圆的周长叙述式教学设计方案模板
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文档简介
课题名称
设计者（胡国雄、辽阳县吉洞乡兴隆小学）
一、概述
“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。
教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕 ( http: / / www.21cnjy.com )圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。
笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、 ( http: / / www.21cnjy.com )思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。
二、教学目标分析
（1）知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
（2）过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
(3) 情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
三、学习者特征分析
学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念， ( http: / / www.21cnjy.com )熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。
四、教学策略选择与设计
本课运用学生动手操作、合作 ( http: / / www.21cnjy.com )学习、探究发现等各种策略来完成教学。并利用计算机作为认知工具，提供有关圆周率的大量阅读材料，丰富学生的课外阅读。通过网络阅读，激发学生的民族自豪感，使他们深切感受数学的文化魅力并培养学生的语言表达能力。最后，通过网络答题的形式开展小组比赛，既培养了学生的合作意识，又巩固了所学新知，更提高了学生的数学运用意识。
五、教学资源与工具设计
1、义务教育人教版教科书数学六年级上册教材。
2、专门为本课设计、制作的网络资源课件。
3、 教学课件和直径分别为6厘米、8厘米、10厘米的圆形各一个；圆形铁丝小教案课件圈一个；直尺；
六、教学过程
一、认识圆的周长yGI8gY : WrO$vDgS(课件网Www.
1、故事引入。清晨，有只小猪在草地上跑步，小猪沿着圆形的路线跑。要求所跑的路程，实际上就是求这个圆形的什么？（电脑演示）f$lK]_vj^*v]G _6教案网Www.
2、那，什么叫做圆的周长呢？怎样测量圆的周长？你们想知道吗？那么请你们小组一起、或自己独立从书本上了解！R9P*0{ d 7'q2X%9小学课件网Www.
3、自学时请同学们围绕屏幕上的问题进行？fu [0B
教案网Www.
二、自学探究：{9
=~R1`:J7-N@gu小学课件网Www.
（一）整体感知圆的周长p89-p90{ E Uc@ = OHu~+g&教案网Www.
1、关于圆的周长你知道了什么？b;&=K"&:vW /$cSz7 小学课件网Www.
2、关于圆的周长你还想知道什么？c iHC]K教案网Www.
3、关于圆的周长你还有什么地方不明白？&v-QHTB[0Tq8]w+D小学课件网Www.
请三位学生回答。现在老师和你们一起去深入探讨圆周长的问题？/DJu!Ssf+;FhPf教案网Www.
（二）深入体验Zw P\ `P|=]Em}p小学课件网Www.
1、说一说[^XIQA- Rw;K M0T教案网Www.
（1）测量圆的周长有什么方法呢？（请上来示范，要注意些什么？你认为这种方法怎样？@2SCM1G&4 }"c#U]f小学课件网Www.
（2）还有其它方法吗？请示范。评价。OLG6!3= I
p@B 8XQ教案网Www.
（3）电脑演示方法。FY" K`H&6/B'XSe小学课件网Www.
2、动手测量圆的周长 教案网Www.
（1）同位动手进行操作，测量两个不同的圆。+ A@?D`IOLqAL课件网Www.
（2）根据表格内容把测量结果填上去。H教案网Www.
（3）请一生上台用线绕黑板上的圆，有什么感觉？（不方便！）那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。rK0j]&fqbqTUQwq课件网Www.
3、小组观察探讨表格：6Lk'?B.Hw
4pkO&教案网Www.
（1）直径越长，它的周长就越长；反之直径越短，它的周长就越短；n(VT^lMT\hoYh'a小学课件网Www.
这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？&sU6S"{uoc?)%~?i教案网Www.
（2）圆的周长与直径到底有什么关系呢？IF}&6{A[g|EI2S8'2小学课件网Www.
（他们的商都是三点一几。）e\cB(T]:k]@%教案网Www.
（3）也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。,2$Z_pj9Qks3a%'小学课件网Www.
（4）其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？请小组相互交流一下。（生小组交流）教案网Www.
（5）请小组代表汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样？@"sS3M4=h/4lf( @xe小学课件网Www.
（6）边电脑演示（老师的表格内容），边小结：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？h8 [g/5Za#.yD4f^教案网Www.
（7）板书：圆周长/直径*_y: 5V[oL8N
4A小学课件网Www.
（8）这个表示3倍多一些的数，它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率，用字母表示就是“π”。（电脑演示）c=q(|+P'Mrsqj ;4x3'教案网Www.
