解决问题专题-长方体（一）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 解决问题专题-长方体（一）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 15:18:53 | ||
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文档简介
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解决问题专题-长方体（一）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版
1．体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
2．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？
3．将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米？（先想一想，画出草图，再解答）
4．要将这个饼干盒的每个面都贴上商标纸，至少要多少平方分米的商标纸？
5．有一根1米长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
6．王叔叔将2盒相同的茶叶（如图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？
7．做一个长18cm、宽12cm、高9cm的礼品盒，至少需要多少平方厘米的纸板？要在每条棱上再贴上彩带，至少需要多少厘米彩带？
8．一种长方体的礼品盒（如图），用彩带捆扎起来（接头处共22cm），至少需要多少厘米的彩带？
9．一根3米长的铁皮通风管，它的横截面是边长为50厘米的正方形（如图），如果工厂要做50根这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？
10．一张长50厘米、宽40厘米的铁皮，从它的四个角上分别剪去边长5厘米的正方形（如图），把剩下的铁皮焊接成一个长方体形状的无盖的箱子。箱子的表面积是多少平方厘米？
11．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要多少平方厘米的硬纸？（不计接缝处和硬纸的厚度）
12．一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加了多少平方分米？
13．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板．会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？
14．一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
15．一个长方体，长10分米，宽8分米，高2分米．现要求只锯一次，锯成两个长方体，表面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）
16．如图，将3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？
17．用一根108dm长的铁丝焊成一个最大的正方体框架（接口处忽略不计），若为这个框架的各个面贴上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？
18．一个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。如果要使这个长方体的表面积增加18平方厘米，长和宽不变，高要增加多少厘米？
解决问题专题-长方体（一）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：（1）60×40＝2400（平方米）
（2）60×30×2+40×30×2+60×40
＝3600+2400+2400
＝8400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米，共需8400平方米瓷砖。
2．【解答】解：（25+25+40）×4
＝90×4
＝360（厘米）
360厘米＝3.6米
答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼框架。
3．【解答】解：
大正方体棱长：2×2＝4（厘米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：包装纸至少要96平方厘米。
4．【解答】解（3×3+3×5+3×5）×2
＝（9+15+15）×2
＝39×2
＝78（平方分米）
答：至少需要78平方分米的商标纸。
5．【解答】解：1米＝100厘米
（100﹣16）÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是7厘米。
6．【解答】解：3×2＝6（厘米）
（10×5+10×6+5×6）×2
＝（50+60+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
答：需要280平方厘米的包装纸。
7．【解答】解：（1）（18×12+18×9+12×9）×2
＝（216+162+108）×2
＝486×2
＝972（平方厘米）
答：至少需要972平方厘米的纸板。
（2）（18+12+9）×4
＝39×4
＝156（厘米）
答：至少需要156厘米彩带。
8．【解答】解：（20+20）×2+10×4+22
＝40×2+40+22
＝80+40+22
＝142（厘米）
答：需要142厘米长的彩带。
9．【解答】解：50厘米＝0.5米
0.5×4×3×50
＝2×3×50
＝6×50
＝300（平方米）
答：需要300平方米的铁皮。
10．【解答】解：50﹣5×2
＝50﹣10
＝40（厘米）
40﹣5×2
＝40﹣10
＝30（厘米）
40×30+（40×5+30×5）×2
＝1200+（200+150）×2
＝1200+350×2
＝1200+700
＝1900（平方厘米）
答：箱子的表面积是1900平方厘米。
11．【解答】解：5×4+（5×1+4×1）×2
＝20+（5+4）×2
＝20+18
＝38（平方厘米）
（5×4+5×1）×2
＝（20+5）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
38+50＝88（平方厘米）
答：做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要88平方厘米的硬纸。
12．【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）．
答：表面积增加了24平方分米。
13．【解答】解：8×5+8×3.5×2+5×3.5×2﹣12.5
＝40+56+35﹣12.5
＝131﹣12.5
＝118.5（m2）
118.5×4＝474（元）
答：粉刷这间会议室需要花费474元．
14．【解答】解：2.5×0.8×4＝8（平方分米）
答：这条彩纸的面积至少是8平方分米．
15．【解答】解：如图所示：
①沿10分米，8分米的面切，
10×8×2＝160（平方分米）；
②沿10分米，2分米的面切，
10×2×2＝40（平方分米）；
③沿8分米，2分米的面切，
8×2×2＝32（平方分米）．
答：表面积增加160或40或32平方分米．
16．【解答】解：5×5×6×3﹣5×5×4
＝150×3﹣25×4
＝450﹣100
＝350（平方厘米）
答：它的表面积是350平方厘米。
17．【解答】解：108÷12＝9（dm）
9×9×6
＝81×6
＝486（dm2）
答：至少需要486平方分米的彩纸。
