圆的认识教案
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文档简介
圆 的 认 识
资中县水南镇凉水井小学 向婕
教学目标:
1、 使学生认识圆，掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )圆的特征；理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 2、 使学生通过观察、猜想、动手操作等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
教学重点、难点
??本节课的教学重点是掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教具、学具准备
纸片、直尺、圆规、课件、小熊玩具，圈，长方形、三角形、圆形模型。
教学过程:
情景引入。
(播放课件,在音乐中欣赏圆形的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体）同学们这些图片美吗？（美）谁都喜欢美，渴望美，今天就让我们一起来走近我们生活中最美的图形——圆。
二、认识圆
师：圆是一种平面图形，在它之前我们已经学过 ( http: / / www.21cnjy.com )了很多的平面图形，先让我们一起来回顾一下吧。请同学们看大屏幕，大屏幕上将把我们学过的平面图形一一展示，请同学们大声的说出它们的名字好吗？
课件出示曾经学过的长方形，正方形，三角形……平面图形,学生说出图形的名称。
师：接下来老师请两位同学上 ( http: / / www.21cnjy.com )台来帮老师一个小忙。请一名同学蒙上另一名学生的眼睛，请被蒙上眼睛的同学用手摸一摸老师准备好的图形模型,并猜测可能是什么图形。并让学生说一说自己的感受,觉得圆和别的平面图形有什么不同。从而揭示圆的定义： 圆是一条曲线围成的平面图形．
三、游戏激趣
师：认识了圆这个朋友，它还能给我们带来哪些新的知识新的信息呢？让我们一起进入下一个环节的学习吧。
师：近来国家一直倡导我们学生要强健体魄 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以特地在我们课程的间隙安排了三十分钟的大课间活动。让同学们可以快乐的运动一回，游戏一回。同学们你们都喜欢做游戏吗？（喜欢）但老师却为此伤透了脑筋。为什么呢？因为我们总不能天天做同一个游戏吧，总得换换花样是不是？前段时间老师就想了一个新游戏叫做“套圈”。这个游戏怎么做呢？就是在操场的中间插上一面小红旗，然后选一些同学拿一个圈同时套向插好的小红旗，凡是套上小红旗的同学都会获得一份小礼品。你们觉得这个游戏有趣吗？（有趣）但老师至今还有一难题未解决，就是我不知道应该让这几个同学如何站，才能让这个游戏公平公正。同学们你们来帮老师想想办法吧。我都愁死了。
生甲:让他们站成一排.
生乙:让他们围成个圈.
……
师：同学们所说的办法我都想到过，请 ( http: / / www.21cnjy.com )同学们看看大屏幕吧，可这么站法里面到底哪方法最好呢？我看我们还是验证一下吧。凡事都应该有理有据才说得过去。怎么验证呢？我们先来画一个圆吧。
四、学画圆。
师：同学们知道画圆应该用什么工具吗？
生：用圆规。
师：那我想看看同学们能不能画出一个 ( http: / / www.21cnjy.com )漂亮的圆,请同学们用圆规在老师发的白纸上自己画一个圆。在画圆之前老师有丙点要求：一是圆要稍微大一些。二是不能用橡皮擦。
学生完成后,挑选几个画得好的进行表扬.再挑选几个没画圆的进行展示,并追问他们在画圆的过程中发生了什么问题.
生甲:在画圆时,圆规两脚之间的距离发生了改变,所以画出来的圆不圆了.
生乙:在画圆时,针尖处移动了,所以也没画圆。
…….