圆的周长=直径×圆周率”。（板书）。1X/[Y_;'#V]II"
;小学课件网Www.
（9）公式根据什么推导？被除数=商×除数L]{/m=QyfG :5Ca~教案网Www.
（10）谁会用字母公式表示出来？板书：c=πdMf"B1\0WeIGGr"[Q$B小学课件网Www.
（11）介绍π的发现及祖冲之对圆周率的贡献。（电脑演示）{
.v"o=/[N教案网Www.
祖冲之是我国古代伟大的数学 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )家，他一开始计算出圆周率是22/7≈3.142857……他不满足,认为这个结果不太精确,经过反复的实验和计算,最后算出圆周率是355/113≈3.141592……,它是奇数1、3、5每个数字重复2次113355，在中间分开，前面做分母，后面做分子。这个分数是世界上最漂亮、最有价值的分数。f课件网Www.
三、应用实践。{!~4~TPX:c9P@_Dm_教案网Www.
1、练习1：怎样计算黑板上的圆。如图：;~j_L8l^[2I QLE小学课件网Www.
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？j[dC{o{}hKI教案网Www.
生：用直径去乘以圆周率。qZb
= kaE@q-`[2小学课件网Www.
师：为什么？%bJJImS]Oq+u$XZL$H教案网Www.
（生：因为圆的周长=直径×圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。）1oc3L^Itlm'[L0Wi小学课件网Www.
师：还有其它方法吗？（半径）\dA k o'3p25%d教案网Www.
2、练习2：（电脑演示） #Yb#BU
7yQFb2课件网Www.
d=2厘米，c=TY[ jiS V|教案网Www.
r=1分米，c=\6:/(+l|J^arn [Eh课件网Www.
讨论：为什么要乘以2吗？ E#U1=W+]. O f]$p*教案网Www.
师：也就是先要计算2r，即d，再和π相乘。公式可简写为c=2πr（板书）?h T@zez6hvW.tBL小学课件网Www.
3、练习3：一张圆形的桌面半径是1.5米。这张圆桌面的周长是多少米？er\& B
WCF_F0s%3P教案网Www.
师：“2×3.14×1.5"怎样计算比较简便一些？}a ENIztvV^F)eWzP小学课件网Www.
师：我们既然学过乘法的一些运算定律，在平时的计算中，就应当要经常运用它。现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。 8vUBU*9 9 {p[0[Y教案网Www.
4、自学p91例1。为什么要用约等于？（注意审是题）LvoIb=p`o J!dhmG3小学课件网Www.
5、综合练习：（电脑演示）V6P+Z-R@q(lV[Z*lK教案网Www.
（1）判断题：d~{z+t,J3bn{\\I2}@小学课件网Www.
①圆的周长是它直径的π倍。（）g+9z[_Gzx Jca]j教案网Www.
②圆周率等于3.14。（）]];A?N7mMlD=小学课件网Www.
③半圆的周长就是圆的周长的一半。（）AQj?o7
3P0$^gFppn 教案网Www.
（2）填空：UP\y9-L3n/;~vabtwY+小学课件网Www.
①一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍。%_RN4n教案网Www.
②在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（）厘米，它的周长是（）厘米。（电脑演示）U[2XC#z
E课件网Www.
3、发展题：如图：半径是５厘米，求它的周长？e J-}8:qhKq.$[dI教案网Www.
５厘米uX7RyW ""8 DV (x小学课件网Www.
4、发展题：一只蚂蚁从a到b，有两条线路，一是半圆c1,二是经过c2，c3，c4到b，如果速度一样，走那条线路省时？（图略）%(^ MbUXH@@~' 教案网Www.
四、反思小结。谈谈自己的收获。
:kr&hb.2$/`tx[# 9小学课件网Www.
五、作业：p92 （4）、（5）。Q1NM
8{?B`MGM7{Ch教案网Www.
板书设计：]OBcL'IcO26+9`.小学课件网Www.
圆的周长T-Xgdju6$CEY"/hW教案网Www.
圆的周长与直径有关系。F& Cyj]vfgGy0&8小学课件网Www.
