解决问题专题-长方体（二）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 解决问题专题-长方体（二）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 14:44:55 | ||
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文档简介
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解决问题专题-长方体（二）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版
1．一个长方体，长是2分米，如果把它从中间截成两个长方体，它的表面积就增加20平方分米，这个长方体原来的体积是多少？
2．一个长方体的水缸长20分米，宽12分米，现将一个石块放入水缸中完全浸没，水面上升1.5分米，石块的体积是多少？
3．家具厂订购了500根方木，每根方木长3m，横截面是边长为2dm的正方形，这些木料的总体积是多少立方米？
4．一块面积为36dm2的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个正方形，弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少升？
5．叔叔在一个长4dm、宽2dm、高3dm的玻璃缸中，倒入16L水，再放入一个假山（完全浸没在水中），这时量得玻璃缸内水深2.04dm。请问这个假山的体积是多少立方分米？
6．某航空公司对乘客携带行李规定如下。
随身登机行李箱的长、宽、高分别不能超过55厘米、40厘米、20厘米，质量不超过5千克。超出以上任意尺寸或质量必须托运。
按规定，随身登机行李箱的体积最大是多少立方分米？
7．一个密封的长方体（如图），长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？
8．有一个圆锥形零件，底面直径4厘米，高6厘米将它浸没在一个长为8厘米、宽5厘米的长方体容器内，水面会上升多少厘米？
9．用棱长是2米的正方体木箱运来6箱沙子，均匀铺在长12米宽8米的沙坑内，铺好的沙子厚度是多少米？
10．在一条长500米、宽25米的马路上铺上一层厚2分米的石子。如果一辆工程车一次能运20立方米石子，这些石子用5辆工程车一起运，需要运几次？
11．一个长方体容器从里面量长、宽、高分别为4分米、5分米、6分米，里面装了100升的水。
（1）此时容器里水的高度是多少分米？
（2）如果将一个棱长为3分米的正方体铁块完全浸入水中，会溢出几升水？
12．一个长是8分米，宽是6分米，高是11分米的长方体纸盒，最多能放多少个棱长是2分米的正方体木块？
13．有一个棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？
14．茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
15．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8m、宽0.6m、高0.5m，若每升油可行驶7.5km，这辆卡车的油箱装满油后可行驶多少千米？
16．活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
（1）小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
（2）军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
（3）芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
（4）请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米。
17．把一个长方体的高截去2厘米，表面积就减少24平方厘米，剩下的部分是一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？
18．用2个相同正方体拼成一个长方体，棱长和为192cm，那么这2个正方体的体积和是多少cm ？
解决问题专题-长方体（二）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：20÷2×2
＝10×2
＝20（立方分米）
答：原来长方体的体积是20立方分米。
2．【解答】解：20×12×1.5
＝240×1.5
＝360（立方分米）
答：石块的体积是360立方分米。
3．【解答】解：2×2＝4（平方分米）
4平方分米＝0.04平方米
0.04×3×500
＝0.12×500
＝60（立方米）
答：这些木料一共是60立方米。
4．【解答】解：因为36＝6×6，所以正方形铁皮的边长6分米。
6﹣2﹣2
＝4﹣2
＝2（分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8立方分米＝8升
答：这个铁盒的容积是8升。
5．【解答】解：4×2×2.04＝16.32（dm3）
16L＝16dm3
16.32﹣16＝0.32（dm3）
答：这个假山的体积是0.32立方分米。
6．【解答】解：55×40×20
＝2200×20
＝44000（立方厘米）
44000立方厘米＝44立方分米
答：随身登机行李箱的体积最大是44立方分米。
7．【解答】解：4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
40×10×16÷（20×10）
＝400×16÷200
＝6400÷200
＝32（厘米）
答：这时水深32厘米。
8．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×6÷（8×5）
＝×3.14×4×6÷40
＝25.12÷40
＝0.628（厘米）
答：水面会上升0.628厘米。
9．【解答】解：23×6
＝8×6
＝48（立方米）
48÷（12×8）
＝48÷96
＝0.5（米）
答：铺好的沙子厚度是0.5米。
10．【解答】解：2分米＝0.2米
500×25×0.2÷（20×5）
＝2500÷100
＝25（次）
答：需要运25次。
11．【解答】解：（1）100升＝100立方分米
100÷（4×5）
＝100÷20
＝5（分米）
答：此时容器里水的高度是5分米。
（2）3×3×3＝27（立方分米）
4×5×（6﹣5）
＝20×1
＝20（立方分米）
27﹣20＝7（立方分米）
7立方分米＝7升
答：会溢出水7升。
12．【解答】解：8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
11÷2＝5（个）......1（分米）
4×3×5
＝12×5
＝60（个）
答：最多能放60个棱长是2分米的正方体木块。
13．【解答】解：80厘米＝8分米
8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
512÷20＝25.6（分米）
答：这个长方体的长是25.6分米。
14．【解答】解：如图：
3+3＝6（盒）
答：最多能装6盒，下面一层平着放1盒，立着放2盒，上面一层放置时，如果下面是平着放的，上面就立着放，如果下面是立着放的，上面就平着放。
15．【解答】解：0.8×0.6×0.5
＝0.48×0.5
＝0.24（m ）
0.24立方米＝240升
240×7.5＝1800（km）
答：这辆卡车的油箱装满油后可行驶1800千米。
16．【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×102×（13﹣10）
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
17．【解答】解：24÷4÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3×（3+2）
＝9×5
＝45（立方厘米）
答：原来长方体的体积是45立方厘米。
18．【解答】解：12×2﹣8
＝24﹣8
