平方根(一)[上学期]
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课件31张PPT。心有多大，
舞台就有多大！！！
放飞你的思想，
好好学习吧！！！第12章 数的开方§1.平方根与立方根
——平方根我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢?★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：我们先来复习乘方的有关内容：底数幂指数要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：它的面积是25平方厘米情景问题： 邻居张大爷家新买了25只羊，要用栅栏围成一个正方形羊圈,如果每只羊占用1平方米，那么这个羊圈的边长需要多长？ 本章将学习有关数的
一种新的运算——开方； 观察与概括上面的问题实质上就是找一个数，这个数的平方等于25。平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数
叫做a的平方根 。思考： （1）25的平方根只有一个5吗？表示看：平方根的记法如下：读作 根号a例如：∴3 和 －3 都是9的平方根。又例如：∴ 0.4 和 －0.4 都是0.16的平方根。∴ 零的平方根是零。∵任何数的平方都不可能是负数∴负数没有平方根思考:负数有平方根吗?试一试
（1） 144的平方根是什么？（4） －4有没有平方根？（2） 0的平方根是什么？为什么？∵122=144, (-12)2=144 ∴144的平方根是±12.∵02=0, ∴0的平方根是0.思考:解决以上问题后,你能说说一个数的平方根有什么特征吗?通过上面的学习可以得到：★一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。平方根的性质 例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根 例2：求下列各数的平方根。解：∴100的平方根是±10请你妨照上面的例子完成其余三个小题。★ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★ 零的平方根是零。★ 负数没有平方根。小结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数。如: +3 和－3都是9的平方根+3是9正的平方根，我们把它叫做9的算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根 a称为被开方数． 0的平方根只有一个，就是0．我们规定:7的算术平方根记作 ,平方根记作 , 例3：求下列各数的算术平方根。
（1）144 （2）49 （3）2.25
0的算术平方根是多少呢?负数有算术平方根吗?算术平方根和平方根的关系是怎样的?想一想求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根.巩固练习：例1、将下列各数开平方：（1）49 （2）1.69 (×)(×)(×)(×)(√)(√)判断下列说法是否正确.1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ）4.若 , 则a=-5. ( )5. ( )6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） ×××××√√练习：求下列各数有没有平方根？如果有的话，求出它的平方根；如果没有平方根，请说明理由。25，0.09，-0.36，49，0.01，0练 习
说出下列各数的平方根；
（1）64；（2）0.25；（3） ； （4）61、写出下列各数的平方根：
（1）49； （2）1600；
（3）169； （4）0.81；
（5）0.0036； （6）1.44；
练一练*2、写出下列各数的平方根：
（1）50； （2）1000.如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a求数a的平方根的运算叫做开平方? 今天你学到了什么 ? ★ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★ 零的平方根是零。★ 负数没有平方根。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方.非负数的非负平方根叫做算术平方根.你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗? 算术平方根的双非负性课堂小测1、说出121、144、169、225、256、289、324、361的平方根。
2、求下列各式的值
比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 作业习题12.1 1题 ；再见祝学习快乐
舞台就有多大！！！
放飞你的思想，
好好学习吧！！！第12章 数的开方§1.平方根与立方根
——平方根我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢?★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：我们先来复习乘方的有关内容：底数幂指数要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：它的面积是25平方厘米情景问题： 邻居张大爷家新买了25只羊，要用栅栏围成一个正方形羊圈,如果每只羊占用1平方米，那么这个羊圈的边长需要多长？ 本章将学习有关数的
一种新的运算——开方； 观察与概括上面的问题实质上就是找一个数，这个数的平方等于25。平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数
叫做a的平方根 。思考： （1）25的平方根只有一个5吗？表示看：平方根的记法如下：读作 根号a例如：∴3 和 －3 都是9的平方根。又例如：∴ 0.4 和 －0.4 都是0.16的平方根。∴ 零的平方根是零。∵任何数的平方都不可能是负数∴负数没有平方根思考:负数有平方根吗?试一试
（1） 144的平方根是什么？（4） －4有没有平方根？（2） 0的平方根是什么？为什么？∵122=144, (-12)2=144 ∴144的平方根是±12.∵02=0, ∴0的平方根是0.思考:解决以上问题后,你能说说一个数的平方根有什么特征吗?通过上面的学习可以得到：★一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。平方根的性质 例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根 例2：求下列各数的平方根。解：∴100的平方根是±10请你妨照上面的例子完成其余三个小题。★ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★ 零的平方根是零。★ 负数没有平方根。小结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数。如: +3 和－3都是9的平方根+3是9正的平方根，我们把它叫做9的算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根 a称为被开方数． 0的平方根只有一个，就是0．我们规定:7的算术平方根记作 ,平方根记作 , 例3：求下列各数的算术平方根。
（1）144 （2）49 （3）2.25
0的算术平方根是多少呢?负数有算术平方根吗?算术平方根和平方根的关系是怎样的?想一想求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根.巩固练习：例1、将下列各数开平方：（1）49 （2）1.69 (×)(×)(×)(×)(√)(√)判断下列说法是否正确.1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ）4.若 , 则a=-5. ( )5. ( )6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） ×××××√√练习：求下列各数有没有平方根？如果有的话，求出它的平方根；如果没有平方根，请说明理由。25，0.09，-0.36，49，0.01，0练 习
说出下列各数的平方根；
（1）64；（2）0.25；（3） ； （4）61、写出下列各数的平方根：
（1）49； （2）1600；
（3）169； （4）0.81；
（5）0.0036； （6）1.44；
练一练*2、写出下列各数的平方根：
（1）50； （2）1000.如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a求数a的平方根的运算叫做开平方? 今天你学到了什么 ? ★ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★ 零的平方根是零。★ 负数没有平方根。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方.非负数的非负平方根叫做算术平方根.你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗? 算术平方根的双非负性课堂小测1、说出121、144、169、225、256、289、324、361的平方根。
2、求下列各式的值
比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 作业习题12.1 1题 ；再见祝学习快乐