教学设计21课时：圆的认识
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文档简介
圆的认识
教学内容:课本第85-87页。
教学目标:
1.知识目标:知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆或等圆里半径与直径的关系。
2.技能目标:会用圆规画圆,培养学生动手操作的能力。
3.情感目标:
(1)通过观察和动手操作参与知识的形成过程,培养学生抽象、概括等思维能力,进一步发展学生的空间观念和解决实际问题的能力。
(2)让学生在学习中体验成功的快乐。
教学重点:
掌握圆的各部分名称和圆的特征。
教学难点:
概括圆的特征,能够正确用圆规画圆。
教具:课件、圆规、直尺、圆纸片、系小球的细绳。
学具:圆纸片、圆规、直尺。
教学过程:
一、情景引入。
(1)甩动系着细绳的一个小球,你发现了什么
(2)这节课我们一起来认识圆,板书课题"圆的认识"。
二、操作探讨。
1、圆的画法。
(1)显示并引导学生仔细观察小球被甩动形成圆的过程,
①观察得出:圆是平面上的一种曲线图形。学生摸圆纸片的曲线。
②提问:小球被甩动时,为什么不跑到别的地方去,却能形成一个首尾相接的曲线,也就是圆呢
师:正是因为小球的一端固定在一点上,拉直的绳子长度也没有改变,这样甩动小球,也就形成了圆。
(2)你会画圆吗 怎样画 (用圆形物体画;用圆规画……)
请学生每人用圆规画一个圆,边画边想用圆规画圆的步骤是怎样的 画圆时注意什么
(3)引导学生说出用圆规画圆的体会。
①画圆的步骤。(定长、定点、旋转)
②画圆时要注意什么 (定点不能移动,定长不能改变)
(4)教师示范画圆。
2.圆的特征。
(1)数学家们给画圆时的"定点"、"定长"都起了名字,在我们学习了这些知识以后,还要进一步学习按要求画圆。
谁知道这些名称
板书:圆心( O),半径( r )。
(2)什么是圆的半径
①请一个学生在黑板上画出一条半径。
②让学生指出圆上的任意一点(引导学生区分"圆上"、"圆内"和"圆外"三种不同的位置关系。)
③概括:什么是圆的半径
④练习:判断哪一条线段是圆的半径,并说明理由。
(3)请在圆纸片上画出圆的半径。有问题吗 (圆纸片上没有圆心)
①小组讨论、交流:怎样找出一个圆的圆心 (折纸)
②请在圆上画半径,能画几条就画几条。你有什么发现 (在同一个圆或等圆里,有无数条半径,所有的半径的长度都相等。)
③验证:在同一个圆或等圆里,所有的半径的长度都相等。
(4)圆内还有一种重要的线段,谁知道
板书:直径( d )
①指名摆尺画直径。
还有其他摆法吗 让学生画出其中一条直径。课件显示多种摆法,让学生观察这些摆法都有什么特点
②什么是圆的直径 (强调圆的直径是通过圆心,并且两端都在圆上的线段。)
③练习:判断哪一条线段是圆的直径,并说明理由。
④按照刚才探讨半径的特征的方法:先猜想再 ( http: / / www.21cnjy.com )验证,小组讨论直径有什么特征 (在同一个圆或等圆里,有无数条直径,所有的直径的长度都相等,直径的长度是半径的2倍。)
(5)概括同一个圆里半径与直径的关系。
①引导学生小结:在同一个圆或等圆里,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。根据学生的回答板书:d=2r r=
如果知道一个圆的半径是4厘米,它的直径是多少 直径10米的圆,它的半径是多少
②形成性练习:P88第3题。
3、现在我们已经掌握了圆的特征,请你按以下要求画圆。
①用圆规画出半径3厘米的圆。(画完后对照书本P87,如果有问题的可以先看看书)并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
②用圆规画出直径3厘米的圆。
③让学生说出按要求画圆的操作方法和注意的问题。
观察自己画的几个圆,为什么有的圆画得大些,有的圆画得小些,有的位置高些,有的位置低些 圆的大小和位置跟什么有关
揭示:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
④生活中哪些地方用到画圆
如果我们在操场上画个大圆玩游戏,有什么办法
4、看书质疑。
三、巩固练习。
1、填空(口答)。
(1)圆是平面上的一种( )图形。
(2)根据圆心到圆上任意一点的距离都( ),我们可以用( )来画圆。
2、判断。
(1)画圆时,圆规两脚的距离是半径的长度。( )
(2)两端都在圆上的线段叫做圆的直径。( )
(3)直径的长度是半径的两倍。( )
(4)半径2厘米的圆要比直径为3厘米的圆大。( )
3、联想练习:在下图中,看到了什么条件,你能想到什么
四、实际应用。
1、这节课,我们认识了圆,在日常生活中有哪些物体是圆形的
2、说一说为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里
(学生回答后,教师演示不同形状的车轮在行驶中出现的滑稽场面,加深学生对知识的理解:在同圆或等圆中,所有的半径的长度都相等。)
3、想一想:为什么这么多的物体是圆形的
五、全课总结
这节课你有什么收获
附板书设计:
圆的认识
曲线图形
画圆:
1、定长 半径(r) 大小 2、定点 圆心(O)位置 3、旋转
同圆
或等圆 d=2r r=d/2 无数条,长度都相等。
直径(d)
圆的周长
教学目的
1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点
1．理解圆周率的意义．
2．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
教学难点
深入理解圆周率的意义．
教学过程
一、 复习准备
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行 ( http: / / www.21cnjy.com )了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学
（一）定义
1．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．
3．今天我们就来研究圆的周长．
（二）推导圆的周长公式
1．学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2．猜测
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3．实践操作
（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍．
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理．
（3）填写表格
单位：厘米
测量对象 圆的周长 圆的直径 周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些．比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2．介绍祖冲之
（四）总结圆的周长公式
1．怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习
（一）判断．
1．π＝3.14 （ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）
（二）选择．
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a 大于 b 小于 c 等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业
（一）求下面各圆的周长．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米 3．d＝4分米
（二）求下面各圆的周长．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米 3．r＝3米
六、板书设计
圆的周长
C＝πd C＝2π
已知圆的周长求它的直径或半径
教学内容：课本91页例2
教学要求：
使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学重点和难点：能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学步骤
一、 复习
1、 计算 1 ~9 的值。
2、 口答：1 ~9
3、 求X。 3.14X=9.42 6.28=3.14X
4、 由600÷30＝20说出一个乘法算式和一个除法算式。
二、新授
1、 新课牵引。
口答：
（1） 什么叫做圆周率？
（圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。）
（2） 由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
教师板书：
圆的周长÷直径＝圆周率
（被除数） （除数） （商）
直径×圆周率＝圆的周长 圆的周长÷圆周率＝直径
2、 出示例2一个圆形水池，周长是37.68米，它的直径是多少米？
第一步：弄清题意。
条件：周长C＝37.68米
问题：直径d=？米
第二步：分析数量关系。
第三步：解决方法。
用方程解。
解：设水池的直径是X米。根据圆的计算公式，得
37．68＝3．14×X
X＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）
X＝12
答：水池的直径是12米。
3、 如果把例2的问题改为“它的半径是多少米？
（1） 可以用C＝ d或列方程先求出d，再求d求r。
（2） 也可以由C＝2 r或列方程直接求出r。
注意：方法由学生灵活运用，不强求一律。
4、检验。
根据“圆的周长是直径的3倍多一些”来检验计算的结果。
三、巩固
1、 课本第91页下面“做一做”中的题。
2、 课本第92页练习二十三第8、9题。
3、 小结。
今天学了什么新知识？
怎样利用圆周长公式求圆的直径或半径？
四、作业：练习10-13题
圆的周长的应用
教学目标：
使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学重、难点：
能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学过程：
一、基本训练：
1、巩固概念：
（1）什么叫做圆周率？
（圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，就叫做圆周率。）
（2）由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
（3）然后集体背诵：圆周长＝直径×圆周率 圆周长＝２×半径×圆周率
2、判断题（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）。
（1）圆的半径扩大2倍，周长就扩大6.28倍。 ( )
（2）圆的周长等于圆的直径的π倍。 ( )
（3）甲圆的半径恰好是乙圆的直径，甲圆的周长是乙圆的2倍。 ( )
3、填空。
（1）已知圆的直径是3米，圆的周长是（_______ ） 。
（2）圆的半径是2.5分米，圆的周长是（____ ___）_。
二、教学新授：
１、教学例２
（１）出示问题，让学生审题，引导学生用方程的方法解答。从而展开讨论。指名说一说解答计划以及每步的含义，教师板书。
（２）教师讲明：可以用“圆周长是直径的３倍多一点”来检验，但这是估算，不要求检验的结果精确时可以用。
２、做例２下的“试一试”
全班集体练习，指名板演。统一讲评。
三、基本练习：
①根据下面的条件求各圆的半径。
C=28.26米 C=53.38米 d=18厘米
②一个圆的周长是6.28厘米，这个圆的半径和直径各是多少？
③小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
四、综合性练习：
1、在周长为40厘米的正方形内画圆，圆的周长最大是多少厘米？
2、一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？
3、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？
4、某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，形状大小如右图。跑道一周的长度是多少米？
5、有一棵千年古树，要知道这棵树树干的横截面的直径，谁能想出解决的办法？
（用绳子测量树干的周长，再除以圆周率，就可以计算出这棵树树干横截面的直径。）
五、小结：
这节课的学习，你有何收获？
六、作业：
P141 第3、4、5、6题
圆周长公式的应用
教学内容：圆周长公式的应用P128 例2。
教学目标：进一步理解和掌握圆的周长的计算公式，学会利用圆的周长的计算公式解决一些实际问题。
教学重点、难点：已知圆周长求半径或直径。
教学过程：
一、复习准备
1、判断题（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）。
1）圆的半径扩大2倍，周长就扩大6.28倍。 ( )
2）圆的周长等于圆的直径的π倍。 ( )
3）甲圆的半径恰好是乙圆的直径，甲圆的周长是乙圆的2倍。 ( )
2、说一说圆的周长的计算公式。
3、填空。
1）已知圆的直径是3米，圆的周长是________。
2）圆的半径是2.5分米，圆的周长是_________。
二、教学新课
1、一辆自行车车轮的外直径是0.65米，自行车车轮滚动一周的距离是_______米。（得数保留两位小数）
2、一个圆形响喷水池的半径是10米，周长_______米。
让学生尝试解答这二题。然后让学生说出解答时是怎样想的，解答过程是怎样的。
3、我们学会了知道圆的直径和半径，求圆的周长的方法。如果我们已知圆的周长，是不是可以求出圆的直径或半径呢？
出示题目：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少？
让学生尝试解答。然后让学生说出解答时是怎样想的，解答过程是怎样的。
1）解法一。想：根据圆的周长的计算公式C=πd，即圆的周长等于直径乘以圆周率，可列方程解。
解：设水池的直径是x米。
37.68＝3.14x
x＝37.68÷3.14
x＝12
答：水池的直径是12米。
2）解法二。想：根据圆的周长的计算公式，圆 ( http: / / www.21cnjy.com )的周长和圆周率是已知的，求直径，是已知两个因数的积（圆的周长）和一个因数（π），求另一个因数（直径）的问题，用除法计算。可以直接列除法算式计算。
37.68÷3.14=12（米）
答：水池的直径是12米。
三、基本练习
①一个圆的周长是6.28厘米，这个圆的半径和直径各是多少？
②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
③根据下面的条件求各圆的半径。
C=28.26米 C=53.38米 d=18厘米
四、综合性练习
1、有一棵千年古树，要知道这棵树树干的横截面的直径，谁能想出解决的办法？
（用绳子测量树干的周长，再除以圆周率，就可以计算出这棵树树干横截面的直径。）
2、在周长为40厘米的正方形内画圆，圆的周长最大是多少厘米？
3、一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？
4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？
5、某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，形状大小如右图。跑道一周的长度是多少米？
五、课堂小结
圆的面积
教学内容：
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件二套，圆片。
学具准备：分成十六等分的塑料圆片。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3. 提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）
好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学行四 ( http: / / www.21cnjy.com )边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）
怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）
那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）提问： 怎样把圆转化为这些平面图 ( http: / / www.21cnjy.com )形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）
（2）学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）
谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了 。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。）
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）看拼成的长方形与圆有什么联系 你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师：结合公式 S=πr2， 说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为三角形的面积=底× 高÷2
所以圆 的面积=周长的×半径的4倍
S=πr×4r÷2
S=πr2
生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
所以圆 的面积=周长的一半×半径的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2
3. 小结： 刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（S=πr2）
要求圆的面积必须知道什么？（半径）
4. 利用公式计算。
（1）出示例3，读题列式。
学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（2）完成第116页做一做的第1题。
（3）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。
3. 农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
第118页的第3题和第4题。
板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
圆面积的应用
学习目的：掌握已知圆的周长求圆的面 ( http: / / www.21cnjy.com )积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
学习过程：
一、认真做下面的题
1．要求圆的面积必须知道什么？
2．求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米 （2）d=30厘米
（3）C=15.7分米 （4）d=18.84厘米
3．求下列各圆的面积。
（1）r=2分米 ， （2）d=6米
（3）r=10厘米 ， （4）d=3分米
你已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。
二、自学过程
1．已知圆的周长，求圆的面积。
例：虞河边的一个圆形花坛的周长是37．68米。花坛的面积是多少平方米？
A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？
B．求圆的面积必须要什么条件？
C．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？
（1）花坛的半径： （2）花坛的面积：
答：
小结：求圆的面积必须知道半径这个条 ( http: / / www.21cnjy.com )件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。
2．求圆环的面积。
（1）看右图找出两
个圆的圆心，你发现
了什么？（外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。）
小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。（S= ）
若外圆半径是15厘米，内圆半径是10厘米，则
外圆面积：
内圆面积：
圆环面积：
（2）写一些日常生活中，你见过的圆环：
智慧树：1、在一块长8厘米，宽6厘米的长方形硬纸板上，剪直径2厘米的圆片。最多可剪几片？
2、一根铁丝长18.80米，正好在一个圆形水桶上绕了5圈，这个水桶的直径是多少？
圆环面积
教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学第十册，P106例10。
教学目标：
⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。
⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
教学流程：
一、说圆环。
⑴剪圆环活动。出示一个同心圆环；
( http: / / www.21cnjy.com )让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。
二、算圆环。
⑴出示例10，学生自主尝试练习。 ( http: / / www.21cnjy.com )
⑵交流解答过程。
学生交流（学生作品放在投影器上向全班介绍）： ( http: / / www.21cnjy.com )圆环面积的计算方法，大圆面积－小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。
三、赏圆环。
⑴出示偏心圆环，说计算偏心圆环的方法。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
分别出示，学生说计算方法；沟通和同心圆环的联系。
⑵出示生活中的圆环。
学校的花圃：
( http: / / www.21cnjy.com )
练习十九8：
( http: / / www.21cnjy.com )
学生说解答的过程；顺势编出解决问题的题目。
⑶小结：圆环面积的计算方法，大圆面积－小圆面积＝圆环面积；感受另外一种理解，圆环面积就是大圆面积比小圆面积大多少。
四、练圆环。
⑴完成练一练。
( http: / / www.21cnjy.com )
反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。
⑵课堂作业。
试一试；练习十九8.
