一次函数图象的应用[下学期]
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课件14张PPT。 一次函数的图象和性质（应用）知识回顾：1、一次函数 与两数轴的交点坐标分别是：2、一次函数的图象是直线,两条直线两直线平行时：反之，也成立。两直线不平行时，求两直线交点坐标的方法是：解方程组4、一次函数 y=kx+b 的图象可以通过
把y=kx 的图象向上（下）平移 个单位得到．知识回顾：3、当 两个一次函数 ,b相等时，两直线交于同一点（0，b）.
|b|b=0, k>0 图象在一、三象限, y随x增大而增大xyxyb=0,k<0,图象在二、四象限,y随x的增大而减小当k>0, b>0时，图像经过 象限当k>0, b<0时，图像经过 象限当k<0, b>0时，图像经过 象限当k<0, b<0时，图像经过 象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四一次函数有哪些性质?1、已知一次函数下列四个
图象中，有可能是它的图象的是： （ ）xxxxyyyy0000ABCD基础练习：2、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求：（1）m,n是什么数时，y随x的增大而增大？
（2） m,n是什么数时，函数图象与y轴的交点
在x轴的下方?
(3) m,n是什么数时，函数图象经过原点？
（4）若图象经过一、二、三象限，求m,n的取值范围。基础练习：3、已知直线y=x-5和y=2x-1,求它们的交点坐标. 基础练习：4、已知直线x-2y=-k-4和x+3y=4k+1,
若它们的交点在第一象限内,求k的取值范围; 例1、设直线 与x轴交点为A,与y轴交点为B, O为坐标原点,求△AOB的面积.一、面积问题：1、已知直线y=kx+b经过点（２，0），且与y轴的正半轴相交,此直线和坐标轴所围成三角形面积为６，求该直线的解析式。面积问题：2、已知一次函数y=kx+4的图像与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求一次函数的解析式。面积问题：3、已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N（-6，0）又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON的面积为15，求正比例和一次函数解析式。C面积问题：例2、某医院研究所开发一种新药，在试验药效时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h血液中含药量
最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减。每毫升血液中含
药量y(微克)随时间x（h）的变化如图所示，
（1）分别求出x≤2和x≥2时，与的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时治疗
疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？xy063210二、实际应用：实际应用：例2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时
剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x(h)之间的关系如图
所示。根据图回答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？
（2）从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？
（3）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x的函数关系式？
（4）燃烧多久时，甲、乙两根蜡烛的高度相等？12.53102530x(h)y(cm)甲乙2已知直线y=-x+2与x,y轴分别交于点A,B，另一直线
y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0)，且把三角形AOB分成两部分，（1）若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求k和b;
(2)若三角形AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b。聪明题
把y=kx 的图象向上（下）平移 个单位得到．知识回顾：3、当 两个一次函数 ,b相等时，两直线交于同一点（0，b）.
|b|b=0, k>0 图象在一、三象限, y随x增大而增大xyxyb=0,k<0,图象在二、四象限,y随x的增大而减小当k>0, b>0时，图像经过 象限当k>0, b<0时，图像经过 象限当k<0, b>0时，图像经过 象限当k<0, b<0时，图像经过 象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四一次函数有哪些性质?1、已知一次函数下列四个
图象中，有可能是它的图象的是： （ ）xxxxyyyy0000ABCD基础练习：2、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求：（1）m,n是什么数时，y随x的增大而增大？
（2） m,n是什么数时，函数图象与y轴的交点
在x轴的下方?
(3) m,n是什么数时，函数图象经过原点？
（4）若图象经过一、二、三象限，求m,n的取值范围。基础练习：3、已知直线y=x-5和y=2x-1,求它们的交点坐标. 基础练习：4、已知直线x-2y=-k-4和x+3y=4k+1,
若它们的交点在第一象限内,求k的取值范围; 例1、设直线 与x轴交点为A,与y轴交点为B, O为坐标原点,求△AOB的面积.一、面积问题：1、已知直线y=kx+b经过点（２，0），且与y轴的正半轴相交,此直线和坐标轴所围成三角形面积为６，求该直线的解析式。面积问题：2、已知一次函数y=kx+4的图像与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求一次函数的解析式。面积问题：3、已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N（-6，0）又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON的面积为15，求正比例和一次函数解析式。C面积问题：例2、某医院研究所开发一种新药，在试验药效时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h血液中含药量
最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减。每毫升血液中含
药量y(微克)随时间x（h）的变化如图所示，
（1）分别求出x≤2和x≥2时，与的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时治疗
疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？xy063210二、实际应用：实际应用：例2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时
剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x(h)之间的关系如图
所示。根据图回答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？
（2）从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？
（3）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x的函数关系式？
（4）燃烧多久时，甲、乙两根蜡烛的高度相等？12.53102530x(h)y(cm)甲乙2已知直线y=-x+2与x,y轴分别交于点A,B，另一直线
y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0)，且把三角形AOB分成两部分，（1）若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求k和b;
(2)若三角形AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b。聪明题