12.1 平方根[上学期]

课件15张PPT。第16章 数的开方
16.1.1 平方根 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：本节课我们就来学习研究这个问题。知识回顾：底数幂指数一、引入P1
要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？解：设正方形纸片的边长应是xcm,解得， 因为纸片的边长应取正数，
所以答：纸片的边长应是5cm.xx根据题意得，x2=25二、平方根的意义P2 （1） 如果一个数的平方等于a，那么
这个数叫做a的平方根。（或二次方根）
就是说x2 = a，那么x就叫做a的平方根。（2）求一个数的平方根的表示方法： 根号根指数被开方数通常根指数2不写，写成①求一个数的平方根用 表示：练习：课本第4页的练习第1题。②求一个数的算术平方根
（正的平方根）用 表示：③求一个非负数的负的平方根用 表示:例：求下列各数的算术平方根：25，0.36例：求下列各数的负的平方根：25，0.36 **一个非负数正的平方根统称为算术平方根。三、一个数平方根的性质：P3(概括）（1）请同学们做课本的第2页的试一试，
并概括出平方根的状况。 一个正数有两个平方根，它们互为相
反数。如果我们知道了这两个数中的一
个，那么即可以得到它的另一个平方根；

② 0有一个平方根，它就是0的本身；
③ 负数没有平方根(被开方数必须是非负数）四、开平方P3 （1） 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。（2）开平方与平方是互为逆运算。例如：平方运算开平方运算判断下列说法是否正确.1. 的平方根是±4. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3. ( )4.-6是36的平方根. （ ） 5.36的平方根是6. （ ） ×××√×五、用计算器求被开方数较复杂的数的平
方根。例3：用计算器求下列各数的算术平方根
（1）529 （2）1225
（3）44.81（精确到0.01）练习：课本第5页的练习第2、3题。 (2)求下列各式的算术平方根
① ② ③七、作业：
《自主与探究》第1~2页全部。