圆的周长和面积复习课
教学目标：
1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、 解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入 激发兴趣：
1、 出示谜语
2、 思考猜测
3、 电脑演示
分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、 学生独立思考：
师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、 根据学生的回答教师板书：
周长 面积
1.意 义 不 同： 围成圆的曲线的长 圆所占平面的大小
2.计算公式不同： C=πd 或 C=2πr S=πr
=π（ d ÷2 ）
=π（c ÷ π ÷2 ）
3.单 位 不 同： 长度单位 面积单位
分米 厘米 米 平方厘米 平方分米 平方米
（三）练习拓展
1、 基础题
2、 实际应用题
3、 提高题
4、 拓展题
分析：练习题的设计讲究趣味性，生动性，层次性，启发性，兼顾优中差全体学生，体现小班制教学的优势。
扇形的认识
教学内容：教科书第99页．
教学目的
使学生认识弧、圆心角和扇形．
教具、学具准备
教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器．
教学过程
一、复习
1．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？
3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．
二、新课
1．认识弧．
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分．
教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”（如下左图）．
然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧．
2．认识扇形．
教师可在上面左图的基础上， ( http: / / www.21cnjy.com )用彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB（如上右图）．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形．
教师：我们看到扇形是由两 ( http: / / www.21cnjy.com )条半径和一条弧围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生认识到：三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分．
3．认识圆心角．
教师在上面右图的基础上标出∠1，指出： ( http: / / www.21cnjy.com )像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上．
教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角．
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画 ( http: / / www.21cnjy.com )出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小．使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大．
三、课堂练习
做练习四的第1～3题．
1．第1题，让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上。
2．第2题，提醒学生联系扇形的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )进行判断．订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径．
3．第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的角．教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周。
轴对称图形
1、知识目标:通过观察和操作，认识轴对称图形和对称轴的含义，掌握轴对称图形的特点。
2、技能目标:会画对称轴和轴对称图形，提高学生动手操作能力。
3、情感目标:在动手实践中创造美、发现美、感受大自然中轴对称图形的美丽，培养学生美的情操。
教学重点：
认识轴对称图形，并能画轴对称图形、对称轴，发现常见平面图形的对称轴及对称轴的数量。
教学难点
认识轴对称图形，建立学生空间观念，发展思维。
教具与学具
轴对称图形模型，常见的平面图形，白纸等。
教学流程：
一、谈话导入
1、师：同学们，今天老师一开始满怀着期待 ( http: / / www.21cnjy.com )来上课，但一走进教室，却有点高兴不起来，为什么呢？因为老师心里有一点小小的担心，你们知道老师心里担心什么吗？
（让学生进行猜测）
2、师：我担心你们会不会玩！
3、师：出示一张白纸 问：你们会玩什么？
（结合学生回答，对学生进行鼓励，拉近师生距离）
4、师示范，用白纸撕出一棵松树，按照老师玩的样子，你们想玩什么呢？
5、结合师生撕纸作品，导入新课学习
板书课题，《轴对称图形》
二、 进行新授：
1、指导学生结合撕纸作品和课本上P100内容，学习什么是轴对称图形和对称轴。
2、师提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？
3、结合学生回答：板书
一个图形
对称轴 沿一条直线 对折
左 右
完全重合
轴对称图形
4、在日常生活中，你们见过哪些轴对称图形？
5、结合撕纸作品，指导学生画对称轴。
6、师谈话：
刚才同学们一折，一撕，还真创造出了数学中的轴对称图形，在我们认识的平面图形中，也应该有一些轴对称图形吧！
7、根据手中的学具，看看他们哪些是轴对称图形，哪些不是，自己动手探究一下，完成探究报告。
a、根据自己的经验大胆猜想，选择自己有把握的说一说。
b、也可以结合学具，小组合作折一折，验证自己的猜想。
探究的对象 是否是轴对称图形 对称轴的数量
猜测 动手操作验证
三、画一画：
1、完成P101上做一做
2、指导学生画松树的另一半
四、本课总结：
今天我们一起走进了“轴对称图形”的世 ( http: / / www.21cnjy.com )界，其实对于轴对称图形的认识，远远不止这一些。有人说，是因为美，大自然才选择了轴对称图形。请同学们想一想，这当中仅仅是美吗？轴对称图形使我们世界更加丰富多彩和美丽了，让我们用“轴对称图形”的知识，把我们世界装扮得更加漂亮！
五、提高练习（机动）
有一块边长是10米的正方形空地，利用所学的轴对称知识，在空地上设计一个花坛，使花坛面积是空地面积的二分之一。
（设计意图：用所学知识解决生产生活中的有关问题，学以致用，感受生活中的数学，提高学习兴趣）
百分数的意义和写法
教学内容：教材第89-90页百分数的意义、写法和练习十九习题
教学目标：
1、使学生初步认识百分数的应用，理解百分数的意义，了解百分数和分数在意义上的不同点，能说出一个数是另一个数的百分之几，学会写百分数。
2、通过教学，培养学生的抽象、概括的能力。
3、理解百分数在生活中的广泛用途。
教学过程：
一、创设情境、引出课题。
1、情境
（1）播放周杰伦的MTV。同学们，这位歌手是谁啊？意料之中，果然100%同学都知道。
（小朋友们，向你们打听几个人，好吗？你 ( http: / / www.21cnjy.com )们可要实话实说，知道就知道，不知道就说不知道！知道周杰伦吗？知道蔡依林吗？知道刘东卫吗？有缘对面不相识，站在你们面前的就是刘东卫。下面老师给一些歌手的相关资料，大家看看。）
（2）出示相关信息。（我这儿有周杰伦的一些资料）
2、引题。
（1）斜体字的数认识么？
（2）真不错。我看我们班百分之90以上的同学都知道百分数，这节课我们就来研究“百分数的意义和写法”。（板书）
二、置身情境，探究意义。
1、探究
（1）昨天，我对你们喜欢的3位歌手，在同学身边不同的范围内分别做了随机性调查。调查情况如下。
出示“请你来当评委，你认为谁最有资格当选“我们心中的最佳歌手””。
（学生质疑缺条件）
歌手姓名 支持人数
周杰伦 18
蔡依林 22
孙楠 43
（2）忘了告诉你们调查人数，这样的评选不公平。出示
歌手姓名 支持人数 被调查人数
周 18 20
蔡 22 25
孙 43 50
（3）现在怎样评出谁能当选，说说你的想法，看谁的方法巧妙？小组合作讨论（4）汇报各小组讨论情况，比较哪种方法巧妙？小数，分数，
分数能直接比较吗？你是怎么做的？
（5）现在100%可以确定谁一定当选。掌声恭喜周杰伦。
支持人数 是 被调查人数 百分之几
周 18 ÷ 20= 18/20=90/100（=90%）
蔡 22 ÷ 25= 22/25=88/100（=88%）
孙 43 ÷ 50= 43/50=86/100（=86%）
（6）回到这3个分数，都是哪个 ( http: / / www.21cnjy.com )量和哪个量的比较？90/100表示什么？88/100呢？86/100呢？总之，他们都是指支持人数是被调查人数的百分之几。（板书）
（7）如果把支持人数看作一个数（板书） ( http: / / www.21cnjy.com )，被调查人数看作另一个数（板书）这三个分数都表示一个数是另外一个数的百分之几。我们把这样的数叫百分数。请同学们说说什么是百分数。（生说师板演）
（8）之前，看到的百分数是这样写的么？可以 ( http: / / www.21cnjy.com )怎样写？百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号。（板书90%）90%读做百分之九十。
（9）下面两个百分数谁会写。（指名两生上黑板，余生写纸上）齐读。你发现用百分数与分数相比，有什么好处？
2、阅读、总结
刚才我们认识了百分数，还知道了它的写法读法，想更加了解百分数吗？把书打开P90，看看书上还有哪些你不知道的知识。
（2）汇报 你又知道了什么？百分数又叫百分率，或者百分比。
譬如，90% 这里我们可以说周杰伦的支持率是90%，那蔡依林的支持率呢？类似的百分率还有大豆的出油率，小麦的出粉率，植物的成活率等等。
3、交流。
（1）我们借助百分数评选出了最佳歌手，看来百分数真是个好帮手，下面老师这儿还有一些百分数，看你们熟悉吗？
（2）请同学们向小组同学说说它的具体意义（常常用在表示成分）
（3）生活中还有那些百分数？
4、对比。
（1）生活中的百分数可以说是随处可见，用处很大，同学们要正确理解他们意义
（2）对照百分数的意义，你认为下面2个分数是不是百分数？并说说你的想法。
①海洋面积大约占地球总面积的71/100。
②蜂鸟的体重约为3/100千克。
（3）回答。
（4）两个都是分母为100的分数，一个是百分数而另外一个不是，小组研究研究，百分数和分数在定义上有什么联系和区别。
（5）下面哪几个分数可以写成百分数表示，哪几个不能？说说为什么？
①一堆煤重97/100吨，运去了它的75/100
②23/100米相当于46/100米的50/100
二、组织练习，巩固提高。
1、写写说说。
（1）出示10个百分数，请同学们练写。比一比谁写的又对又快。
百分之五 百分之二百 百分之三点九 百分之八十五 百分之五十
百分之一百二十五 百分之零点六四 百分之一百 百分之零点零五 百分之十一
（2）停！你写了几个百分数？你能用刚才学的百分数说一句话，让大家猜一猜你的完成情况么？
如：完成总数的50% 谁猜 5个……
完成总数的90% 9个 根据他完成题数的90%你能联想到哪个百分数？
完成…… 75% 老师：你有把握猜对么？有多大把握？
（3）出示百分数，自己算一下写对了总题数的百分之几。（下面有几个小问题，看看哪组发言的比率最高）
5% 200% 3.9% 85% 50%
125% 0.64% 100% 0.05% 11%
*在这些数中，哪个百数最小？
*哪个和一半一样大？
*有没有等于1的？谁？表示什么？
*125% 200% 这2个有什么特点
*3.9% 0.64% 0.05% 呢？
（4）通过这次观察，你又发现了百分数的哪些特点？
分子可以大于分母，可以是小数，像125%这样不用约分。
每组发言的比率都高，全班80%以上都举了手。
2、我来选百分数
108% 45% 98% 8.1% 100% 55%
①根据调查，我国儿童的肥胖率达到（ ）
②小名的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）
③一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）
④某车间机器经过改良，现在的每月产量是原来每月的（ ）
⑤这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（ ）
3、妙解成语。让你们用百分数来解释这几个成语。谁会啊？
百发百中、百里挑一、十拿九稳、大海捞针
四、互相评论小结。
1、请同学们用一个百分数来评价一下老师，谈谈想法。
2、用一个百分数来评价同学，说说想法。
附板书设计 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )：
百分数的意义和写法
一个数 是 另一个数 百分之几
支持人数÷被调查人数=百分之几
周 18 ÷ 20= 18/20=90/100（=90%）
蔡 22 ÷ 25= 22/25=88/100（=88%）
孙 43 ÷ 50= 43/50=86/100（=86%）
扇形的认识
教学内容：教科书第99页．
教学目的：使学生认识弧、圆心角和扇形．
教具、学具准备
教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器．
教学过程
一、复习
1．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？
3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．
( http: / / www.21cnjy.com )
二、新课
1．认识弧．
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分．
教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”（如下左图）． ( http: / / www.21cnjy.com )
然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧．
2．认识扇形．
教师可在上面左图的基础上，用 ( http: / / www.21cnjy.com )彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB（如上右图）．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形．
教师：我们看到扇形是由两条半径和一条弧 ( http: / / www.21cnjy.com )围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生认识到：三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分．
3．认识圆心角．
教师在上面右图的基础上标出∠1，指出： ( http: / / www.21cnjy.com )像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上．
教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角．
( http: / / www.21cnjy.com )
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出 ( http: / / www.21cnjy.com )圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小．使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大．
三、课堂练习做练习四的第1～3题．
1．第1题，让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上．
2．第2题，提醒学生联系扇形的概念进行判断． ( http: / / www.21cnjy.com )订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径．
3．第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的角．教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周．
百分数和分数、小数的互化
教学目标
1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重点和难点
1．使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。
2．明确三者之间的关系。
教学过程
(一)复习准备
1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？
2．出示投影片。
(1)把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.367
提问：小数怎样化成分数？
(2)把下面的分数化成小数。
( http: / / www.21cnjy.com )
提问：分数又怎样化成小数？
(3)把下列分数写成百分数的形式。
( http: / / www.21cnjy.com )
3．引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时 ( http: / / www.21cnjy.com )，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)
这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
(二)学习新课
1．百分数和小数的互化。
(1)回忆小数化分数的过程。
(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？
(3)出示例1。
例1 把0.25，1.4，0.123化成百分数。
