圆柱体积教学案例
图片预览
文档简介
《圆柱的体积》教学案例
棣花镇中心小学 米红亮
案例背景信息：
学科：数学
年级：六年级
版本：人教版小学数学第十二册
学时：一课时
教学设计理念：
1.教学目标：
（1） 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；
（2） 会运用公式计算圆柱的体积。
(3) 能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题；
(4) 培养学生的观察、理解、归纳能力，动手操作能力，迁移推理能力，空间想象能力和创新意识。
2.内容分析：
（1）教学重点：圆柱体体积计算公式的推导过程及其应用。
（2）教学难点：理解圆柱体体积公式的推导。
（3）教学关键：弄清变形后近似的长方形与圆柱体二者之间内在的联系。
3.教学准备：
（1）教具准备：圆柱教具、计算机、课件、切开的圆柱体模型。
（2）学具准备：橡皮泥制作的圆柱、小刀、直尺等。
4，教学策略设计：
（1）、实现了由知识结构向培养学生探索能力的突破。
本节课的教学坚持以学生为主，把学习的主 ( http: / / www.21cnjy.com )动权还给学生，让学生自主地通过观察、操作、讨论等探索活动，促进学生形成清晰的优化的认识结构，在整个探索过程中，让学生充分参与到推导公式的过程中去，激发学生的创新思维。
（2）、实现了由单一化教学形式向多维立体化教学形式的突破。
新课标指出，学生的数学学习活动是一个生 ( http: / / www.21cnjy.com )动活泼的富有个性的过程，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的教学采用了小组合作研讨，操作实际，教学媒体的运用，让学生在合作、讨论、操作、归纳结论中学会求知，学会创新。
三、教与学的过程
（一）、设疑激趣，迁移引入。
课件演示：
小熊和小猴手托圆柱体钢材，如图边走边争论。
学生小组讨论后汇报。（师板书课题：圆柱的体积）
（二）、引导观察，推导公式
1、启发：同学们，请回忆一下，过去我们学习计算圆的面积时怎样把圆变成已学过的图形计算面积？（学生回答圆面积的推导过程，师相机课件演示）
师：引导学生想象圆柱体可以转化成什么形状来推导公式。学生回答想到的。
师：电脑出示圆柱体和长方体两种立体图形。
2、检查学具准备情况，把手中的圆柱体学具拼成近似的长方体。
3、各小组合作分、切、拼。老师巡视指导有困难的学生。
（学生汇报转化过程）
立体图形 名 称 体积计算公式
长方体 底面积 高 底面积×高
圆柱体
4、师根据学生汇报，课件演示圆柱体转化成长方体的过程。
5、小组讨论变形后的近似的长方体与原来的圆柱体有什么联系，小组讨论后填写报告单。
6、学生汇报讨论情况，教师相机板书圆柱体积公式。
（学生汇报，教师课件演示圆柱体积公式三种推导过程）
7、引导学生推导出圆柱的体积计算公式就是：V=sh
让学生完整地叙述一遍圆柱体体积推导过程。
8、看黑板，认真想一想，要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？
（三）、联系实际，灵活应用。
1、（大屏幕出示例4）
（1）学生读题，找出已知条件和问题；
（2）学生尝试练习，一人板演，师巡视；
（3）订正，强调单位名数要统一；计算结果用体积单位。
2、有时不直接给我们圆柱的底面积，给直径、半径或周长，怎样求体积？
根据学生回答板书：Ⅴ=∏r2h
Ⅴ=∏(d÷2)2h
Ⅴ=∏(c÷∏÷2)2h
3、做一做。
口答：圆柱的体积是多少？
（1） 圆柱的底面积是15平方米，高是4米。
（2） 圆柱的底半径是2分米，高是1分米。
（3） 圆柱的底面积直径是2分米，高是2分米。
圆柱的底面周长是6.28分米，高的2分米。
（四）、综合练习（课件演示）
1、小鼠推出能力大比拼
（1）圆柱体的底面积为s ，高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
（2）圆柱体的底面半径为r,高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
（3）圆柱体的底面直径为d，高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
（4）圆柱体的底面周长为c，高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
2、找朋友
一段圆钢的底面半径是20厘米，高是50厘米，它的：
（1） 侧面积是多少平方厘米？A 3.14×202
（2） 底面积是多少平方厘米 B 3.14×202×5
（3） 表面积是多少平方厘米 C 2×3.14×20×50
（4） 体积是多少立方厘米 D 3.14×202×2+2×3.14×20×50
3、走进生活，解决问题。
（1）一个圆柱形罐头盒的底面半径2厘米，高是10厘米，它的体积的多少？
（2）一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
（五）布置作业。
一张长方形的纸长12.56分米，宽6.28分米,用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗 为什么
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高 例4，一根圆柱钢材，它的底面积是
↓ ↓ 50平方厘米，高是2.1米，它的体积
圆柱体的体积=底面积×高 是多少？
V=sh
V=∏r2h 2.1米=210厘米
V=∏(d÷2)2 50×210=10500(立方厘米)
V=∏(c÷2)2h 答:它的体积是10500立方厘米.
