12.1 平方根[上学期]

课件22张PPT。§16.1平方根与立方根1.平方根 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：本节课我们就来学习研究这个问题。知识回顾：底数幂指数 要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：9平方分米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算 反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：显然，括号里应是±3，但－3不符题意。∴方桌面的边长应是3分米。9平方分米你还能举出类似的等式吗?认真观察下式可知：我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根） 一般地，如果 ，那么 叫 的平方根， 叫 的平方数。说出刚才举例中什么数是什么数的平方根 一般地，如果x2=a ，那么x 叫a 的平方根， a叫x的平方数。(±3)2=9则
3是9的平方根
-3是9的平方根
±3是9的平方根对
比9的平 方根是±39的平方根是39的平方根是-3××1、-3是9的平方根（ ）
2、49的平方根是7（ ）
3、±2是16的平方根（ ）
4、81的平方根是±9（ ）
√××√归纳1、一个正数有两个平方根，这两个平方 根互为相反数。 2、零的平方根是零。(1) 144的平方根是什么?
(2) 0的平方根是什么?
(3) 的平方根是什么?
(4) -4的平方根是什么?3、负数没有平方根.±120 一般地，如果x2=a , 那么x 叫a 的平方根正数a的正的平方根, 叫做a的算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根记作：一个正数a的平方根表示为：0的算术平方根还是0说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。例1、求下列各数的平方根和算术平方根练习（1）100 （2）0.81 （3）一、选择题
1、　的平方根是±　表示正确的是( )C2、练习:下列说法中不正确的个数有 ( )
①0.25的平方根是0.5
②-0.5的平方 根是-0.25
③只有正数才有平方根
④0的平方根是0A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个C3、数5的平方根为（ ）
A. 25 B. ±25 C. ± D.
4、0.04的算术平方根为（ ）
A. 0.2 B. ±0.2
C. ±0.02 D. ±0.0016
5、 (-4)2的平方根是 ( )
A. ±16 B. ±4 C. 4 D. －4CAB6、给出下列说法：
① 4的平方根是-2; ② -2是4的平方根
③ 2是4的平方根；
④ 2是4的算术平方根；
⑤ 4的平方根是±2；
⑥ ±2 的平方是4
⑦ 4开平方得±2；
其中正确的序号是______________。②③④⑤⑥⑦3、下列说法错误确的是（　）
A、5的平方根是　　　
B、　　是5的一个平方根
C、　　是5的一个平方根
D、 5的平方根是D二、填空1、如果 x2=a(a≥0)，那么___叫做___的平方根，一个正数a的平方根记作_____,其中_______叫做a算术平方根
2、正数的平方根有____个，它们____数
0的平方根是_____；
______数没有平方根xa2互为相反0负数3、2的平方根是____,算术平方根是____
(-5)2平方根是____,算术平方根是____
平方根等于本身的数是_____，
算术平方根等于本身的数是______。
4、平方得9的数是____;9的平方根是___
5、如果x2=4，则x=_____；
6、 是______的一个平方根，±5500、1±3±3±237、9的算术平方根是（　　）
A、—3；　B、3；　C、±3；　D、81
B-40.212452、已知下列四种说法中正确的说法有( )个
(1) 如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
(2) 一个数的倒数等于它本身，则这个数是1
(3) 如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；
(4) 如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数；2学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根