2022-2023学年北师大版数学七年级下册 第2.3节 平行线的性质(第1课时) 基础训练 (无答案）

2022-2023学年北师大版数学七年级下册第2.3节 平行线的性质(第1课时) 基础训练
一、选择题
1．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝77°，则∠2的度数为（　　）
A．42° B．37° C．32° D．7°
2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
3．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（　　）
A．30° B．40° C．60° D．70°
4．如图，将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）
A．75° B．90° C．105° D．115°
5．如图，已知AB∥CD，∠C＝26°，BC平分∠ABE，则∠BED等于（　　）
A．26° B．52° C．74° D．128°
6．已知：如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝70°，则∠D的度数为（　　）
A．70° B．110° C．130° D．140°
7．如图，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　）
A．28° B．62° C．56° D．72°
8．下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2＋∠3关系的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，a∥b，∠3＝80°，∠2＝30°，则∠1的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
10．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（　　）
A．52° B．62° C．64° D．42°
二、填空题
11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°，则∠1＝________；
12．如图，直线a∥b，含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝40°，则∠2＝_______．
13．如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝31°，则∠2的度数为________．
14．已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若∠1＝65°，则∠2＝________．
15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是________°．
16．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G，已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是________．
三、解答题
17．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠CDE，AD∥FG，求证：∠1＝∠2．
18．如图，已知∠A＝∠C，EF∥DB．说明∠AEF＝∠D的理由．
19．如图，已知∠1＝∠2，DC∥EF，DE∥AC，试说明∠3＝∠4．
20．如图，已知AB∥CD，∠2和∠D互余，∠C＝∠1，判断BE与FD的位置关系，并说明理由．
21．填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
（1）∠1＝∠2吗？请说明理由
（2）BE与CF的位置关系如何？为什么？
22．如图，已知∠1＋∠2＝180°，DE∥BC，试猜想∠3与∠B的关系，并说明理由．
23．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．