圆周率= =》c=πd e-?@'r,fU,Q Q_ic]z1e教案网Www.
c=2πr
教学流程图：
小教案课件小教案课件小教案课件小教案课件
七、教学评价设计
1、知识与能力：能判断什么是圆的周长，并能准确计算圆的周长。
2、过程与方法：在一系列活动中，是否积极的参与。小组合作过程中，是否能明确自己的任务，做到积极交流，获得了解决问题的方法。
3、情感与态度：通过课外知识的阅读，是否有深有感触，是否感受到了数学文化魅力和学习数学的乐趣，并乐于参与课堂，愿意发现身边的数学。
八、帮助和总结
在巩固练习的过程中，教师通过跟踪学生学习的进展，并指导和帮助学生共同进步。
开始
导入教学
出示难题
分析引入课题
圆周长含义
概括含义
比较多种图形周长的不同
测量周长
两种方法
小组合作
推导公式
观察分析
应用练习
视频
课件1
课件
课件
结束
设计者（胡国雄、辽阳县吉洞乡兴隆小学）
一、概述
“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。
教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕 ( http: / / www.21cnjy.com )圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。
笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、 ( http: / / www.21cnjy.com )思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。
二、教学目标分析
（1）知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
（2）过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
(3) 情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
三、学习者特征分析
学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念， ( http: / / www.21cnjy.com )熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。
四、教学策略选择与设计
本课运用学生动手操作、合作 ( http: / / www.21cnjy.com )学习、探究发现等各种策略来完成教学。并利用计算机作为认知工具，提供有关圆周率的大量阅读材料，丰富学生的课外阅读。通过网络阅读，激发学生的民族自豪感，使他们深切感受数学的文化魅力并培养学生的语言表达能力。最后，通过网络答题的形式开展小组比赛，既培养了学生的合作意识，又巩固了所学新知，更提高了学生的数学运用意识。
五、教学资源与工具设计
1、义务教育人教版教科书数学六年级上册教材。
2、专门为本课设计、制作的网络资源课件。
3、 教学课件和直径分别为6厘米、8厘米、10厘米的圆形各一个；圆形铁丝小教案课件圈一个；直尺；
六、教学过程
一、认识圆的周长yGI8gY : WrO$vDgS(课件网Www.
1、故事引入。清晨，有只小猪在草地上跑步，小猪沿着圆形的路线跑。要求所跑的路程，实际上就是求这个圆形的什么？（电脑演示）f$lK]_vj^*v]G _6教案网Www.
2、那，什么叫做圆的周长呢？怎样测量圆的周长？你们想知道吗？那么请你们小组一起、或自己独立从书本上了解！R9P*0{ d 7'q2X%9小学课件网Www.
3、自学时请同学们围绕屏幕上的问题进行？fu [0B
教案网Www.
二、自学探究：{9
=~R1`:J7-N@gu小学课件网Www.
（一）整体感知圆的周长p89-p90{ E Uc@ = OHu~+g&教案网Www.
1、关于圆的周长你知道了什么？b;&=K"&:vW /$cSz7 小学课件网Www.
2、关于圆的周长你还想知道什么？c iHC]K教案网Www.
3、关于圆的周长你还有什么地方不明白？&v-QHTB[0Tq8]w+D小学课件网Www.
请三位学生回答。现在老师和你们一起去深入探讨圆周长的问题？/DJu!Ssf+;FhPf教案网Www.
（二）深入体验Zw P\ `P|=]Em}p小学课件网Www.
1、说一说[^XIQA- Rw;K M0T教案网Www.
（1）测量圆的周长有什么方法呢？（请上来示范，要注意些什么？你认为这种方法怎样？@2SCM1G&4 }"c#U]f小学课件网Www.
（2）还有其它方法吗？请示范。评价。OLG6!3= I
p@B 8XQ教案网Www.
（3）电脑演示方法。FY" K`H&6/B'XSe小学课件网Www.
2、动手测量圆的周长 教案网Www.
（1）同位动手进行操作，测量两个不同的圆。+ A@?D`IOLqAL课件网Www.
（2）根据表格内容把测量结果填上去。H教案网Www.
（3）请一生上台用线绕黑板上的圆，有什么感觉？（不方便！）那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。rK0j]&fqbqTUQwq课件网Www.
3、小组观察探讨表格：6Lk'?B.Hw
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（1）直径越长，它的周长就越长；反之直径越短，它的周长就越短；n(VT^lMT\hoYh'a小学课件网Www.
这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？&sU6S"{uoc?)%~?i教案网Www.
（2）圆的周长与直径到底有什么关系呢？IF}&6{A[g|EI2S8'2小学课件网Www.