①小组讨论转化的方法；
②小数化百分数分几步进行？
(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)
③学生回答，教师板书：
( http: / / www.21cnjy.com )
1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
(根据分数的基本性质)
( http: / / www.21cnjy.com )
④“做一做”：把下面各小数化成百分数。
0.38 1.05 0.055 3
( http: / / www.21cnjy.com )
⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？(把小数点向右移动了两位，添上了百分号。)
你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)
2.5 0.785 0.16
(4)百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。
(5)出示例2。
例2把27%，124%，0.4%化成小数。
①说一说百分数化小数的方法。
(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)
( http: / / www.21cnjy.com )
②观察百分数化成小数发生了什么变化？
(小数点向左移动了两位，去掉了百分号。)
③把下面各百分数化成小数
15% 80% 3.5%
(6)小结。
通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。
2．百分数和分数的互化。
(1)分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？
(2)出示例3。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
循环小数不能化成百分数怎么办？(取0.16的近似值。)
怎样取近似值呢？一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？(保留三位小数。)
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)
第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。
(4)出示例4。
例4 把17%，40%，12.5%化成分数。
①说说你的想法。
(先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。)
( http: / / www.21cnjy.com )
把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？
(先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。)
( http: / / www.21cnjy.com )
②练习：把下面各百分数化成分数。
14% 2.5% 120%
(4)说一说百分数和分数应怎样互化？
打开课本看129页百分数和分数互化的方法。
(三)课堂总结
通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？互相说一说转化的方法。
(四)巩固反馈
1．把下列各数化成百分数。
( http: / / www.21cnjy.com )
2．把下列各数化成小数。
( http: / / www.21cnjy.com )
3．把下列各数化成分数。
15% 125% 3.75% 0.6% 0.625 0.04
4．选择题。
(1)和2.5相等的数有 [ ]
A．25%
( http: / / www.21cnjy.com )
C．2.5%
D．250%
(2)0.75%等于 [ ]
A．0.75
( http: / / www.21cnjy.com )
C．0.0075
( http: / / www.21cnjy.com )[ ]
A．9%
B．9.0%
C．9.1%
(五)布置作业
课本第130页第1～4题。
求一个数是另一个数的百分之几的应用题
教学目的
1．使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法．
2．理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法．
3．通过应用题的教学，渗透爱国主义的思想教育．
教学重点
使学生在理解百分数意义基础上，学会求一个数是另一个数的百分之几的应用题．
教学难点
正确灵活分析应用题，掌握此类应用题的分析方法．
教学过程
一、复习准备
（一）什么叫百分数？
（二）把下列各数化成百分数．（保留一位小数）
0.75＝ 1.25＝ 0.432＝ 0.8895≈
1.02＝ ＝ 5÷8＝ 8÷5＝
（三）列式计算．（：百分数的应用）
六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年
级学生人数的几分之几？
小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题，因为所求问题是表示两个数量之间的
倍数关系，所以用除法计算．关键是找准单位“1”，用单位“1”做除数．
二、新授教学
（一）教学例1
1．改变准备题为例题，把几改变成“百”
例1．六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，
占六年级学生人数的百分之几？
（1）读题，理解题意．
（2）对比：与准备题有什么区别？
（3）小组讨论：你的想法是什么？如何列式？
（4）全班汇报
教师板书：已经达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数
120÷160＝0.75＝75％
（5）教师追问：结果表示什么？为什么没有单位名称？
2．对比
（1）“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题与“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题有什么相同点？有什么不同点？
（2）解答这类应用题的关键是什么？
（二）教学例2
1．教学意义
（1）百分数还可以叫什么？
（2）你在日常生活中听说过哪些率？
（3）“出勤率”是什么意思？怎样列式？
×100％
2．教学例2（继续演示/Soft/Index.asp'>课件：百分数的应用）
例2．某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽实验，结果发芽的种子有288粒．求发芽率．
（1）读题，理解题意．
（2）说一说发芽率的公式是什么？
（3）学生试做．
（4）全班订正．
3．思考：你能告诉大家一个百分率公式吗？
三、巩固练习
（一）列式计算
1．六年级一班种树40棵，六年级二班种树48棵，六年级三班种树50棵．
（1）一班种的棵树是二班的百分之几？
（2）一班种的棵树相当于二班的百分之几？
（3）二班种的棵树占全年级三个班的百分之几？
2．我国鸟类种数繁多，约有1166种．全世界鸟类约有8590种．我国鸟类种数约占全世界鸟类种数的百分之几？（百分号前面的数保留整数）
3．用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出求花生仁出油率的公式，并计算出花生仁的出油率．
（二）编题练习
编一道“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
五、课后作业
1．某城市1999年平均每人每年的生活 ( http: / / www.21cnjy.com )费支出是5800元，2000年是6380元．这个城市2000年平均每人每年的生活费支出是1999年的百分之几？
2．志强小学去年植树650棵，植的树活了634棵，成活率是多少？（百分号前面的数保留一位小数）
3．科技小组进行玉米种子发芽试验．用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率．
4．一个面粉厂，用40000千克小麦磨出面粉34000千克，求小麦的出粉率．
求百分率的应用题
教学内容：人教版小学数学第11册113页例2。
教学重点:1.理解百分率的意义。2.掌握求百分率应用题的结构特征.
教学难点:弄清百分率应用题中乘100%的道理。
教学目标:
1.使学生进一步理解百分率的意义,掌握百分率的求法.
2.能正确地、比较熟练地解答百分率的应用题
3.逐步渗透概率统计思想
教学内容：
一、复习引入
1.找单位“1”的量与单位“1”比较的量
（1）女生人数占全班学生人数的百分之几？
（2）男生人数是女生人数的百分之几？
（3）彩色电视机产量占电视总产量的百分之几？
2.六.二班有60人参加月考，45人及格。
及格人数占参考人数的百分之几？（75%）
3.引入课题
求一个数是另一个数的百分之几的数叫做什么 ( http: / / www.21cnjy.com )数？百分数也叫做什么或者什么？在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如：刚才复习题2求六.二班的及格百分比为75﹪。我们也可以说六2班这次月考的及格率是75﹪。这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：求百分率的应用题）
二、新课探究
1.理解及格率的意义
我们求六.二班及格率也就是求及格人数占参考人数的百分之几。通常我们用公式表示为： 及格人数
及格率 = ————- ×100%
参考总人数
2.利用公式求复习题2中的及格率？（例2）75%表示什么？
3.弄清为什么要乘以100﹪的道理
因为及格率是百分率的一种，公式本身用百分数形式（%）表示。如果公式只写成“ 及格人数
及格率 = ————- ”他只是分数形式而不是百分数。然而在
参考总人数
及格人数
及格率 = ————- ×100% 的后面添上100﹪（相当于乘1）数值不变，而
参考总人数
又是百分数的形式。这就是求百分率应用题的特点。
4.练习：我们班有61人参加月考，48人及格，求及格率？
5.结合例2，引导学生认识常用的百分率及其公式。（小组讨论后再归纳）
面粉的重量
小麦的出粉率= ————--- ×100%
小麦的重量
实际出勤人数
职工的出勤率= ————---- ×100%
应出勤人数
合格的产品数
产品的合格率= ————---- ×100%
产品总数
. . . . . .
6.理解百分率不大于100﹪的道理
三、巩固练习
1.完成数学书113页做一做。
2.判断下面的说法是否正确，且说明理由。
（1）用120粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是120﹪。（ ）
（2）产品合格率为108﹪。（ ）
（3）在20个学生中有10个女生，女生占总人数的5。（ ）
3.选择正确答案的序号填空。
（1） 一种自行车原来售价160元，调价到480元，调高了（ ）
①160÷480②(480-160)÷480③(480-160)÷160
（2）一种有奖储蓄有1122人得奖，8878人没有得奖，得奖率是（ ）
①1122÷8878 ②(8878-1122) ÷1122
③(8878-1122) ÷8878 ④1122÷(1122+8878)
四、实践活动：小组同学合作用一元硬币做投掷实验，算一算写1元的这一面向上次数占投掷总次数的百分之几？计算后，说一说自己有什么发现？
五、全课总结
今天你学会了什么？会解决什么问题？
板书设计：
求百分率的应用题
例2：六.二班有60人参加月45人及格。 小麦的出粉率=
求：及格率？
及格人数
及格率 = ————- ×100% 职工的出勤率=
参考总人数
45
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学目的
1．使学生初步掌握 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题．
2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯．
教学重点
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．
教学难点
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．
教学过程
一、复习准备
（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？
（二）口答，只列式不计算．
1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？
2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？
（四）引入新课
如果把、问题改为：实际造林比原计划的多百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题．
二、新授教学
（一）教学例3
例3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林比原计划多百分之几？
1．读题，理解题意．
2．比较：例3与复习题有什么异同？
3．讨论：“实际造林比原计划多百分之几”什么意思？（画图理解）
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几．
4．列式计算
（14－12）÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7％
5．思考：这道题还有其他解法吗？
14÷12－1
≈1.167－1
＝0.167
＝16.7％
提问：为什么要减去1？
（二）反馈
1．把例3中的问题改成“原计划比实际造林少百分之几？”该怎样解答？
思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？
3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？
三、巩固练习
（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（二）只列式不计算．
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
（三）思考
男生比女生多20％，女生就比男生少（ ）．
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
1．我国第一大岛台湾岛面积约357 ( http: / / www.21cnjy.com )60平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米．台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2．工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
六、板书设计
百分数应用题
例3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？
答：实际造林比原计划多16.7％．
关键：找准单位“1”．
求一个数的百分之几是多少的应用题
教学内容：课本第119页例4
教学要求：
使学生明确“求一个数的百分之几是多少 ( http: / / www.21cnjy.com )”与“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的。并由此类推出“求一个数的百分之几是多少 ”的应用题的解题方法，能正确解答这类应用题。
教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。
教学难点：找出应用题中的等量关系。
教学步骤
一、复习
1、 口算
（1） 化成分数。
20％ 25％ 40％ 50％ 75％ 5％
（2） 化成小数。
72％ 12.5% 24％ 80％ 5％ 0.1%
2、 口答：（说出算式及计算结果）
30的1／6是多少？ 45千克的2／9是多少克？
2 1／4的2／3是多少？ 300米的11／100是多少米？
提问：为什么用乘法计算？
3、 解答：
六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有4／5的同学成绩在八十分以上。八十分以上的同学有多少人？
4／5是什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应的量？
学生列式计算后教师评讲。
小结：求八十分以上的有多少人就是求45的4／5是多少？用乘法计算。
二、新授
1、导入新课。
我们学习了百分数。要表示八十分以上人数 ( http: / / www.21cnjy.com )与全班人数之间的倍数关系，可以用百分数表示。把4／5改写成百分数是多少？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。（板书课题）
2、教学例4。
六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80％的同学及格。及格的同学有多少人？
（1）提问：把4／5改写成8 ( http: / / www.21cnjy.com )0％之后题目中的数量关系有没有发生变化？谁是单位“1”的量？谁是80％相对应的量？这道百分数应用题实际上是求什么问题？用什么方法解？
（2）学生列式计算，并指名板演。
45×80％＝45×0．8＝36（人）
45×80％＝45×4／5＝36（人）
（3）教师针对学生计算讲评：一个数乘以百分数，有两种计算方法，同学们比较一下，哪一种计算方法比较简单呢？
教师指出：一个数乘以百分数 ( http: / / www.21cnjy.com )，在一般情况下是把百分数化成小数进行计算，但有时把百分数化成分数计算比较简便，所以在计算时要根据具体情况，选择简便的进行计算。
3、引导学生小结，提出下列问题让学生回答：
这节课我们学习了什么？它和我们已经学过的什么知识是一样的？用什么方法计算。
教师强调指出：今天学的“求一个数的百分之几 ( http: / / www.21cnjy.com )是多少？”和“求一个数的几分之几是多少？”的意义是相同的，在解答的方法也是一样的，都是用乘法。在解答时，要找准谁是单位“1”的量，谁是百分之几相对应的量这两个关键，用单位“1”的量×百分之几＝百分之几相对应的量。
4、让学生阅读课本第119页例4，并思考与解答“想一想”的题目：怎样计算不满八十分的同学有多少人。
