分式的加减导学案(3课时)

分式的加减 导学案
课题：分式的加减 课时： 第1课时 课型：新授
学习目标：1、理解同分母分式的加减法法则,并用法则进行分式加减运算。
2、理解异分母分式的加减法法则,并用法则进行分式加减运算。
重点：分式的加减法运算。 难点：异分母分式的加减法运算
导学环节
一、课前准备（预习教材P 15 ~ P 16 ，回答下列问题）（5分钟）
问题1:甲工程队完成一项工程需n天，乙工 ( http: / / www.21cnjy.com )程队比甲队多用3天完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
2:2001年，2002年，2003年某地 ( http: / / www.21cnjy.com )的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？
2：观察以上两个式子，它们是什么运算？
3：生自主学习，探究同分母分式加减法法则：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
观察分数的特点 类比同分母分数的加减，
同分母分数的加减法法则，公式 请用自己的语言归纳同分母分式的加减法则，公式
二、课堂活动
（一）探究新知
典型例题1：（针对目标1）（10-12分钟）
计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 练习1： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
=
=
=
对应练习2： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （小组交流，找到方法） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
小结1：
探究2： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
观察分数的特点 类比异分母分数的加减，你能进行下列分式的加减吗？
异分母分数的加减法法则： 请用自己的语言归纳异分母分式的加减法则，
典型例题2：（针对目标2）（10-12分钟）
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
小结2：
对应练习： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 (3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
三、目标检测 （5分钟）
1、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的结果等于（ ）A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C、0 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、无意义
2、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
四、课后作业
预做：16.2.2分式加减（2）
必做：教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 -------4，5 选做：教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ------12，13
课题：16.2.2分式的加减 课时： 第2课时 课型：新授
学习目标：1、类比整数与分数的加减，掌握整式与分式的加减方法
2、会用分式加减解决实际问题，比较分式大小
重点：整式与分式的加减方法，会用分式作差法比较分式大小
难点：用分式作差法比较分式大小。
导学环节
一、学前准备：（预习教材P 17 ，回答下列问题）（5分钟）
问题1： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
= = =
= = =
思考：整数与分数怎样加减？ 整式与分式怎样加减？
方法归纳：
二、课堂活动
（一）探究新知
典型例题1：（针对目标1）（10-12分钟）
计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 练习： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
典型例题2：（针对目标2）（10-12分钟）
例：在如图的电路中，已测定CAD支路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，
根据电学的有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，试用含有的式子表示总电阻R。
对应练习：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队比甲队多用3天完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
（二）、1、甲、乙两人两次同时在同一水果店购买水果（假设两次购买水果的单价不同），甲每次买10kg，乙每次买用去10元买水果，设甲、乙两人第一次购买水果的单价是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 元/kg，第二次单价为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 元/kg。
⑴甲两次购买水果共需________元，乙两次共购买_______kg水果.
⑵若甲两次购买水果的平均单价为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 元/kg，乙两次购买水果的平均单价为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 元/kg，比较 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的大小，说明理由.
2、甲、乙两工程队分别承担一条2千米公 ( http: / / www.21cnjy.com )路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米，乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米，维修后1千米公路时，每天维修y千米。
⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y代数式表示）
⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？
（三）活动总结 （2分钟）
三、目标检测 （5分钟）
1、计算: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 得( )A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2、如果 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =6，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值为（ ）A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、6 C、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3、化简求值： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
四、课后作业
预做：16.2.2分式加减（3）
必做： 选做：
课题：16.2.1分式的加减 课时： 第3课时 课型：新授
学习目标：1、掌握分式的混合运算步骤及方法2、能灵活运用运算律及解题方法简化计算
重点：分式的混合运算，
难点：灵活运用运算律及解题方法简化计算
导学环节
一、课前准备（预习教材P 17 ~ P 18 ，回答下列问题）（5分钟）
1．数的混合运算顺序是：
2． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 1.观察计算式中有什么运算？2.混合运算是什么？
你一定能得出分式混合运算的顺序
二、课堂活动
（一）探究新知
典型例题1：（针对目标1）（10-12分钟）
例： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 练习： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
例： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 练习： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
小结1：
典型例题2：（针对目标2）（10-12分钟）
例：计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 交流：1.你们的方法有不同吗？2.谁的方法较好？
小结2：
对应练习： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ）
（二）拓展变式（有一定综合性）（5分钟）
1、先化简： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，再选一个你喜欢的数代入求值。
2、【2005·贵阳】“先化简，再求值： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ”，小玲做题时不小心
把“ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ”错抄成“ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。
（三）活动总结 （2分钟）
三、目标检测 （5分钟）
1、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =
2、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
四、课后作业
预做：
必做：教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ------6 选做：教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ----14,15
D
C
A
B