教师示范画圆。
使学生明确：画圆时针尖的这一头要固定，不能移 ( http: / / www.21cnjy.com )动，叫做定点；圆规的两只脚间的距离确定后，它的长度也不能改变，也就是要定长。旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
五、认识半径、直径
师：我们学会了画圆，老师就 ( http: / / www.21cnjy.com )要请同学们想一想了。画圆时我们为什么要定点 (学生操作得出）如果它移动了，圆的位置就会发生变化,可见这一点是固定圆的位置。我们通常把这定点叫做圆的圆心,用字母O来表示。
为什么我们还要定 ( http: / / www.21cnjy.com )长呢？（学生操作得出）如果定长发生改变,圆的大小就变了,可见定长可以影响圆的大小。同学们能不能在你们刚刚所画的圆里面把圆规两脚之间的距离也就是这个定长给表示出来画出来？
学生画出圆的定长。
师：请问同学们你们这定长是从哪儿画到哪 ( http: / / www.21cnjy.com )儿的啊？（应该从圆心画到圆上）我们通常把连接圆心到圆上任意一点的距离叫做圆的半径，半径一般字母R来表示。
师：在画半径时又应该注意什么？（引导学生概括“半径”概念，强调“圆上、圆内、圆外”的区别）
师：同学们刚刚说玩套圈游戏的同学们应该 ( http: / / www.21cnjy.com )围成一个圆，那老师请问你们，如果围成一个圆，小红旗应该放哪里？（圆心）这几个同学应该站在哪里？（站在圆上任意一点）现在老师请同学们在你们刚刚画的圆上边任意打六个点代表六个同学，然后把这六点都与圆心连接起来。
学生活动。画完后交流，我们所连接的这六条线段其实都是这个圆的半径。那么请问同学们，除了这六条半径，在这个圆里还能不能画出更多的半径呢？
生：能画出更多的半径，而且能画无数条。
师：对，因为半径是连接圆心和圆上任 ( http: / / www.21cnjy.com )意一点的线段。而圆上有无数个点自然就能画出无数条半径了。现在老师再请大家量一量刚刚我们所画的六条半径的长度，看看会出现什么样的结果？
学生：所有半径的长度都相等。
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
师：认识了半径，现在老师请同学们任选一条你认为看起来最漂亮的画得最好的半径将它反方向延长到圆上。
师：请问同学们延长后这条线段还能叫做半径吗？
生：不，它叫做直径。
师：看来同学们回家预习很认真嘛。说得非常 ( http: / / www.21cnjy.com )正确，像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段我们把它叫做直径，直径一般用字母D表示。既然在同一个圆里可以画出无数条半径，那在同一个圆里又可以画出多少条直径呢？每条直径的长短是怎样的？请同学们同桌讨论讨论。
学生回答，教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
教师小结：通过刚才的学习我们知道，在 ( http: / / www.21cnjy.com )同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
师：如果不强调在同一个圆里又行不行呢？如果是在等圆里呢？
六、 课堂小结：感谢同学们的合作这节课 ( http: / / www.21cnjy.com )我们了解了不少关于圆的知识。我们一起来回顾一下吧。我们首先用手感知了圆，知道了圆是由一条曲线围成的平面图形。学习了如何画圆，画圆要注意两件事定点和定长。从画圆里边认识了圆各部分的名称。圆的中心叫圆心，圆的半径，圆的直径。那在我们生活中都有哪些地方用到了圆呢？
八、课后作业
最后我们再回到我们的套圈游戏， ( http: / / www.21cnjy.com )老师还有一个问题没有解决，我们学会了用圆规画圆，但我们做这个套圈游戏需要一个很大的圆，是我们圆规画不了的，那得怎么办呢？希望同学们回家能利用今天学过的有关圆的知识帮老师解决这个问题好吗？
板书： 圆的认识
定点 位置 圆心 O
定长 大小 半径 R 无数条 都相等 R=--
直径 D 无数条 都相等 D=2R
资中县水南镇凉水井小学 向婕
教学目标:
1、 使学生认识圆，掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )圆的特征；理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 2、 使学生通过观察、猜想、动手操作等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
教学重点、难点
??本节课的教学重点是掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教具、学具准备
纸片、直尺、圆规、课件、小熊玩具，圈，长方形、三角形、圆形模型。
教学过程:
情景引入。
(播放课件,在音乐中欣赏圆形的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体）同学们这些图片美吗？（美）谁都喜欢美，渴望美，今天就让我们一起来走近我们生活中最美的图形——圆。
二、认识圆
师：圆是一种平面图形，在它之前我们已经学过 ( http: / / www.21cnjy.com )了很多的平面图形，先让我们一起来回顾一下吧。请同学们看大屏幕，大屏幕上将把我们学过的平面图形一一展示，请同学们大声的说出它们的名字好吗？
课件出示曾经学过的长方形，正方形，三角形……平面图形,学生说出图形的名称。
师：接下来老师请两位同学上 ( http: / / www.21cnjy.com )台来帮老师一个小忙。请一名同学蒙上另一名学生的眼睛，请被蒙上眼睛的同学用手摸一摸老师准备好的图形模型,并猜测可能是什么图形。并让学生说一说自己的感受,觉得圆和别的平面图形有什么不同。从而揭示圆的定义： 圆是一条曲线围成的平面图形．
三、游戏激趣
师：认识了圆这个朋友，它还能给我们带来哪些新的知识新的信息呢？让我们一起进入下一个环节的学习吧。
师：近来国家一直倡导我们学生要强健体魄 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以特地在我们课程的间隙安排了三十分钟的大课间活动。让同学们可以快乐的运动一回，游戏一回。同学们你们都喜欢做游戏吗？（喜欢）但老师却为此伤透了脑筋。为什么呢？因为我们总不能天天做同一个游戏吧，总得换换花样是不是？前段时间老师就想了一个新游戏叫做“套圈”。这个游戏怎么做呢？就是在操场的中间插上一面小红旗，然后选一些同学拿一个圈同时套向插好的小红旗，凡是套上小红旗的同学都会获得一份小礼品。你们觉得这个游戏有趣吗？（有趣）但老师至今还有一难题未解决，就是我不知道应该让这几个同学如何站，才能让这个游戏公平公正。同学们你们来帮老师想想办法吧。我都愁死了。
生甲:让他们站成一排.
生乙:让他们围成个圈.
