2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019） 6.1 圆周运动 课时作业 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019） 6.1 圆周运动 课时作业 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-15 08:49:08 | ||
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文档简介
6.1圆周运动
一、单选题
1．对于匀速圆周运动，下列有关物理量之间关系的描述正确的是（ ）
A．角速度一定与转速成正比
B．角速度一定与半径成反比
C．线速度一定与半径成正比
D．周期一定与半径成正比
2．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
3．对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ).
A．线速度不变 B．角速度不变 C．周期不变 D．转速不变
4．走时准确的机械表，分针与时针自转轴到针尖的长度之比是4∶3，则分针针尖与时针针尖的线速度之比是（ ）
A．12∶1 B．16∶1 C．18∶1 D．4∶3
5．如图所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设转动时A、B线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为
7．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O点竖直面内匀速转动，转动的角速度为，自动识别系统的反应时间为0.4s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa＇直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，汽车从自动识别线ab到达直杆处的时间至少为（ ）
A．2.0s B．2.4s C．3.3s D．3.4s
8．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（ ）
A．自由落体运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动
二、多选题
9．如图所示，正在水平面内旋转的圆盘上有a、b两点，则（ ）
A．两点的线速度 B．两点的线速度
C．两点的角速度 D．两点的角速度
10．如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的（ ）
A．两轮角速度相等
B．两轮周期相等
C．两轮边缘线速度的大小相等
D．同一轮上各点的线速度与该点到中心的距离成正比
11．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的
A．角速度之比
B．角速度之比
C．线速度之比
D．线速度之比
12．如图所示，在水平放置的光滑板中心开一光滑小孔O，从小孔中穿过一细绳，绳的一端系一个小球，另一端用力F拉着使球在平板上做半径为r=40cm角速度ω=2.5rad/s的匀速圆周运动，在运动过程中若迅速松开绳子至小球与O点的距离R=50cm时又迅速拉紧绳子，小球就能在以半径为R的圆周上做匀速圆周运动。则（ ）
A．小球由半径r变化到R所需的时间为0.15s
B．小球由半径r变化到R所需的时间为0.30s
C．小球在半径为R的圆周上运动的角速度为1.6rad/s
D．小球在半径为R的圆周上运动的角速度为2.0rad/s
三、解答题
13．三个物体A、B、C分别静止在北京、上海、广州。关于三个物体随地球自转的运动，试分析：
（1）周期的大小关系；
（2）角速度的大小关系；
（3）线速度的大小关系。
14．如图所示为广场的两个同心圆圆形走道（白色圆形区域），O为公共圆心，内外径分别为r1、r2．甲、乙两位同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置．已知甲、乙走一圈的时间分别为T1、T2，且T2>T1．求：
（1）二者行走速率之比；
（2）二者再次与圆心在一条线上时所经历的时间．
15．如图所示,A、B两个质点在t0时刻位于直线M、N的P、Q两点，并具有相同的速度v0．质点A绕直线上的一点O做匀速率圆周运动，OP=R；质点B以恒定的加速度做直线运动，为使某时刻t1两质点的速度再相同，则B质点的加速度大小应满足什么条件？
参考答案：
1．A
【详解】A．由圆周运动公式可知，角速度一定与转速成正比，A正确；
BC．可知，必须在线速度一定的情况下，角速度才与半径成反比，同理可知，线速度不一定与半径成正比，BC错误；
D．由周期公式可知，只有线速度一定时，周期才与半径成正比，D错误。
故选A。
2．B
【详解】A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动速度方向随时在变化，所以匀速圆周运动是变速运动，C错误；
D．曲线运动速度在随时发生变化，因此一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
3．A
【详解】匀速圆周运动的物体的角速度、周期及转速都不变，线速度大小不变但是方向随时改变，选项A错误，符合题意；选项BCD正确，不符合题意。
故选A。
4．B
【详解】在一个小时的时间内，分针转过的角度为，而时针转过的角度为，所以角速度之比为
根据
得
故选B。
5．D
【详解】A与B均绕翘翘板的中点做圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，所以两点角速度相等，即
由角速度与线速度关系公式v=ωr，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，所以线速度之比为
vA：vB=1：4
故选D。
6．B
【详解】A．小齿轮和后轮是同轴转动，角速度相等，选项A错误；
B．大齿轮和小齿轮边缘的线速度相等，根据
v=ωr
可知，角速度大小之比为1：4，选项B正确；
C．根据
v=ωr
可知，小齿轮和后轮边缘的线速度之比为1:16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:16，选项C错误；
D．根据