三、巩固
1、 课本第119页“做一做”的题目。
2、 课本第120页练习三十一第1、3、7题。
3、 小结。
今天学了什么新知识？
怎样解答“求一个数的百分之几是多少？”
百分数的一般应用题综合练习课
教学内容 ：百分数三种应用题中的数量关系，百分数应用题的解答方法。
教学目的
通过练习使学生进一步掌握百分数三种基本应用题 ( http: / / www.21cnjy.com )①求一个数是另一个数的百分之几；②求一个数的百分之几是多少？③已知一个数的百分之几是多少，求这个数的结构特征；能正确地较熟练地用算术方法和列方程解答应用题。
重点、难点
1． 重点：解答百分数应用题，特别是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
2． 难点：百分数三种计算问题中辩认哪个数量（比较量）是哪个数量（标准量）的百分之几。
教学过程
一、 基础练习
1． 口答。
洪山小学六年级与五年级两个年级同学在“学雷锋、学赖宁”的活动中，六年级做了500件好事，五年级做了400件好事。
根据上面两个条件老师提出问题，要求学生口答并讲出依据。
⑴五年级做的好事件数是六年级的百分之几？
⑵六年级做的好事件数是五年级的百分之几？
⑶五年级做的好事件数是两个年级总数的百分之几？
⑷六年级做的好事件数是两个年级总数的百分之几？
⑸五年级做的好事件数比六年级少百分之几？
⑹六年级做的好事件数比五年级多百分之几？
小结：这六题都是求一个数是另一个数的百分之几，都用除法计算，但由于比较量与标准量不同，所以算式也不同。
2． 列式并说出理由：（集体齐练，指名板演。）
江边村去年种2000平方米的冬瓜菜地。
⑴种的芹菜是冬瓜的56%，芹菜种多少平方米？
⑵种的冬瓜比南瓜少56%，南瓜种多少平方米？
⑶种的冬瓜比花菜多56%，花菜种多少平方米？
⑷种的包菜比冬瓜少56%，包菜种多少平方米？
⑸种的冬瓜是白菜的56%，白菜种多少平方米？
⑹种的萝卜比冬瓜多56%，萝卜种多少平方米？
练习后引导学生归纳对比。
上面的⑴、⑷、⑹有什么相同点？（单位“1”已知）⑵、⑶、⑸有什么相同点？（单位“1”未知）
小结：审题时首先弄清哪个是“单位1”，其次看 ( http: / / www.21cnjy.com )单位“1”是已知或未知；若单位“1”已知，再分析所求的数量是单位“1”的百分之几（这百分之几是直接告诉否？若没有应先求出来）就乘这百分之几，若单位“1”未知，应找出（或先求出）已知量相当于单位“1”的百分之几；然后设单位“1”的数为X，再根据等量关系列出方程来解答，或直接用除法计算。
二、 巩固练习
1． 练习三十一的第7题。[先求出男生人数，再求全年级；或把五年级男女生看成占女生的百分之几？（1+1－10%）]
2． 练习三十一的第9题。[先找准原来定价为单位“1”再求出原来定价，然后算便宜多少元。]
三、 深化练习（分组讨论，然后解答，最后评讲）
1． 练习三十一的第14题。 ( http: / / www.21cnjy.com )[可先求出两人合作一天做了这件工作的几分之几（ + = ）再求出合作多少天可以完成（1÷ = ）。那么合作完成时甲做了这件工作的 × = =40%，乙做了 × = =60%]
2． 练习三十一的第15题。
（1） 先求出第二天卖的占运来的 ( http: / / www.21cnjy.com )所有儿童故事书的百分比，就可以求出第二天卖的比第一天多百分之几，再根据第二天比第一天多卖30本，可以求出所有儿童故事书有多少本。
解法一：30%×120%=36%
36%-30%=6%
30÷6%=500（本）
⑵从题目条件可知第二天比第一天多卖百分之几，就可以求儿童故事书的30%是多少，再求所有儿童故事书的本数。
解法二：120%-100%=20%
30÷20%=150（本）
150÷30%=500（本
四、 课外作业
1． 练习三十一第5⑶、⑷、13题。
2． 选做作业。百分数的应用练习1
1、某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了百分之几？
2、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30％，今年养鸡多少只？
3、学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？
4.去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%， 今年毕业的学生有多少人？
百分数的应用练习2
1、某市原计划投资1000万元建一所小学，实际用去1200万元，增加投资百分之几？
2、一袋水泥，用去40％，剩下的部分比用去的多10千克，用去了多少千克？
3、小军的爸爸把2000元钱存入银行，存整 ( http: / / www.21cnjy.com )存整取取定期三年，年利率是2.52%。到期时小军的爸爸可得到税后利息多少元？本金和税后利息一共是多少元？
百分数的应用练习3
1、淘气的爸爸向银行贷款2000元，贷期一年，年利率是4％，到期后张平的爸爸要向银行付利息多少元？
2、小刚星期日逛电器商场，了解到以下信息：
① 冰箱比电风扇贵百分之几？
②洗衣机比电视机便宜百分之几？
③冰箱比电视机贵百分之几？
④电视机比冰箱便宜百分之几？
百分数的应用练习4
1、小英有400元钱，(1)打算存入银行,存整存整取5年，年利率是2.88%；
(2)如果先存一年期的，年利率是2.2 ( http: / / www.21cnjy.com )5%，每一年到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，这样一年一年地存下去，也共存5年．两种存法，哪种得到的税后利息多一些．
2、一块长10分米，宽8分米的长方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？
3、 一年定期存款年利率按2.25 ( http: / / www.21cnjy.com )％计算，淘气在银行存了一些钱，今年5月份到期，扣除20％的利息税后，他实际得到利息72元。算一算淘气共存入银行多少钱？
“纳税”教学设计
教学内容：
人教版小学数学第十一册P122～123例6及练习三十二的第1～5题。
教学目的：
1.初步认识税收的意义，了解主要的纳税种类。
2.理解应纳税额和税率的含义，会正确计算应纳税额。
3.使学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，培养学生初步的实践能力。
4.对学生进行思想教育。
教学准备：
1.学生课前分组深入社区、家庭了解有关纳税的情况，并记录有关数据。
2.有关课件。
教学过程：
一、导入新课
课件出示：美丽的张家港
师：同学们，我们的城市美不美
(生答略)
师：对呀，为了创建全国卫生城市、全国环保卫生城市、花园式城市……市里投入了大量的人力、物力，这些投入需要很多钱，可这些钱是从哪里来的呢
(学生进行猜测)
师：这是市里的一个财政部门拨的款，财政部门的钱是从哪儿来的呢 大部分是靠税收得来的。
师：什么是税收 国家将征收来的税派什么用场呢
学生自学：读一读，议一议书上第二段。
师：如果没有税收，国家能发展吗 ( http: / / www.21cnjy.com )国家的税收政策是：取之于民，用之于民。因此，根据国家规定，应纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。今天这节课，我们就来学习“纳税”。
〕
二、提出问题，探求新知
1.理解纳税、应纳税额、税率的含义。
师：在生活中，你们知道有关纳税方面的哪些知识
(学生交流)
师：什么叫纳税 什么叫应纳税额 什么叫税率 请同学们分组学习。
学生交流时课件出示：纳税就是国家根据各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人税款的一部分缴纳给国家。
师：请同学们思考以下几个问题：(1)谁向谁缴税 (2)是把所有的收入都交给国家吗 (3)每个集体和个人纳税的比率都相同吗
生1：是集体和个人向国家缴税。
生2：是将一部税收上缴国家。
生3：不相同，是按一定的比率纳税。
师：“一定的比率”就是下面我们讲到的税率。
学生继续交流，课件出示：缴纳的税款就是应纳税额。
师：应纳税额就是上面所说收入的一部分。
课件出示：应纳税额与各种收入的比率叫税率。
师：“各种收入”包括哪些收入
生：包括销售额、营业额、应纳税所得额……
师：谁来说一说什么是应纳税所得额
(学生可能答不出)
教师举例，课件出示：像国家征收的个人所 ( http: / / www.21cnjy.com )得税中，在扣除1600元以后，超过的部分才要缴税。如老师现在每月的工资为1765元，已超过165元，这165元就是应纳税的所得额。
师：“应纳税额”和“应纳税所得额”的意思相同吗 你能说出它们之间有什么区别吗
(学生交流)
混师：根据你现有的知识经验，你能说出怎样计算税率吗
板书：税率=应纳税额÷各税收入×100%
师：税率是不同的。像增值税率有17%、13%、6%，企业所得税为33%，利息税为20%……
师：由于税种不同，所以应纳税额计算时所用的税率也就不同。你们知道有哪些税种吗
学生交流，课件出示：增值税、消费税、
2.联系生活，学有所用。
师：通过刚才的小组学习，同学们已经掌握了一些有关纳税方面的知识，想不想知道税率是怎样计算的
课件出示：国际购物中心11月份营业 ( http: / / www.21cnjy.com )额为640万元，应缴纳营业税32万元，其中640万元是____，32万元是____ ，税率就是____万元与 ____万元的比率，列式计算为____。国际购物中缴纳的营业税率就是 ____%，即纳税时要按照营业额的 ____%计算应纳税额。
(学生交流)
师：计算“税率”这个本领学会了，你们还想学哪些本领
师：同学们已经掌握了计算税率和计算应纳税额的方法，现在你们能解决下列问题吗
课件出示例6：一家大型饭店七月份的营业额是300万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店七月份应缴纳营业税款多少万元
(1)教师巡视指导。
(2)指名板演：3000×5%=150(万元)。
(3)提问：3000和5%各表示什么 为什么用乘法计算。
三、巩固新知，拓展延伸
师：在刚才交流的过程中，我发现许多同 ( http: / / www.21cnjy.com )学都收集到了一些非常有用的数据，老师把这些数据进行整理如下(课件出示P123“做一做”)，请你独立完成。
1.指名板演：260000×3%=7800(元)。
2.评讲。(略)
师：你们发现这家运输公司与饭店缴税时有什么不同
生：税率不同。
师：对。这就是上面纳税中所说的“按一定的比率”，即税率。
1.指名板演：4÷5%=80(万元)。
2.提出：你是怎么想到这样计算的
师：关于个人所得税，你们知道哪些方面的知识呢
(学生进行交流)
师：现在老师的工资是1765元，已超过1600元，该不该缴税呢
生：应该缴税。
师：请你帮老师算一算，每个月老师要缴多少个人所得税
课件出示：老师每月工资1765元，扣除1600元后缴纳个人所得税。如果按5%缴纳税款，老师每月应缴纳多少元
1.指名板书：(1765-1600)×5%=8.25(元)。
2.评讲。
师：请说说你的爸爸妈妈每月工资是多少 请判断一下哪些同学的爸爸妈妈要缴纳个人所得税
师：你愿意帮助爸爸妈妈算一算每月应缴纳多少个人所得税吗
生：愿意。
师：不过，提醒你们，个人所得税的计算比较复杂，工资超过1600元越多，缴纳的税款就越多，它的征收税率也就越高。
课件出示个人所得税税率表(略)。
师：由于时间关系，现不再讨论。如果你们感兴趣的话，下课后来问老师要个人所得税的税率表回家去算一算，好吗
四、总结新课
师：这节课，我们学习了什么内容 你掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )了哪些知识 关于纳税方面的知识还有很多，在今后的工作和生活中经常会碰到。依法纳税是每个公民应尽的义务。如果偷税漏税就会触犯法律，最终会受到惩罚。作为一名少先队员，应该积极宣传纳税的意义，长大了做一个依法纳税的好公民。
《利息》教学设计
教学内容：人教版小学数学第十一册教材124-126页
教学目标：
1、了解储蓄的意义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
4、感受数学在生活中的作用，培养学生的应用意识和实践的能力。
教学过程：
一、引
出示资料：2007年，广 ( http: / / www.21cnjy.com )大人民群众从改革发展中得到更多实惠。居民收入增长加快，上半年城镇居民人均可支配收入比去年实际增长9．5％，农民人均现金收入实际增长12．5％ 。
1、 学生读后谈感受。
小结：这说明有了国家的好政策，人民的生活越来越好了，手中的钱越来越多了。
2、 说储蓄的意义。
引：老师家今年就剩下了10000元的闲钱暂时不用，对于这10000元钱老师应该怎么办？有什么好的建议？储蓄有什么好处呢？
过渡：既然要储蓄，就要了解一些关于储蓄的专业术语，为了方便学习，老师把它总结在了黑板上，我们来看一看。
二、探。
出示：本金、利息、利息税、利率、年利率、月利率。
1、 理解概念。
引：这些专业术语中你理解哪一个？谁来说一说？
再引：下面我们再来打开教材的第124—125页，看一看你还能了解到哪些新的知识？
引导出：活期、定期、整存整取、零存整取、利率可以调整、国债不纳税、利息公式……
过渡：了解到这么多知识，你能不能利用这个利息公式替老师算一算这10000元钱存入银行，到期能得到多少利息？
2、 利用公式求利息。
引：有问题吗？哦，原来老师忘告诉大家存多长时间了，知道这个条件就能算出这10000元的利息吗？
引导出：还需要知道利率是多少。说明利息是由本金、利率、时间决定的。
给出时间和利率让学生分行分别算出存一年、三年、五年所得利息。
（如果学生只算出税前利息，可引：这些钱都是给老师的吗？引导出：个人所得的只是利息的80%）
三、 练。
1、 完成第125页的“做一做“和第一题”（如时间不够可只列式不计算）
过渡：知道了这些储蓄的知识，现在我们到银行存钱还差一个环节，大家知道是什么吗？（填存单）
2、 填存单。
引：假如你去存10000元钱，下面我们就拿出存单自己来填一填，有困难可以和前后桌同学商量一下。
再引：填完了吗？还有问题吗？
引导出：存单的填法。
四、 小结。
引：学习这么多关于储蓄的知识（板题：储蓄）大家找开书看一看还有什么问题吗？有什么收获吗？
五、 课堂作业。
练习二十三第2、3、4题。
教学内容:课本第85-87页。
教学目标:
1.知识目标:知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆或等圆里半径与直径的关系。
2.技能目标:会用圆规画圆,培养学生动手操作的能力。
3.情感目标:
(1)通过观察和动手操作参与知识的形成过程,培养学生抽象、概括等思维能力,进一步发展学生的空间观念和解决实际问题的能力。
(2)让学生在学习中体验成功的快乐。
教学重点:
掌握圆的各部分名称和圆的特征。
教学难点:
概括圆的特征,能够正确用圆规画圆。
教具:课件、圆规、直尺、圆纸片、系小球的细绳。
学具:圆纸片、圆规、直尺。
教学过程:
一、情景引入。
(1)甩动系着细绳的一个小球,你发现了什么
(2)这节课我们一起来认识圆,板书课题"圆的认识"。
二、操作探讨。
1、圆的画法。
(1)显示并引导学生仔细观察小球被甩动形成圆的过程,
①观察得出:圆是平面上的一种曲线图形。学生摸圆纸片的曲线。
②提问:小球被甩动时,为什么不跑到别的地方去,却能形成一个首尾相接的曲线,也就是圆呢
师:正是因为小球的一端固定在一点上,拉直的绳子长度也没有改变,这样甩动小球,也就形成了圆。
(2)你会画圆吗 怎样画 (用圆形物体画;用圆规画……)
请学生每人用圆规画一个圆,边画边想用圆规画圆的步骤是怎样的 画圆时注意什么
(3)引导学生说出用圆规画圆的体会。
①画圆的步骤。(定长、定点、旋转)
②画圆时要注意什么 (定点不能移动,定长不能改变)
(4)教师示范画圆。
2.圆的特征。
(1)数学家们给画圆时的"定点"、"定长"都起了名字,在我们学习了这些知识以后,还要进一步学习按要求画圆。
谁知道这些名称
板书:圆心( O),半径( r )。
(2)什么是圆的半径
①请一个学生在黑板上画出一条半径。
②让学生指出圆上的任意一点(引导学生区分"圆上"、"圆内"和"圆外"三种不同的位置关系。)
③概括:什么是圆的半径
④练习:判断哪一条线段是圆的半径,并说明理由。
(3)请在圆纸片上画出圆的半径。有问题吗 (圆纸片上没有圆心)
①小组讨论、交流:怎样找出一个圆的圆心 (折纸)
②请在圆上画半径,能画几条就画几条。你有什么发现 (在同一个圆或等圆里,有无数条半径,所有的半径的长度都相等。)
③验证:在同一个圆或等圆里,所有的半径的长度都相等。
(4)圆内还有一种重要的线段,谁知道
板书:直径( d )
①指名摆尺画直径。
还有其他摆法吗 让学生画出其中一条直径。课件显示多种摆法,让学生观察这些摆法都有什么特点
②什么是圆的直径 (强调圆的直径是通过圆心,并且两端都在圆上的线段。)
③练习:判断哪一条线段是圆的直径,并说明理由。
④按照刚才探讨半径的特征的方法:先猜想再 ( http: / / www.21cnjy.com )验证,小组讨论直径有什么特征 (在同一个圆或等圆里,有无数条直径,所有的直径的长度都相等,直径的长度是半径的2倍。)
(5)概括同一个圆里半径与直径的关系。
①引导学生小结:在同一个圆或等圆里,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。根据学生的回答板书:d=2r r=
如果知道一个圆的半径是4厘米,它的直径是多少 直径10米的圆,它的半径是多少
②形成性练习:P88第3题。
3、现在我们已经掌握了圆的特征,请你按以下要求画圆。
①用圆规画出半径3厘米的圆。(画完后对照书本P87,如果有问题的可以先看看书)并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
②用圆规画出直径3厘米的圆。
③让学生说出按要求画圆的操作方法和注意的问题。
观察自己画的几个圆,为什么有的圆画得大些,有的圆画得小些,有的位置高些,有的位置低些 圆的大小和位置跟什么有关
揭示:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
④生活中哪些地方用到画圆
如果我们在操场上画个大圆玩游戏,有什么办法
4、看书质疑。
三、巩固练习。
1、填空(口答)。
(1)圆是平面上的一种( )图形。
(2)根据圆心到圆上任意一点的距离都( ),我们可以用( )来画圆。
2、判断。
(1)画圆时,圆规两脚的距离是半径的长度。( )
(2)两端都在圆上的线段叫做圆的直径。( )
(3)直径的长度是半径的两倍。( )
(4)半径2厘米的圆要比直径为3厘米的圆大。( )
