(共12张PPT)
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用 公式法解一元二次方程。
2.了解一元二次方程可能有两个相等的
实数根的情况。
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、代入求根公式 :
3、求出 的值。
1、把方程化成一般形式。
5、写出方程的解：
特别注意:若 则方程无解
2、写出 的值。
（2）（x+1）（3x-1）=1
用公式法解方程：
（1）x2-7x-18=0
例 2 解方程：
注：
当
时，方程有两个相等的实数根，
=0
注意此时方程的解的写法。
解：原方程经整理，得x2-2 x+3=0
这里a=1，b=-2 ，c=3.
∵b2-4ac=（-2 ）2-4×1×3=0，
∴ x= ，
即 x1=x2=
当
时，方程有两个相等的实数根。
=0
当
时
＞0
，方程有两个不相等的实数根，
1.用公式法解一元二次方程。
(1)x2+x-6=0 （2）4x2+1=4x
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、代入求根公式 :
3、求出 的值。
1、把方程化成一般形式。
5、写出方程的解：
2、写出 的值，值的范围为实数 。
注意：当
=0时，方程有两个相等的实数根。
1.已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)当该方程的一个根为1时，求a的值 及该方程的另一根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都 有两个不相等的实数根．
见导学案当堂达标
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八年级数学（下）导学案（第八章）
8.3用公式法解一元二次方程（2）
【学习目标】
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。
2.了解一元二次方程可能有两个相等的实数根的情况。
【知识回顾】
1.用公式法解一元二次方程的一般步骤有哪些？
2.用公式法解一元二次方程。
(1) x2+x-6=0; (2)3x2-6x-2=0;
【课前预习】
例2、解方程：
（1）（x+1）（3x-1）=1； （2）x2+3=x
思考：例2中，两个方程的解有什么不同？它们的b2-4ac的值有什么不同？
总结：当b2-4ac＞0时，方程有两个 的实数根，
当b2-4ac=0时，方程有两个 的实数根。
【课中实施】
1．复习巩固
2．精讲点拨
3．系统总结
【当堂达标】
1.（2分）一元二次方程x2–ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）
A.a=0 B.a=2或a=-2 C.a=2 D.a=2或021世纪教育网版权所有
2.（2分）若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>- B.k≥且k≠0 C.k≥- D.k≥-且k≠0
3.（2分）方程x2－＋5 = 0根的情况是 。
4.用公式法解方程（每小题2分，共6分）
(1)4x2－3x－1＝x－2； （2）（3-x）2+x2=5 （3）x2－3=x21教育网
【拓展提升】
1.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
2.用适当的方法解下列方程：
（1）3（x+1）2－27=0; （3）3x2+1= （4）-3 x2－2x+i=021cnjy.com
3.已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
【链接中考】
1.已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+ ( http: / / www.21cnjy.com )2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ）21·cn·jy·com
A．7 B．10 C．11 D．10或11
2.已知关于x的一元 ( http: / / www.21cnjy.com )二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）www.21-cn-jy.com
A．6 B．5 C．4 D．3
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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