＝16（条）
192÷16＝12（cm）
12×12×12×2
＝144×24
＝3456（cm ）
答：这2个正方体的体积和是3456cm 。
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解决问题专题-长方体（二）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版
1．一个长方体，长是2分米，如果把它从中间截成两个长方体，它的表面积就增加20平方分米，这个长方体原来的体积是多少？
2．一个长方体的水缸长20分米，宽12分米，现将一个石块放入水缸中完全浸没，水面上升1.5分米，石块的体积是多少？
3．家具厂订购了500根方木，每根方木长3m，横截面是边长为2dm的正方形，这些木料的总体积是多少立方米？
4．一块面积为36dm2的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个正方形，弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少升？
5．叔叔在一个长4dm、宽2dm、高3dm的玻璃缸中，倒入16L水，再放入一个假山（完全浸没在水中），这时量得玻璃缸内水深2.04dm。请问这个假山的体积是多少立方分米？
6．某航空公司对乘客携带行李规定如下。
随身登机行李箱的长、宽、高分别不能超过55厘米、40厘米、20厘米，质量不超过5千克。超出以上任意尺寸或质量必须托运。
按规定，随身登机行李箱的体积最大是多少立方分米？
7．一个密封的长方体（如图），长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？
8．有一个圆锥形零件，底面直径4厘米，高6厘米将它浸没在一个长为8厘米、宽5厘米的长方体容器内，水面会上升多少厘米？
9．用棱长是2米的正方体木箱运来6箱沙子，均匀铺在长12米宽8米的沙坑内，铺好的沙子厚度是多少米？
10．在一条长500米、宽25米的马路上铺上一层厚2分米的石子。如果一辆工程车一次能运20立方米石子，这些石子用5辆工程车一起运，需要运几次？
11．一个长方体容器从里面量长、宽、高分别为4分米、5分米、6分米，里面装了100升的水。
（1）此时容器里水的高度是多少分米？
（2）如果将一个棱长为3分米的正方体铁块完全浸入水中，会溢出几升水？
12．一个长是8分米，宽是6分米，高是11分米的长方体纸盒，最多能放多少个棱长是2分米的正方体木块？
13．有一个棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？
14．茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
15．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8m、宽0.6m、高0.5m，若每升油可行驶7.5km，这辆卡车的油箱装满油后可行驶多少千米？
16．活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
（1）小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
（2）军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
（3）芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
（4）请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米。
17．把一个长方体的高截去2厘米，表面积就减少24平方厘米，剩下的部分是一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？
18．用2个相同正方体拼成一个长方体，棱长和为192cm，那么这2个正方体的体积和是多少cm ？
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参考答案与试题解析
1．【解答】解：20÷2×2
＝10×2
＝20（立方分米）
答：原来长方体的体积是20立方分米。
2．【解答】解：20×12×1.5
＝240×1.5
＝360（立方分米）
答：石块的体积是360立方分米。
3．【解答】解：2×2＝4（平方分米）
4平方分米＝0.04平方米
0.04×3×500
＝0.12×500
＝60（立方米）
答：这些木料一共是60立方米。
4．【解答】解：因为36＝6×6，所以正方形铁皮的边长6分米。
6﹣2﹣2
＝4﹣2
＝2（分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8立方分米＝8升
答：这个铁盒的容积是8升。
5．【解答】解：4×2×2.04＝16.32（dm3）
16L＝16dm3
16.32﹣16＝0.32（dm3）
答：这个假山的体积是0.32立方分米。
6．【解答】解：55×40×20
＝2200×20
＝44000（立方厘米）
44000立方厘米＝44立方分米
答：随身登机行李箱的体积最大是44立方分米。
7．【解答】解：4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
40×10×16÷（20×10）
＝400×16÷200
＝6400÷200
＝32（厘米）
答：这时水深32厘米。
8．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×6÷（8×5）
＝×3.14×4×6÷40
＝25.12÷40
＝0.628（厘米）
答：水面会上升0.628厘米。
9．【解答】解：23×6
＝8×6
＝48（立方米）
48÷（12×8）
＝48÷96
＝0.5（米）
答：铺好的沙子厚度是0.5米。
10．【解答】解：2分米＝0.2米
500×25×0.2÷（20×5）
＝2500÷100
＝25（次）
答：需要运25次。
11．【解答】解：（1）100升＝100立方分米
100÷（4×5）
＝100÷20
＝5（分米）
答：此时容器里水的高度是5分米。
（2）3×3×3＝27（立方分米）
4×5×（6﹣5）
＝20×1
＝20（立方分米）
27﹣20＝7（立方分米）
7立方分米＝7升
答：会溢出水7升。
12．【解答】解：8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
11÷2＝5（个）......1（分米）
4×3×5
＝12×5
＝60（个）
答：最多能放60个棱长是2分米的正方体木块。
13．【解答】解：80厘米＝8分米
8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
512÷20＝25.6（分米）
答：这个长方体的长是25.6分米。
14．【解答】解：如图：
3+3＝6（盒）
答：最多能装6盒，下面一层平着放1盒，立着放2盒，上面一层放置时，如果下面是平着放的，上面就立着放，如果下面是立着放的，上面就平着放。
15．【解答】解：0.8×0.6×0.5
＝0.48×0.5
＝0.24（m ）
0.24立方米＝240升
240×7.5＝1800（km）
答：这辆卡车的油箱装满油后可行驶1800千米。
16．【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×102×（13﹣10）
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
17．【解答】解：24÷4÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3×（3+2）
＝9×5
＝45（立方厘米）
答：原来长方体的体积是45立方厘米。
18．【解答】解：12×2﹣8
＝24﹣8
＝16（条）
192÷16＝12（cm）
12×12×12×2
＝144×24
＝3456（cm ）
答：这2个正方体的体积和是3456cm 。
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