3、联想练习:在下图中,看到了什么条件,你能想到什么
四、实际应用。
1、这节课,我们认识了圆,在日常生活中有哪些物体是圆形的
2、说一说为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里
(学生回答后,教师演示不同形状的车轮在行驶中出现的滑稽场面,加深学生对知识的理解:在同圆或等圆中,所有的半径的长度都相等。)
3、想一想:为什么这么多的物体是圆形的
五、全课总结
这节课你有什么收获
附板书设计:
圆的认识
曲线图形
画圆:
1、定长 半径(r) 大小 2、定点 圆心(O)位置 3、旋转
同圆
或等圆 d=2r r=d/2 无数条,长度都相等。
直径(d)
圆的周长
教学目的
1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点
1．理解圆周率的意义．
2．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
教学难点
深入理解圆周率的意义．
教学过程
一、 复习准备
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行 ( http: / / www.21cnjy.com )了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学
（一）定义
1．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．
3．今天我们就来研究圆的周长．
（二）推导圆的周长公式
1．学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2．猜测
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3．实践操作
（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍．
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理．
（3）填写表格
单位：厘米
测量对象 圆的周长 圆的直径 周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些．比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2．介绍祖冲之
（四）总结圆的周长公式
1．怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习
（一）判断．
1．π＝3.14 （ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）
（二）选择．
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a 大于 b 小于 c 等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业
（一）求下面各圆的周长．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米 3．d＝4分米
（二）求下面各圆的周长．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米 3．r＝3米
六、板书设计
圆的周长
C＝πd C＝2π
已知圆的周长求它的直径或半径
教学内容：课本91页例2
教学要求：
使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学重点和难点：能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学步骤
一、 复习
1、 计算 1 ~9 的值。
2、 口答：1 ~9
3、 求X。 3.14X=9.42 6.28=3.14X
4、 由600÷30＝20说出一个乘法算式和一个除法算式。
二、新授
1、 新课牵引。
口答：
（1） 什么叫做圆周率？
（圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。）
（2） 由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
教师板书：
圆的周长÷直径＝圆周率
（被除数） （除数） （商）
直径×圆周率＝圆的周长 圆的周长÷圆周率＝直径
2、 出示例2一个圆形水池，周长是37.68米，它的直径是多少米？
第一步：弄清题意。
条件：周长C＝37.68米
问题：直径d=？米
第二步：分析数量关系。
第三步：解决方法。
用方程解。
解：设水池的直径是X米。根据圆的计算公式，得
37．68＝3．14×X
X＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）
X＝12
答：水池的直径是12米。
3、 如果把例2的问题改为“它的半径是多少米？
（1） 可以用C＝ d或列方程先求出d，再求d求r。
（2） 也可以由C＝2 r或列方程直接求出r。
注意：方法由学生灵活运用，不强求一律。
4、检验。
根据“圆的周长是直径的3倍多一些”来检验计算的结果。
三、巩固
1、 课本第91页下面“做一做”中的题。
2、 课本第92页练习二十三第8、9题。
3、 小结。
今天学了什么新知识？
怎样利用圆周长公式求圆的直径或半径？
四、作业：练习10-13题
圆的周长的应用
教学目标：
使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学重、难点：
能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学过程：
一、基本训练：
1、巩固概念：
（1）什么叫做圆周率？
（圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，就叫做圆周率。）
（2）由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
（3）然后集体背诵：圆周长＝直径×圆周率 圆周长＝２×半径×圆周率
2、判断题（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）。
（1）圆的半径扩大2倍，周长就扩大6.28倍。 ( )
（2）圆的周长等于圆的直径的π倍。 ( )
（3）甲圆的半径恰好是乙圆的直径，甲圆的周长是乙圆的2倍。 ( )
3、填空。
（1）已知圆的直径是3米，圆的周长是（_______ ） 。
（2）圆的半径是2.5分米，圆的周长是（____ ___）_。
二、教学新授：
１、教学例２
（１）出示问题，让学生审题，引导学生用方程的方法解答。从而展开讨论。指名说一说解答计划以及每步的含义，教师板书。
（２）教师讲明：可以用“圆周长是直径的３倍多一点”来检验，但这是估算，不要求检验的结果精确时可以用。
２、做例２下的“试一试”
全班集体练习，指名板演。统一讲评。
三、基本练习：
①根据下面的条件求各圆的半径。
C=28.26米 C=53.38米 d=18厘米
②一个圆的周长是6.28厘米，这个圆的半径和直径各是多少？
③小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
四、综合性练习：
1、在周长为40厘米的正方形内画圆，圆的周长最大是多少厘米？
2、一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？
3、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？
4、某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，形状大小如右图。跑道一周的长度是多少米？
5、有一棵千年古树，要知道这棵树树干的横截面的直径，谁能想出解决的办法？
（用绳子测量树干的周长，再除以圆周率，就可以计算出这棵树树干横截面的直径。）
五、小结：
这节课的学习，你有何收获？
六、作业：
P141 第3、4、5、6题
圆周长公式的应用
教学内容：圆周长公式的应用P128 例2。
教学目标：进一步理解和掌握圆的周长的计算公式，学会利用圆的周长的计算公式解决一些实际问题。
教学重点、难点：已知圆周长求半径或直径。
教学过程：
一、复习准备
1、判断题（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）。
1）圆的半径扩大2倍，周长就扩大6.28倍。 ( )
2）圆的周长等于圆的直径的π倍。 ( )
3）甲圆的半径恰好是乙圆的直径，甲圆的周长是乙圆的2倍。 ( )
2、说一说圆的周长的计算公式。
3、填空。
1）已知圆的直径是3米，圆的周长是________。
2）圆的半径是2.5分米，圆的周长是_________。
二、教学新课
1、一辆自行车车轮的外直径是0.65米，自行车车轮滚动一周的距离是_______米。（得数保留两位小数）
2、一个圆形响喷水池的半径是10米，周长_______米。
让学生尝试解答这二题。然后让学生说出解答时是怎样想的，解答过程是怎样的。
3、我们学会了知道圆的直径和半径，求圆的周长的方法。如果我们已知圆的周长，是不是可以求出圆的直径或半径呢？
出示题目：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少？
让学生尝试解答。然后让学生说出解答时是怎样想的，解答过程是怎样的。
1）解法一。想：根据圆的周长的计算公式C=πd，即圆的周长等于直径乘以圆周率，可列方程解。
解：设水池的直径是x米。
37.68＝3.14x
x＝37.68÷3.14
x＝12
答：水池的直径是12米。
2）解法二。想：根据圆的周长的计算公式，圆 ( http: / / www.21cnjy.com )的周长和圆周率是已知的，求直径，是已知两个因数的积（圆的周长）和一个因数（π），求另一个因数（直径）的问题，用除法计算。可以直接列除法算式计算。
37.68÷3.14=12（米）
答：水池的直径是12米。
三、基本练习
①一个圆的周长是6.28厘米，这个圆的半径和直径各是多少？
②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
③根据下面的条件求各圆的半径。
C=28.26米 C=53.38米 d=18厘米
四、综合性练习
1、有一棵千年古树，要知道这棵树树干的横截面的直径，谁能想出解决的办法？
（用绳子测量树干的周长，再除以圆周率，就可以计算出这棵树树干横截面的直径。）
2、在周长为40厘米的正方形内画圆，圆的周长最大是多少厘米？
3、一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？
4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？
5、某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，形状大小如右图。跑道一周的长度是多少米？
五、课堂小结
圆的面积
教学内容：
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件二套，圆片。
学具准备：分成十六等分的塑料圆片。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3. 提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）
好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学行四 ( http: / / www.21cnjy.com )边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）
怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）
那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）提问： 怎样把圆转化为这些平面图 ( http: / / www.21cnjy.com )形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）
（2）学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）
谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了 。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。）
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）看拼成的长方形与圆有什么联系 你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师：结合公式 S=πr2， 说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为三角形的面积=底× 高÷2
所以圆 的面积=周长的×半径的4倍
S=πr×4r÷2
S=πr2
生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
所以圆 的面积=周长的一半×半径的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2
3. 小结： 刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（S=πr2）
要求圆的面积必须知道什么？（半径）
4. 利用公式计算。
（1）出示例3，读题列式。
学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（2）完成第116页做一做的第1题。
（3）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。
3. 农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
第118页的第3题和第4题。
板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
圆面积的应用
学习目的：掌握已知圆的周长求圆的面 ( http: / / www.21cnjy.com )积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
学习过程：
一、认真做下面的题
1．要求圆的面积必须知道什么？
2．求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米 （2）d=30厘米
（3）C=15.7分米 （4）d=18.84厘米
3．求下列各圆的面积。
（1）r=2分米 ， （2）d=6米
（3）r=10厘米 ， （4）d=3分米
你已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。
二、自学过程
1．已知圆的周长，求圆的面积。
例：虞河边的一个圆形花坛的周长是37．68米。花坛的面积是多少平方米？
A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？
B．求圆的面积必须要什么条件？
C．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？
（1）花坛的半径： （2）花坛的面积：
答：
小结：求圆的面积必须知道半径这个条 ( http: / / www.21cnjy.com )件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。
2．求圆环的面积。
（1）看右图找出两
个圆的圆心，你发现
了什么？（外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。）
小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。（S= ）
若外圆半径是15厘米，内圆半径是10厘米，则
外圆面积：
内圆面积：
圆环面积：
（2）写一些日常生活中，你见过的圆环：
智慧树：1、在一块长8厘米，宽6厘米的长方形硬纸板上，剪直径2厘米的圆片。最多可剪几片？
2、一根铁丝长18.80米，正好在一个圆形水桶上绕了5圈，这个水桶的直径是多少？
圆环面积
教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学第十册，P106例10。
教学目标：
⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。
⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
教学流程：
一、说圆环。
⑴剪圆环活动。出示一个同心圆环；
( http: / / www.21cnjy.com )让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。
二、算圆环。
⑴出示例10，学生自主尝试练习。 ( http: / / www.21cnjy.com )
⑵交流解答过程。
学生交流（学生作品放在投影器上向全班介绍）： ( http: / / www.21cnjy.com )圆环面积的计算方法，大圆面积－小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。
三、赏圆环。
⑴出示偏心圆环，说计算偏心圆环的方法。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
分别出示，学生说计算方法；沟通和同心圆环的联系。
⑵出示生活中的圆环。
学校的花圃：
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练习十九8：
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学生说解答的过程；顺势编出解决问题的题目。
⑶小结：圆环面积的计算方法，大圆面积－小圆面积＝圆环面积；感受另外一种理解，圆环面积就是大圆面积比小圆面积大多少。
四、练圆环。
⑴完成练一练。
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反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。
⑵课堂作业。
试一试；练习十九8.
