12.1 平方根与立方根[上学期]
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课件12张PPT。16.1平方根与立方根复习一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？ 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；零的算术平方根是零。 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a的平方根。即：若x2=a，则x叫做a的平方根。
± （a≥0）
二、平方根和算术平方根的表示方法： （a≥0）平方根：算术平方根：
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。
即：若x3=a，则x叫做a的立方根立方根的概念：立方根的表示：（为任意有理数）平方根与立方根的比较：练习：一、判断正误，并把错误的改正： ⑴ 。 ⑵ 9是的(－9)2算术平方根。 ⑶ 的平方根是±19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数一定是±1或0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。二、下列各式中，x为何值时有意义？三、已知 ， 求 的值。四、求下列各式中的x:
（1）3(2x+1)2－147=0
（2）27x3=7 +1五、解关于x的方程。
六、若x2 =(－5)2，求(x－1)3的值。七、已知
求 x+y+z的平方根。八、求9a2+12ab+4b2的算术平方根，其中a＜0，b ＜0。九、填写下表：观察上表，你从中能发现什么规律？十、借助计算器计算下列各题：根据上面的计算结果，请计算下面一题：
± （a≥0）
二、平方根和算术平方根的表示方法： （a≥0）平方根：算术平方根：
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。
即：若x3=a，则x叫做a的立方根立方根的概念：立方根的表示：（为任意有理数）平方根与立方根的比较：练习：一、判断正误，并把错误的改正： ⑴ 。 ⑵ 9是的(－9)2算术平方根。 ⑶ 的平方根是±19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数一定是±1或0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。二、下列各式中，x为何值时有意义？三、已知 ， 求 的值。四、求下列各式中的x:
（1）3(2x+1)2－147=0
（2）27x3=7 +1五、解关于x的方程。
六、若x2 =(－5)2，求(x－1)3的值。七、已知
求 x+y+z的平方根。八、求9a2+12ab+4b2的算术平方根，其中a＜0，b ＜0。九、填写下表：观察上表，你从中能发现什么规律？十、借助计算器计算下列各题：根据上面的计算结果，请计算下面一题：