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（3）也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。,2$Z_pj9Qks3a%'小学课件网Www.
（4）其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？请小组相互交流一下。（生小组交流）教案网Www.
（5）请小组代表汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样？@"sS3M4=h/4lf( @xe小学课件网Www.
（6）边电脑演示（老师的表格内容），边小结：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？h8 [g/5Za#.yD4f^教案网Www.
（7）板书：圆周长/直径*_y: 5V[oL8N
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（8）这个表示3倍多一些的数，它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率，用字母表示就是“π”。（电脑演示）c=q(|+P'Mrsqj ;4x3'教案网Www.
圆的周长=直径×圆周率”。（板书）。1X/[Y_;'#V]II"
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（9）公式根据什么推导？被除数=商×除数L]{/m=QyfG :5Ca~教案网Www.
（10）谁会用字母公式表示出来？板书：c=πdMf"B1\0WeIGGr"[Q$B小学课件网Www.
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三、应用实践。{!~4~TPX:c9P@_Dm_教案网Www.
1、练习1：怎样计算黑板上的圆。如图：;~j_L8l^[2I QLE小学课件网Www.
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？j[dC{o{}hKI教案网Www.
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师：为什么？%bJJImS]Oq+u$XZL$H教案网Www.
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2、练习2：（电脑演示） #Yb#BU
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r=1分米，c=\6:/(+l|J^arn [Eh课件网Www.
讨论：为什么要乘以2吗？ E#U1=W+]. O f]$p*教案网Www.
师：也就是先要计算2r，即d，再和π相乘。公式可简写为c=2πr（板书）?h T@zez6hvW.tBL小学课件网Www.
3、练习3：一张圆形的桌面半径是1.5米。这张圆桌面的周长是多少米？er\& B
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师：“2×3.14×1.5"怎样计算比较简便一些？}a ENIztvV^F)eWzP小学课件网Www.
师：我们既然学过乘法的一些运算定律，在平时的计算中，就应当要经常运用它。现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。 8vUBU*9 9 {p[0[Y教案网Www.
4、自学p91例1。为什么要用约等于？（注意审是题）LvoIb=p`o J!dhmG3小学课件网Www.
5、综合练习：（电脑演示）V6P+Z-R@q(lV[Z*lK教案网Www.
（1）判断题：d~{z+t,J3bn{\\I2}@小学课件网Www.
①圆的周长是它直径的π倍。（）g+9z[_Gzx Jca]j教案网Www.
②圆周率等于3.14。（）]];A?N7mMlD=小学课件网Www.
③半圆的周长就是圆的周长的一半。（）AQj?o7
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（2）填空：UP\y9-L3n/;~vabtwY+小学课件网Www.
①一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍。%_RN4n教案网Www.
②在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（）厘米，它的周长是（）厘米。（电脑演示）U[2XC#z
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3、发展题：如图：半径是５厘米，求它的周长？e J-}8:qhKq.$[dI教案网Www.
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4、发展题：一只蚂蚁从a到b，有两条线路，一是半圆c1,二是经过c2，c3，c4到b，如果速度一样，走那条线路省时？（图略）%(^ MbUXH@@~' 教案网Www.
四、反思小结。谈谈自己的收获。
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五、作业：p92 （4）、（5）。Q1NM
8{?B`MGM7{Ch教案网Www.
板书设计：]OBcL'IcO26+9`.小学课件网Www.
圆的周长T-Xgdju6$CEY"/hW教案网Www.
圆的周长与直径有关系。F& Cyj]vfgGy0&8小学课件网Www.
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c=2πr
教学流程图：
小教案课件小教案课件小教案课件小教案课件
七、教学评价设计
1、知识与能力：能判断什么是圆的周长，并能准确计算圆的周长。
2、过程与方法：在一系列活动中，是否积极的参与。小组合作过程中，是否能明确自己的任务，做到积极交流，获得了解决问题的方法。
3、情感与态度：通过课外知识的阅读，是否有深有感触，是否感受到了数学文化魅力和学习数学的乐趣，并乐于参与课堂，愿意发现身边的数学。
八、帮助和总结
在巩固练习的过程中，教师通过跟踪学生学习的进展，并指导和帮助学生共同进步。
开始
导入教学
出示难题
分析引入课题
圆周长含义
概括含义
比较多种图形周长的不同
测量周长
两种方法
小组合作
推导公式
观察分析
应用练习
视频
课件1
课件
课件
结束