整数运算定律推广到分数乘法教案
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文档简介
课题：整数乘法运算定律推广到分数乘法
长武县彭公中心小学 朱丽
一、教材背景分析：
教学内容
教科书第60页例3及“做一做”的习题，练习十五的第6～10题．
教材分析
本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及 ( http: / / www.21cnjy.com )应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生观察、计算出左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。总结出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例3教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。
二、整合思路
借助信息技术辅助教学，设计多种活动让学生从已有的数学知识实际出发，经过自己思考主动探索、合作交流获取新知识，并感悟知识间的内在联系。
三、教学设计
A、教学目的
1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感．
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性．
4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育．
B、重点、难点
运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。
C、设备分析
本节设计在模式二（下载、自制）课件，提供贴近学生实际，通过课件演示一定数量的练习题，以提高教学效率，充分发挥信息技术辅助教学的优势。
D、教具准备
下载、自制课件
E、学情分析
学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会 ( http: / / www.21cnjy.com )用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。
F、教学过程
一、复习引入
1．根据运算定律填空．（课件显示二）
a·b＝________（乘法交换律）
（a·b）·c＝________（乘法结合律）
（a＋b）·c＝________（乘法分配律）
指名回答，集体核对．
2．下面每组版式的左右两边有什么关系？（课件显示三）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
学生独立练习．汇报时，指名说说计算时应用了什么定律．
二、探究新知
1．创设情境，质疑猜想
（1）提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（教师出示课题，并划上“？”号．）
（2）猜想：让学生自由发表自己的观点，进行猜想．
2．合作学习，展开验证．
（1）小组活动：用 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 这三个分数，自行设计验证方案，看看整数运算定律到底能否推广到分数乘法中．（学生分四人小组讨论方案，并通过计算进行验证．）
（2）汇报交流．
①乘法交换律．
因为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，也就是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以我们小组认为乘法交换律，在分数中同样适用．
……
②乘法结合律．
因为（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
所以（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）．
这说明乘法结合律，同样适用于分数乘法．
……
③乘法分配律．
方案一：因为（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
所以（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
这说明乘法分配律，适用于分数乘法．
方案二：因为（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
所以（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
方案三：……
（3）师生小结：通过以上验证，都说明我们原来的猜想是完全正确的．
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用．（教师擦去课题后的“？”号．）应用乘法运算定律，同样也可以使一些分数计算简便．
3．实践新知，应用提高．
（1）独立尝试：教师出示例3、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （课件显示四）
要求学生运用计算定律，用简便方法进行计算．
（2）小组交流：学生分4人小组交流各自的算法．
着重讨论：①计算中应用了什么定律？
②这样算，简便在哪？（即有什么优势或避免了什么麻烦）
（3）全班反馈：指名到展示平台前进行汇报．
①例3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）（应用了加法的结合律）
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +1
=1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
②补充：（课件显示五）
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）×4（应用了乘法分配律， 10和4、14和4都可以直接 ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4 约分，同时也避免通分的麻烦．）
＝1+1
=1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
4．小组讨论：（课件显示六至八）
（1）引导观察：对比例3和补充习题，说说各自的看法．
（2）指名汇报：
相同点──都应用了运算定律，使计算简便了．
不同点──整、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来．分数中，一般是将能直接约分的数，先乘起来．
三、巩固练习
1．基础练习．
（1）练习十五的第6、8题．
独立练习，指名汇报，集体评讲．
（2）完成第60页做一做．
汇报时，要求学生说说每道题应用了什么定律．最后一题，要重点说说计算过程及体会．
2．能力提高（一）（课件显示九、十）
怎么改用乘法分配律就比较简便？
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" □ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）□4
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" □ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）□5
3．能力提高（二）（课件显示十一）
87× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
4、课堂总结：（课件显示十二）
通过本节课的学习你有什么收获？
5．布置作业．练习十五的第7、9、10题．
板书设计
整数乘法运算定律推广到分数乘法 例3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）（应用了加法的结合律）
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +1=1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 例6 （ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）×4 ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4 （应用了乘法分配律） ＝1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
教学设计说明
整数乘法运算定律推广到分数乘法是在学生已经 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的．教学中坚持“以人为本”的理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展．
新课教学分为三个层次．
第一层次由整数乘法推广到小 ( http: / / www.21cnjy.com )数乘法引入，通过教师创设的问题，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想：能否推广到分数乘法．让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想，开放了教学的时空．学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程．
第二层次为例题教学．从个体的尝试，到小 ( http: / / www.21cnjy.com )组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，始终紧扣重点“简算时，运用了什么定律”展开．实践自己探究出的新知，使学生获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心；在独立解题后再交流，使小组合作落到实处，也进一步扩充了课堂教学的信息渠道．
第三层次为沟通联系环节．同是运用乘法运算定律进行简便计算，整、小数与分数有何不同的对比，有助于学生形成良好的认知结构．
长武县彭公中心小学 朱丽