四、教学反思：
本节课我在引导学生学习此内容时，不按传统的 ( http: / / www.21cnjy.com )教学方法，而是应用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。
1、找出知识联系，让学生学活学知识。
在教学时，我不是简 ( http: / / www.21cnjy.com )单的演示让学生看，而是先引导学生想想能否和圆的面积公式推导一样，把它转化成以前学过的图形来计算。学生带着问题思考并小组讨论，结合圆面积公式的推导过程，学生想出圆柱的底面同样是一个圆，按同样的方法就可以把圆柱拼成一个近似的长方体。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
2、挖掘训练空白，及时补白教材。
在教学例题时，并没有把解法停留在 ( http: / / www.21cnjy.com )一种解法上，而是让学生用多种方法来解答，然后出示学生的不同方法，全班进行比较，能让学生更深刻的注意一些容易出错的问题。在解决问题的过程中体会“从不同的角度思考问题，将得到不同的结果”，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。
3、练习形式多样，层层递进。
在学了体积公式后，学生对已 ( http: / / www.21cnjy.com )知底面积和高求体积，如例题和“做一做”中的题目都比较浅显，学生很容易掌握，但对有一些没直接给出条件的题目学生感觉就有点难了。所以，我在讲完计算公式之后，设计了一些变式练习，如下：1、已知底面积和高怎么样求体积。2、已知底面半径和高怎样求体积。3、已知底面直径和高怎样求体积。4、已知底面周长和高怎样求体积。5、已知侧面积和高怎样求体积。学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
棣花镇中心小学 米红亮
案例背景信息：
学科：数学
年级：六年级
版本：人教版小学数学第十二册
学时：一课时
教学设计理念：
1.教学目标：
（1） 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；
（2） 会运用公式计算圆柱的体积。
(3) 能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题；
(4) 培养学生的观察、理解、归纳能力，动手操作能力，迁移推理能力，空间想象能力和创新意识。
2.内容分析：
（1）教学重点：圆柱体体积计算公式的推导过程及其应用。
（2）教学难点：理解圆柱体体积公式的推导。
（3）教学关键：弄清变形后近似的长方形与圆柱体二者之间内在的联系。
3.教学准备：
（1）教具准备：圆柱教具、计算机、课件、切开的圆柱体模型。
（2）学具准备：橡皮泥制作的圆柱、小刀、直尺等。
4，教学策略设计：
（1）、实现了由知识结构向培养学生探索能力的突破。
本节课的教学坚持以学生为主，把学习的主 ( http: / / www.21cnjy.com )动权还给学生，让学生自主地通过观察、操作、讨论等探索活动，促进学生形成清晰的优化的认识结构，在整个探索过程中，让学生充分参与到推导公式的过程中去，激发学生的创新思维。
（2）、实现了由单一化教学形式向多维立体化教学形式的突破。
新课标指出，学生的数学学习活动是一个生 ( http: / / www.21cnjy.com )动活泼的富有个性的过程，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的教学采用了小组合作研讨，操作实际，教学媒体的运用，让学生在合作、讨论、操作、归纳结论中学会求知，学会创新。
三、教与学的过程
（一）、设疑激趣，迁移引入。
课件演示：
小熊和小猴手托圆柱体钢材，如图边走边争论。
学生小组讨论后汇报。（师板书课题：圆柱的体积）
（二）、引导观察，推导公式
1、启发：同学们，请回忆一下，过去我们学习计算圆的面积时怎样把圆变成已学过的图形计算面积？（学生回答圆面积的推导过程，师相机课件演示）
师：引导学生想象圆柱体可以转化成什么形状来推导公式。学生回答想到的。
师：电脑出示圆柱体和长方体两种立体图形。
2、检查学具准备情况，把手中的圆柱体学具拼成近似的长方体。
3、各小组合作分、切、拼。老师巡视指导有困难的学生。
（学生汇报转化过程）
立体图形 名 称 体积计算公式
长方体 底面积 高 底面积×高
圆柱体
4、师根据学生汇报，课件演示圆柱体转化成长方体的过程。
5、小组讨论变形后的近似的长方体与原来的圆柱体有什么联系，小组讨论后填写报告单。
6、学生汇报讨论情况，教师相机板书圆柱体积公式。
（学生汇报，教师课件演示圆柱体积公式三种推导过程）