18．【解答】解：长方体的底面周长：
（6+3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
增加的高：
18÷18＝1（厘米）
答：高要增加1厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1．体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
2．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？
3．将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米？（先想一想，画出草图，再解答）
4．要将这个饼干盒的每个面都贴上商标纸，至少要多少平方分米的商标纸？
5．有一根1米长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
6．王叔叔将2盒相同的茶叶（如图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？
7．做一个长18cm、宽12cm、高9cm的礼品盒，至少需要多少平方厘米的纸板？要在每条棱上再贴上彩带，至少需要多少厘米彩带？
8．一种长方体的礼品盒（如图），用彩带捆扎起来（接头处共22cm），至少需要多少厘米的彩带？
9．一根3米长的铁皮通风管，它的横截面是边长为50厘米的正方形（如图），如果工厂要做50根这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？
10．一张长50厘米、宽40厘米的铁皮，从它的四个角上分别剪去边长5厘米的正方形（如图），把剩下的铁皮焊接成一个长方体形状的无盖的箱子。箱子的表面积是多少平方厘米？
11．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要多少平方厘米的硬纸？（不计接缝处和硬纸的厚度）
12．一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加了多少平方分米？
13．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板．会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？
14．一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
15．一个长方体，长10分米，宽8分米，高2分米．现要求只锯一次，锯成两个长方体，表面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）
16．如图，将3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？
17．用一根108dm长的铁丝焊成一个最大的正方体框架（接口处忽略不计），若为这个框架的各个面贴上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？
18．一个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。如果要使这个长方体的表面积增加18平方厘米，长和宽不变，高要增加多少厘米？
解决问题专题-长方体（一）（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：（1）60×40＝2400（平方米）
（2）60×30×2+40×30×2+60×40
＝3600+2400+2400
＝8400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米，共需8400平方米瓷砖。
2．【解答】解：（25+25+40）×4
＝90×4
＝360（厘米）
360厘米＝3.6米
答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼框架。
3．【解答】解：
大正方体棱长：2×2＝4（厘米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：包装纸至少要96平方厘米。
4．【解答】解（3×3+3×5+3×5）×2
＝（9+15+15）×2
＝39×2
＝78（平方分米）
答：至少需要78平方分米的商标纸。
5．【解答】解：1米＝100厘米
（100﹣16）÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是7厘米。
6．【解答】解：3×2＝6（厘米）
（10×5+10×6+5×6）×2
＝（50+60+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
答：需要280平方厘米的包装纸。
7．【解答】解：（1）（18×12+18×9+12×9）×2
＝（216+162+108）×2
＝486×2
＝972（平方厘米）
答：至少需要972平方厘米的纸板。
（2）（18+12+9）×4
＝39×4
＝156（厘米）
答：至少需要156厘米彩带。
8．【解答】解：（20+20）×2+10×4+22
＝40×2+40+22
＝80+40+22
＝142（厘米）
答：需要142厘米长的彩带。
9．【解答】解：50厘米＝0.5米
0.5×4×3×50
＝2×3×50
＝6×50
＝300（平方米）
答：需要300平方米的铁皮。
10．【解答】解：50﹣5×2
＝50﹣10
＝40（厘米）
40﹣5×2
＝40﹣10
＝30（厘米）
40×30+（40×5+30×5）×2
＝1200+（200+150）×2
＝1200+350×2
＝1200+700
＝1900（平方厘米）
答：箱子的表面积是1900平方厘米。
11．【解答】解：5×4+（5×1+4×1）×2
＝20+（5+4）×2
＝20+18
＝38（平方厘米）
（5×4+5×1）×2
＝（20+5）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
38+50＝88（平方厘米）
答：做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要88平方厘米的硬纸。
12．【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）．
答：表面积增加了24平方分米。
13．【解答】解：8×5+8×3.5×2+5×3.5×2﹣12.5
＝40+56+35﹣12.5
＝131﹣12.5
＝118.5（m2）
118.5×4＝474（元）
答：粉刷这间会议室需要花费474元．
14．【解答】解：2.5×0.8×4＝8（平方分米）
答：这条彩纸的面积至少是8平方分米．
15．【解答】解：如图所示：
①沿10分米，8分米的面切，
10×8×2＝160（平方分米）；
②沿10分米，2分米的面切，
10×2×2＝40（平方分米）；
③沿8分米，2分米的面切，
8×2×2＝32（平方分米）．
答：表面积增加160或40或32平方分米．
16．【解答】解：5×5×6×3﹣5×5×4
＝150×3﹣25×4
＝450﹣100
＝350（平方厘米）
答：它的表面积是350平方厘米。
17．【解答】解：108÷12＝9（dm）
9×9×6
＝81×6
＝486（dm2）
答：至少需要486平方分米的彩纸。
18．【解答】解：长方体的底面周长：
（6+3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
增加的高：
18÷18＝1（厘米）
答：高要增加1厘米。
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