解决问题专题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 解决问题专题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1004.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 14:44:06 | ||
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文档简介
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解决问题专题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．一个长6分米，宽4分米，高10分米的长方体，里面放有一个底面积为18平方分米的圆锥体物体，在长方体容器内盛满水，再把物体拿出来后，水面高度是8分米，圆锥体物件的高度是多少分米？
2．一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？
3．一个圆柱形铁桶的底面直径是8米，高是4米，将这个铁桶表面涂某种特殊涂料，如果每平方米需要200元，40000元够吗？
4．一个圆锥形沙堆的底面直径为8米，高90厘米，这堆沙子的体积是多少立方米？
5．一个圆锥形的机器零件，底面直径是8厘米，高是6厘米。这个机器零件的体积是多少？
6．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
7．如图是一个陀螺，上面是一个底面直径是3cm，高是4cm的圆柱，下面是一个圆锥，经过测试，只有当圆锥高与圆柱高的比正好是3：4时，陀螺才能旋转得又稳又快，那么这个陀螺的体积是多少？
8．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
9．把一个底面半径为6厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了120平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
10．一块长方形铁皮做成一个圆柱形水桶。
（1）给它配上一个底，使它容积最大，选择几号圆做水桶的底呢？
（2）这个水桶的容积是多少升？
11．小兵同学的爸爸想在自家门前的空地里挖一个圆柱形蓄水池，底面直径2m，深1.5m。
（1）如果要给蓄水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）这个蓄水池最多能容水多少吨？（1m3水重1t）
12．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）
13．四个相同的小圆柱，高都是5cm，将它们合并成一个大的圆柱，表面积减少了150.72cm2，那么合并后的大圆柱的体积是多少cm3？
14．有一个圆锥容器和一个圆柱容器，圆锥容器底面直径是10cm，高是12cm，圆柱容器底面直径是10cm，高是12cm，在圆锥容器注满水后再把这些水倒入圆柱容器中，圆柱容器里的水深多少cm？
15．一个底面积是628cm2的圆柱形容器里装有水，水中浸没着一个底面直径是6cm高是40cm的圆锥形铁块，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？
16．一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。
（1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？
（2）每顶帐篷内空间有多大？
17．把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切制成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少？
18．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。
（1）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池的容积是多少立方米？
解决问题专题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：6×4×（10﹣8）18
＝24×2×3÷18
＝144÷18
＝8（分米）
答：圆锥物体的高是8分米。
2．【解答】解：3.14×32×21÷÷（3.14×92）
＝3.14×9×21×3÷（3.14×81）
＝593.46×3÷254.34
＝1780.38÷254.34
＝7（厘米）
答：圆锥形钢坯的高是7厘米。
3．【解答】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×32
＝3.14×48
＝150.72（平方米）
150.72×200＝30144（元）
30144元＜40000元
答：40000元够了。
4．【解答】解：90厘米＝0.9米
3.14×（8÷2） ×0.9÷3
＝3.14×16×0.9÷3
＝15.072（立方米）
答：这堆沙子的体积是15.072立方米。
5．【解答】解：×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
答：这个机器零件的体积是100.48立方厘米。
6．【解答】解：圆柱的底面半径：
100.48÷4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
底面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米。
7．【解答】解：3.14×（3÷2）2×4+3.14×（3÷2）2×（4×）
＝3.14×2.25×4+3.14×2.25×3
＝28.26+7.065
＝35.325（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是35.325立方厘米。
8．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×20
＝3.14×100×2+62.8×20
＝628+1256
＝1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
9．【解答】解：圆柱的高：120÷2÷6＝10（厘米）
3.14×62×10
＝3.14×360
＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米。
10．【解答】解：（1）2×3.14×5＝31.4（分米）
2×3.14×2＝12.56（分米）
所以现在①号圆做水桶的底。
（2）3.14×52×16
＝3.14×25×16
＝78.5×16
＝1256（立方分米）
答：这条水桶的容积是1256立方分米。
11．【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2+3.14×2×1.5
＝3.14×1+9.42
＝3.14+9.42
＝12.56（平方米）
答：抹水泥部分的面积是12.56平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5×1
＝3.14×1×1.5×1
＝4.71（吨）
答：这个蓄水池最多能容水4.71吨。
12．【解答】解：3.14×1＝3.14（米）
[3.14+1×（7+7）]×2
＝（3.14+14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
13．【解答】解：150.72÷6×（5×4）
＝25.12×20
＝502.4（立方厘米）
答：合并后的大圆柱的体积是502.4立方厘米。
14．【解答】解：12×＝4（厘米）
答：圆柱容器里的水深4厘米。
15．【解答】解：3.14×（6÷2）2×40÷628
＝3.14×9×40÷628
＝376.8÷628
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面会下降0.6厘米。
16．【解答】解：（1）3.14×42÷2
＝50.24÷2
≈25（人）
答：每顶帐篷大约可以住25人。
（2）×3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24（立方米）
答：每顶帐篷内空间有50.24立方米。
17．【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
18．【解答】解：（1）水池的侧面积：
31.4×2＝62.8（平方米）
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
抹水泥部分的面积是：
