简单的轴对称图形

简单的轴对称图形 导学案
教学目标：
1．知识与技能目标
1． 本节通过实践操作与思考 ( http: / / www.21cnjy.com )的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2． 探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
4．尺规作图。
2.过程与方法目标
1教师通过生活中的实际问题来达到让学生对简单轴对称图形加深认识的目的，从而培养学生的识图能力。
2通过具体动手操作，小组合作探究，培养学生应用、分析、判断的能力。
3．情感、态度与价值观目标
1通过小组合作、调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力。
2通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及数学对人类发展的重要作用。
3通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养团结协作的精神。
教法及学法指导：
教学方法：启发引导法、合作交流提高法、典型练习巩固法、恰当问题教学法。
学习方法：自主学习，合作探究，互动学习。学 ( http: / / www.21cnjy.com )生通过经历认识三种简单轴对称图形的轴对称性的过程，对他们的有关性质有一个初步的了解。在小组合作，相互质疑，共同探究问题解决的同时，使自身能力得到不断提高。
课前准备：
制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.
教学过程:
一复习提问，巩固旧知
1． 什么是轴对称图形？
2． 下列图形哪些是轴对称图形？
3长方形，正方形是轴对称图形吗？
4扇形，圆形是轴对称图形吗？
5等腰三角形，等边三角形是轴对称图形吗？
二、创设情境，导入新课
复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出课题《§5·3简单的轴对称图形(二) 线段》
探究1：探究线段的对称性
师：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？
生甲：线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线。
生乙：线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴。
师：很好！现在大家来探索线段的轴对称性。
问题：（1）如图，画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O。你从中发现了什么？
A(B) O B
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠 ( http: / / www.21cnjy.com )，再把纸展开，得到折痕CA和CB，则　　CO与AB有怎样的位置关系？OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。
C C
A(B) O A O B
生甲：CO与AB是垂直的。
生乙：OA与OB相等，因为OA与OB重合；CA与CB也相等，因为它们相互重合。若在线段　AB的中垂线上另取一点D，DA=DB也成立。
师：很好！点O是线段的中点 ( http: / / www.21cnjy.com )，OC与AB是垂直的，因此可以知道：线段的一条对称轴垂直于线段所在的直线且平行线段，我们把这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
师：线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
（二）探究2：尺规作图
例 利用尺规，作线段AB的垂直平分线
已知：线段AB
A B
求作：AB的垂直平分线。
做法：1分别以点A和Ｂ为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D。
2作直线ＣＤ
　　　直线ＣＤ就是线段AB的垂直平分线。
A B
D
三、探究应用
　 1在联欢会上，有A,B,C三 ( http: / / www.21cnjy.com )名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为游戏公平，则凳子应放的最合适的位置在△ABC 的（ ）
A三条中线的交点
B三条角平分线的交点
C三条高线的交点
D三条边的垂直平分线的交点
2在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，CD：BD＝１:２，BC＝6cm,则点D到点A的距离为（　）
A 1.5㎝ 　B 3 ㎝ C 2㎝ D 4㎝
四、收获园地
1线段的垂直平分线的定义
2线段的垂直平分线的性质
五、游戏你我他
1画一条线段AB，利用尺规求作它的四等分点。
2利用尺规作如图所示的△ABC的重心。
A
B C
六、作业
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
2.如图,AB是△ABC的一条边， ( http: / / www.21cnjy.com )DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如图，在△ABC中，AB=AC=16c ( http: / / www.21cnjy.com )m，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。
板书设计
§5·3.简单的轴对称图形2
一、探究1二、探究2 练习课堂小结，布置作业
八、教学反思
1学生图形结合的能力远远没达到预想的结果，已知信息在图中不会表示
2一部分会表示的同学，往往已知和求解联系不起来，造成解题困难，仍需加强。
C
第1题
第2题
第3题
第4题