答】解：17.5÷＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷（80+60）
＝350÷140
＝（小时）
答：小时后车相遇。
3．【解答】解：7.5÷×
＝7.5×1000000×
＝1.5（厘米）
答：这条公路的图上距离是1.5厘米。
4．【解答】解：8÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷1.2＝200（千米）
200﹣105＝95（千米/时）
答：货车的速度是95千米/时。
5．【解答】解：18÷40＝0.45（厘米）
0.45厘米＝4.5毫米
答：这个零件实际长4.5毫米。
6．【解答】解：5÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
（750﹣150）÷（66+84）
＝600÷150
＝4（小时）
150÷（66+84）+750÷（66+84）
＝150÷150+750÷150
＝1+5
＝6（小时）
答：4小时或6小时后路程相距150千米。
7．【解答】解：设这块小麦试验田的图上底为x厘米，高为y厘米．
120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
12000×＝3（厘米）
8000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。
8．【解答】解：长：2.4＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
宽：1.8＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
9．【解答】解：15cm：135km
＝15cm：13500000cm
＝1：900000
答：这幅地图的比例尺是1：900000。
10．【解答】解：5.7÷＝1140000（厘米）
1140000厘米＝11.4千米
11.4﹣3＝8.4（千米）
8.4千米≈9千米
2.2×9+12
＝19.8+12
＝31.8（元）
50元＞31.8元，所以单程不会超出预算。
答：单程不会超出预算。
11．【解答】解：3÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷100＝3（小时）
7时30分+3时＝10时30分
答：10时30分能到达武汉。
12．【解答】解：设模型的高度是x米，由题意得：
x：81＝1：300
300x＝81×1
x＝0.27
答：模型的高度是0.27米。
13．【解答】解：（1）甲、乙两地的实际距离：
7÷＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
两辆车的速度和：1400÷10＝140（千米）
客车的速度：140×＝140×＝60（千米/小时）
货车的速度：140×＝140×＝80（千米/小时）；
答：客车的速度是60千米/小时；货车的速度是80千米/小时。
14．【解答】解：设需要x块。
6×x＝3×3×400
6x＝9×400
x＝600
答：需要600块。
15．【解答】解：6÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360×
＝360×
＝324（千米）
360×
＝360×
＝36（千米）
答：平路有324千米；山路有36千米。
16．【解答】解：设热心人士捐了x千克萝卜，
x：8000＝5：4
4x＝8000×5
4x＝40000
x＝10000
答：热心人士捐了10000千克萝卜。
17．【解答】解：设每组应跳x个。
4x＝200×5
x＝
x＝250
答：每组应跳250个。
18．【解答】解：5.6÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
420÷28＝15（米）
答：该篮球场地的实际宽是15米。
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