……
师：同学们所说的办法我都想到过，请 ( http: / / www.21cnjy.com )同学们看看大屏幕吧，可这么站法里面到底哪方法最好呢？我看我们还是验证一下吧。凡事都应该有理有据才说得过去。怎么验证呢？我们先来画一个圆吧。
四、学画圆。
师：同学们知道画圆应该用什么工具吗？
生：用圆规。
师：那我想看看同学们能不能画出一个 ( http: / / www.21cnjy.com )漂亮的圆,请同学们用圆规在老师发的白纸上自己画一个圆。在画圆之前老师有丙点要求：一是圆要稍微大一些。二是不能用橡皮擦。
学生完成后,挑选几个画得好的进行表扬.再挑选几个没画圆的进行展示,并追问他们在画圆的过程中发生了什么问题.
生甲:在画圆时,圆规两脚之间的距离发生了改变,所以画出来的圆不圆了.
生乙:在画圆时,针尖处移动了,所以也没画圆。
…….
教师示范画圆。
使学生明确：画圆时针尖的这一头要固定，不能移 ( http: / / www.21cnjy.com )动，叫做定点；圆规的两只脚间的距离确定后，它的长度也不能改变，也就是要定长。旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
五、认识半径、直径
师：我们学会了画圆，老师就 ( http: / / www.21cnjy.com )要请同学们想一想了。画圆时我们为什么要定点 (学生操作得出）如果它移动了，圆的位置就会发生变化,可见这一点是固定圆的位置。我们通常把这定点叫做圆的圆心,用字母O来表示。
为什么我们还要定 ( http: / / www.21cnjy.com )长呢？（学生操作得出）如果定长发生改变,圆的大小就变了,可见定长可以影响圆的大小。同学们能不能在你们刚刚所画的圆里面把圆规两脚之间的距离也就是这个定长给表示出来画出来？
学生画出圆的定长。
师：请问同学们你们这定长是从哪儿画到哪 ( http: / / www.21cnjy.com )儿的啊？（应该从圆心画到圆上）我们通常把连接圆心到圆上任意一点的距离叫做圆的半径，半径一般字母R来表示。
师：在画半径时又应该注意什么？（引导学生概括“半径”概念，强调“圆上、圆内、圆外”的区别）
师：同学们刚刚说玩套圈游戏的同学们应该 ( http: / / www.21cnjy.com )围成一个圆，那老师请问你们，如果围成一个圆，小红旗应该放哪里？（圆心）这几个同学应该站在哪里？（站在圆上任意一点）现在老师请同学们在你们刚刚画的圆上边任意打六个点代表六个同学，然后把这六点都与圆心连接起来。
学生活动。画完后交流，我们所连接的这六条线段其实都是这个圆的半径。那么请问同学们，除了这六条半径，在这个圆里还能不能画出更多的半径呢？
生：能画出更多的半径，而且能画无数条。
师：对，因为半径是连接圆心和圆上任 ( http: / / www.21cnjy.com )意一点的线段。而圆上有无数个点自然就能画出无数条半径了。现在老师再请大家量一量刚刚我们所画的六条半径的长度，看看会出现什么样的结果？
学生：所有半径的长度都相等。
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
师：认识了半径，现在老师请同学们任选一条你认为看起来最漂亮的画得最好的半径将它反方向延长到圆上。
师：请问同学们延长后这条线段还能叫做半径吗？
生：不，它叫做直径。
师：看来同学们回家预习很认真嘛。说得非常 ( http: / / www.21cnjy.com )正确，像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段我们把它叫做直径，直径一般用字母D表示。既然在同一个圆里可以画出无数条半径，那在同一个圆里又可以画出多少条直径呢？每条直径的长短是怎样的？请同学们同桌讨论讨论。
学生回答，教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
教师小结：通过刚才的学习我们知道，在 ( http: / / www.21cnjy.com )同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
师：如果不强调在同一个圆里又行不行呢？如果是在等圆里呢？
六、 课堂小结：感谢同学们的合作这节课 ( http: / / www.21cnjy.com )我们了解了不少关于圆的知识。我们一起来回顾一下吧。我们首先用手感知了圆，知道了圆是由一条曲线围成的平面图形。学习了如何画圆，画圆要注意两件事定点和定长。从画圆里边认识了圆各部分的名称。圆的中心叫圆心，圆的半径，圆的直径。那在我们生活中都有哪些地方用到了圆呢？
八、课后作业
最后我们再回到我们的套圈游戏， ( http: / / www.21cnjy.com )老师还有一个问题没有解决，我们学会了用圆规画圆，但我们做这个套圈游戏需要一个很大的圆，是我们圆规画不了的，那得怎么办呢？希望同学们回家能利用今天学过的有关圆的知识帮老师解决这个问题好吗？
板书： 圆的认识
定点 位置 圆心 O
定长 大小 半径 R 无数条 都相等 R=--
直径 D 无数条 都相等 D=2R