可知，大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为1：4，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】要使汽车安全通过道闸，当汽车到达a＇b＇时，汽车左侧面正上方的直杆距地面的高度至少是1.6m，如图所示，O点到汽车左侧面的距离是0.6m，距地面1m，由图中几何关系可知，直杆应转的角度θ应满足
解得
直杆转动的时间是
系统的反应时间是
t2=0.4s
则汽车从识别线ab 到达直杆处的时间至少是
t=t1+t2=2.4s
ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】自由落体运动、竖直上抛运动和匀减速直线运动的加速度都是不变的，根据
v=at
可知，在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量都相等；匀速圆周运动的加速度是变化的，则在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量可能不相等。
故选C。
9．BC
【详解】本题主要考查线速度、角速度。共轴转动的点，角速度大小相等，根据比较各点的线速度大小。
a、b共轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，a点的线速度大于b点的线速度，故BC正确，AD错误；
故选BC。
10．CD
【详解】A.由于皮带上各点的速度大小相等，两轮半径不同，因此两轮角速度不等，半径大的角速度小，故A错误；
B.由于两轮子的角速度不等，因此两轮的周期不等，故B错误；
C.由于皮带上各点的速度大小相等，当然两轮边缘的线速度大小相等；故C正确；
D.同一轮子上各点的角速度相等，由v=ωr可知：同一轮上各点线速度与该点到中心的距离成正比，故D正确．
故选CD。
11．AD
【详解】AB、板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度，即角速度之比ωA：ωB＝1：1，故A正确，B错误；
C、根据几何关系得板上A、B的轨道半径之比为1：，所以线速度之比vA：vB＝1：，故C错误，D正确．
12．BC
【详解】AB．小球以半径r运动时的线速度为
松开后，小球以速度沿半径r的切线向外运动，运动位移为
所以小球由半径r变化到R所需的时间为
A错误，B正确；
CD．小球沿圆弧切线方向飞出后，到达R轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕R轨道匀速圆周运动，由几何关系知绳子突然张紧时小球速度与切线方向夹37°角，由
则角速度
故C正确，D错误。
故选BC。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由于三个物体A、B、C分别静止在北京、上海、广州随地球自转，则周期相等，均等于地球的自转周期，则有
（2）根据角速度与周期的关系有
可知
（3）北京、上海、广州的纬度北京最大，上海次之，广州最小，则三个物体随地球自转做圆周运动的轨道半径关系有
根据线速度与角速度的关系有
则三个物体的线速度的关系为
14．（1）（2）
【详解】（1）由线速度与周期的关系可知：，
可得到：；
（2）设经过时间二者与圆心再次共线，则有：
经过二者再次与圆心共线．
点睛：本题关键是掌握线速度与周期的关系，同时要明确二者再次与圆心在同一直线上，二者的圆心角相差．
15．，其中n=0、1、2、…．
【详解】质点B在Q在沿水平方向从v0开始在光滑水平面上作匀变直线运动，速度方向水平向右．当质点A再次运动到圆周的正上方位置时，速度与B的速度相同．则速度为：
时间为：
其中n=0、1、2、…；
对质点B加速度有：
其中n=0、1、2、…；
一、单选题
1．对于匀速圆周运动，下列有关物理量之间关系的描述正确的是（ ）
A．角速度一定与转速成正比
B．角速度一定与半径成反比
C．线速度一定与半径成正比
D．周期一定与半径成正比
2．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
3．对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ).
A．线速度不变 B．角速度不变 C．周期不变 D．转速不变
4．走时准确的机械表，分针与时针自转轴到针尖的长度之比是4∶3，则分针针尖与时针针尖的线速度之比是（ ）
A．12∶1 B．16∶1 C．18∶1 D．4∶3
5．如图所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设转动时A、B线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为
7．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O点竖直面内匀速转动，转动的角速度为，自动识别系统的反应时间为0.4s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa＇直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，汽车从自动识别线ab到达直杆处的时间至少为（ ）
A．2.0s B．2.4s C．3.3s D．3.4s
8．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（ ）
A．自由落体运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动
二、多选题
9．如图所示，正在水平面内旋转的圆盘上有a、b两点，则（ ）
A．两点的线速度 B．两点的线速度
C．两点的角速度 D．两点的角速度
10．如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的（ ）
A．两轮角速度相等
B．两轮周期相等
C．两轮边缘线速度的大小相等
D．同一轮上各点的线速度与该点到中心的距离成正比
11．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的
A．角速度之比
B．角速度之比
C．线速度之比
D．线速度之比
12．如图所示，在水平放置的光滑板中心开一光滑小孔O，从小孔中穿过一细绳，绳的一端系一个小球，另一端用力F拉着使球在平板上做半径为r=40cm角速度ω=2.5rad/s的匀速圆周运动，在运动过程中若迅速松开绳子至小球与O点的距离R=50cm时又迅速拉紧绳子，小球就能在以半径为R的圆周上做匀速圆周运动。则（ ）
A．小球由半径r变化到R所需的时间为0.15s
B．小球由半径r变化到R所需的时间为0.30s