圆的周长和面积复习课
教学目标：
1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、 解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入 激发兴趣：
1、 出示谜语
2、 思考猜测
3、 电脑演示
分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、 学生独立思考：
师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、 根据学生的回答教师板书：
周长 面积
1.意 义 不 同： 围成圆的曲线的长 圆所占平面的大小
2.计算公式不同： C=πd 或 C=2πr S=πr
=π（ d ÷2 ）
=π（c ÷ π ÷2 ）
3.单 位 不 同： 长度单位 面积单位
分米 厘米 米 平方厘米 平方分米 平方米
（三）练习拓展
1、 基础题
2、 实际应用题
3、 提高题
4、 拓展题
分析：练习题的设计讲究趣味性，生动性，层次性，启发性，兼顾优中差全体学生，体现小班制教学的优势。
扇形的认识
教学内容：教科书第99页．
教学目的
使学生认识弧、圆心角和扇形．
教具、学具准备
教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器．
教学过程
一、复习
1．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？
3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．
二、新课
1．认识弧．
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分．
教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”（如下左图）．
然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧．
2．认识扇形．
教师可在上面左图的基础上， ( http: / / www.21cnjy.com )用彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB（如上右图）．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形．
教师：我们看到扇形是由两 ( http: / / www.21cnjy.com )条半径和一条弧围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生认识到：三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分．
3．认识圆心角．
教师在上面右图的基础上标出∠1，指出： ( http: / / www.21cnjy.com )像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上．
教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角．
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画 ( http: / / www.21cnjy.com )出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小．使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大．
三、课堂练习
做练习四的第1～3题．
1．第1题，让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上。
2．第2题，提醒学生联系扇形的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )进行判断．订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径．
3．第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的角．教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周。
轴对称图形
1、知识目标:通过观察和操作，认识轴对称图形和对称轴的含义，掌握轴对称图形的特点。
2、技能目标:会画对称轴和轴对称图形，提高学生动手操作能力。
3、情感目标:在动手实践中创造美、发现美、感受大自然中轴对称图形的美丽，培养学生美的情操。
教学重点：
认识轴对称图形，并能画轴对称图形、对称轴，发现常见平面图形的对称轴及对称轴的数量。
教学难点
认识轴对称图形，建立学生空间观念，发展思维。
教具与学具
轴对称图形模型，常见的平面图形，白纸等。
教学流程：
一、谈话导入
1、师：同学们，今天老师一开始满怀着期待 ( http: / / www.21cnjy.com )来上课，但一走进教室，却有点高兴不起来，为什么呢？因为老师心里有一点小小的担心，你们知道老师心里担心什么吗？
（让学生进行猜测）
2、师：我担心你们会不会玩！
3、师：出示一张白纸 问：你们会玩什么？
（结合学生回答，对学生进行鼓励，拉近师生距离）
4、师示范，用白纸撕出一棵松树，按照老师玩的样子，你们想玩什么呢？
5、结合师生撕纸作品，导入新课学习
板书课题，《轴对称图形》
二、 进行新授：
1、指导学生结合撕纸作品和课本上P100内容，学习什么是轴对称图形和对称轴。
2、师提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？
3、结合学生回答：板书
一个图形
对称轴 沿一条直线 对折
左 右
完全重合
轴对称图形
4、在日常生活中，你们见过哪些轴对称图形？
5、结合撕纸作品，指导学生画对称轴。
6、师谈话：
刚才同学们一折，一撕，还真创造出了数学中的轴对称图形，在我们认识的平面图形中，也应该有一些轴对称图形吧！
7、根据手中的学具，看看他们哪些是轴对称图形，哪些不是，自己动手探究一下，完成探究报告。
a、根据自己的经验大胆猜想，选择自己有把握的说一说。
b、也可以结合学具，小组合作折一折，验证自己的猜想。
探究的对象 是否是轴对称图形 对称轴的数量
猜测 动手操作验证
三、画一画：
1、完成P101上做一做
2、指导学生画松树的另一半
四、本课总结：
今天我们一起走进了“轴对称图形”的世 ( http: / / www.21cnjy.com )界，其实对于轴对称图形的认识，远远不止这一些。有人说，是因为美，大自然才选择了轴对称图形。请同学们想一想，这当中仅仅是美吗？轴对称图形使我们世界更加丰富多彩和美丽了，让我们用“轴对称图形”的知识，把我们世界装扮得更加漂亮！
五、提高练习（机动）
有一块边长是10米的正方形空地，利用所学的轴对称知识，在空地上设计一个花坛，使花坛面积是空地面积的二分之一。
（设计意图：用所学知识解决生产生活中的有关问题，学以致用，感受生活中的数学，提高学习兴趣）
百分数的意义和写法
教学内容：教材第89-90页百分数的意义、写法和练习十九习题
教学目标：
1、使学生初步认识百分数的应用，理解百分数的意义，了解百分数和分数在意义上的不同点，能说出一个数是另一个数的百分之几，学会写百分数。
2、通过教学，培养学生的抽象、概括的能力。
3、理解百分数在生活中的广泛用途。
教学过程：
一、创设情境、引出课题。
1、情境
（1）播放周杰伦的MTV。同学们，这位歌手是谁啊？意料之中，果然100%同学都知道。
（小朋友们，向你们打听几个人，好吗？你 ( http: / / www.21cnjy.com )们可要实话实说，知道就知道，不知道就说不知道！知道周杰伦吗？知道蔡依林吗？知道刘东卫吗？有缘对面不相识，站在你们面前的就是刘东卫。下面老师给一些歌手的相关资料，大家看看。）
（2）出示相关信息。（我这儿有周杰伦的一些资料）
2、引题。
（1）斜体字的数认识么？
（2）真不错。我看我们班百分之90以上的同学都知道百分数，这节课我们就来研究“百分数的意义和写法”。（板书）
二、置身情境，探究意义。
1、探究
（1）昨天，我对你们喜欢的3位歌手，在同学身边不同的范围内分别做了随机性调查。调查情况如下。
出示“请你来当评委，你认为谁最有资格当选“我们心中的最佳歌手””。
（学生质疑缺条件）
歌手姓名 支持人数
周杰伦 18
蔡依林 22
孙楠 43
（2）忘了告诉你们调查人数，这样的评选不公平。出示
歌手姓名 支持人数 被调查人数
周 18 20
蔡 22 25
孙 43 50
（3）现在怎样评出谁能当选，说说你的想法，看谁的方法巧妙？小组合作讨论（4）汇报各小组讨论情况，比较哪种方法巧妙？小数，分数，
分数能直接比较吗？你是怎么做的？
（5）现在100%可以确定谁一定当选。掌声恭喜周杰伦。
支持人数 是 被调查人数 百分之几
周 18 ÷ 20= 18/20=90/100（=90%）
蔡 22 ÷ 25= 22/25=88/100（=88%）
孙 43 ÷ 50= 43/50=86/100（=86%）
（6）回到这3个分数，都是哪个 ( http: / / www.21cnjy.com )量和哪个量的比较？90/100表示什么？88/100呢？86/100呢？总之，他们都是指支持人数是被调查人数的百分之几。（板书）
（7）如果把支持人数看作一个数（板书） ( http: / / www.21cnjy.com )，被调查人数看作另一个数（板书）这三个分数都表示一个数是另外一个数的百分之几。我们把这样的数叫百分数。请同学们说说什么是百分数。（生说师板演）
（8）之前，看到的百分数是这样写的么？可以 ( http: / / www.21cnjy.com )怎样写？百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号。（板书90%）90%读做百分之九十。
（9）下面两个百分数谁会写。（指名两生上黑板，余生写纸上）齐读。你发现用百分数与分数相比，有什么好处？
2、阅读、总结
刚才我们认识了百分数，还知道了它的写法读法，想更加了解百分数吗？把书打开P90，看看书上还有哪些你不知道的知识。
（2）汇报 你又知道了什么？百分数又叫百分率，或者百分比。
譬如，90% 这里我们可以说周杰伦的支持率是90%，那蔡依林的支持率呢？类似的百分率还有大豆的出油率，小麦的出粉率，植物的成活率等等。
3、交流。
（1）我们借助百分数评选出了最佳歌手，看来百分数真是个好帮手，下面老师这儿还有一些百分数，看你们熟悉吗？
（2）请同学们向小组同学说说它的具体意义（常常用在表示成分）
（3）生活中还有那些百分数？
4、对比。
（1）生活中的百分数可以说是随处可见，用处很大，同学们要正确理解他们意义
（2）对照百分数的意义，你认为下面2个分数是不是百分数？并说说你的想法。
①海洋面积大约占地球总面积的71/100。
②蜂鸟的体重约为3/100千克。
（3）回答。
（4）两个都是分母为100的分数，一个是百分数而另外一个不是，小组研究研究，百分数和分数在定义上有什么联系和区别。
（5）下面哪几个分数可以写成百分数表示，哪几个不能？说说为什么？
①一堆煤重97/100吨，运去了它的75/100
②23/100米相当于46/100米的50/100
二、组织练习，巩固提高。
1、写写说说。
（1）出示10个百分数，请同学们练写。比一比谁写的又对又快。
百分之五 百分之二百 百分之三点九 百分之八十五 百分之五十
百分之一百二十五 百分之零点六四 百分之一百 百分之零点零五 百分之十一
（2）停！你写了几个百分数？你能用刚才学的百分数说一句话，让大家猜一猜你的完成情况么？
如：完成总数的50% 谁猜 5个……
完成总数的90% 9个 根据他完成题数的90%你能联想到哪个百分数？
完成…… 75% 老师：你有把握猜对么？有多大把握？
（3）出示百分数，自己算一下写对了总题数的百分之几。（下面有几个小问题，看看哪组发言的比率最高）
5% 200% 3.9% 85% 50%
125% 0.64% 100% 0.05% 11%
*在这些数中，哪个百数最小？
*哪个和一半一样大？
*有没有等于1的？谁？表示什么？
*125% 200% 这2个有什么特点
*3.9% 0.64% 0.05% 呢？
（4）通过这次观察，你又发现了百分数的哪些特点？
分子可以大于分母，可以是小数，像125%这样不用约分。
每组发言的比率都高，全班80%以上都举了手。
2、我来选百分数
108% 45% 98% 8.1% 100% 55%
①根据调查，我国儿童的肥胖率达到（ ）
②小名的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）
③一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）
④某车间机器经过改良，现在的每月产量是原来每月的（ ）
⑤这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（ ）
3、妙解成语。让你们用百分数来解释这几个成语。谁会啊？
百发百中、百里挑一、十拿九稳、大海捞针
四、互相评论小结。
1、请同学们用一个百分数来评价一下老师，谈谈想法。
2、用一个百分数来评价同学，说说想法。
附板书设计 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )：
百分数的意义和写法
一个数 是 另一个数 百分之几
支持人数÷被调查人数=百分之几
周 18 ÷ 20= 18/20=90/100（=90%）
蔡 22 ÷ 25= 22/25=88/100（=88%）
孙 43 ÷ 50= 43/50=86/100（=86%）
扇形的认识
教学内容：教科书第99页．
教学目的：使学生认识弧、圆心角和扇形．
教具、学具准备
教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器．
教学过程
一、复习
1．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？
3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．
( http: / / www.21cnjy.com )
二、新课
1．认识弧．
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分．
教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”（如下左图）． ( http: / / www.21cnjy.com )
然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧．
2．认识扇形．
教师可在上面左图的基础上，用 ( http: / / www.21cnjy.com )彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB（如上右图）．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形．
教师：我们看到扇形是由两条半径和一条弧 ( http: / / www.21cnjy.com )围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生认识到：三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分．
3．认识圆心角．
教师在上面右图的基础上标出∠1，指出： ( http: / / www.21cnjy.com )像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上．
教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角．
( http: / / www.21cnjy.com )
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出 ( http: / / www.21cnjy.com )圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小．使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大．
三、课堂练习做练习四的第1～3题．
1．第1题，让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上．
2．第2题，提醒学生联系扇形的概念进行判断． ( http: / / www.21cnjy.com )订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径．
3．第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的角．教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周．
百分数和分数、小数的互化
教学目标
1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重点和难点
1．使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。
2．明确三者之间的关系。
