18.3 一次函数[下学期]
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课件10张PPT。一次函数 比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：（1）等号两边的代数式都是整式；（2）自变量的次数是一次；合作学习（k，b都是常数，且 ）一次函数定义
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数
当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,称为正比例函数. 所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数.做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k和b的值各是多少？一次函数一次函数正比例函数 例1:写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:是否为的
一次函数？是否为正比函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系; (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米). 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2 已知当x=2时，y=1；当x=1时，y=2. 求该一次函数的解析式：解：设该一次函数为y=kx+b，根据题意得，
∴该一次函数的解析式为： y=-x+3 要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 m≠2 , .
例3. 若函数y=(k-3)xk2-2k-2是正比例函数, 求代数式k2-1的值随堂练习例4:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米. (1)设距北京的路程为s(千米),汽车在高速公路上行驶的时间为t(小时).求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； (2) 是一次函数吗?本节课你学到了什么?一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。(2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。(1)写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；课后练习
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数
当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,称为正比例函数. 所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数.做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k和b的值各是多少？一次函数一次函数正比例函数 例1:写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:是否为的
一次函数？是否为正比函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系; (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米). 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2 已知当x=2时，y=1；当x=1时，y=2. 求该一次函数的解析式：解：设该一次函数为y=kx+b，根据题意得，
∴该一次函数的解析式为： y=-x+3 要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 m≠2 , .
例3. 若函数y=(k-3)xk2-2k-2是正比例函数, 求代数式k2-1的值随堂练习例4:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米. (1)设距北京的路程为s(千米),汽车在高速公路上行驶的时间为t(小时).求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； (2) 是一次函数吗?本节课你学到了什么?一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。(2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。(1)写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；课后练习