62.8+78.5＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）水池的体积：
水池的半径：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
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1．一个长6分米，宽4分米，高10分米的长方体，里面放有一个底面积为18平方分米的圆锥体物体，在长方体容器内盛满水，再把物体拿出来后，水面高度是8分米，圆锥体物件的高度是多少分米？
2．一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？
3．一个圆柱形铁桶的底面直径是8米，高是4米，将这个铁桶表面涂某种特殊涂料，如果每平方米需要200元，40000元够吗？
4．一个圆锥形沙堆的底面直径为8米，高90厘米，这堆沙子的体积是多少立方米？
5．一个圆锥形的机器零件，底面直径是8厘米，高是6厘米。这个机器零件的体积是多少？
6．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
7．如图是一个陀螺，上面是一个底面直径是3cm，高是4cm的圆柱，下面是一个圆锥，经过测试，只有当圆锥高与圆柱高的比正好是3：4时，陀螺才能旋转得又稳又快，那么这个陀螺的体积是多少？
8．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
9．把一个底面半径为6厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了120平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
10．一块长方形铁皮做成一个圆柱形水桶。
（1）给它配上一个底，使它容积最大，选择几号圆做水桶的底呢？
（2）这个水桶的容积是多少升？
11．小兵同学的爸爸想在自家门前的空地里挖一个圆柱形蓄水池，底面直径2m，深1.5m。
（1）如果要给蓄水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）这个蓄水池最多能容水多少吨？（1m3水重1t）
12．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）
13．四个相同的小圆柱，高都是5cm，将它们合并成一个大的圆柱，表面积减少了150.72cm2，那么合并后的大圆柱的体积是多少cm3？
14．有一个圆锥容器和一个圆柱容器，圆锥容器底面直径是10cm，高是12cm，圆柱容器底面直径是10cm，高是12cm，在圆锥容器注满水后再把这些水倒入圆柱容器中，圆柱容器里的水深多少cm？
15．一个底面积是628cm2的圆柱形容器里装有水，水中浸没着一个底面直径是6cm高是40cm的圆锥形铁块，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？
16．一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。
（1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？
（2）每顶帐篷内空间有多大？
17．把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切制成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少？
18．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。
（1）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池的容积是多少立方米？
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参考答案与试题解析
1．【解答】解：6×4×（10﹣8）18
＝24×2×3÷18
＝144÷18
＝8（分米）
答：圆锥物体的高是8分米。
2．【解答】解：3.14×32×21÷÷（3.14×92）
＝3.14×9×21×3÷（3.14×81）
＝593.46×3÷254.34
＝1780.38÷254.34
＝7（厘米）
答：圆锥形钢坯的高是7厘米。
3．【解答】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×32
＝3.14×48
＝150.72（平方米）
150.72×200＝30144（元）
30144元＜40000元
答：40000元够了。
4．【解答】解：90厘米＝0.9米
3.14×（8÷2） ×0.9÷3
＝3.14×16×0.9÷3
＝15.072（立方米）
答：这堆沙子的体积是15.072立方米。
5．【解答】解：×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
答：这个机器零件的体积是100.48立方厘米。
6．【解答】解：圆柱的底面半径：
100.48÷4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
底面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米。
7．【解答】解：3.14×（3÷2）2×4+3.14×（3÷2）2×（4×）
＝3.14×2.25×4+3.14×2.25×3
＝28.26+7.065
＝35.325（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是35.325立方厘米。
8．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×20
＝3.14×100×2+62.8×20
＝628+1256
＝1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
9．【解答】解：圆柱的高：120÷2÷6＝10（厘米）
3.14×62×10
＝3.14×360
＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米。
10．【解答】解：（1）2×3.14×5＝31.4（分米）
2×3.14×2＝12.56（分米）
所以现在①号圆做水桶的底。
（2）3.14×52×16
＝3.14×25×16
＝78.5×16
＝1256（立方分米）
答：这条水桶的容积是1256立方分米。
11．【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2+3.14×2×1.5
＝3.14×1+9.42
＝3.14+9.42
＝12.56（平方米）
答：抹水泥部分的面积是12.56平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5×1
＝3.14×1×1.5×1
＝4.71（吨）
答：这个蓄水池最多能容水4.71吨。
12．【解答】解：3.14×1＝3.14（米）
[3.14+1×（7+7）]×2
＝（3.14+14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
13．【解答】解：150.72÷6×（5×4）
＝25.12×20
＝502.4（立方厘米）
答：合并后的大圆柱的体积是502.4立方厘米。
14．【解答】解：12×＝4（厘米）
答：圆柱容器里的水深4厘米。
15．【解答】解：3.14×（6÷2）2×40÷628
＝3.14×9×40÷628
＝376.8÷628
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面会下降0.6厘米。
16．【解答】解：（1）3.14×42÷2
＝50.24÷2
≈25（人）
答：每顶帐篷大约可以住25人。
（2）×3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24（立方米）
答：每顶帐篷内空间有50.24立方米。
17．【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
18．【解答】解：（1）水池的侧面积：
31.4×2＝62.8（平方米）
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
抹水泥部分的面积是：
62.8+78.5＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）水池的体积：
水池的半径：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
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