课件17张PPT。第12章 数的开方 12.1 平方根石门实验中学初二数学备课组预习检测答案4、⑴√;⑵×;⑶ √ ;⑷×;⑸×问题1: 如果一个数的平方等于1000,那么这个数是多少? 问题2: 问题1和问题2的实质是:已知乘方的
结果,求底数的问题. 如何解决这个问题呢?我们先看一个简单的小问题:一个数的平方是9,那么这个数是什么数?所以这个数是3或-3. 一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 a的平方根(square root,或二次方根). 例如,3和-3都是9的平方根.你还能举出类似的例子吗?一、平方根概念及其表示法:试一试:(1) 什么数的平方是144?144的平方根是什么? (2)什么数的平方是0?0的平方根是多少?
(3)什么数的平方是0.81?0.81的平方根是多少?
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(5)-4有没有平方根?为什么?
(6) 16,49,64,81都是正数,它们有几个平方根?平方根之间有什么关系? 通过观察,你能发现一个数的平方根有什么规律吗?想一想二、平方根性质:1、一个正数有 个平方根,它们 .
2、0的平方根是 .
3、负数 平方根.互为相反数两0没有解:(1)∵? (±9)2=81,(4)∵(±0.7)2=0.49, ∴0.49的平方根为±0.7. ∴81的平方根为±9.1、写出下列各数的平方根:
(1)49; (2)1600;
(3)169; (4)0.81;
(5)0.0036;(6)1.44;
练一练三、算术平方根概念及其性质:练一练2、堂堂清练习。
3、完成质量检测练习堂堂清答案
1、±0.6,0.36;
2、±9,0.6;
3、D 4、D 5、C
6、解:∵ ∴121的算术平方根为11,即解:∵ ∴144的算术平方根为12,即
解:∵ ∴169的算术平方根为13,即
解:∵ ∴196的算术平方根为14,即
7、略质量检测答案1、⑴±15;⑵±0.14;⑶-7;⑷±12
⑸169
2、D 3、5 4、64
5、±2,±12
6、⑴0.9 ; ⑵ ;⑶ 16 ; ⑷请谈谈你这节课的收获你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?布置作业:预习下一课,在书上完成课后练习,完成预习检测题.祝你进步,再见!