教学过程
(一)复习准备
1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？
2．出示投影片。
(1)把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.367
提问：小数怎样化成分数？
(2)把下面的分数化成小数。
( http: / / www.21cnjy.com )
提问：分数又怎样化成小数？
(3)把下列分数写成百分数的形式。
( http: / / www.21cnjy.com )
3．引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时 ( http: / / www.21cnjy.com )，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)
这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
(二)学习新课
1．百分数和小数的互化。
(1)回忆小数化分数的过程。
(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？
(3)出示例1。
例1 把0.25，1.4，0.123化成百分数。
①小组讨论转化的方法；
②小数化百分数分几步进行？
(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)
③学生回答，教师板书：
( http: / / www.21cnjy.com )
1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
(根据分数的基本性质)
( http: / / www.21cnjy.com )
④“做一做”：把下面各小数化成百分数。
0.38 1.05 0.055 3
( http: / / www.21cnjy.com )
⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？(把小数点向右移动了两位，添上了百分号。)
你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)
2.5 0.785 0.16
(4)百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。
(5)出示例2。
例2把27%，124%，0.4%化成小数。
①说一说百分数化小数的方法。
(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)
( http: / / www.21cnjy.com )
②观察百分数化成小数发生了什么变化？
(小数点向左移动了两位，去掉了百分号。)
③把下面各百分数化成小数
15% 80% 3.5%
(6)小结。
通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。
2．百分数和分数的互化。
(1)分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？
(2)出示例3。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
循环小数不能化成百分数怎么办？(取0.16的近似值。)
怎样取近似值呢？一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？(保留三位小数。)
( http: / / www.21cnjy.com )
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第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)
第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。
(4)出示例4。
例4 把17%，40%，12.5%化成分数。
①说说你的想法。
(先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。)
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把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？
(先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。)
( http: / / www.21cnjy.com )
②练习：把下面各百分数化成分数。
14% 2.5% 120%
(4)说一说百分数和分数应怎样互化？
打开课本看129页百分数和分数互化的方法。
(三)课堂总结
通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？互相说一说转化的方法。
(四)巩固反馈
1．把下列各数化成百分数。
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2．把下列各数化成小数。
( http: / / www.21cnjy.com )
3．把下列各数化成分数。
15% 125% 3.75% 0.6% 0.625 0.04
4．选择题。
(1)和2.5相等的数有 [ ]
A．25%
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C．2.5%
D．250%
(2)0.75%等于 [ ]
A．0.75
( http: / / www.21cnjy.com )
C．0.0075
( http: / / www.21cnjy.com )[ ]
A．9%
B．9.0%
C．9.1%
(五)布置作业
课本第130页第1～4题。
求一个数是另一个数的百分之几的应用题
教学目的
1．使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法．
2．理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法．
3．通过应用题的教学，渗透爱国主义的思想教育．
教学重点
使学生在理解百分数意义基础上，学会求一个数是另一个数的百分之几的应用题．
教学难点
正确灵活分析应用题，掌握此类应用题的分析方法．
教学过程
一、复习准备
（一）什么叫百分数？
（二）把下列各数化成百分数．（保留一位小数）
0.75＝ 1.25＝ 0.432＝ 0.8895≈
1.02＝ ＝ 5÷8＝ 8÷5＝
（三）列式计算．（：百分数的应用）
六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年
级学生人数的几分之几？
小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题，因为所求问题是表示两个数量之间的
倍数关系，所以用除法计算．关键是找准单位“1”，用单位“1”做除数．
二、新授教学
（一）教学例1
1．改变准备题为例题，把几改变成“百”
例1．六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，
占六年级学生人数的百分之几？
（1）读题，理解题意．
（2）对比：与准备题有什么区别？
（3）小组讨论：你的想法是什么？如何列式？
（4）全班汇报
教师板书：已经达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数
120÷160＝0.75＝75％
（5）教师追问：结果表示什么？为什么没有单位名称？
2．对比
（1）“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题与“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题有什么相同点？有什么不同点？
（2）解答这类应用题的关键是什么？
（二）教学例2
1．教学意义
（1）百分数还可以叫什么？
（2）你在日常生活中听说过哪些率？
（3）“出勤率”是什么意思？怎样列式？
×100％
2．教学例2（继续演示/Soft/Index.asp'>课件：百分数的应用）
例2．某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽实验，结果发芽的种子有288粒．求发芽率．
（1）读题，理解题意．
（2）说一说发芽率的公式是什么？
（3）学生试做．
（4）全班订正．
3．思考：你能告诉大家一个百分率公式吗？
三、巩固练习
（一）列式计算
1．六年级一班种树40棵，六年级二班种树48棵，六年级三班种树50棵．
（1）一班种的棵树是二班的百分之几？
（2）一班种的棵树相当于二班的百分之几？
（3）二班种的棵树占全年级三个班的百分之几？
2．我国鸟类种数繁多，约有1166种．全世界鸟类约有8590种．我国鸟类种数约占全世界鸟类种数的百分之几？（百分号前面的数保留整数）
3．用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出求花生仁出油率的公式，并计算出花生仁的出油率．
（二）编题练习
编一道“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
五、课后作业
1．某城市1999年平均每人每年的生活 ( http: / / www.21cnjy.com )费支出是5800元，2000年是6380元．这个城市2000年平均每人每年的生活费支出是1999年的百分之几？
2．志强小学去年植树650棵，植的树活了634棵，成活率是多少？（百分号前面的数保留一位小数）
3．科技小组进行玉米种子发芽试验．用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率．
4．一个面粉厂，用40000千克小麦磨出面粉34000千克，求小麦的出粉率．
求百分率的应用题
教学内容：人教版小学数学第11册113页例2。
教学重点:1.理解百分率的意义。2.掌握求百分率应用题的结构特征.
教学难点:弄清百分率应用题中乘100%的道理。
教学目标:
1.使学生进一步理解百分率的意义,掌握百分率的求法.
2.能正确地、比较熟练地解答百分率的应用题
3.逐步渗透概率统计思想
教学内容：
一、复习引入
1.找单位“1”的量与单位“1”比较的量
（1）女生人数占全班学生人数的百分之几？
（2）男生人数是女生人数的百分之几？
（3）彩色电视机产量占电视总产量的百分之几？
2.六.二班有60人参加月考，45人及格。
及格人数占参考人数的百分之几？（75%）
3.引入课题
求一个数是另一个数的百分之几的数叫做什么 ( http: / / www.21cnjy.com )数？百分数也叫做什么或者什么？在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如：刚才复习题2求六.二班的及格百分比为75﹪。我们也可以说六2班这次月考的及格率是75﹪。这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：求百分率的应用题）
二、新课探究
1.理解及格率的意义
我们求六.二班及格率也就是求及格人数占参考人数的百分之几。通常我们用公式表示为： 及格人数
及格率 = ————- ×100%
参考总人数
2.利用公式求复习题2中的及格率？（例2）75%表示什么？
3.弄清为什么要乘以100﹪的道理
因为及格率是百分率的一种，公式本身用百分数形式（%）表示。如果公式只写成“ 及格人数
及格率 = ————- ”他只是分数形式而不是百分数。然而在
参考总人数
及格人数
及格率 = ————- ×100% 的后面添上100﹪（相当于乘1）数值不变，而
参考总人数
又是百分数的形式。这就是求百分率应用题的特点。
4.练习：我们班有61人参加月考，48人及格，求及格率？
5.结合例2，引导学生认识常用的百分率及其公式。（小组讨论后再归纳）
面粉的重量
小麦的出粉率= ————--- ×100%
小麦的重量
实际出勤人数
职工的出勤率= ————---- ×100%
应出勤人数
合格的产品数
产品的合格率= ————---- ×100%
产品总数
. . . . . .
6.理解百分率不大于100﹪的道理
三、巩固练习
1.完成数学书113页做一做。
2.判断下面的说法是否正确，且说明理由。
（1）用120粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是120﹪。（ ）
（2）产品合格率为108﹪。（ ）
（3）在20个学生中有10个女生，女生占总人数的5。（ ）
3.选择正确答案的序号填空。
（1） 一种自行车原来售价160元，调价到480元，调高了（ ）
①160÷480②(480-160)÷480③(480-160)÷160
（2）一种有奖储蓄有1122人得奖，8878人没有得奖，得奖率是（ ）
①1122÷8878 ②(8878-1122) ÷1122
③(8878-1122) ÷8878 ④1122÷(1122+8878)
四、实践活动：小组同学合作用一元硬币做投掷实验，算一算写1元的这一面向上次数占投掷总次数的百分之几？计算后，说一说自己有什么发现？
五、全课总结
今天你学会了什么？会解决什么问题？
板书设计：
求百分率的应用题
例2：六.二班有60人参加月45人及格。 小麦的出粉率=
求：及格率？
及格人数
及格率 = ————- ×100% 职工的出勤率=
参考总人数
45
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学目的
1．使学生初步掌握 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题．
2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯．
教学重点
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．
教学难点
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．
教学过程
一、复习准备
（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？
（二）口答，只列式不计算．
1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？
2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？
（四）引入新课
如果把、问题改为：实际造林比原计划的多百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题．
二、新授教学
（一）教学例3
例3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林比原计划多百分之几？
1．读题，理解题意．
2．比较：例3与复习题有什么异同？
3．讨论：“实际造林比原计划多百分之几”什么意思？（画图理解）
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几．
4．列式计算
（14－12）÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7％
5．思考：这道题还有其他解法吗？
14÷12－1
≈1.167－1
＝0.167
＝16.7％
提问：为什么要减去1？
（二）反馈
1．把例3中的问题改成“原计划比实际造林少百分之几？”该怎样解答？
思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？
3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？
三、巩固练习
（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（二）只列式不计算．
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
（三）思考
男生比女生多20％，女生就比男生少（ ）．
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
1．我国第一大岛台湾岛面积约357 ( http: / / www.21cnjy.com )60平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米．台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2．工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
六、板书设计
百分数应用题
例3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？
答：实际造林比原计划多16.7％．
关键：找准单位“1”．
求一个数的百分之几是多少的应用题
教学内容：课本第119页例4
教学要求：
使学生明确“求一个数的百分之几是多少 ( http: / / www.21cnjy.com )”与“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的。并由此类推出“求一个数的百分之几是多少 ”的应用题的解题方法，能正确解答这类应用题。
