2022-2023学年京改版八年级数学下册14.7一次函数的应用 课后专题练习（无答案）

京改版八年级数学下册14.7一次函数的应用课后专题练习
一、单选题
1、某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：
会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式
A类 40 1年 每杯打九折
B类 80 1年 每杯打八折
C类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡
C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡
2、甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h．如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．以下结论正确的是（ ）
①甲车从M地到N地的速度为100km/h；
②M、N两地之间相距120km；
③点A的坐标为(4，60)；
④当4≤x≤4.4时，函数解析式为y＝﹣150x+660；
⑤甲车返回时行驶速度为100km/h．
A．①②④ B．①③④ C．①③⑤ D．①②③
3、已知1号探测气球从海拔处匀速上升，同时2号探测气球从海拔处匀速上升，两个气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：
①上升时，两个气球高度一样；
②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是；
③当两个气球所在位置的海拔高度相差，上升时间为10或30分钟；
④记两个气球的海拔高度差为h，则当时，h的最大值为．
其中，说法正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线与直线关于x轴对称且过点（2，－1），则△ABO的面积为（ ）
A．8 B．1 C．2 D．4
5、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①乙用6分钟追上甲；②乙步行的速度为60米/分；③乙到达终点时，甲离终点还有400米；④整个过程中，甲乙
6、甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（ ）
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；
③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；
④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．
A．4 B．3 C．2 D．1
7、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0）∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值值为（　　）
A．2 B． C． D．
8、如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是( )
A． B． C． D．
二、填空题
1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在书店买书的时间为______________分钟，小聪返回学校的速度为_____________千米/分钟；
（2）小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是__________；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是_________千米．
2、某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
卖出价格x(元/件) 50 51 52 53
销售量P(件) 500 490 480 470
则P与x的函数关系式为________，当卖出价格为60元时，销售量为_______件．
3、定义[P， q]为一次函数 = Px + q的特征数，在平面直角坐标系中，有两点A（ ， 0），B（0， 2 ），且△ 的面积为4（O为原点），则过A， B两点的一次函数的特征数是______．
4、某公司新产品上市天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是__________元．
5、已知直线y＝2x﹣2与x轴交于A，与y轴交于B，若点C是坐标轴上的一点，且AC＝AB，则点C的坐标为_____．
6、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则点C的坐标为______．
三、解答题
1、受新冠疫情影响，北川一农户主要依托网络电商将腊肉、核桃等优质土特产销往全国，其腊肉和核桃这两种商品的相关信息如表：
商品 腊肉 核桃
规格 1kg/袋 2kg/袋
成本（元/袋） 40 38
售价（元/袋） 60 54
(1)已知今年春节期间，该农户销售如表中规格的腊肉和核桃共3000kg，获得利润42720元，请求出春节期间销售这种规格的腊肉多少袋；
(2)估计今年4月到端午节期间，该农户还能销售如表中规格的腊肉和核桃共2000kg，其中，这种规格的腊肉的销售量不低于600kg．设这期间销售这种规格的腊肉x（kg），销售这种规格的腊肉和核桃获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这段时间，该农户至少获得总利润多少元
2、如图，一次函数与的图象相交于点．
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)若一次函数与的图象与x轴分别交于点B，C，求的面积．
3、成都是一座休闲又充满幸福感的城市，眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知防晒帐篷的采购价是普通帐篷的2倍，且用4500元购买的防晒帐篷比用1500元购买的普通帐篷多5件．
(1)求防晒帐篷和普通帐篷的采购价；
(2)小明准备拿出7500元全部用于采购防晒帐篷和普通帐篷并进行销售，设防晒帐篷采购a件，普通帐篷采购b件．
①用含a的式子表示b；
②经过市场调研，小明决定将防晒帐篷售价定为380元/件，普通帐篷售价定为180元/件．若采购的普通帐篷不超过30件且采购的普通帐篷数量多于防晒帐篷数量，为了使销售完采购的帐篷时所获得的利润最大，请你为小明制定采购方案并求出最大利润．
4、如图1，一次函数y＝x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点D是直线AB上的一个动点，CD⊥x轴于点C，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标；
(2)如图2，当点D在第一象限，且AB＝BD时，将ACP沿着AP翻折，当点C的对应点落在直线AB上时，求点P的坐标．
5、如图1，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6．
(1)请直接写出点C的坐标；
(2)如图②，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C′重合，求线段CF的长度；
(3)如图3，动点P（x，y）在第一象限，且点P在直线y＝2x﹣4上，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角三角形BDP，若存在，请求出直线PD的的解析式；若不存在，请说明理由．
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴（3，0）、点B（0，4），点D在y轴的负半轴上，沿AD折叠直线BD，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)直接写出AB的长　　；
(2)求直线AB的函数表达式；
(3)点C的坐标　　，点D的坐标　　；
(4)y轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由