C．小球在半径为R的圆周上运动的角速度为1.6rad/s
D．小球在半径为R的圆周上运动的角速度为2.0rad/s
三、解答题
13．三个物体A、B、C分别静止在北京、上海、广州。关于三个物体随地球自转的运动，试分析：
（1）周期的大小关系；
（2）角速度的大小关系；
（3）线速度的大小关系。
14．如图所示为广场的两个同心圆圆形走道（白色圆形区域），O为公共圆心，内外径分别为r1、r2．甲、乙两位同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置．已知甲、乙走一圈的时间分别为T1、T2，且T2>T1．求：
（1）二者行走速率之比；
（2）二者再次与圆心在一条线上时所经历的时间．
15．如图所示,A、B两个质点在t0时刻位于直线M、N的P、Q两点，并具有相同的速度v0．质点A绕直线上的一点O做匀速率圆周运动，OP=R；质点B以恒定的加速度做直线运动，为使某时刻t1两质点的速度再相同，则B质点的加速度大小应满足什么条件？
参考答案：
1．A
【详解】A．由圆周运动公式可知，角速度一定与转速成正比，A正确；
BC．可知，必须在线速度一定的情况下，角速度才与半径成反比，同理可知，线速度不一定与半径成正比，BC错误；
D．由周期公式可知，只有线速度一定时，周期才与半径成正比，D错误。
故选A。
2．B
【详解】A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动速度方向随时在变化，所以匀速圆周运动是变速运动，C错误；
D．曲线运动速度在随时发生变化，因此一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
3．A
【详解】匀速圆周运动的物体的角速度、周期及转速都不变，线速度大小不变但是方向随时改变，选项A错误，符合题意；选项BCD正确，不符合题意。
故选A。
4．B
【详解】在一个小时的时间内，分针转过的角度为，而时针转过的角度为，所以角速度之比为
根据
得
故选B。
5．D
【详解】A与B均绕翘翘板的中点做圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，所以两点角速度相等，即
由角速度与线速度关系公式v=ωr，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，所以线速度之比为
vA：vB=1：4
故选D。
6．B
【详解】A．小齿轮和后轮是同轴转动，角速度相等，选项A错误；
B．大齿轮和小齿轮边缘的线速度相等，根据
v=ωr
可知，角速度大小之比为1：4，选项B正确；
C．根据
v=ωr
可知，小齿轮和后轮边缘的线速度之比为1:16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:16，选项C错误；
D．根据
可知，大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为1：4，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】要使汽车安全通过道闸，当汽车到达a＇b＇时，汽车左侧面正上方的直杆距地面的高度至少是1.6m，如图所示，O点到汽车左侧面的距离是0.6m，距地面1m，由图中几何关系可知，直杆应转的角度θ应满足
解得
直杆转动的时间是
系统的反应时间是
t2=0.4s
则汽车从识别线ab 到达直杆处的时间至少是
t=t1+t2=2.4s
ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】自由落体运动、竖直上抛运动和匀减速直线运动的加速度都是不变的，根据
v=at
可知，在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量都相等；匀速圆周运动的加速度是变化的，则在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量可能不相等。
故选C。
9．BC
【详解】本题主要考查线速度、角速度。共轴转动的点，角速度大小相等，根据比较各点的线速度大小。
a、b共轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，a点的线速度大于b点的线速度，故BC正确，AD错误；
故选BC。
10．CD
【详解】A.由于皮带上各点的速度大小相等，两轮半径不同，因此两轮角速度不等，半径大的角速度小，故A错误；
B.由于两轮子的角速度不等，因此两轮的周期不等，故B错误；
C.由于皮带上各点的速度大小相等，当然两轮边缘的线速度大小相等；故C正确；
D.同一轮子上各点的角速度相等，由v=ωr可知：同一轮上各点线速度与该点到中心的距离成正比，故D正确．
故选CD。
11．AD
【详解】AB、板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度，即角速度之比ωA：ωB＝1：1，故A正确，B错误；
C、根据几何关系得板上A、B的轨道半径之比为1：，所以线速度之比vA：vB＝1：，故C错误，D正确．
12．BC
【详解】AB．小球以半径r运动时的线速度为
松开后，小球以速度沿半径r的切线向外运动，运动位移为
所以小球由半径r变化到R所需的时间为
A错误，B正确；
CD．小球沿圆弧切线方向飞出后，到达R轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕R轨道匀速圆周运动，由几何关系知绳子突然张紧时小球速度与切线方向夹37°角，由
则角速度
故C正确，D错误。
故选BC。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由于三个物体A、B、C分别静止在北京、上海、广州随地球自转，则周期相等，均等于地球的自转周期，则有
（2）根据角速度与周期的关系有
可知
（3）北京、上海、广州的纬度北京最大，上海次之，广州最小，则三个物体随地球自转做圆周运动的轨道半径关系有
根据线速度与角速度的关系有
则三个物体的线速度的关系为
14．（1）（2）
【详解】（1）由线速度与周期的关系可知：，
可得到：；
（2）设经过时间二者与圆心再次共线，则有：
经过二者再次与圆心共线．
点睛：本题关键是掌握线速度与周期的关系，同时要明确二者再次与圆心在同一直线上，二者的圆心角相差．
15．，其中n=0、1、2、…．
【详解】质点B在Q在沿水平方向从v0开始在光滑水平面上作匀变直线运动，速度方向水平向右．当质点A再次运动到圆周的正上方位置时，速度与B的速度相同．则速度为：
时间为：
其中n=0、1、2、…；
对质点B加速度有：
其中n=0、1、2、…；