18.3 一次函数[下学期]

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名称 18.3 一次函数[下学期]
格式 rar
文件大小 104.4KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2007-11-08 08:04:00

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课件13张PPT。一次函数 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?
小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.你能帮他解决吗?分析:汽车距北京的路程随着行车时间而变化设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则可得s与t的函数关系式是: s=570-95t 某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度Y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度,并填入下表:
(2)你能写出x与Y之间的关系吗?33.544.555.5Y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,
(1) 完成下表
1009182736446(2) 你能写出x与y的关系吗?Y=100-0.18X 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有50元,从现在起每个月节存12元,试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系. 设从现在开始的月份数为x,小张的存款为y元,得到所求的函数关系式为:Y=50+12x上面的四个函数关系式:
s=570-95t (2)Y=3+0.5x
(3) Y=100-0.18X, (4)Y=50+12x
大家讨论一下,这四个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k不等于0)的形式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。)
当b=0时,称y是x的正比例函数一次函数:下列函数中,哪些是一次函数
(1)Y=-3X+7
(2)Y=6X2-3X
(3)Y=8X
(4)Y=1+9X
(5)Y=6/X练习1它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数它是一次函数它不是一次函数例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系; 解:由路程=速度×时间,得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。练习2 解:由圆的面积公式,得y= πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。 (2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之
间的关系 (3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。练习3(1)当k 时,y=(k-3)x+3是一次函数。(2)当m= 时,函数是一次函数。将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按下图的方法黏合起来,黏合部分宽为3cm,
(1)求5张白纸黏合后的长度.
(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系.练习4本节课收获一次函数: 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k不等于0)的形式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。)
当b=0时,称y是x的正比例函数