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解决问题专题-长方体(二)(专项突破)-小学数学五年级下册北师大版
1.一个长方体,长是2分米,如果把它从中间截成两个长方体,它的表面积就增加20平方分米,这个长方体原来的体积是多少?
2.一个长方体的水缸长20分米,宽12分米,现将一个石块放入水缸中完全浸没,水面上升1.5分米,石块的体积是多少?
3.家具厂订购了500根方木,每根方木长3m,横截面是边长为2dm的正方形,这些木料的总体积是多少立方米?
4.一块面积为36dm2的正方形铁皮,在它的4个角各剪去一个正方形,弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒,这个铁盒的容积是多少升?
5.叔叔在一个长4dm、宽2dm、高3dm的玻璃缸中,倒入16L水,再放入一个假山(完全浸没在水中),这时量得玻璃缸内水深2.04dm。请问这个假山的体积是多少立方分米?
6.某航空公司对乘客携带行李规定如下。
随身登机行李箱的长、宽、高分别不能超过55厘米、40厘米、20厘米,质量不超过5千克。超出以上任意尺寸或质量必须托运。
按规定,随身登机行李箱的体积最大是多少立方分米?
7.一个密封的长方体(如图),长4dm,宽1dm,高2dm,里面水深16cm。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米?
8.有一个圆锥形零件,底面直径4厘米,高6厘米将它浸没在一个长为8厘米、宽5厘米的长方体容器内,水面会上升多少厘米?
9.用棱长是2米的正方体木箱运来6箱沙子,均匀铺在长12米宽8米的沙坑内,铺好的沙子厚度是多少米?
10.在一条长500米、宽25米的马路上铺上一层厚2分米的石子。如果一辆工程车一次能运20立方米石子,这些石子用5辆工程车一起运,需要运几次?
11.一个长方体容器从里面量长、宽、高分别为4分米、5分米、6分米,里面装了100升的水。
(1)此时容器里水的高度是多少分米?
(2)如果将一个棱长为3分米的正方体铁块完全浸入水中,会溢出几升水?
12.一个长是8分米,宽是6分米,高是11分米的长方体纸盒,最多能放多少个棱长是2分米的正方体木块?
13.有一个棱长是80厘米的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个横截面是20平方分米的长方体,这个长方体的长是多少分米?
14.茶厂工人要将长、宽各为20cm,高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱,最多能装几盒?怎样才能装下?
15.一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8m、宽0.6m、高0.5m,若每升油可行驶7.5km,这辆卡车的油箱装满油后可行驶多少千米?
16.活动课上,第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
(1)小红准备圆柱形容器1个,量出这个容器的底面直径是20厘米,高18厘米(容器的厚度忽略不计);
(2)军军在容器中放入一些水,量出水深10厘米;
(3)芳芳放入一个土豆,土豆全部沉没在水中,这时水面上升到13厘米;
(4)请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米。
17.把一个长方体的高截去2厘米,表面积就减少24平方厘米,剩下的部分是一个正方体,原来长方体的体积是多少立方厘米?
18.用2个相同正方体拼成一个长方体,棱长和为192cm,那么这2个正方体的体积和是多少cm ?
解决问题专题-长方体(二)(专项突破)-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
1.【解答】解:20÷2×2
=10×2
=20(立方分米)
答:原来长方体的体积是20立方分米。
2.【解答】解:20×12×1.5
=240×1.5
=360(立方分米)
答:石块的体积是360立方分米。
3.【解答】解:2×2=4(平方分米)
4平方分米=0.04平方米
0.04×3×500
=0.12×500
=60(立方米)
答:这些木料一共是60立方米。
4.【解答】解:因为36=6×6,所以正方形铁皮的边长6分米。
6﹣2﹣2
=4﹣2
=2(分米)
2×2×2
=4×2
=8(立方分米)
8立方分米=8升
答:这个铁盒的容积是8升。
5.【解答】解:4×2×2.04=16.32(dm3)
16L=16dm3
16.32﹣16=0.32(dm3)
答:这个假山的体积是0.32立方分米。
6.【解答】解:55×40×20
=2200×20
=44000(立方厘米)
44000立方厘米=44立方分米
答:随身登机行李箱的体积最大是44立方分米。
7.【解答】解:4分米=40厘米
1分米=10厘米
40×10×16÷(20×10)
=400×16÷200
=6400÷200
=32(厘米)
答:这时水深32厘米。
8.【解答】解:×3.14×(4÷2)2×6÷(8×5)
=×3.14×4×6÷40
=25.12÷40
=0.628(厘米)
答:水面会上升0.628厘米。
9.【解答】解:23×6
=8×6
=48(立方米)
48÷(12×8)
=48÷96
=0.5(米)
答:铺好的沙子厚度是0.5米。
10.【解答】解:2分米=0.2米
500×25×0.2÷(20×5)
=2500÷100
=25(次)
答:需要运25次。
11.【解答】解:(1)100升=100立方分米
100÷(4×5)
=100÷20
=5(分米)
答:此时容器里水的高度是5分米。
(2)3×3×3=27(立方分米)
4×5×(6﹣5)
=20×1
=20(立方分米)
27﹣20=7(立方分米)
7立方分米=7升
答:会溢出水7升。
12.【解答】解:8÷2=4(个)
6÷2=3(个)
11÷2=5(个)......1(分米)
4×3×5
=12×5
=60(个)
答:最多能放60个棱长是2分米的正方体木块。
13.【解答】解:80厘米=8分米
8×8×8
=64×8
=512(立方分米)
512÷20=25.6(分米)
答:这个长方体的长是25.6分米。
14.【解答】解:如图:
3+3=6(盒)
答:最多能装6盒,下面一层平着放1盒,立着放2盒,上面一层放置时,如果下面是平着放的,上面就立着放,如果下面是立着放的,上面就平着放。
15.【解答】解:0.8×0.6×0.5
=0.48×0.5
=0.24(m )
0.24立方米=240升
240×7.5=1800(km)
答:这辆卡车的油箱装满油后可行驶1800千米。
16.【解答】解:20÷2=10(厘米)
3.14×102×(13﹣10)
=3.14×100×3
=942(立方厘米)
答:这个土豆的体积是942立方厘米。
17.【解答】解:24÷4÷2
=6÷2
=3(厘米)
3×3×(3+2)
=9×5
=45(立方厘米)
答:原来长方体的体积是45立方厘米。
18.【解答】解:12×2﹣8
=24﹣8
=16(条)
192÷16=12(cm)
12×12×12×2
=144×24
=3456(cm )
答:这2个正方体的体积和是3456cm 。
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