一次函数复习[下学期]
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课件16张PPT。一次函数复习知识内容1、一次函数的概念
2、一次函数图象的特征
3、确定一次函数表达式
4、一次函数图象的应用。若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，b≠0)的形式，则称y是x的一次函数。X是自变量，y是因变量。
当b=0时，即y=kx时，称y是x的正比例函数1、一次函数，正比例函数的概念及联系（1）不过原点，和两坐标轴相交的直线。
当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限；
当k>0，b<0时，图象经过一、三、四象限；
当k<0，b>0时，图象经过一、二、四象限；
当k<0，b<0时，图象经过二、三、四象限。2、一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0)（2）作图象时，需描两个点。（0，b）和（ ，0）。
(3)当k>0时，y的值随x的增大而增大；
当k<0时，y的值随x的增大而减小（1）正比例函数的图象都经过坐标原点的直线。（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。一般找（1，k）点 。3.正比例函数的图象特点(y=kx)（3）当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小。4、函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系当k1 ≠ k2，b1=b2时，两直线相交于y轴上同一点；
当k1=k2，b1≠b2时，两直线平行。其中一直线可以看成是另一直线平移而来的.1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。
2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________。
5、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为
.
而增大326y=0.25x+6 (0≤x≤10)练习一6、已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x＝4时，y的值。
（3）计算y＝4时，x的值。
7、已知一次函数y=kx+b的图像与y＝2x+1的交点的
横坐标为 2，与直线 y＝－x+8的交点的纵坐标为
－ 7，求 直线的表达式。y = 2x+3y = 11主要应掌握以下内容：
1．能通过函数图象获取信息．
2．能利用函数图象解决简单的实际问题．
3．初步体会方程与函数的关系.一次函数图象的应用。例1. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示 求：（1）从图中可以获取哪些信息 （2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.分析:可免费带行李A公斤,超过部分每公斤需要购买行李票0.20元. 可求出函数的解析式为y = 0.2x－6
当y=0时,即 0.2x －6=0, x=30
旅客最多可免费携带30公斤行李1、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？租书卡:会员卡租书卡每天的收费0.50元,会员卡每天的收费0.30元.练习二2.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为 元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系 (2) y是x的一次函数.
起步价是5元.
行使8千米时,收费11元.(3) y=1.2x+1.6 (x≥3)3. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间t(天）与蓄水量v(立方万米）的关系如图。
（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？持续20天呢？
（2）蓄水量小于400立方万米时，将发出严重干旱警报，多少天后将发出严重干旱警报？
（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？解: (3) 先求函数的解析式y = －20x+1200水库干涸即y=0,求得x=60
按照这个规律，预计持续干旱
60天水库将干涸4.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？
(2) y与x之间的函数关系式为？
（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？解: (2) y = x + 5(3) 当y=24时
X+5=24
X=24-5=194. 某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.
(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减. (2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克
(3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是 .
(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是 .
(5)如果每毫克血液中含药量度微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,
那么这个有效时间范围是 时263y = 3xy = －x +8服药后3至5小时5.如图所示， L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：L2（1）当销售量为2吨时，
销售收入= 元，
销售成本= 元20003000（2）当销售量为6吨时，
销售收入= 元，
销售成本= 元60005000（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本4吨（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）大于4吨小于4吨（5） L1 对应的函数表达式是 ，
L2 对应的函数表达式
是 .y = 1000xy = 500x + 2000作业:①教材第47页第7题.
②教材第57页第4题
2、一次函数图象的特征
3、确定一次函数表达式
4、一次函数图象的应用。若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，b≠0)的形式，则称y是x的一次函数。X是自变量，y是因变量。
当b=0时，即y=kx时，称y是x的正比例函数1、一次函数，正比例函数的概念及联系（1）不过原点，和两坐标轴相交的直线。
当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限；
当k>0，b<0时，图象经过一、三、四象限；
当k<0，b>0时，图象经过一、二、四象限；
当k<0，b<0时，图象经过二、三、四象限。2、一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0)（2）作图象时，需描两个点。（0，b）和（ ，0）。
(3)当k>0时，y的值随x的增大而增大；
当k<0时，y的值随x的增大而减小（1）正比例函数的图象都经过坐标原点的直线。（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。一般找（1，k）点 。3.正比例函数的图象特点(y=kx)（3）当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小。4、函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系当k1 ≠ k2，b1=b2时，两直线相交于y轴上同一点；
当k1=k2，b1≠b2时，两直线平行。其中一直线可以看成是另一直线平移而来的.1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。
2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________。
5、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为
.
而增大326y=0.25x+6 (0≤x≤10)练习一6、已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x＝4时，y的值。
（3）计算y＝4时，x的值。
7、已知一次函数y=kx+b的图像与y＝2x+1的交点的
横坐标为 2，与直线 y＝－x+8的交点的纵坐标为
－ 7，求 直线的表达式。y = 2x+3y = 11主要应掌握以下内容：
1．能通过函数图象获取信息．
2．能利用函数图象解决简单的实际问题．
3．初步体会方程与函数的关系.一次函数图象的应用。例1. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示 求：（1）从图中可以获取哪些信息 （2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.分析:可免费带行李A公斤,超过部分每公斤需要购买行李票0.20元. 可求出函数的解析式为y = 0.2x－6
当y=0时,即 0.2x －6=0, x=30
旅客最多可免费携带30公斤行李1、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？租书卡:会员卡租书卡每天的收费0.50元,会员卡每天的收费0.30元.练习二2.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为 元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系 (2) y是x的一次函数.
起步价是5元.
行使8千米时,收费11元.(3) y=1.2x+1.6 (x≥3)3. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间t(天）与蓄水量v(立方万米）的关系如图。
（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？持续20天呢？
（2）蓄水量小于400立方万米时，将发出严重干旱警报，多少天后将发出严重干旱警报？
（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？解: (3) 先求函数的解析式y = －20x+1200水库干涸即y=0,求得x=60
按照这个规律，预计持续干旱
60天水库将干涸4.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？
(2) y与x之间的函数关系式为？
（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？解: (2) y = x + 5(3) 当y=24时
X+5=24
X=24-5=194. 某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.
(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减. (2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克
(3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是 .
(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是 .
(5)如果每毫克血液中含药量度微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,
那么这个有效时间范围是 时263y = 3xy = －x +8服药后3至5小时5.如图所示， L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：L2（1）当销售量为2吨时，
销售收入= 元，
销售成本= 元20003000（2）当销售量为6吨时，
销售收入= 元，
销售成本= 元60005000（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本4吨（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）大于4吨小于4吨（5） L1 对应的函数表达式是 ，
L2 对应的函数表达式
是 .y = 1000xy = 500x + 2000作业:①教材第47页第7题.
②教材第57页第4题