一、教材背景分析：
教学内容
教科书第60页例3及“做一做”的习题，练习十五的第6～10题．
教材分析
本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及 ( http: / / www.21cnjy.com )应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生观察、计算出左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。总结出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例3教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。
二、整合思路
借助信息技术辅助教学，设计多种活动让学生从已有的数学知识实际出发，经过自己思考主动探索、合作交流获取新知识，并感悟知识间的内在联系。
三、教学设计
A、教学目的
1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感．
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性．
4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育．
B、重点、难点
运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。
C、设备分析
本节设计在模式二（下载、自制）课件，提供贴近学生实际，通过课件演示一定数量的练习题，以提高教学效率，充分发挥信息技术辅助教学的优势。
D、教具准备
下载、自制课件
E、学情分析
学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会 ( http: / / www.21cnjy.com )用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。
F、教学过程
一、复习引入
1．根据运算定律填空．（课件显示二）
a·b＝________（乘法交换律）
（a·b）·c＝________（乘法结合律）
（a＋b）·c＝________（乘法分配律）
指名回答，集体核对．
2．下面每组版式的左右两边有什么关系？（课件显示三）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
学生独立练习．汇报时，指名说说计算时应用了什么定律．
二、探究新知
1．创设情境，质疑猜想
（1）提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（教师出示课题，并划上“？”号．）
（2）猜想：让学生自由发表自己的观点，进行猜想．
2．合作学习，展开验证．
（1）小组活动：用 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 这三个分数，自行设计验证方案，看看整数运算定律到底能否推广到分数乘法中．（学生分四人小组讨论方案，并通过计算进行验证．）
（2）汇报交流．
①乘法交换律．
因为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，也就是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以我们小组认为乘法交换律，在分数中同样适用．
……
②乘法结合律．
因为（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
所以（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）．
这说明乘法结合律，同样适用于分数乘法．
……
③乘法分配律．
方案一：因为（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
所以（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
这说明乘法分配律，适用于分数乘法．
方案二：因为（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
所以（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
方案三：……
（3）师生小结：通过以上验证，都说明我们原来的猜想是完全正确的．
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用．（教师擦去课题后的“？”号．）应用乘法运算定律，同样也可以使一些分数计算简便．
3．实践新知，应用提高．
（1）独立尝试：教师出示例3、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （课件显示四）
要求学生运用计算定律，用简便方法进行计算．
（2）小组交流：学生分4人小组交流各自的算法．
着重讨论：①计算中应用了什么定律？
②这样算，简便在哪？（即有什么优势或避免了什么麻烦）
（3）全班反馈：指名到展示平台前进行汇报．
①例3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）（应用了加法的结合律）
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +1
=1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
②补充：（课件显示五）
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）×4（应用了乘法分配律， 10和4、14和4都可以直接 ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4 约分，同时也避免通分的麻烦．）
＝1+1
=1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
4．小组讨论：（课件显示六至八）
（1）引导观察：对比例3和补充习题，说说各自的看法．
（2）指名汇报：
相同点──都应用了运算定律，使计算简便了．
不同点──整、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来．分数中，一般是将能直接约分的数，先乘起来．
三、巩固练习
1．基础练习．
（1）练习十五的第6、8题．
独立练习，指名汇报，集体评讲．
（2）完成第60页做一做．
汇报时，要求学生说说每道题应用了什么定律．最后一题，要重点说说计算过程及体会．
2．能力提高（一）（课件显示九、十）
怎么改用乘法分配律就比较简便？
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" □ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）□4
（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" □ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）□5
3．能力提高（二）（课件显示十一）
87× HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
4、课堂总结：（课件显示十二）
通过本节课的学习你有什么收获？
5．布置作业．练习十五的第7、9、10题．
板书设计
整数乘法运算定律推广到分数乘法 例3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" × HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）（应用了加法的结合律）
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +1=1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 例6 （ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）×4 ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×4 （应用了乘法分配律） ＝1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
教学设计说明
整数乘法运算定律推广到分数乘法是在学生已经 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的．教学中坚持“以人为本”的理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展．
新课教学分为三个层次．
第一层次由整数乘法推广到小 ( http: / / www.21cnjy.com )数乘法引入，通过教师创设的问题，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想：能否推广到分数乘法．让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想，开放了教学的时空．学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程．
第二层次为例题教学．从个体的尝试，到小 ( http: / / www.21cnjy.com )组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，始终紧扣重点“简算时，运用了什么定律”展开．实践自己探究出的新知，使学生获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心；在独立解题后再交流，使小组合作落到实处，也进一步扩充了课堂教学的信息渠道．
第三层次为沟通联系环节．同是运用乘法运算定律进行简便计算，整、小数与分数有何不同的对比，有助于学生形成良好的认知结构．
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