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学段 初中 年级 七年级 学科 数 学
单元 第7单元 课题 7.1.2平面直角坐标系(2) 课型 新授
课标 依据 理解平面直角坐标系的有关概念,知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
核心素 养目标 1.认识平面直角坐标系,了解平面直角坐标系中象限的的概念. 2. 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。 3. 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
教学 重点 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
教学 难点 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置
导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接
呈现 目标 2分 小黑板呈现目标
自主学习 情境引入 3分 直角坐标系的传奇故事 在1619年11月10日这个特殊的日子里,一切看起来与以往没什么不同.患病请假的笛卡儿还是躺在床上进行思考,主题仍是一直困扰着他的代数和几何联系的途径.就在他绞尽脑汁一筹莫展之时,天花板上一只爬来爬去的蜘蛛无意间引起了他的兴趣.这只蜘蛛正忙着在天花板靠近墙角的地方吐丝结网,它忽而沿着墙面爬上爬下,忽而沿着吐出的丝在空中缓缓移动,看着看着,笛卡儿眼睛发亮若有所悟.因为他朝思暮想的问题中,最大的障碍就是如何构造几何的点与代数的数之间的对应关系,蜘蛛给了他极大的启发. 不知不觉天色已晚,既疲倦又兴奋的笛卡儿带着焦急而愉快的心情进入梦境,头脑中却总浮现着这只悬在半空中的蜘蛛,笛卡儿突然意识到:如果用两面墙的交线及墙与天花板的交线作为参照系,那么应用长、宽、高上的三个数不就能确定蜘蛛的空间位置了吗?猛然惊醒的他一下从床上爬起来,在纸上画了三条互相垂直的直线,分别表示两面墙的交线及两面墙与天花板的交线,并用一个点表示空间的蜘蛛.图形清晰地印证了思路的正确性,只要测出这个点到三个平面的距离,就可以准确标出蜘蛛的空中位置.受此启发,笛卡儿毫不费力地得出用有序数对(a,b)表示平面上一点P的方法.直角坐标系由此产生. 复习检查上节课所学知识。
互助 释疑 5分 对温故知新中不懂的问题,互相帮助解决。 2、阅读课本第67页并完成以下问题) (1).在平面直角坐标系中,坐标平面被_________分成________部分,分别叫做________、________、__________、___________。坐标轴上的点_____________________。请在图2中标出每个象限 (2)、思考:结合温故知新第2题 完成下表 点的位置横坐标符号横坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点
互相帮助解决不会的问题。
探究 出招 8分 1.请说出下列各点所在的位置 A(2,-7), B(32,4) C(-2,-7), D(-142,63), E(2,0), F(0,-7), G(0,0) 2. 点P(-4,-7)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 。 3. 已知A(a–1,3)在y轴上,则a = . 4. 平面直角坐标系内,已知点P(a ,b)且ab<0,则点P在第 象限。 5.课本68业 “探究”。 小组内合作、讨论。
展示交流 小组 展示 3分 组长负责,组员在小组内展示。
班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。
释疑 解惑 3分 这节课你还有什么疑惑? 师生共同解答
总结 提高 3分 本节课你有什么收获? 学生举手回答
扩展 提升 3分 课本69页 习题7.1第10题 小组内完成。
课堂作业 达标 训练 6分 1.点(-3,2)在第______象限;点(2,-3)在第______象限. 2.点(p,q)既在x轴上,又在y轴上,则p=______;q=_________. 3.点M(a,0)在___轴上;点N(0,b)在___轴上. 4.坐标平面内下列各点中,在轴上的点是 ( ) A、(0,3) B、 C、 D、 5.在方格纸上有A、B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(2,5),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为( ) A.(-2,-5) B.(-2,5) C.(2,-5) D.(2,5) 6.坐标平面内下列各点中,在轴上的点是 ( ) A、(0,3) B、 C、 D、 7.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( ) A(3,0) B(0,3) C(0,3)或(0,-3) D(3,0)或(-3,0) 8.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 独立完成,检查本节课学生的学习情况。
挑战 自我 3分 课本69业 习题7.1第13、14题 熟练、灵活应用所学知识解决。
板 书 设 计 7.1.2平面直角坐标系(2) 象限的的概念 各象限内及坐标轴上点的坐标特征
课后 反思 通过平面直角坐标系的有关内容的学习,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生学习数学的积极性和好奇心
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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