教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。
教学难点：找出应用题中的等量关系。
教学步骤
一、复习
1、 口算
（1） 化成分数。
20％ 25％ 40％ 50％ 75％ 5％
（2） 化成小数。
72％ 12.5% 24％ 80％ 5％ 0.1%
2、 口答：（说出算式及计算结果）
30的1／6是多少？ 45千克的2／9是多少克？
2 1／4的2／3是多少？ 300米的11／100是多少米？
提问：为什么用乘法计算？
3、 解答：
六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有4／5的同学成绩在八十分以上。八十分以上的同学有多少人？
4／5是什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应的量？
学生列式计算后教师评讲。
小结：求八十分以上的有多少人就是求45的4／5是多少？用乘法计算。
二、新授
1、导入新课。
我们学习了百分数。要表示八十分以上人数 ( http: / / www.21cnjy.com )与全班人数之间的倍数关系，可以用百分数表示。把4／5改写成百分数是多少？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。（板书课题）
2、教学例4。
六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80％的同学及格。及格的同学有多少人？
（1）提问：把4／5改写成8 ( http: / / www.21cnjy.com )0％之后题目中的数量关系有没有发生变化？谁是单位“1”的量？谁是80％相对应的量？这道百分数应用题实际上是求什么问题？用什么方法解？
（2）学生列式计算，并指名板演。
45×80％＝45×0．8＝36（人）
45×80％＝45×4／5＝36（人）
（3）教师针对学生计算讲评：一个数乘以百分数，有两种计算方法，同学们比较一下，哪一种计算方法比较简单呢？
教师指出：一个数乘以百分数 ( http: / / www.21cnjy.com )，在一般情况下是把百分数化成小数进行计算，但有时把百分数化成分数计算比较简便，所以在计算时要根据具体情况，选择简便的进行计算。
3、引导学生小结，提出下列问题让学生回答：
这节课我们学习了什么？它和我们已经学过的什么知识是一样的？用什么方法计算。
教师强调指出：今天学的“求一个数的百分之几 ( http: / / www.21cnjy.com )是多少？”和“求一个数的几分之几是多少？”的意义是相同的，在解答的方法也是一样的，都是用乘法。在解答时，要找准谁是单位“1”的量，谁是百分之几相对应的量这两个关键，用单位“1”的量×百分之几＝百分之几相对应的量。
4、让学生阅读课本第119页例4，并思考与解答“想一想”的题目：怎样计算不满八十分的同学有多少人。
三、巩固
1、 课本第119页“做一做”的题目。
2、 课本第120页练习三十一第1、3、7题。
3、 小结。
今天学了什么新知识？
怎样解答“求一个数的百分之几是多少？”
百分数的一般应用题综合练习课
教学内容 ：百分数三种应用题中的数量关系，百分数应用题的解答方法。
教学目的
通过练习使学生进一步掌握百分数三种基本应用题 ( http: / / www.21cnjy.com )①求一个数是另一个数的百分之几；②求一个数的百分之几是多少？③已知一个数的百分之几是多少，求这个数的结构特征；能正确地较熟练地用算术方法和列方程解答应用题。
重点、难点
1． 重点：解答百分数应用题，特别是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
2． 难点：百分数三种计算问题中辩认哪个数量（比较量）是哪个数量（标准量）的百分之几。
教学过程
一、 基础练习
1． 口答。
洪山小学六年级与五年级两个年级同学在“学雷锋、学赖宁”的活动中，六年级做了500件好事，五年级做了400件好事。
根据上面两个条件老师提出问题，要求学生口答并讲出依据。
⑴五年级做的好事件数是六年级的百分之几？
⑵六年级做的好事件数是五年级的百分之几？
⑶五年级做的好事件数是两个年级总数的百分之几？
⑷六年级做的好事件数是两个年级总数的百分之几？
⑸五年级做的好事件数比六年级少百分之几？
⑹六年级做的好事件数比五年级多百分之几？
小结：这六题都是求一个数是另一个数的百分之几，都用除法计算，但由于比较量与标准量不同，所以算式也不同。
2． 列式并说出理由：（集体齐练，指名板演。）
江边村去年种2000平方米的冬瓜菜地。
⑴种的芹菜是冬瓜的56%，芹菜种多少平方米？
⑵种的冬瓜比南瓜少56%，南瓜种多少平方米？
⑶种的冬瓜比花菜多56%，花菜种多少平方米？
⑷种的包菜比冬瓜少56%，包菜种多少平方米？
⑸种的冬瓜是白菜的56%，白菜种多少平方米？
⑹种的萝卜比冬瓜多56%，萝卜种多少平方米？
练习后引导学生归纳对比。
上面的⑴、⑷、⑹有什么相同点？（单位“1”已知）⑵、⑶、⑸有什么相同点？（单位“1”未知）
小结：审题时首先弄清哪个是“单位1”，其次看 ( http: / / www.21cnjy.com )单位“1”是已知或未知；若单位“1”已知，再分析所求的数量是单位“1”的百分之几（这百分之几是直接告诉否？若没有应先求出来）就乘这百分之几，若单位“1”未知，应找出（或先求出）已知量相当于单位“1”的百分之几；然后设单位“1”的数为X，再根据等量关系列出方程来解答，或直接用除法计算。
二、 巩固练习
1． 练习三十一的第7题。[先求出男生人数，再求全年级；或把五年级男女生看成占女生的百分之几？（1+1－10%）]
2． 练习三十一的第9题。[先找准原来定价为单位“1”再求出原来定价，然后算便宜多少元。]
三、 深化练习（分组讨论，然后解答，最后评讲）
1． 练习三十一的第14题。 ( http: / / www.21cnjy.com )[可先求出两人合作一天做了这件工作的几分之几（ + = ）再求出合作多少天可以完成（1÷ = ）。那么合作完成时甲做了这件工作的 × = =40%，乙做了 × = =60%]
2． 练习三十一的第15题。
（1） 先求出第二天卖的占运来的 ( http: / / www.21cnjy.com )所有儿童故事书的百分比，就可以求出第二天卖的比第一天多百分之几，再根据第二天比第一天多卖30本，可以求出所有儿童故事书有多少本。
解法一：30%×120%=36%
36%-30%=6%
30÷6%=500（本）
⑵从题目条件可知第二天比第一天多卖百分之几，就可以求儿童故事书的30%是多少，再求所有儿童故事书的本数。
解法二：120%-100%=20%
30÷20%=150（本）
150÷30%=500（本
四、 课外作业
1． 练习三十一第5⑶、⑷、13题。
2． 选做作业。百分数的应用练习1
1、某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了百分之几？
2、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30％，今年养鸡多少只？
3、学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？
4.去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%， 今年毕业的学生有多少人？
百分数的应用练习2
1、某市原计划投资1000万元建一所小学，实际用去1200万元，增加投资百分之几？
2、一袋水泥，用去40％，剩下的部分比用去的多10千克，用去了多少千克？
3、小军的爸爸把2000元钱存入银行，存整 ( http: / / www.21cnjy.com )存整取取定期三年，年利率是2.52%。到期时小军的爸爸可得到税后利息多少元？本金和税后利息一共是多少元？
百分数的应用练习3
1、淘气的爸爸向银行贷款2000元，贷期一年，年利率是4％，到期后张平的爸爸要向银行付利息多少元？
2、小刚星期日逛电器商场，了解到以下信息：
① 冰箱比电风扇贵百分之几？
②洗衣机比电视机便宜百分之几？
③冰箱比电视机贵百分之几？
④电视机比冰箱便宜百分之几？
百分数的应用练习4
1、小英有400元钱，(1)打算存入银行,存整存整取5年，年利率是2.88%；
(2)如果先存一年期的，年利率是2.2 ( http: / / www.21cnjy.com )5%，每一年到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，这样一年一年地存下去，也共存5年．两种存法，哪种得到的税后利息多一些．
2、一块长10分米，宽8分米的长方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？
3、 一年定期存款年利率按2.25 ( http: / / www.21cnjy.com )％计算，淘气在银行存了一些钱，今年5月份到期，扣除20％的利息税后，他实际得到利息72元。算一算淘气共存入银行多少钱？
“纳税”教学设计
教学内容：
人教版小学数学第十一册P122～123例6及练习三十二的第1～5题。
教学目的：
1.初步认识税收的意义，了解主要的纳税种类。
2.理解应纳税额和税率的含义，会正确计算应纳税额。
3.使学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，培养学生初步的实践能力。
4.对学生进行思想教育。
教学准备：
1.学生课前分组深入社区、家庭了解有关纳税的情况，并记录有关数据。
2.有关课件。
教学过程：
一、导入新课
课件出示：美丽的张家港
师：同学们，我们的城市美不美
(生答略)
师：对呀，为了创建全国卫生城市、全国环保卫生城市、花园式城市……市里投入了大量的人力、物力，这些投入需要很多钱，可这些钱是从哪里来的呢
(学生进行猜测)
师：这是市里的一个财政部门拨的款，财政部门的钱是从哪儿来的呢 大部分是靠税收得来的。
师：什么是税收 国家将征收来的税派什么用场呢
学生自学：读一读，议一议书上第二段。
师：如果没有税收，国家能发展吗 ( http: / / www.21cnjy.com )国家的税收政策是：取之于民，用之于民。因此，根据国家规定，应纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。今天这节课，我们就来学习“纳税”。
〕
二、提出问题，探求新知
1.理解纳税、应纳税额、税率的含义。
师：在生活中，你们知道有关纳税方面的哪些知识
(学生交流)
师：什么叫纳税 什么叫应纳税额 什么叫税率 请同学们分组学习。
学生交流时课件出示：纳税就是国家根据各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人税款的一部分缴纳给国家。
师：请同学们思考以下几个问题：(1)谁向谁缴税 (2)是把所有的收入都交给国家吗 (3)每个集体和个人纳税的比率都相同吗
生1：是集体和个人向国家缴税。
生2：是将一部税收上缴国家。
生3：不相同，是按一定的比率纳税。
师：“一定的比率”就是下面我们讲到的税率。
学生继续交流，课件出示：缴纳的税款就是应纳税额。
师：应纳税额就是上面所说收入的一部分。
课件出示：应纳税额与各种收入的比率叫税率。
师：“各种收入”包括哪些收入
生：包括销售额、营业额、应纳税所得额……
师：谁来说一说什么是应纳税所得额
(学生可能答不出)
教师举例，课件出示：像国家征收的个人所 ( http: / / www.21cnjy.com )得税中，在扣除1600元以后，超过的部分才要缴税。如老师现在每月的工资为1765元，已超过165元，这165元就是应纳税的所得额。
师：“应纳税额”和“应纳税所得额”的意思相同吗 你能说出它们之间有什么区别吗
(学生交流)
混师：根据你现有的知识经验，你能说出怎样计算税率吗
板书：税率=应纳税额÷各税收入×100%
师：税率是不同的。像增值税率有17%、13%、6%，企业所得税为33%，利息税为20%……
师：由于税种不同，所以应纳税额计算时所用的税率也就不同。你们知道有哪些税种吗
学生交流，课件出示：增值税、消费税、
2.联系生活，学有所用。
师：通过刚才的小组学习，同学们已经掌握了一些有关纳税方面的知识，想不想知道税率是怎样计算的
课件出示：国际购物中心11月份营业 ( http: / / www.21cnjy.com )额为640万元，应缴纳营业税32万元，其中640万元是____，32万元是____ ，税率就是____万元与 ____万元的比率，列式计算为____。国际购物中缴纳的营业税率就是 ____%，即纳税时要按照营业额的 ____%计算应纳税额。
(学生交流)
师：计算“税率”这个本领学会了，你们还想学哪些本领
师：同学们已经掌握了计算税率和计算应纳税额的方法，现在你们能解决下列问题吗
课件出示例6：一家大型饭店七月份的营业额是300万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店七月份应缴纳营业税款多少万元
(1)教师巡视指导。
(2)指名板演：3000×5%=150(万元)。
(3)提问：3000和5%各表示什么 为什么用乘法计算。
三、巩固新知，拓展延伸
师：在刚才交流的过程中，我发现许多同 ( http: / / www.21cnjy.com )学都收集到了一些非常有用的数据，老师把这些数据进行整理如下(课件出示P123“做一做”)，请你独立完成。
1.指名板演：260000×3%=7800(元)。
2.评讲。(略)
师：你们发现这家运输公司与饭店缴税时有什么不同
生：税率不同。
师：对。这就是上面纳税中所说的“按一定的比率”，即税率。
1.指名板演：4÷5%=80(万元)。
2.提出：你是怎么想到这样计算的
师：关于个人所得税，你们知道哪些方面的知识呢
(学生进行交流)
师：现在老师的工资是1765元，已超过1600元，该不该缴税呢
生：应该缴税。
师：请你帮老师算一算，每个月老师要缴多少个人所得税
课件出示：老师每月工资1765元，扣除1600元后缴纳个人所得税。如果按5%缴纳税款，老师每月应缴纳多少元
1.指名板书：(1765-1600)×5%=8.25(元)。
2.评讲。
师：请说说你的爸爸妈妈每月工资是多少 请判断一下哪些同学的爸爸妈妈要缴纳个人所得税
师：你愿意帮助爸爸妈妈算一算每月应缴纳多少个人所得税吗
生：愿意。
师：不过，提醒你们，个人所得税的计算比较复杂，工资超过1600元越多，缴纳的税款就越多，它的征收税率也就越高。
课件出示个人所得税税率表(略)。
师：由于时间关系，现不再讨论。如果你们感兴趣的话，下课后来问老师要个人所得税的税率表回家去算一算，好吗
四、总结新课
师：这节课，我们学习了什么内容 你掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )了哪些知识 关于纳税方面的知识还有很多，在今后的工作和生活中经常会碰到。依法纳税是每个公民应尽的义务。如果偷税漏税就会触犯法律，最终会受到惩罚。作为一名少先队员，应该积极宣传纳税的意义，长大了做一个依法纳税的好公民。
《利息》教学设计
教学内容：人教版小学数学第十一册教材124-126页
教学目标：
1、了解储蓄的意义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
4、感受数学在生活中的作用，培养学生的应用意识和实践的能力。
教学过程：
一、引
出示资料：2007年，广 ( http: / / www.21cnjy.com )大人民群众从改革发展中得到更多实惠。居民收入增长加快，上半年城镇居民人均可支配收入比去年实际增长9．5％，农民人均现金收入实际增长12．5％ 。
1、 学生读后谈感受。
小结：这说明有了国家的好政策，人民的生活越来越好了，手中的钱越来越多了。
2、 说储蓄的意义。
引：老师家今年就剩下了10000元的闲钱暂时不用，对于这10000元钱老师应该怎么办？有什么好的建议？储蓄有什么好处呢？
过渡：既然要储蓄，就要了解一些关于储蓄的专业术语，为了方便学习，老师把它总结在了黑板上，我们来看一看。
二、探。
出示：本金、利息、利息税、利率、年利率、月利率。
1、 理解概念。
引：这些专业术语中你理解哪一个？谁来说一说？
再引：下面我们再来打开教材的第124—125页，看一看你还能了解到哪些新的知识？
引导出：活期、定期、整存整取、零存整取、利率可以调整、国债不纳税、利息公式……
过渡：了解到这么多知识，你能不能利用这个利息公式替老师算一算这10000元钱存入银行，到期能得到多少利息？
2、 利用公式求利息。
引：有问题吗？哦，原来老师忘告诉大家存多长时间了，知道这个条件就能算出这10000元的利息吗？
引导出：还需要知道利率是多少。说明利息是由本金、利率、时间决定的。
给出时间和利率让学生分行分别算出存一年、三年、五年所得利息。
（如果学生只算出税前利息，可引：这些钱都是给老师的吗？引导出：个人所得的只是利息的80%）
三、 练。
1、 完成第125页的“做一做“和第一题”（如时间不够可只列式不计算）
过渡：知道了这些储蓄的知识，现在我们到银行存钱还差一个环节，大家知道是什么吗？（填存单）
2、 填存单。
引：假如你去存10000元钱，下面我们就拿出存单自己来填一填，有困难可以和前后桌同学商量一下。
再引：填完了吗？还有问题吗？
引导出：存单的填法。
四、 小结。
引：学习这么多关于储蓄的知识（板题：储蓄）大家找开书看一看还有什么问题吗？有什么收获吗？
五、 课堂作业。
练习二十三第2、3、4题。