7、引导学生推导出圆柱的体积计算公式就是：V=sh
让学生完整地叙述一遍圆柱体体积推导过程。
8、看黑板，认真想一想，要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？
（三）、联系实际，灵活应用。
1、（大屏幕出示例4）
（1）学生读题，找出已知条件和问题；
（2）学生尝试练习，一人板演，师巡视；
（3）订正，强调单位名数要统一；计算结果用体积单位。
2、有时不直接给我们圆柱的底面积，给直径、半径或周长，怎样求体积？
根据学生回答板书：Ⅴ=∏r2h
Ⅴ=∏(d÷2)2h
Ⅴ=∏(c÷∏÷2)2h
3、做一做。
口答：圆柱的体积是多少？
（1） 圆柱的底面积是15平方米，高是4米。
（2） 圆柱的底半径是2分米，高是1分米。
（3） 圆柱的底面积直径是2分米，高是2分米。
圆柱的底面周长是6.28分米，高的2分米。
（四）、综合练习（课件演示）
1、小鼠推出能力大比拼
（1）圆柱体的底面积为s ，高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
（2）圆柱体的底面半径为r,高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
（3）圆柱体的底面直径为d，高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
（4）圆柱体的底面周长为c，高为h，它的体积Ⅴ=（ ）
2、找朋友
一段圆钢的底面半径是20厘米，高是50厘米，它的：
（1） 侧面积是多少平方厘米？A 3.14×202
（2） 底面积是多少平方厘米 B 3.14×202×5
（3） 表面积是多少平方厘米 C 2×3.14×20×50
（4） 体积是多少立方厘米 D 3.14×202×2+2×3.14×20×50
3、走进生活，解决问题。
（1）一个圆柱形罐头盒的底面半径2厘米，高是10厘米，它的体积的多少？
（2）一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
（五）布置作业。
一张长方形的纸长12.56分米，宽6.28分米,用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗 为什么
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高 例4，一根圆柱钢材，它的底面积是
↓ ↓ 50平方厘米，高是2.1米，它的体积
圆柱体的体积=底面积×高 是多少？
V=sh
V=∏r2h 2.1米=210厘米
V=∏(d÷2)2 50×210=10500(立方厘米)
V=∏(c÷2)2h 答:它的体积是10500立方厘米.
四、教学反思：
本节课我在引导学生学习此内容时，不按传统的 ( http: / / www.21cnjy.com )教学方法，而是应用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。
1、找出知识联系，让学生学活学知识。
在教学时，我不是简 ( http: / / www.21cnjy.com )单的演示让学生看，而是先引导学生想想能否和圆的面积公式推导一样，把它转化成以前学过的图形来计算。学生带着问题思考并小组讨论，结合圆面积公式的推导过程，学生想出圆柱的底面同样是一个圆，按同样的方法就可以把圆柱拼成一个近似的长方体。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
2、挖掘训练空白，及时补白教材。
在教学例题时，并没有把解法停留在 ( http: / / www.21cnjy.com )一种解法上，而是让学生用多种方法来解答，然后出示学生的不同方法，全班进行比较，能让学生更深刻的注意一些容易出错的问题。在解决问题的过程中体会“从不同的角度思考问题，将得到不同的结果”，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。
3、练习形式多样，层层递进。
在学了体积公式后，学生对已 ( http: / / www.21cnjy.com )知底面积和高求体积，如例题和“做一做”中的题目都比较浅显，学生很容易掌握，但对有一些没直接给出条件的题目学生感觉就有点难了。所以，我在讲完计算公式之后，设计了一些变式练习，如下：1、已知底面积和高怎么样求体积。2、已知底面半径和高怎样求体积。3、已知底面直径和高怎样求体积。4、已知底面周长和高怎样求体积。5、已知侧面积和高怎样求体积。学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。