第2课时 反比例-人教版数学六年级下册第四单元课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 第2课时 反比例-人教版数学六年级下册第四单元课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 20:40:48 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第 2 课时
反比例
2.正比例和反比例
第4单元 比 例
复习导入
1.说一说什么是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。
（2）圆的周长和半径。
（3）一个人的年龄和他的身高。
成正比例关系
成正比例关系
不成比例
探究新知
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
容器的底面积和水的高度。
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
300
300
300
300
300
300
体积/cm3
水的高度和底面积的变化有什么规律？
底面积×高度＝体积
（一定）
归纳总结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
（一定）
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
填一填。
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例 关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
反比例 关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
一定
（ ）×（ ）
＝
（ ）
一定
相关联
变化
变化
比值
乘积
y
x
k
x
y
k
巩固运用
每天运的质量/t
运货的天数/天
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
50
6
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
（教材P46 做一做）
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
每天运的质量/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
乘积都相等(一定)，这个积表示这批货的总量。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的吨数
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
每天运的质量/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。
（教材P49 练习九T8）
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
成反比例关系。因为平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。
（教材P49 练习九T11）
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
成反比例关系。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，
这两种作物的种植面积。
不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。
（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
成反比例关系。因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获
第 2 课时
反比例
2.正比例和反比例
第4单元 比 例
复习导入
1.说一说什么是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。
（2）圆的周长和半径。
（3）一个人的年龄和他的身高。
成正比例关系
成正比例关系
不成比例
探究新知
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
容器的底面积和水的高度。
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
300
300
300
300
300
300
体积/cm3
水的高度和底面积的变化有什么规律？
底面积×高度＝体积
（一定）
归纳总结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
（一定）
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
填一填。
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例 关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
反比例 关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
一定
（ ）×（ ）
＝
（ ）
一定
相关联
变化
变化
比值
乘积
y
x
k
x
y
k
巩固运用
每天运的质量/t
运货的天数/天
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
50
6
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
（教材P46 做一做）
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
每天运的质量/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
乘积都相等(一定)，这个积表示这批货的总量。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的吨数
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
每天运的质量/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。
（教材P49 练习九T8）
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
成反比例关系。因为平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。
（教材P49 练习九T11）
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
成反比例关系。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，
这两种作物的种植面积。
不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。
（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
成反比例关系。因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获